中國商業物業投資組合的風險分散策略比較

趙羽禎 吳璟

摘要：近年來中國商業物業投資市場規?？焖僭鲩L，促使眾多機構投資者關注商業物業的投資組合構建問題。基于國內13個大中城市2009年第4季度至2019年第3季度的商業物業數據，以夏普比率為衡量投資績效的量化指標，運用Jobson等提出的顯著性檢驗方法，針對區域分散化和類型分散化對提升投資績效的影響展開研究。研究結果表明，單一資產類型下的區域分散化效果顯著，單一城市或城市群內的類型分散化效果有限。同時，比較兩種風險分散策略下投資績效的改進路徑后發現，區域分散化在投資早期可更好地提升投資績效，類型分散化則在投資中后期表現較好，機構投資者應根據自身發展情況選取合適的分散化策略，以有效提高投資績效。

關鍵詞：投資組合;風險分散;Jobson檢驗;區域分散化;類型分散化

中圖分類號：F293.3

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（ 2020） 04-0008-16

收稿日期：2020-01-05

2007年以來，中國商業物業投資規模日益增長。Preqin數據庫的統計顯示，截至2016年，累計約3000億美元通過私募房地產基金進入中國非純住宅板塊。在規模龐大的商業物業市場中，對于任何一家機構投資者而言，如何構建風險分散策略是十分關鍵的問題。

根據Markowitz的現代投資組合理論，當各資產的相關系數不全為1時，機構投資者可通過構建投資組合降低投資風險。房地產市場中常見的風險分散策略包括區域分散化和類型分散化，前者一般指投資者布局多個城市，后者一般指投資多種物業類型。實際情況中，由于資金、人力等資源有限，盲目投資往往造成規模效率低下，因此，機構投資者必須考慮不同風險分散策略對提高投資績效的效果，選取合適的風險分散策略。

國內外學者對相關問題已展開研究。Miles和MeCue選取美國房地產信托投資基金的季度收益率序列，以相關系數為指標，發現類型分散化比區域分散化具有更好的風險分散效果。Hartzell等運用美國某大型養老基金的房地產項目投資數據，針對房地產實體的投資組合展開風險分散研究。Dong和Li使用新西蘭房地產市場中2002年至2010年不同區域內多種物業類型的收益率數據，分析了不同時期內區域分散化和類型分散化的風險分散效果。Nafeesa分析了北美和歐洲共八個國家的零售、辦公、工業、住宅市場，發現不同國家的類型分散化效果有差異;與國外研究相比，國內相關研究則由于涉及城市少、數據不全面、研究方法未使用量化指標等原因而相對粗糙。王松濤和張紅選取戴德梁行1993年第3季度到2006年第1季度的北京、上海、廣州和深圳的寫字樓、住宅的價格和租金指數，以Jennrich相關系數矩陣和有效前沿曲線的位置為標準，發現區域分散化的效果優于類型分散化。張坤和曾愛花采用INFOBANK數據庫中1998年第1季度至2007年第2季度中國35個大中城市的房地產價格和租賃價格指數，比較不同聚類方法下有效前沿曲線的位置，發現以經濟基礎劃分的區域分散化策略具有更好的效果。整體來看，由于我國房地產市場與國外房地產市場具有差異性，且國內現有針對中國房地產市場的投資組合風險分散化的研究尚不完善，對我國房地產市場開展投資組合的風險分散化研究是具有價值的。

本文使用國內13個大中城市2009年第4季度至2019年第3季度的零售物業和寫字樓的價格和租金數據，以夏普比率作為衡量投資績效的指標，首先在排除類型分散化的影響下考察區域分散化效果，發現單一資產類型下的區域分散化效果較好，資產數量對區域分散化效果有明顯影響;其次在排除區域分散化的影響下考察類型分散化的效果，發現單一城市內類型分散化效果不顯著，城市群內類型分散化效果有限;最后在投資者不斷增加組合內資產的過程中，比較區域分散化和類型分散化策略下投資績效的改進路徑，發現在投資早期采用區域分散化策略可更快提升投資績效，但在投資中后期則應當選用類型分散化策略。

1數據和研究方法

本研究所使用的數據來源于WIND數據庫中國內13個大中城市2009年第4季度至2019年第3季度商業物業的價格數據和租金數據，包括零售物業和寫字樓兩類物業。其中，商業物業租金數據的統計對象以優質商業物業為主，零售物業租金數據的具體統計指標是首層商鋪租金。參考世邦魏理仕等咨詢公司對優質商業物業的定義及描述，本文分別將零售物業和寫字樓的租金原始數據乘以0.6和0.8作為一般零售物業的首層商鋪租金數據和一般寫字樓的租金數據。同時，考慮到零售物業中商鋪租金隨樓層增加而遞減且首層商鋪需支付額外租金溢價，參考Tay對香港零售物業租金的測算結果，本文進一步將一般零售物業首層商鋪租金數據乘以0.4作為本研究中所使用的一般零售物業的租金數據。

