人教版高中物理各版次教材中力的分解依據之探析

(浙江省余姚中學，浙江 寧波 315400)

長期以來關于力的分解的依據有眾多的討論，各個出版社出版的教材表述不盡相同，同一出版社的教材在各個時期的表述也不同。人民教育出版社的物理教材受眾面較廣，影響較大，筆者選取1983、1993、2003、2006、2010、2019年出版的六種物理教材進行研究。這些教材中幾乎都出現了犁(耙)地和物體放在斜面上的情境，筆者從這兩個情境入手加以探討。

1 高級中學課本 物理(甲種本)第一冊(1983年)

1.1 教材陳述

此版教材在“力的分解”的開篇便說：“作用在物體上的一個力往往產生幾個效果”，并以耕地引入“分力”和“力的分解”的概念。

對于耕地有這樣的表述：拖拉機拉犁耕地，對犁的拉力F是斜向上的，這個力產生兩個效果：使犁克服泥土的阻力前進，同時把犁上提，這兩個效果相當于兩個力產生的。一個水平的力F1使犁前進，一個豎直向上的力F2把犁上提。由此可見：①力F可以用兩個力F1、F2來代替。② 幾個力，如果它們產生的效果跟原來一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力。求一個已知力的分力叫做力的分解(如圖1)。

圖1

對于斜面上的物體有這樣的表述：把一個物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落，而要沿著斜面下滑，同時使斜面受到壓力，這時重力產生兩個效果：使物體沿斜面下滑以及使物體壓緊斜面。因此重力G應該分解為這樣兩個力：平行于斜面使物體下滑的力，垂直于斜面使物體壓緊斜面的力(如圖2)。

圖2

圖3

教材中最后總結：分解一個力要具體考慮這個力產生的效果，一個力我們可以根據它產生的效果分解它。

1.2 評析

此版教材的特點在于：(1) 從開篇引入到最后總結，均強調“力的分解”應按照作用效果進行分解。

(2) 教材中第三個例題為三角支架模型(如圖3)，并再次強調了上述觀點。在習題中，引入塔式起重機作為此模型的應用(如圖4)。

(3) 三個例題既有正交分解，又有斜交分解，為后續的靈活分解打好基礎。

(4) 教材表述清晰，分解意圖明確，全文圍繞力的作用效果做了多視角的描述。

(5) 習題中引入帆船在風作用下的運動(如圖5)，對力的分解提出了較高的要求。

圖4

圖5

2 高級中學試驗課本 物理 第一冊(1993年)

2.1 教材陳述

此版教材(簡稱試驗本)對于犁耕地的表述和對于斜面上的物體的表述與甲種本基本一致，略有刪減，不再贅述。中間過渡為：一個已知力究竟該怎樣分解呢？這要根據實際情況來確定。

2.2 評析

此版教材與甲種本的差異在于：

(1) 刪除了甲種本中①句的表述，保留了②句，筆者認為：編者應該考慮到這兩句話表達的一致性。

(2) 在中間過渡中，強調了“根據實際情況”進行力的分解。“根據實際情況”可以理解為“根據力實際的作用效果”，但很明顯，此表述更加開放。

(3) 文末并未對按照力的作用效果進行分解做總結與強調，而是將其整段刪除，編者試圖弱化對“力的作用效果”分解依據的強調。

圖6

(4) 此版教材將三角支架的例題改為物體受到斜向上力的作用的情境(如圖6)，作為對犁耕地問題的應用，并按力F產生的作用效果進行分解。

(5) 在課后習題中刪除塔式起重機的題目。

3 全日制普通高級中學(必修) 物理 第一冊(2003年)

3.1 教材陳述

此版教材對于犁耕地的表述和甲種本和試驗本基本一致，略有刪減。中間仍有過渡：一個已知力究竟應該怎樣分解，要根據實際情況來決定。

3.2 評析

與試驗本的差異在于：

(1) 表述中刪除了②句，又加入了①句。有意思的是后面兩個版本均各保留其中一句。

(2) 把物體受到斜向上力的作用的情境作為例題1，相當于作為耙耕地模型的應用。

(3) 將“犁耕地”表述為“耙耕地”。犁長而窄，用來深入泥土，起到翻土的效果；耙較扁平，水平穩定性較好，用來平整土地。教材做出這樣的改變，是考慮到“耙”在橫向的穩定性以及農具使用的變化。

(4) 將“按照實際情況來確定”改為“按照實際情況來決定”。一字之差，強調了力分解的唯一性。

4 普通高中課程標準實驗教科書 物理 必修1(2006年)

4.1 教材陳述

此版教材對于這兩個問題的闡述延續之前的做法。

對于耙耕地的表述為：拖拉機拉著耙，對耙的力是斜向上方的，我們可以說，這個力產生兩個效果：使耙克服泥土的阻力前進，同時把耙上提，使它不會插得太深。這兩個效果相當于兩個力分別產生的：一個水平的力F1使耙前進，一個豎直向上的力F2把耙上提。

