基于SSPP與SRR的X波段可重構(gòu)帶阻濾波器設(shè)計(jì)

周彤　楊曉慶

摘 要 本文設(shè)計(jì)了一款覆蓋X波段的可重構(gòu)帶阻濾波器，并給出了仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果。利用表面等離激元（SSPP）傳輸結(jié)構(gòu)構(gòu)成濾波器的傳輸主體，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)共面波導(dǎo)與SSPP傳輸結(jié)構(gòu)的過渡，將SSPP枝節(jié)用開口諧振環(huán)（SRR）代替從而實(shí)現(xiàn)指定頻段的阻帶，其后在SRR上加入變?nèi)荻O管并在底板下設(shè)計(jì)偏置電路，利用外接的電壓源的偏壓實(shí)現(xiàn)帶阻濾波器在X波段帶阻位置的調(diào)節(jié)，并可以通過對SRR單元數(shù)量的配置實(shí)現(xiàn)多頻段帶阻濾波。最終實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果顯示，該可重構(gòu)濾波器實(shí)現(xiàn)了8—12GHz范圍內(nèi)的多頻帶帶阻且各自中心頻率可調(diào)且阻帶回波損耗大于20dB，通帶插入損耗小于3dB，最大相對帶寬可達(dá)到40%，與仿真結(jié)果較為吻合。

關(guān)鍵詞 帶阻濾波器 表面等離激元（SSPP） 開口諧振環(huán)（SRR） 可重構(gòu)

中圖分類號：TN713文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

X波段一般是指頻率在8-12GHz之間的微波頻段，現(xiàn)階段主要應(yīng)用于氣象，探測等功能的衛(wèi)星通信。而微波濾波器作為最重要的微波無源器件，對于抑制各路制式的通信系統(tǒng)之間互擾起到了關(guān)鍵作用。在傳統(tǒng)微波濾波器的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)可重構(gòu)減小了傳統(tǒng)濾波器組帶來的體積較大，不易集成等問題，是未來的發(fā)展趨勢。

人工表面等離激元（Spoof Surface Plasmon Polaritons，SSPP）是基于光學(xué)頻段表面等離激元衍生而來的一種微波傳輸結(jié)構(gòu)，帝國理工學(xué)院Pendry教授及其合作者證實(shí)了一維金屬溝槽和二維周期孔陣列結(jié)構(gòu)上存在表面波，其后東南大學(xué)崔鐵軍教授通過研究金屬厚度的影響，提出了柔性超薄周期性金屬片開槽SSPP結(jié)構(gòu)，便利了其集成化應(yīng)用。相對于傳統(tǒng)微帶傳輸結(jié)構(gòu)，SSPP由于對電磁波的強(qiáng)束縛性表現(xiàn)出極小的介質(zhì)損耗和傳輸串?dāng)_，解決了微波頻段器件小型化和鄰間互耦之間的矛盾，在高頻微波器件上有良好的應(yīng)用前景。近年來，人們利用SSPP與各類結(jié)構(gòu)組合實(shí)現(xiàn)了多種類的濾波器設(shè)計(jì)，例如運(yùn)用半模基片集成波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)帶通濾波，通過在SSPP枝節(jié)間添加交指節(jié)構(gòu)等諧振結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)特定頻段的帶阻。微帶線實(shí)現(xiàn)可重構(gòu)濾波器的研究有很多，最常見的包括使用變?nèi)荻O管、鐵電材料、鐵氧體類磁性材料等，同樣在SSPP結(jié)構(gòu)上也可采用類似的方法實(shí)現(xiàn)頻率可調(diào)節(jié)。

本文將傳統(tǒng)SSPP傳輸枝節(jié)改進(jìn)為開口諧振環(huán)（SRR）單元，利用共面波導(dǎo)設(shè)置合適的轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)對SSPP饋電，并對周期性傳輸單元進(jìn)行色散曲線仿真，其后對SRR外環(huán)開口并連接變?nèi)荻O管并在底板下設(shè)計(jì)偏置電路實(shí)現(xiàn)阻帶在X波段范圍內(nèi)的動態(tài)可調(diào)。并研究了多阻帶的濾波效果。最終通過對二極管偏壓的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了中心頻率范圍覆蓋8-12GHz，阻帶回波損耗大于20dB， 通帶插入損耗小于3dB，最大相對帶寬可達(dá)到40%，同時擁有較優(yōu)的矩形系數(shù)。

1濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

1.1 SSPP傳輸單元設(shè)計(jì)

本文首先對SSPP傳輸結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，傳輸單元由基本SSPP單元演變而來，如圖1所示。左側(cè)傳統(tǒng)的無源SSPP單元是由加載在金屬條兩側(cè)的兩個貼片組成，尺寸分別為w=2.8mm，l=4mm，d=6mm，f=0.2mm。同尺寸情況下替換為如右圖的環(huán)狀互補(bǔ)開口諧振環(huán)，在基本尺寸不變的情況下其余尺寸分別為R=1.7mm，r=1.2mm，e=0.3mm，c=0.2mm，在每個單元外環(huán)的中心開槽并接入變?nèi)荻O管，為了加載偏置電壓，環(huán)上的金屬過孔穿過介質(zhì)板與底面的偏置電路相連。

通過使用CST電磁仿真軟件中的本征模求解器，在x方向設(shè)置周期性邊界條件，其余方向?yàn)橥昝离妼?dǎo)體，求解得到的散色參數(shù)如圖2和圖3所示，這樣可以得到沿x方向傳播的電磁波頻率與傳輸相位的關(guān)系。SSPP的色散關(guān)系由如下公式給出：

公式中k0為真空中波數(shù)，由于仿真中考慮了介質(zhì)板，于是給出等效介電常數(shù) r，此時波數(shù)為kr，將波數(shù)用頻率的函數(shù)帶入上述公式得到：

其中p為SSPP單元間距，wk為開槽寬度，h為開槽深度。從公式中可以看出隨著頻率f的增加，SSPP波數(shù)逐漸趨于無窮，在某一頻率達(dá)到截止。

圖中可以看到SSPP的色散曲線均偏離光譜線，即SSPP的波數(shù)k要大于自由空間中光的波數(shù)k0，與光學(xué)研究中的的高約束自然表面等離激元（SPP）色散曲線非常相似。圖2展示了變?nèi)荻O管不同電容下的基模（Mode1）和三次模（Mode3）的色散變化情況，而圖3展示了二次模（Mode2）曲線。三種模態(tài)頻率都趨于截止，且依次升高，這與公式推測相吻合。隨著電容值的增加，截止頻率逐漸向低頻移動，這是由于變?nèi)荻O管的調(diào)節(jié)改變了CSRR的電響應(yīng)，從而影響到了三種模態(tài)。圖4實(shí)在變?nèi)荻O管容值3pf，傳輸相位60度的情況下三種模式下單元結(jié)構(gòu)的電場分布。可以看到基模和三次模傳輸結(jié)構(gòu)兩端電場分布對稱，為偶次模;而二次模兩端電場分布相反，為奇次模。

1.2 SRR單元結(jié)構(gòu)分析

當(dāng)今國內(nèi)外對開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)做了大量研究，這里主要分析的互補(bǔ)開口諧振環(huán)的主要結(jié)構(gòu)是由兩個互相耦合金屬環(huán)組成。該結(jié)構(gòu)的尺寸遠(yuǎn)小于其諧振頻率在自由空間中的波長，為確定諧振頻率和結(jié)構(gòu)的關(guān)系，通過LC諧振等效電路法對其進(jìn)行分析。

圖5左側(cè)為SSPP單元的諧振環(huán)結(jié)構(gòu)，是在經(jīng)典互補(bǔ)開口諧振環(huán)基礎(chǔ)上新開口并接入變?nèi)荻O管，等效電路圖如圖5右側(cè)所示，內(nèi)外環(huán)間電容為Cr，內(nèi)外環(huán)開口電容為Cs，接入的變?nèi)荻O管可控制新的開口容值，因此等效為可變電容Ct，除此之外，諧振環(huán)還存在等效傳輸電感L和電阻R。由于金屬損耗極小，可忽略不記，計(jì)算諧振頻率時忽略電阻影響。諧振電路總電感為L，由于Cs<