商業物業的收益率由租金收益和資本增值收益組成。據此，本文采用如下公式計算零售物業和辦公樓的季度收益率：

其中，δ1是由于存在運營成本而產生的營業費率。參考萬達商管、新城商業等資管公司披露的數據，以及世邦魏理仕等咨詢公司的研究報告，本文設定零售物業的營業費率為40%，寫字樓的營業費率為20%。

δ2是由于存在交易稅費和交易成本而產生的交易費率?？紤]土地增值稅、所得稅等稅費，本文設定零售物業和寫字樓的交易費率為40%。

為了考察區域分散化和類型分散化的效果，本文需計算投資組合的收益和風險，并選取判別投資組合優劣的量化指標。

Markowitz現代投資組合理論定義投資收益是收益率序列的期望值，投資風險是收益率序列的標準差。該理論提出，在資產是完全可分的、投資者是風險厭惡的、收益率滿足正態分布、市場交易成本為零的假設下，設ωi是投資組合中第i個資產的權重，E（ri）是投資組合中第i個資產的收益率期望，δi是投資組合中第i個資產的風險，pij是投資組合中第i個資產和第j個資產的相關系數，則投資組合的預期收益是：

投資組合的風險是：

Markowitz假設市場上的理性投資者將在給定的風險水平下選擇收益最大化，在給定收益水平下選擇風險最小化。據此，在一組資產所構成的全部組合中，給定期望收益μ，在限制賣空的條件下，稱滿足下列條件的收益一風險點為有效投資組合：

以風險為橫坐標，收益為縱坐標，上述有效投資組合所構成的曲線在最小方差點以上的部分即為有效前沿曲線。一組資產所構成的全部組合或者在有效前沿曲線上，或者在有效前沿曲線以下，有效前沿曲線上包含該組資產的全部最優投資組合。

盡管房地產市場在市場發展程度、投資周期、資產可分性等方面與證券投資市場有差異，但已有文獻證明，在機構投資者層面應用Markowitz現代投資組合理論進行房地產投資決策是有效的。同時，結合房地產市場特點，本文所構建的全部投資組合均含賣空限制，后文提及的“有效前沿曲線”均指“在限制賣空的條件下的有效前沿曲線”。

Sharpe提出，投資組合的收益一風險特征可用夏普比率刻畫，即每單位風險的超額收益率：

其中，E（ rp）表示投資組合的收益率，即投資組合收益率序列的期望值;δp表示投資組合的風險，即投資組合收益率序列的標準差;Rf表示無風險收益率，本文取2009年第4季度至2019年第3季度10年期國債利率的均值，調整為季度利率后是0.88%。本文以夏普比率作為投資績效優劣的衡量指標，夏普比率越高表示組合的投資績效越好，有效前沿曲線上夏普比率最大的點即為投資績效最好的資產組合。

為了衡量兩個投資組合的投資績效，Jobson等提出了檢驗兩個投資組合夏普比率差異性的統計量Z：

其中，μa、μb是兩個投資組合的收益率序列的均值，δa、δb是兩個投資組合收益率序列的標準差，δab是兩個投資組合收益率序列的協方差。Jobson在其文章中證明Z統計量服從標準正態分布。Lee和Stevenson、Dong和Li均在其論文中使用了上述方法檢驗了不同投資組合夏普比率的差異性。

2單一資產類型下的區域分散化效果分析

基于Markowitz現代投資組合理論，以風險為橫坐標，收益為縱坐標，繪制零售物業和寫字樓市場中由樣本內全部13個城市所構成的有效前沿曲線，標出各單一城市在圖中的位置，并標出有效前沿曲線上夏普比例最大的點，即投資績效最好的組合，結果如圖1所示。

記有效前沿曲線上與單一城市具有等收益的資產組合為“等收益組合”，曲線上夏普比率最大的點所對應的組合為“最優組合”。觀察圖1，除個別收益率極高或極低的城市外，在零售物業和寫字樓市場內，各等收益組合均比原單一城市具有更高的夏普比率，最優組合比任一城市具有更高的夏普比率。表l的顯著性檢驗結果進一步說明上述結論具有良好的顯著性。該結果表明，無論從降低等收益下投資風險的角度來看，還是從提高單位風險的收益的角度來看，投資包含13個城市的資產組合優于投資單一城市資產，體現了投資者采用區域分散化策略以提高投資績效的巨大潛力。

