指向深度學習的高中物理教材整合與教學建議
——以“勻變速直線運動的位移公式推導”為例

(江蘇省沙溪高級中學,江蘇 蘇州 215400)

1 引言

深度學習倡導深度加工知識體系，深度理解概念規(guī)律，深度掌握知識內(nèi)涵,進而實現(xiàn)深層次自主構建,達到提升學生的思維能力的目的，深度學習是以解決真實情景中的復雜問題為目標的有效學習。教材設計立足于學生獲取相應的學科知識，發(fā)展學生思維和探究能力,培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和責任感。物理教材設計的共性特征是取材于生活并指向生活,通過深層次的教材挖掘,學生除掌握基本的概念和規(guī)律外,更重要的是能夠凝練出科學方法，以解決實際問題。然而學生的認知水平和思維層次很難處于同一水準,教材的設計往往力求受眾面廣,可能會影響教材的深度,限制學生思維層次的提高。全國各版本高中物理教材的設計盡管知識體系大體相同,但在設計思路和編排順序等方面還是有較明顯的差異。教師在教學前如果能認真研究各版本教材內(nèi)容,分析差異，取長補短,適當進行整合編排,更有利于學生的知識掌握，進而指向深度學習。

2 多版本教材中“勻變速直線運動中位移公式推導”內(nèi)容簡析

2.1 人教版

人教版教材首先運用v-t圖像研究了勻速直線運動的位移,說明v-t圖像下的“面積”表示位移，在“思考與討論”環(huán)節(jié)通過粗略估算小車運動的位移,引導學生得出時間間隔取得越短,估算越精確。最后從微元法的角度結合v-t圖像,得出“面積”即位移的結論,最終推導出位移公式。

2.2 粵教版

2.3 魯科版

魯科版教材的做法與粵教版教材類似,也是從速度公式和平均速度公式出發(fā)得出結論。但在本章的“拓展一步”中,教材從v-t圖像出發(fā),采用微元法,無限分割勻變速直線運動,得出v-t圖像下的“面積”即為位移的結論。

2.4 滬科教版

2.5 教科版

在教科版教材第二章第六節(jié)中設置了“交流討論”欄目,從勻速直線運動的位移入手,啟發(fā)學生采用分割與逼近的方法,得出利用v-t圖像下的“面積”求位移的方法,進而推導出勻變速直線運動的位移公式。教材在第六節(jié)最后設置了“發(fā)展空間”欄目,其中的第二題啟發(fā)學生通過v-t圖像下的“面積”來表示位移，并算出變速直線運動的位移。

3 各版教材設計的對比、分析

3.1 邏輯維度

各版本教材主要涉及兩種設計邏輯,分別是理論指導實踐型和實踐引發(fā)探究型。其中人教版、教科版和魯科版屬于理論指導實踐型,教材先對勻變速直線運動的規(guī)律作理論探究,再用所得理論分析自由落體等具體問題。滬科教版和粵教版屬于實踐引發(fā)探究型,教材先對自由落體這個特殊的勻變速直線運動進行系統(tǒng)分析,再結合自由落體的研究方法及所得結論,順理成章得到一般勻變速直線運動的規(guī)律。筆者認為,實踐引發(fā)探究型教材設計更能夠激發(fā)學生的問題意識,體現(xiàn)物理源自生活的本質(zhì),促使學生將實踐和理論相結合。

3.2 方法維度

4 指向深度學習的教學建議

4.1 基于簡單實例,由淺入深,層層遞進

各版本教材均采用抽象公式的推導,滬科教版和粵教版雖然是從自由落體的特例入手,但依然沒有涉及具體的位移、加速度和時間的數(shù)值,推導過程相對抽象。筆者建議借鑒滬科教版教材的方法,設計一個具體的勻加速直線運動,估算其位移,從而利用v-t圖像下的“面積”，推導位移公式。

