一種面向復雜多用戶類型的天然氣站場分輸優化方法及應用

王樹祺 毛炳強 張 麟 呂 峰 顏 輝 賈立東 張 超 殷衛兵

（1.中國石油天然氣股份有限公司北京油氣調控中心；2.中國石油天然氣股份有限公司管道分公司；3.中國石油天然氣股份有限公司管道大連輸油氣分公司；4.北京安穩優自動化技術有限公司）

隨著人們環保意識的增強，天然氣的使用越來越普及。 但國內的部分天然氣分輸站場仍存在分輸控制質量和效益欠佳的情況。 針對如何將天然氣安全、穩定、高效地分輸到用戶的問題，國內外學者從天然氣分輸控制和分輸優化兩個方面進行了大量的探討。

分輸控制方面，李立剛等采用改進的自適應廣義預測控制進行分輸壓力控制，對系統模型進行在線辨識， 由辨識模型的階躍響應系數計算G矩陣和預測向量， 避免了G矩陣不收斂且無需再進行Diophantine方程計算， 解決了天然氣長輸管網分輸站用氣量大范圍波動、天然氣調節閥死區較大引起壓力控制不平穩導致的難以建立準確的控制模型、 控制參數難以整定等問題［1］。Hadian M等針對天然氣分輸管網壓力控制滯后的問題，使用人工神經網絡對天然氣輸氣管網建模， 并采用布谷鳥優化算法訓練神經網絡的權值，采用模型預測控制，使得控制速度更快，誤差更小［2］。 周湃等改進了天然氣分輸站場單路調壓系統和多路調壓系統的調節方法。 改進后，單路調壓系統為先進行閥位調節，使閥后的流量或者壓力接近所需要的設定值之后再進行流量或者壓力微調；多路調壓系統為一路調壓裝置設定為自動調節流量控制，其他路調壓裝置設定為手動調節。 改進后可有效提高分輸效率，保護現場調壓設備［3］。

也有學者從分輸優化方面進行了一些有意義的探討。 Rusnak D和Ferber P使用穩態優化模擬器對天然氣輸氣管道進行了動態優化［4］，得到了在模擬時間內，天然氣分輸管道全線的能耗最小值。 但這種方法僅考慮能耗問題，并未將天然氣輸氣管道運行收益最大化。 Park H J等對天然氣田的生產過程進行了優化，針對影響天然氣田生產的確定性因素采用模糊非線性規劃的方法進行預測［5］。 針對天然氣采氣管徑和產氣井的生產效率采用遺傳算法進行優化。 這種方法結構非常復雜，增加了求解難度，因此并不常用。 楊毅等以天然氣分輸管網系統運營部門的最大收益為目標，在管網節點的進（分）氣流量、進（分）氣壓力、天然氣分輸管道能承受的最大壓力、分輸管網中壓縮機站能提供的最大功率以及壓縮機、天然氣調節閥等非管道元件的模擬方程約束下，采用改進線性化算法，提高了求解速度［6］。這種方法考慮的約束更加全面， 但是計算過程非常復雜，增加了求解難度與求解時間。 劉武等以天然氣壓縮機運行過程中的最小費用為目標［7］，以壓縮機站場的特性參數、管網的輸送工藝數據及上游油氣田產量等為約束條件，建立了天然氣分輸過程分輸網管調度優化模型。 將遺傳算法和差分進化算法結合進行模型求解，提高了收斂效果，得到網管運行過程中經過優化的調度方案。 這種方法在建模過程中僅考慮了壓縮機費用的最小化，沒有對整個天然氣輸氣過程的費用進行優化，因此不能達到收益最大化。 彭赟等根據天然氣的生產和銷售是連續過程的特點， 使用動態規劃理論，建立了天然氣產銷運行優化調度模型，利用遺傳算法對模型進行求解，解決了天然氣產銷不平衡和運行不平穩的問題［8］。 這種方法按照月份對天然氣進行調度優化， 沒有考慮日指定小時分輸。昂揚以各個天然氣供氣源的流量和壓力平衡、天然氣輸氣管道的水力運行條件及壓縮機站的工作特性等為約束條件，建立了以天然氣輸氣管網能耗最小為目標的模型，使用自適應動態規劃法對模型進行求解［9］。 這種方法在建模過程中只考慮了能耗最小，不能保證整個天然氣輸氣管網的收益最大化。 劉奇以天然氣管道運行公司的收益為目標函數，以天然氣不同的售氣價格和管網壓縮機能耗為約束， 建立天然氣分輸的優化模型。利用基于遺傳算法優化的小波神經網絡進行調度優化模型中壓縮機功率和調度方案之間的建模，使用枚舉法對優化模型進行了求解［10］。 這種枚舉法尋優過程比較繁瑣、計算量比較大。