然而，在實際情況中，由于投資者的資金、人力等資源有限，機構投資者通常從布局少量城市開始，逐步擴大投資城市數量以提高投資績效。據此，本文在零售物業和寫字樓市場中，在投資城市數目為n的情況下所構成的全部資產組合中，以夏普比率為標準，統計與前述最優組合無顯著性差異的組合所占全部資產組合的比例（記作“無顯著差異比例”），并記錄全部資產組合中夏普比率最大的組合（記作“最大夏普比例組合”）。將n從1到13取值，結果如表2所示，其中Z統計量為正表示最優組合具有高于最大夏普比例組合的夏普比率。

觀察表2發現，在零售物業和寫字樓市場中，隨著投資城市數目增加，無顯著差異比例升高，最大夏普比率組合的Z統計量下降。其中，在零售物業和寫字樓市場中，當投資城市數目分別增加至4和3時，最大夏普比率組合與最優組合無顯著性差異，當投資城市數目分別增加至12和10時，全部資產組合均與最優組合無顯著性差異。上述結果表明，在零售物業和寫字樓市場中，若投資城市數目過少，機構投資者無法充分利用區域分散化降低風險，若投資城市數目過多，對于機構投資者來說則是浪費資源的行為，僅當被投資城市數目分別位于[4，12）和[3，10）的區間內，機構投資者有可能且有必要通過區域分散化獲取與最優組合無顯著性差異的投資績效。

表3和表4展示了當投資城市數目分別位于[4，12）和[3，10）的區間內，最大夏普比率組合所包含的城市?？梢钥吹?，無論在零售物業市場還是寫字樓市場中，最大夏普比率組合均為一線及二線城市的混搭組合。進一步觀察各城市在最大夏普比率組合中出現的頻率可發現，零售物業市場巾的高頻城市是北京、上海、成都、武漢、沈陽，在寫字樓市場中則是北京、廣州、天津、杭州、沈陽。機構投資者在構建投資組合時，需要搭配經濟發展程度不同的城市，根據所投資的物業類型合理挑選城市。

3單一城市或城市群內的類型分散化效果分析

如前所述，除區域分散化外，另一種常見的風險分散策略是類型分散化。

本文首先考察單一城市內類型分散化的效果。為此，本文記單一城市內零售物業和寫字樓所構成的全部資產組合中夏普比率最大的組合為“混合物業組合（單一城市）”，檢驗各單一城市內混合物業組合的夏普比率是否顯著高于該城市零售物業或寫字樓的夏普比率。結果如表5所示，其中統計量Z.為正表示該城市混合物業組合的夏普比率高于該城市零售物業的夏普比率，統計量Z，為正表示該城市混合物業組合的夏普比率高于該城市寫字樓的夏普比率，而表中所有Z統計量均不顯著，說明在任一城市內，混合物業組合均不具有顯著高于零售物業或寫字樓的夏普比率，即單一城市內類型分散化的效果不顯著。

在現實情況中，很少有機構投資者僅僅專注于一個城市，眾多投資者通常按照地理區劃，選擇在一個城市群內開展投資活動。結合現實中機構投資者的常見選擇，分別以環渤海城市群、長三角城市群、南部沿海城市群作為資產池，構建零售物業類別下、寫字樓類別下、混合物業類別下夏普比率最大的投資組合（分別記作“零售物業組合”“寫字樓組合”“混合物業組合（城市群）”），并檢驗組合之間夏普比率差異的顯著性。結果如表6所示，其中統計量Z.為正表示該城市群混合物業組合的夏普比率高于該城市零售物業的夏普比率，統計量Z，為正表示該城市混合物業組合的夏普比率高于該城市寫字樓的夏普比率。從表6的Z統計量中可看出，在上述3個城市群內，混合物業組合的夏普比率均顯著高于寫字樓組合的夏普比率，但并不顯著高于零售物業組合的夏普比率。上述結果表明，城市群內類型分散化對提高投資績效的效果也較為有限。

4區域分散化策略與類型分散化策略的比較

通常情況下，機構投資者在擴大投資規模時，應當按照一定的資產分散化策略逐步擴張，若隨機盲目地擴張則導致規模無效。因此，從提升投資績效的角度比較區域分散化與類型分散化策略對于機構投資者合理擴大投資組合具有指導意義。據此，在前述分析的基礎上，本文進一步對兩種策略下投資績效的變化過程展開分析。