中間過渡：一個已知力究竟應該怎樣分解，要根據實際情況確定。

斜面上的物體的表述為：對于把一個物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落。從力的作用效果看，應該怎樣將重力分解？這兩個力的大小與斜面的傾角有什么關系？

4.2 評析

此版教材具有如下特征：

(1) 明確了豎直分力的效果：使它不會插得太深，這在之前的表述中未出現。

(2) 將“根據實際情況決定”的表述，又改回“根據實際情況確定”的表述。

(3) 將斜面上的物體的分析作為問題提出，讓學生自己明確作用效果，自主分解。

(4) 第一次刪除了帆船習題，保留了較簡單的習題。

5 普通高中課程標準實驗教科書 物理 必修1(2010年)

5.1 教材陳述

此版教材做了大規模的改動。

對于耙耕地的表述為：拖拉機拉著耙，對耙的拉力F是斜向上方的。與此同時，耙還受到重力和泥土對它的作用力。在這些力的共同作用下，耙沿水平方向前進。為了分析和解決問題，例如研究耙的運動情況和它在泥土中陷入的深度，就要在水平和豎直兩個方向上分別進行討論。這時可以用圖7中水平方向的作用力F1和豎直方向的作用力F2來代替拉力F的作用。

圖7

對于斜面上的物體的表述為：把一個物體放在傾角為θ的斜面上。物體受到重力，大小為G，方向豎直向下，如圖8甲(物體還受到其他力的作用，圖中沒有畫出)。現在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向對物體的運動分別進行研究，為此建立直角坐標系如圖8乙。現在把重力G沿兩個坐標軸的方向分解為F1和F2，求兩個分力的大小。

圖8

5.2 評析

此版教材較之前有大規模改動，主要特點在于：

(1) 從力的合成的角度分析耙的運動，而不是對F進行作用效果分解。

(2) 幾乎不再提按照作用效果進行力的分解，行文為：“為了分析和解決問題“，但沒有明確提出分解依據。

(3) 對于耙耕地的表述為：“為了分析和解決問題……就要在水平和豎直兩個方向上分別進行討論”，強調了分析和解決問題的需要。

(4) 對于斜面上的物體的表述為：“現在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向對物體的運動分別進行研究，為此建立直角坐標系”，強調了實際需要。

(5) 在圖8中第一次引入坐標系，對問題進行分析和解決。

6 普通高中教科書 物理 必修第一冊(2019年)

該教材2019年起在部分省市試用，關于“力的分解”沒有編排例題，有如下特點：

(1) 將“力的合成”與“力的分解”合并為“力的合成和分解”一節。

(2) “力的分解”在其中占有的篇幅不大，新教材進一步弱化“力的分解”，也不再提按照作用效果進行分解。

(3) 習題強調根據實際需要進行力的分解。

“練習與應用”中第6題中寫道：分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向為x軸和y軸建立直角坐標系，把F分解為沿著兩個坐標軸的分力(如圖9)。

圖9

圖10

第6題中寫道：現在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向對物體的運動分別進行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為F1和F2，求兩個分力的大小(如圖10)。

7 力的分解依據的探討

力的分解的依據到底是什么呢？

從人教版高中物理教材的演變中來看，從最開始強調作用效果，到關注具體情境，再到根據實際需要，并在最新教材中將力的分解置于次要地位，強調關注實際情境和需要。

筆者認為這樣的變化是有意義的，以斜面上的物體所受重力的分解為例。

(1) 讓物體產生向下滑動效果的力并不是重力的分力，而是重力與支持力的合力。如果沒有支持力的作用，便不會有這樣的效果出現。

(2) 力的分解方案并不唯一，有的分解方案只要一次分解即可解決問題，如果選取其他的方案，可能要進行二次分解甚至三次分解才可解決問題。分解方案并沒有優劣之分，主要看是否能方便地研究問題。

(3) 物體擠壓斜面的力與重力垂直斜面的分力并不是同一個力，一個屬于彈力范疇，一個屬于引力范疇，如果過度強調力的效果，會使學生的理解產生偏差。

筆者較認同胡揚洋老師的意見，他寫道：力的分解不是純粹客觀決定的，也非絕對主觀的，而是要兼顧客觀情境與主觀能動兩個因素，應該在物理現象與分解者的物理意圖之間保持適度的分寸感，實際中往往交錯進行、互相外推。分解作為一種操作，自身并不承載任何目標和意義，需要置于具體的情境或問題中來激發和定向。

“力的分解”這節內容在近40年的教材演變中，圍繞什么是分解、為什么要分解、怎樣分解做了系統而又不同的闡述，對許多表述作了多次增刪，許多內容多次出現，足以說明其在高中物理教學中的意義和價值。