以上所有這些探討都沒有考慮多種用戶用氣類型帶來的用氣規律的不同和日指定分輸總量的約束性條件， 筆者即針對此問題展開研究。考慮不同用戶類型售氣價格不同，在滿足天然氣用戶基本用氣需求和用氣安全的前提下以天然氣公司售氣收益最大為目標建立按小時進行分輸的優化模型， 采用自適應遺傳算法進行求解，得到最優日指定分輸方案。

1 考慮多用戶類型的日指定分輸優化模型

求解實際優化問題時，需將實際問題抽象為最優化問題的數學模型，在此基礎上求解，得到優化方案。 建立數學模型的過程中，考慮問題是否完善、模型是否合理是能否找到最優解的關鍵［11］。 求解最優化問題時建立的數學模型一般包含目標函數和約束條件，本項目中的目標函數即優化變量的函數，不同的需求對應不同的目標函數［12］。 求解時，優化變量取值有一定的限定范圍，取值的約束在求解過程中稱為解的約束條件。

1.1 目標函數與優化變量

目標函數為天然氣銷售公司售氣收益F的最大化，在建模過程中考慮不同天然氣用戶的售氣價格不同，對分輸方案進行優化，得到下式：

式中 C1——每方天然氣的購氣成本，元；

C2——除購氣成本之外的其他費用，元；

Pj——化學工業用戶每方天然氣銷售價格，元；

Pk——不可中斷工業用戶每方天然氣銷售價格，元；

Pl——燃氣公司每方天然氣銷售價格，元；

Pm——可中斷工業用戶每方天然氣銷售價格，元；

Sjt——第t個小時對化學工業用戶的供氣量，m3；

Skt——第t個小時對不可中斷工業用戶的供氣量，m3；

Slt——第t個小時對燃氣公司的供氣量，m3；

Smt——第t個小時對可中斷工業用戶的供氣量，m3；

St——第t個小時總的供氣量，m3。

從收益模型可以看出，天然氣售氣收益等于向各個不同天然氣用戶供氣量與相應天然氣用戶的售氣價格的乘積的總和減掉購氣成本和其他日常開銷。 通過約束條件可以在滿足不同天然氣用戶用氣需求和安全用氣的前提下，將更多的天然氣輸送給售氣價格更高的用戶，使得銷售收益最大［13］。

1.2 約束條件

建立天然氣日指定小時分輸優化模型需要考慮的約束條件有： 管道所能允許的最大供氣量、上游能夠提供的最大最小供氣量、用戶小時最大用氣量及保證用戶用氣的最小供氣量等。 用戶對天然氣的需求非常大，但是天然氣的供應量要受到產氣量和天然氣處理能力的約束，管網對所能允許的最大供氣量也有一定的要求［14］。 因此，天然氣的供氣量只能在一定的約束范圍內波動［15］。 除此之外，為滿足用戶的安全用氣，也會根據用戶的不同產生不同的供氣約束：