已知互補(bǔ)開口諧振環(huán)的諧振角頻率w0如下：

其中r0代表諧振環(huán)內(nèi)環(huán)外半徑，將兩公式結(jié)合起來分析，當(dāng)Ct遠(yuǎn)小于Cr時，并聯(lián)后電容C較小，因此諧振頻率較高，隨著Ct值的增加，C越來越大，則諧振頻率向低頻移動，當(dāng)Ct增加到遠(yuǎn)大于Cr時，C值趨近于四分之一Cr的定值，此時的諧振頻率也不再降低，趨于穩(wěn)定。

1.3濾波器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

基于上述理論對濾波器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，如圖6所示，首先采用四單元結(jié)構(gòu)，兩端接入共面波導(dǎo)，共面波導(dǎo)與圓形SSPP傳輸結(jié)構(gòu)之間為模式轉(zhuǎn)換器，由漸變的圓形金屬導(dǎo)帶單元和漸變的地結(jié)構(gòu)組成，其中漸變單元起到了動量匹配作用而漸變地為阻抗匹配作用。漸變地設(shè)計(jì)由經(jīng)典的弧線函數(shù)控制：

其中：

諧振環(huán)上的金屬通孔穿過介質(zhì)板與底板的微帶偏置電路相連，每個偏置電路由微帶與四個7.5nH的隔交電感連接而成，外界直流電壓進(jìn)行控制。介質(zhì)板采用0.5mm厚度的聚四氟乙烯。在CST內(nèi)對散射參數(shù)和場強(qiáng)分布與進(jìn)行仿真，首先給予四對單元的變?nèi)荻O管相同的容值，得到的S21曲線變化如圖7所示，四對單元產(chǎn)生的諧振點(diǎn)互相覆蓋，僅出現(xiàn)單一諧振。可以看出隨著電容容值的增加，諧振點(diǎn)向低頻移動，且移動的速度逐漸變緩，這與之前的理論分析相吻合。諧振頻點(diǎn)最終在8GHz附近穩(wěn)定下來，帶阻可調(diào)節(jié)范圍覆蓋了x波段。

接著嘗試多頻點(diǎn)帶阻的仿真，將SRR單元增加至8對，前后四對各為一組，每組的容值分別為Ct1和Ct2，分別給予不同的偏置電壓，得到的結(jié)果如圖8，可以看到當(dāng)Ct1和Ct2取相同值時，合成為單一諧振頻點(diǎn)，當(dāng)Ct1取0.1pf，Ct2取3pf時，分別在對應(yīng)位置產(chǎn)生兩個分離的諧振頻點(diǎn)且互不干擾，分別在第一阻帶（8GHz）、通帶（10.25GHz）和第二阻帶（11.8GHz）設(shè)置電場監(jiān)視器，得到的電場分布圖如圖9，在第一阻帶電場在第一組諧振環(huán)處停止傳輸，第二阻帶電場在第二組諧振環(huán)處停止傳輸，而通帶電場則可以到達(dá)輸出端口。這充分說明第一阻帶是由前四對諧振環(huán)的諧振產(chǎn)生的，而第二阻帶僅受后四對諧振環(huán)影響，兩阻帶互不干擾，可以分別調(diào)節(jié)。

根據(jù)上述仿真結(jié)果，可以繼續(xù)引申，按照使用需求可配置不同諧振頻點(diǎn)的SRR單元對的個數(shù)和排布，實(shí)現(xiàn)X波段的多頻點(diǎn)帶阻，且可對不同帶阻頻點(diǎn)分別調(diào)控。且當(dāng)兩阻帶距離較近時，會結(jié)合形成寬頻帶阻，實(shí)現(xiàn)所需頻段的寬帶帶阻濾波。

2結(jié)論

本文通過將傳統(tǒng)SSPP單元替換為SRR結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了在SSPP傳輸通帶內(nèi)的諧振，并深入研究了加載SRR后的通阻帶模式和等效電路，在SRR上添加變?nèi)荻O管來動態(tài)控制諧振峰的位置，最后通過仿真對設(shè)置4對、8對單元的濾波器進(jìn)行分組研究，證明了可以通過對SRR單元的分組和對變?nèi)荻O管的電控實(shí)現(xiàn)在X波段的單頻點(diǎn)、多頻點(diǎn)、寬帶可重構(gòu)帶阻濾波。綜合上述結(jié)果表明，該SSPP可重構(gòu)濾波器相對于傳統(tǒng)微帶濾波器具有低損耗、易集成、設(shè)計(jì)容易的特點(diǎn)，可在高頻電路中得到廣泛適用。

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