圖1

可用以下情景導入:玩具小車從靜止開始做加速度大小為a=2m/s2的勻加速直線運動,試估算小車在5s內(nèi)運動位移的大小。

教師給出速度時刻表(如表1)，并引導學生畫出v-t圖像(如圖1)。

表1

教師先啟發(fā)學生提出估算方案:將每一秒內(nèi)的運動當成勻速直線運動，計算相應的位移，再求和:x=2×1m+4×1m+6×1m+8×1m=20m。顯然這個方案是有誤差,比如2m/s只是1s時刻所對應的瞬時速度,而1～2s內(nèi)速度均比2m/s大,所以實際位移也應大于以2m/s勻速運動1s所產(chǎn)生的位移，后面幾項情況類似。此時教師可以讓學生在v-t圖像中畫出各階段勻速運動的v-t圖像,同時將各個勻速運動對應矩形涂上陰影。此時學生已能提出更理想的估算方案了，比如每隔0.5s取一個速度進行估算,計算過程如下:x=1×0.5m+2×0.5m+3×0.5m+……+9×0.5m=22.5m。

學生在邊作圖、邊計算的過程中,很輕松地發(fā)現(xiàn):當時間取得越短,未涂上陰影的空白三角部分越來越小,估算也更精確。學生很容易得出結論:當時間取得極短時,小三角部分就消失了,這個勻加速運動的位移就可以用整個大三角形的“面積”來表示了。

通過對這個簡單又具體運動的分析,學生的思維由淺入深,更容易理解v-t圖像下的“面積”即位移這個結論的內(nèi)涵,從而更有利于位移公式的推導。

4.2 微元法的逆向思考

所謂逆向思考是相對于正常的思考方式而言的，各版本教材均是由一個勻加速運動出發(fā),引導學生采用“分割”方法,將勻加速運動看成是無數(shù)個勻速運動的組合。這種思維方式的難點不在于“微元思想”,而在于學生難以理解當分割的段數(shù)變多時,為什么所帶來的誤差會越來越小，教師可以設計一個“逆方案”來突破這個難點。

以玩具小車為研究對象,設計四組總時間均為8s的分段勻速運動,v-t圖像如圖2所示。

圖2

運動1:第一個4s內(nèi)速度為4m/s,第二個4s內(nèi)速度為6m/s;

運動2:第一個2s內(nèi)速度為4m/s,第二個2s內(nèi)速度為5m/s,第三個2s內(nèi)速度為6m/s,第四個2s內(nèi)速度為7m/s;

運動3:第一個1s內(nèi)速度為4m/s,第二個1s內(nèi)速度為4.5m/s……第八個1s內(nèi)速度為7.5m/s;

運動4:第一個0.5s內(nèi)速度為4m/s,第二個0.5s內(nèi)速度為4.25m/s……第十五個0.5s內(nèi)速度為7.5m/s,第十六個0.5s內(nèi)速度為7.75m/s。

讓學生結合情景和v-t圖像分別計算出這四個運動的位移分別為:x1=40m,x2=44m,x3=46m,x4=47m。

教師可以引導學生繼續(xù)按照以上規(guī)律將時間細分,計算出更多的位移:x5=47.5m,x6=47.75m,x7=47.875m……

學生總結發(fā)現(xiàn),如果將時間再細分,那么總位移最終指向48m。教師甚至可以引導學生根據(jù)等比數(shù)列的求和公式得出這個數(shù)列的最終求和就是48m。

教師再啟發(fā)學生思考:如果將這8s等分成無數(shù)相等的時間,按此規(guī)律,顯然無數(shù)個極短的勻速直線運動畫出來必定是趨于一條直線,即這個復雜運動演變成了初速度為4m/s、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運動(如圖3),而這個運動的位移應該就是v-t圖線和t軸所包圍的“面積”，學生計算得出該“面積”為48m,與之前數(shù)學推導完全一致。通過“逆向思考”的方式,學生能夠更好地掌握微元法。

圖3

《普通高中物理課程標準(2017年版)》要求學生能夠正確使用思維方法,從定性和定量兩方面進行科學推理、找出規(guī)律。對于高中學生來講,微元法屬于高階思維范疇,教師在教學中應由淺入深,創(chuàng)設具體的物理情景,啟發(fā)學生步步深入,直抵物理本質(zhì)。此外,合理整合各版本教材,優(yōu)中取精,更有利于培養(yǎng)學生的高階思維,促進學生的深度學習。