式中 Smax——管線所能允許的最大供氣量，m3；

Smin——保障輸氣壓力的最小供氣量，m3；

Sjtmax——第t個小時化學工業用戶的最大供氣量，m3；

Sjtmin——第t個小時化學工業用戶的最小供氣量，m3；

Sktmax——第t個小時不可中斷工業用戶的最大供氣量，m3；

Sktmin——第t個小時不可中斷工業用戶的最小供氣量，m3；

Sltmax——第t個小時燃氣公司的最大供氣量，m3；

Sltmin——第t個小時燃氣公司的最小供氣量，m3；

Smtmax——第t個小時可中斷工業用戶的最大供氣量，m3；

Smtmin——第t個小時可中斷工業用戶的最小供氣量，m3。

2 模型求解方法

自適應遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm，AGA）是基本遺傳算法的一種改進算法。 基本遺傳算法存在收斂速度慢、收斂精度低、不穩定及容易局部收斂等缺點。 自適應遺傳算法在尋優過程中能夠自適應地調節交叉概率和遺傳概率，更好地產生新個體，防止出現局部極值，從而搜索到全局最優解。 與現有的其他算法相比，自適應遺傳算法全局尋優的收斂速度、求解精度有很大的改進和提高。 因此，筆者采用自適應遺傳算法，對交叉概率和變異概率進行實時的調整［16，17］。

圖1為自適應遺傳算法的流程， 主要包括以下步驟：

a. 按問題的實際情況， 選擇最適合求解的編碼方法。 提供含有N個遺傳染色體的初始種群。

b. 通過計算得到遺傳算法中群體的染色體對應的適應度值，并進行適應度值調整。

c. 若某次運算過程中得到的解符合要求或者達到了最大迭代次數， 那么停止迭代計算，輸出最優解。 否則，用隨機的概率從現有的種群中選出一定的個體構成一個新的種群，繼續進行迭代計算。

d. 對種群中的染色體進行交叉運算，得到新的個體。

e. 設置較小的變異概率，選擇種群中某些染色體，進行變異運算產生新的種群。 重復步驟b。

圖1 自適應遺傳算法流程

交叉概率和變異概率的調整方式為：

其中p0為概率的初始值；pc為交叉概率；pm為變異概率；k1、k2為常數；Δf為max（f）-mean（f）。 由上述步驟，可以根據染色體的實際情況，自適應調整交叉概率和變異概率［18］。

3 案例驗證

案例為中石化某油氣公司2018年8月某一周的天然氣銷售運行情況。該油氣公司用戶有A（燃氣公司用戶）、B（可中斷工業用戶）、C（不可中斷工業用戶）、D（化學工業用戶），每方銷售價格分別為：2.85、3.67、3.97、2.65元。 所選取一周的天然氣日計劃銷售量分別為：3.42×105、3.46×105、3.28×105、3.35×105、3.35×105、3.45×105、3.36×105m3。

染色體采用二進制編碼方式， 表示4類用戶一天每小時的供氣量。 種群規模為50，遺傳代數為100，初始交叉概率為0.9，初始變異概率為0.1。優化后得到7天的天然氣按小時和按天匯總的供氣量如圖2所示。 4類用戶分別的天然氣日指定小時供氣量如圖3所示。

圖2 優化后7天的天然氣按小時和按天匯總的供氣量

圖3 優化后4類用戶的小時供氣量

圖4是筆者所提分輸優化法與綜合權重法、改進剩余小時法的日指定分輸方法獲得收益的對比圖。 由于到量停輸法比較簡單，沒有經過任何優化，因此不具備對比價值。 改進剩余小時法優于剩余小時均量法，因此選擇綜合權重法和改進剩余小時法做了對比。 由圖4可以看出，收益最高的為分輸優化法，其次為綜合優化法，最差的為改進剩余小時法。

圖4 不同分輸方案的收益

4 結束語

研究了天然氣日指定分輸優化方案。 以天然氣售氣收益最大為目標，在滿足天然氣用戶基本用氣需求和輸氣安全的基礎上，考慮不同用戶售氣價格不同的因素，建立了目標函數，采用自適應遺傳算法對模型進行了求解。 結果表明：與現有的綜合權重法、改進剩余小時法等分輸方案相比，該方案能有效增加售氣收入。