重視實踐操作在活動中構建“面積”概念

趙明 王利

教學內容：北師大版小學數學三年級下冊第五單元第一課。

教學目標：

1.結合具體實例，認識面積的含義。

2.經歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補法、擺方塊等），積累比較圖形面積的直接經驗，培養學生動手操作能力，發展學生空間觀念。

3.在比較圖形面積大小的過程中養成獨立思考，勇于探索與團結協作的意識和能力。

教學重點：理解面積的含義，體會建立面積單位的必要性。

教學難點：理解面積的含義，幫助學生形成正確的面積概念。

教學流程：

一、創設情境，引入新知

師：同學們，我們做個游戲吧！給兩個圖形涂顏色，看哪個同學先涂完。（在黑板上出示兩個大小不一的圖形。）

學生爭先恐后地參與游戲。在游戲過程中有的學生發現游戲不公平，兩個圖形大小不一樣，第一個圖形要涂的面小，學生涂得快。

師：同學們，你們真善于發現問題。正如你們所說，剛剛我們涂的兩個平面圖形，它們的大小不一樣，這里面又藏著哪些數學知識呢？這節課我們來研究平面圖形的大小。

二、實踐操作，探究新知

問題串一：（出示書中三幅圖片。）

引導學生看一看，比一比。

師：請同學們獨立觀察，看一看、比一比數學書和語文書，哪本封面大？可以借助老師為你們準備的學具進行操作比較，并和小組同學說清你的想法。

（學生先獨立思考，再動手操作。）

生1：我把兩本書摞在一起發現數學書比語文書封面大。

生2：我是用我的手掌測量數學書和語文書的封面的。通過測量我發現數學書大概有我的6個手掌大，語文書大概有我的4個手掌大，所以數學書大。

生3：我要給這位同學提個建議，你應該強調數學書的封面和語文書的封面。

師：你是一個非常細心的孩子。

生4：我是使用正方形測量它們大小的，數學書封面有7個正方形那么大，語文書封面有5個正方形那么大，所以數學書的封面大。

生5：我是用我的文具盒測量它們大小的，通過測量發現數學書封面大。

師：你們真了不起，想出這么多的好方法！通過比較發現數學書比語文書封面大。

師：現在，請同學們比一比1元硬幣的面和1角硬幣的面哪個大。

生：我把1元硬幣和1角硬幣重疊在一起比較的，我發現1元硬幣的面大。

師：你也用了重疊的方法比較出了兩枚硬幣的面的大小，還有其他方法嗎？

生：我用我的橡皮測量它們面的大小，1元硬幣大概有我一塊橡皮那么大，1角硬幣大概有我半塊橡皮那么大，一元硬幣的面大。

師：你們真是個愛思考的好孩子！下面，我們再來比較這兩片樹葉的葉面哪個大。

生1：拿出手中準備好的兩片樹葉，用重疊的方法進行比較，并匯報結果。

生2：我在一張紙上畫了很多大小相等的小格子，然后把樹葉放上，用筆描出葉子的形狀，看紙上圈出的格子數，哪個占的格子多哪個葉面就大。

生3：我用透明方格紙測量樹葉的面積，看哪個樹葉占的格子多哪個葉子的面就大。

師：你們兩個的方法比較相似，實際上都是用數格子的方法。

師：同學們都很善于思考！剛才我們比較了書的封面、硬幣的表面、樹葉的葉面，這些都是我們之前學過的平面圖形，它都有一個統一的名字，就是物體的表面（板書：物體的表面。）它們有的大有的小。（板書：大小。）物體的表面大小就是它們的面積。（板書：面積。）

師：你們能在教室里找一找、摸一摸面積嗎？

生1：門的表面的大小就是門的表面面積。

生2：練習本的表面的大小就是練習本封面的面積。

生3：黑板的表面的大小就是黑板面的面積。

…………

師：同學們說得真完整！那么你們摸這些物體的表面有什么感覺呢？

生1：都是平的。

生2：光滑的。

師：是不是所有的平面圖形都有面積？請同學們認真思考。

生1：我們學過的角沒有面積。

師：為什么？

生1：角只有兩條邊，是開口的，沒有面。

生2：角不是封閉圖形。

師：你用詞真準確，平面圖形中必須是封閉圖形才有面積。（板書：封閉圖形。）

師：現在誰能完整地說一下什么是面積？

生：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

師：我們知道了什么是面積，接下來我們就來比一比這兩個圖形的面積哪個大。

問題串2：比一比，長方形和正方形面積。

師：誰能說說哪個面積大？

生1：正方形面積大。

生2：長方形面積大。

生3：一樣大。

師：看來，同學們的看法不同，到底哪個圖形的面積大呢？你能直接用眼睛觀察就能判斷出來嗎？

生：不能。

師：你們有什么好辦法嗎？請同學們獨立想清，想辦法比一比，動手做清，然后在小組內說清你的方法。

（全班交流匯報比較方法。）

生1：我是將兩個圖形重疊，然后把剩下部分剪下來，再拼到一起進行比較的，發現正方形面積大。

師：這種方法非常好，通過剪拼能很清晰地看出哪個面積大，哪些同學用這種方法了？（部分學生舉手。）