《積的變化規(guī)律》教學(xué)案例

趙福姬

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上教科書第51頁例3，做一做，練習(xí)九。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。

2.嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括、表達(dá)和推理能力。

3.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：探究積的變化規(guī)律。

學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1.屏幕顯示：“6·1”兒童節(jié)來臨之際，我們學(xué)校開展“愛心樹”活動(dòng)，全校教師們捐出自己的一些錢，為留守兒童購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒花多少錢？20盒呢？200盒呢？

2.提出問題，發(fā)現(xiàn)問題

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

提問：請(qǐng)同學(xué)們觀察和比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)嗎？

二、研究積的變化規(guī)律

1.探究問題

（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積的變化規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察和比較這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌交流，并指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：不變? 變? 變）

①? 6 × 2? = 12

6 × 20 = 120

6 × 200= 1200

不 變? 變? ? ?變

師：當(dāng)一個(gè)因素不變時(shí)，積的變化與另一個(gè)因素的變化有關(guān)系嗎？它們之間的變化規(guī)律是怎樣的呢？

（合作交流，小組匯報(bào)）

生1：我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因素都是6，不變。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)算式中的第二個(gè)因素2多了一個(gè)0，積12也多了一個(gè)零。

生3：我發(fā)現(xiàn)積的0的個(gè)數(shù)與第二個(gè)因素的0的個(gè)數(shù)一樣。

師：第①組題中，第2、3題同第一題比，第二個(gè)因數(shù)分別乘了幾，積各有什么變化？

生：第①組題中，第2、3題同第一題比，第二個(gè)因數(shù)分別乘了10、100，積也分別乘了10和100。

師：（引導(dǎo)歸納）

生：一個(gè)因素不變，另一個(gè)因素乘10，積也乘10;一個(gè)因素不變，另一個(gè)因素乘100，積也乘100。（學(xué)生模仿同桌之間互相說一說）

師：那么另一個(gè)因素像這樣只能乘整十和整百的數(shù)碼？接著觀察一下下一組的算式。

根據(jù)8×50=400直接寫出積。

16×50=

32×50=

師：通過這兩種例子你又發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生乘10，乘100，乘2，乘4描述起來麻煩，所以用幾來代替說。）

生：（概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）兩數(shù)相乘，一個(gè)因素不變，另一個(gè)因素乘幾，積也乘幾。

（2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積變化規(guī)律。

師：（課件出示另一組算式，并發(fā)給小組學(xué)習(xí)單）請(qǐng)同學(xué)們完成這組計(jì)算，小組合作根據(jù)上一組的積的變化規(guī)律把這一組的規(guī)律寫下來，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？

②? 20×4=80

10×4=40

5×4 =20

師：第②組題中，第2、3題同第一題比，第一個(gè)因數(shù)分別除以了幾，積各有什么變化？（結(jié)合第①組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讓學(xué)生自己探索規(guī)律。）

生：（小組合作并：概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾。

師：為什么0除外？

生：因?yàn)槌龜?shù)不能為零。

2.整體概括規(guī)律

師：從上面的例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

板書課題：《積的變化規(guī)律》

3.驗(yàn)證規(guī)律

（1）老師舉例，學(xué)生驗(yàn)證。

（2）學(xué)生舉例，說明驗(yàn)證。

三、應(yīng)用規(guī)律

1.51頁 做一做。

2.練習(xí)九的第1，4，6題。

3.一個(gè)長方形的蘋果果園，寬8米，面積400平方米，如果長不變，寬要增加到24米，擴(kuò)大后的果園面積是多少？（多種算法，注重表揚(yáng)利用積的變化規(guī)律計(jì)算的學(xué)生：因?yàn)殪`活運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)積的變化規(guī)律解決了實(shí)際問題。）

四、全課總結(jié)

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們有什么收獲嗎？

生1：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。

生2：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生3：我還學(xué)會(huì)了研究規(guī)律的方法。

……

師：大家用自己智慧的雙眼，發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，看來數(shù)學(xué)中的規(guī)律是很有趣的，希望同學(xué)們用聰明的大腦發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。

五、布置作業(yè)

教學(xué)板書：? ? ? ? ? 積的變化規(guī)律

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

6 × 2 = 12? ? ? ? ? ? ?20 × 4 = 80

6 × 20 = 120? ? ? ? ? ?10 × 4 = 40

6 × 200 = 1200? ? ? ? ? 5 × 4 = 20

不 變? ?變? ? ?變? ? ? ? ? 變? ?不 變 變