基于DEA模型的上海市服務業經濟效率評價

[摘 要] 隨著經濟由高速增長階段向高質量發展階段的轉變，服務業經濟發展效率的提升變得越來越重要，這對于在全國經濟建設中占有十分重要地位的上海來說，也是提升核心競爭力的需要。從投入產出角度出發，采用數據包絡分析（DEA）的C2R模型和BC2模型對上海市服務業的經濟效率做了實證分析，對服務業各部門經濟效率做了評價。根據DEA分析結果，上海市服務業綜合技術效率、純技術效率和規模效率都較高，但仍需提高行業部門的規模效率，尤其是亟需解決部分行業存在的投入冗余或產出不足問題;對于市場開放滯后行業，可適當引入競爭機制，使社會資本參與行業市場競爭，以提高行業效率。

[關鍵詞] 上海市;服務業;DEA模型;經濟效率評價

[中圖分類號] F719[文獻標識碼] A[文章編號] 1009-6043（2020）06-0036-02

一、研究方法及數據來源

（一）研究方法

數據包絡分析方法（Data Envelopment analysis，簡稱DEA）是由著名運籌學家A.Charnels，W.W.Cooper等人在1978年創建，該方法使用數學規劃模型評價具有多個輸入、多個輸出的部門或單位（簡稱決策單元）之間的相對效率，從而對決策單元的有效性做出評價。該方法在經濟學領域得到了廣泛的應用，部分學者已將該方法應用在經濟產業發展效率的評價上，如將其應用于評價高技術產業技術進步效率和規模收益[1]、工業各部門經濟效率[2]、區域物流業發展效率差異[3]、區域科技服務業發展效率[4]、區域服務業競爭效率[5]和服務業資源配置效率[6]，但在服務業各部門經濟效率的評價應用上卻相對缺乏，本文將其應用于評價上海市服務業各部門經濟效率及資源配置效率。

在DEA模型中常用的有C2R型和BC2模型兩種，C2R模型不考慮投入產出的規模報酬，能夠評價決策單元是否綜合技術有效（即技術有效和規模收益不變），而BC2模型則引入了規模報酬可變，能夠評價決策單元是否純技術效率有效，兩者相結合可對決策單元技術效率和規模效率分別做出評價。所謂技術有效，是指對于生產活動，從技術角度來看，資源獲得了充分利用，投入要素達到最佳組合，取得了最大的產出效果。所謂規模有效，是指投入量既不偏大也不過小，是處于規模收益不變的狀態。

1.C2R模型

為了方便地判定決策單元DEA有效，查恩斯和庫伯引用了非阿基米德無窮小量的概念，從而可以利用單純形方法求解線性規劃問題，來判定決策單元的DEA有效性。考慮帶有非阿基米德無窮小量ε的C2R模型：

其中ε為非阿基米德無窮小量，在實際操作中只要取ε足夠小即可，這里取10-6。設其最優解為θ0、S0-、S0+、λ0，則有：

（1）若θ0=1，并且S0-=0，S0+=0，則決策單元為DEA有效，決策單元的生產活動為綜合技術效率有效，即同時為技術有效和規模有效。

（2）若θ0=1，但至少有某個S0->0或者至少有某個S0+>0，則決策單元為弱DEA有效，決策單元不是同時技術有效和規模收益有效。若某S0-i? >0，表示第i種投入指標有S0-i? 沒有充分利用;若某個S0+j? >0，表示第j種產出指標與最大產出值尚有S0+j? 的不足。

（3）若θ0<1，決策單元不是DEA有效，決策單元的生產活動既不是技術效率最佳，也不是規模收益最佳。

（4）若Σλi / θ0 =1，則決策單元為規模收益不變;若Σλi / θ0 <1，則決策單元為規模收益遞增;若Σλi / θ0 >1，則決策單元為規模收益遞減。

2.BC2模型

如果在上述模型中再加入約束Σλi =1，則變為規模報酬可變的BC2模型。設BC2模型的評價結果純技術效率為σ0，規模效率可結合上述C2R模型結果綜合技術效率（θ 0）計算，計算方法為：θ 0/σ0。

