小學數學教學中抽象思想的有效滲透

陳旸

【摘? ? 要】? 抽象思想是數學的基本思想之一，抽象能力是學生數學學習的高階能力，在實際教學中，教師要為學生抽象思想的感悟選擇好素材，找準時機，并引導學生自主學習，讓學生逐步領悟抽象的作用和意義，從而將抽象思想的教學落實在無痕滲透中。

【關鍵詞】? 小學數學課堂;抽象思想;無痕滲透

2011版《義務教育數學課程標準》提出“四基”的概念，將基本的數學思想納入數學課教學范疇之內，而抽象思想作為數學學科的基本思想，有著重要的教學意義，也是推動學生觸及數學學科本質的基礎，因此在小學數學課堂教學中，教師要嘗試引導學生感悟抽象思想，要滲透抽象思想教學，具體可以從以下幾方面展開嘗試：

一、選擇素材，滲透抽象思想

小學生的學習以具體形象思維為主，而抽象思想是支撐他們的數學學習走向深入的基礎，在小學數學課堂教學中，教師應該找到合適的素材，讓學生在學習過程中不自覺地完成數學抽象，并體會到數學抽象的作用。在實際教學過程中，抽象思想可以建立在直觀的基礎之上，讓學生借助直觀來理解、領悟。

例如，在小學一年級的教學中，我們可以給學生提供這樣的學習素材：比大小。首先利用情境圖展示出10只兔子和4只小猴，然后請學生用數表示出圖中兔子和小猴的只數，并比較他們的多少，學生立即找出10>4 的關系，結合圖示，學生首先體會出大于號的含義。在此之后，教師在4后面添上一個加號和一個方框，讓學生思考在方框中可以填幾，學生就從不等式的含義出發去思考，并找出多種答案，在交流答案的基礎上，教師再追問學生放框中最大可以填幾，最小可以填幾，共有多少種不同的答案，學生對于這個問題的理解越加深刻，教師在學生回答問題之后還可以利用直觀圖示來印證學生的想法，讓學生對于不等式的認識在直觀下得到驗證，推動學生對不等式的深入認識。

在這個案例中，結合小學生的思維特征，學習素材依托于圖示來構造，學生首先借助圖示明晰了不等式的含義，然后在遭遇新問題的時候，學生就能結合不等式的意義來設想可能出現的情況，這讓他們初步建構出不等式的模型，在對照圖例探究最大可以填幾，一共可以填多少種答案的時候，學生就將問題的本質抽象出來：方框中可填寫的數在0至5之間，能填幾種不同答案首先就要考慮出最大填幾。

二、 把握時機，實現無痕滲透

抽象思想數學最本質的特征之一，而抽象的核心工作是對本質的提煉和刻畫。這個過程要盡量讓學生自己去體會，去感悟，而不能直接告訴學生，然后讓學生去模仿。所以在實際教學中我們要注重抽象思想的教學時機，要在適當的時候巧妙地揭示出問題的本質屬性，讓學生有更多的發現和展示的機會，實現無痕滲透。

例如，在“認識分數”的教學中，我在創設情境引導學生初步認識了一個蛋糕的二分之一之后，就引導學生動手做一做：將教師課前發的信封中的圖形平均分成四份，涂色表示出其中的一份。在學生操作之后，我組織了全班交流，讓學生展示出自己的“作品”，并介紹自己表示出來的部分是這個圖形的幾分之幾，學生在交流中發現這些圖的共同特點是將圖形平均分成4份，涂色表示出其中的一份，所以這些圖表示出的分數都是四分之一，而不同點是平均分的物體不同。通過這樣的比較，學生將分數的認識就更加清晰了，他們初步體會到分數的意義。

案例中，教師給學生準備了不同的材料，讓學生在操作中表示出不同的四分之一，在引導比較的時候，學生就能夠抓住這些分數的共同點來抽象出分數來，推動學生分數意義的建構。如果教師直接告訴學生分數的意義，然后讓學生在一次次練說中來鞏固認識的話，學生根本無法從本質上認識分數，也抽象不出分數的本質意義。

三、 凸顯主體，感悟抽象思想

學生是課堂學習的主體，在實際教學中我們要尊重學生的主體地位，將學生推上前臺，引導學生豐富的探究活動和深入的思維活動，讓他們在活動中感悟、提煉，讓他們自己抽象出數學的模型，并感悟抽象思想的價值。

例如，在“用字母表示數”的教學中，我給學生一個說兒歌的情境：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……在學生說得興高采烈的時候，我突然提出這樣的問題：照這樣說下去能說得完嗎？學生表示不能。那么我們應該怎么辦呢？在學生獨立思考之后，他們想到了解決問題的辦法，很多學生提出可以用字母表示青蛙的數量，比如說用字母A，然后用A表示嘴的張數，用2A表示眼睛的數量，用4A表示出腿的條數，這樣可以將所有的情況概括進去。在這樣的思考中，學生其實經歷了數學抽象過程，用字母表示青蛙數量之和，用與字母相關的式子表示出其余數量與青蛙數量之間的關系，這是學生抓住本質數量關系的體現，伴隨著這個學習過程，學生還體會到抽象概括的意義。

總之，抽象思想是基本的數學思想之一，也是學生數學學習的有效工具，在課堂教學中，教師要有意識滲透抽象思想的教學，讓學生能夠從錯綜復雜的問題中抓住本質矛盾來思考、嘗試、建構，并在這個過程中達成數學基本思想的領悟，讓學生的數學學習更加有效。

【參考文獻】

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