關于學生“聽得懂，但不會做題目”現象的理解和解決辦法

史志鵬

摘 要 從學生和學校老師兩個方面分析現初高中學生在學習數學過程中所遇到的“聽得懂，但是不會做題”的現象，運用初等數學解題理論的相關知識給與解釋并且提出相關的意見。

關鍵詞 初等數學教育 解題理論 初等數學解題方法研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

1提出問題

老師每次上課講的知識點學生都可以聽懂，也可以記住，講的題目也可以聽懂，課后也有看課外書，不知道為什么碰到之前沒做過的題型就不會做了。這是學生在學習數學的時候常存在的問題。這樣的問題，不知道是多少認真學習但成績就是沒有提高學生們的心聲，也是老師們面臨最大的挑戰！如何才能讓學生高效學習數學，高效的解決學生學習數學問題呢？

要回答這樣的問題，必須要先了解以下兩個方面的情況，首先，要了解學生聽懂了多少？再者，不會做題究竟是在做題過程中哪個環節出了問題？但是事實上，許多同學甚至是有些老師，都無法了解在學習的過程中聽懂了多少，也不知道解題有哪些環節，更談不上是在哪個環節出了問題。因此，只能不停的做題，認為做的題多了，見到的題型多了，也就會了。實際上，單純的做題效果并不好，反而給學生加重了負擔。

2分析問題

要解決這兩方面問題，其實可以從一些解題理論方面的書籍文獻上找到方向和答案，在有些高校，也設有這方面課程。但遺憾的是，受初高中學校課程安排的約束，學生在學校學習過程中始終還是以“雙基”的培養為基礎和重點，而課外輔導書以習題和各種各樣的方法為主，上課跟著老師學知識，下課利用課外輔導書練做題學方法，這樣的學習模式視乎成了整個高中數學學習的主流節奏。這樣的模式的確是簡單高效的，但是經過這么多年的發展，卻使得許多同學，甚至是老師對其有了誤解，以至于老師單純成了課本知識的“復讀機”，學生成為了只為做題的工具，資料書更是品牌多樣，但都雷同。這樣做的最終結果，學生成了最大的受害者，開始討厭學習，根本無法體會到做題的樂趣，甚至有人認為，學習數學只是為了高考。

而這樣的誤解，就來源于學生對數學，對做題本身認識不足，這樣的不足絕對不是因為對題目中考察的知識點認識不充分。在這里，筆者簡單陳述本人的觀點和部分解決方案。

本人先問讀者幾個問題：其一，大家每天掛在口上說的“雙基“，你知道是哪雙基嗎？其二，你解了這么多年的數學題目，你有靜下心來體會解數學題目究竟是一個什么樣的過程呢？其三，老師講題目的時候，常常會說一句話：“題目千千萬，但是萬變不離其宗”，其中的“萬變是怎么變的？其宗又是指什么？

3解決問題

以上三點，是我們在學習數學中最容易忽視的問題所在。本人認為，“雙基”分別指的是基礎知識和基本技能，其中基礎知識代表課本上的概念，定義，定理，公式，法則。本人相信，基本知識老師上課一定講得很清楚，認真的學生也能理解消化;基本技能則表示一些基本的論證方法和運輸技巧，如數學歸納法，待定系數法，反證法等證明方法，以及因式分解，列項，解方程，三角恒等變換等運算技巧。看到這里，讀者們應該明白了，開始所說的那些聽懂的部分，其實指的就是能夠理解和掌握這些內容。“雙基“的掌握是解決數學問題的基礎和前提，只要是認真學習的同學都能很好的掌握這些基礎知識和基本技能。但是為何學生們依舊是一到考試的時候就不會做題了呢？以下為問題的所在：

歐陽維誠先生在《初等數學解題方法研究》一書中指出：可以把解數學題的過程分為以下幾個步驟：

（1）自習審查題意，發掘概念內涵;（2）比較分析條件，探求解題途徑;（3）綜合運用知識，進行推理計算;（4）回歸解題過程，總結解題經驗。

其中，最重要的一步就在于探求解題的途徑，而這個過程，正是同學們忽略的，模糊的地方，也是造成同學們做題不高效的本源所在。

探究解題的途徑主題分四步：發掘（題設中有用的信息）——轉化（命題的形式）——靠攏（熟悉的題型）——解決（原來的問題）。由這個過程不難發現，發掘是考驗審題能力，相信廣大同學的差異性并不大，都能比較完美的完成，也是同學常常抱怨的“看到題目，就知道它考察什么樣的知識點“。靠攏和解決階段都指的是課堂上老師講的課后做的那些熟悉的經典題型，相信對于這些題型，即使說自己再沒有天賦，這樣的題目做上十遍二十遍，那整個解題過程也是熟記于心了。這些經典題型，就是文明所說的“其中”。講到這里，同學們應該知道了，其實真正拉開你與學霸之間的差距就在轉化的過程。轉化的過程就是一個把遇到不熟悉的問題通過一些手段，轉化為我們所熟悉的題型。因此，在學霸的世界里，對于經典題型掌握后，只要遇到由經典題型演化的題目，在他們心里，只要進行轉化即可，何必要把這道題全部做出來呢？相同的題目，做十遍與做一百遍結果都是一樣的，這也是為何有些學霸雖然輔導書的題目沒有寫，但是他們卻說都做了，事實上是在腦海中，已經完成把不熟悉的題目向熟悉的題目轉化的過程。如果轉化的過程中無法完成，題目自然是解不出來的。

4結論

以上為解題理論的冰山一角，卻能夠解決許多初高中生在學習過程中遇到的迷惑，然而可惜的是，如今很少有老師專門給學生講授關于解題的理論性知識，所以筆者由衷的倡導，希望初高中學校，抽出教學的一部分時間傳授這方面的理論知識，填寫學生們對解題本身的認知空白，讓學生真正知道解題的真實面目，相信這樣也一定能夠提高學生學習熱情，提高學習效率。

參考文獻

[1] 歐陽維誠.初等數學解題方法研究[M].長沙：湖南教育出版社，1985.