（二）指標選擇與數據來源

采用DEA方法測度效率的關鍵在于投入指標和產出指標的選擇，該方法對決策單元在選擇合適的投入和產出指標上有一定的要求，Cooper，Seiford和Tone在文獻[7]中給出了特定要求，文獻[8]也給出了投入和產出指標數據在不符合特定要求條件下的數據處理方法。根據相關要求，同時考慮到可比性、可操作性等原則，采用最新公布的2017年上海市相關數據，選取從業人員、固定資產投資作為投入指標以體現勞動力和資本的投入使用情況，選取勞動者報酬、營業利潤、稅收收入作為產出指標以從增加值結構上體現產出情況，具體見表1。其中從業人員、固定資產投資、勞動者報酬數據均來源于《2018上海統計年鑒》;營業利潤數據除批發和零售業、住宿和餐飲業來源于《上海市金融運行報告（2018）》外，其他行業也均來源于《2018上海統計年鑒》;稅收收入數據來源于《中國稅務年鑒（2018）》上海市部分。

二、實證結果分析

采用DEA方法無需對數據進行無量綱化處理，此處運用MATLAB軟件對上海市13個服務業行業的經濟運行效率進行評價，結果見表2和表3。從輸出結果看，上海市服務業效率整體較高，綜合技術效率、純技術效率和規模效率平均值分別達到了0.846、0.998和0.847，其中規模效率稍低;部分行業存在投入冗余或產出不足的問題。

從分行業看，批發和零售業、信息傳輸、軟件和信息技術服務業、金融業、房地產業、居民服務、修理和公共設施管理業均達到了DEA有效。衛生和社會工作為弱DEA有效。住宿和餐飲業、科學研究和技術服務業基本上達到了弱DEA有效，純技術效率或規模效率稍微有點欠缺。交通運輸、倉儲和郵政業、租賃和商務服務業、教育規模效率無效是導致DEA無效的主要因素，這三個行業規模報酬遞減，說明投入已達飽和，再增加投入已不能獲得更多的收益。水利、環境和公共設施管理業、文化、體育和娛樂業規模效率無效是導致DEA無效的主要因素，這兩個行業規模報酬遞增，可適當擴大規模。

從投入冗余方面看，交通運輸、倉儲和郵政業、水利、環境和公共設施管理業、教育、文化、體育和娛樂業的固定資產投資投入冗余率較高。從產出不足方面看，住宿和餐飲業的稅收收入產出不足率相對較高，科學研究和技術服務業、水利、環境和公共設施管理業、教育、衛生和社會工作、文化、體育和娛樂業營業利潤存在產出不足的問題。

三、結論及建議

交通運輸、倉儲和郵政業、租賃及商務服務業、教育這些行業規模報酬遞減，行業總量過大但企業相對較分散，效率較為低下，可通過合理確定行業內的企業規模，鼓勵兼并重組，淘汰部分低效的企業以提高資源配置效率。水利、環境和公共設施管理業、文化、體育和娛樂業這些行業規模報酬遞增，主要是由于其規模過小導致難以獲得規模效益，但行業需求增長迅速，技術更新較快，處于成長期，效率上升空間較大，可適當擴大規模，以實現規模經濟效率最優。

交通運輸、倉儲，郵政業、水利、環境，公共設施管理業、教育、文化、體育和娛樂業四個行業可以適當地減少固定資產的投入，以調整投入的結構。科學研究，技術服務業、水利、環境，公共設施管理業、教育、文化、體育和娛樂業這四個行業目前仍屬于市場開放滯后行業，社會資本準入門檻高，經營管理水平提升慢，引入競爭機制以打破壟斷，使社會資本參與行業市場競爭，以提高企業效益和行業效率。

[參考文獻]

[1]龍勇，紀曉峰.高技術產業技術進步的DEA分析[J].統計與決策，2005（3）：72-77.

[2]朝克，張星，宋躍利.基于DEA方法對內蒙古工業經濟效率的綜合評價[J].北方經濟，2009（6）：74-75.

[3]肖斌，程曉靜.廣東省物流業區域效率差異與影響因素分析[J].商業經濟研究，2018（2）：85-88.

[4]馬曉丹，王飛.安徽科技服務業發展效率評估及對策研究[J].中國國情國力，2019（8）：68-71.

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[6]曹東坡，周柯.河南省第三產業資源配置效率分析[J].河南教育學院學報，2010，29（5）：97-100.

[7]Cooper WW，Seiford LM，ToneK.Data Envelopment Analysis[M].Boston：Kluwe Academic Publishers，2000.

[8]李亮，崔晉川.DEA方法中輸入輸出項目的選擇和數據處理[J].系統工程學報，2003，18（6）：487-490.

[責任編輯：王鳳娟]

[作者簡介]? 張東海（1983-），山東梁山人，研究員，碩士，中級經濟師，研究方向：數量經濟、綠色經濟。