為了研究上述問題，本文假定機構投資者的基本投資路徑是，從僅投資某城市的某物業類型（記作“投資起點”）開始，逐個增加資產數量以提升投資績效，直至投資組合內包含全部城市的全部物業類型（記作“投資終點”）。無論機構投資者采取怎樣的資產分散化策略，投資終點相同。在此基礎上，本文對區域分散化策略下和類型分散化策略下的具體投資路徑作出如下規定：

（1）區域分散化策略下，機構投資者從任意投資起點到投資終點過程中，首選投資與組合中已有資產具有相同物業類型但位于不同城市的資產，僅當組合中該物業類型下已包含全部可投資城市，機構投資者為進一步提高投資績效將跨物業類型選取資產納入資產組合。例如，機構投資者以北京零售物業為投資起點，則下一個被納入投資組合的資產為某城市零售物業，直至13個城市的零售物業均已納入組合中后，下一個被納入投資組合的資產為某城市寫字樓。

（2）類型分散化策略下，機構投資者從任意投資起點到投資終點過程中，首選投資與組合中已有資產位于相同城市但物業類型不同的資產，僅當組合中位于該城的資產已包含全部可投資物業類型，機構投資者為進一步提高投資績效將跨城市選取資產納入資產組合。例如，機構投資者以北京零售物業為投資起點，則下一個被納入投資組合的資產為北京寫字樓，此時由于北京的全部可選物業類型均已納入投資組合，下一個被納入投資組合的資產為除北京外的某城市某物業。

分別采用區域分散化策略和類型分散化策略構建任意投資起點到投資終點的隨機過程，取500次隨機模擬過程的平均值，得到兩種投資策略下有效前沿曲線隨資產數量增加的變化情況，依次計算每條有效前沿曲線上的最大夏普比率，結果如圖2所示。當資產數量位于[2，7]的范圍內時，區域分散化策略下的最大夏普比率較高，當資產數量位于[8，18]的范圍內時，類型分散化策略下的最大夏普比率較高。該結果說明，機構投資者在投資早期應采取區域分散化策略，在投資中后期應采取類型分散化策略。

同時，圖2中值得特別關注的是，當資產數量增加至19時，兩種分散化策略下的最大夏普比率均達到最大值，繼續增加資產數量也無法有效提高投資績效，出現了最大夏普比率邊際效應遞減的趨勢。特別是，由于本文樣本中涉及的城市數目遠大于物業類型，在區域分散化策略下，當資產數量分別位于[2，13]和[14，19]的范圍內時，出現了兩次夏普比率邊際效應遞減的趨勢。該結果意味著，盡管增加組合內資產數量可提升投資績效，但資產數量對提升投資績效的邊際效應遞減，機構投資者在擴大投資組合中有必要充分考慮投資績效的邊際遞減效應，要力求合理，切勿貪多。

5總結及不足

本文采用國內13個大中城市2009年第4季度至2019年第3季度的零售物業和寫字樓的價格數據和租金數據，以夏普比率作為衡量投資績效的指標，分析了區域分散化和類型分散化對提高投資績效的影響。研究結果表明，單一資產類型下的區域分散化效果較好，機構投資者在運用區域分散化策略時，需要合理確定投資城市數目，根據物業市場情況和城市發展情況合理搭配城市，以免造成資源浪費。機構投資者在零售物業市場中應重點關注北京、上海、成都、武漢、沈陽，在寫字樓市場中應重點關注北京、廣州、天津、杭州、沈陽。但是，單一城市內類型分散化效果不顯著，僅在城市群內混合物業與寫字樓的對比中發現了顯著的風險分散效果，機構投資者運用類型分散化策略以提升投資績效的空間十分有限。

此外，本文進一步分析了區域分散化策略和類型分散化策略下投資績效的改進效率。研究結果表明，機構投資者在從投資單一資產到投資組合內包含所有資產的投資全過程中，在投資早期應當以區域分散化策略為主，即專注于單一物業類型，合理擴展布局新城市以提高投資績效，而在投資中后期應當以類型分散化為主，即在已進入的城市中拓展被投資物業范圍。同時，研究還發現，在區域分散化策略和類型分散化策略下，均出現投資績效邊際遞減效應，該結果提醒機構投資者在擴大投資組合的過程中，必須理性分析增加資產數量對提高投資績效的影響，避免盲目擴張。

本文的不足之處是，在考察區域分散化和類型分散化對投資績效的影響時，未考慮經濟周期對投資收益的影響，從而未能檢驗前述結論的穩健性。后續研究可在劃分不同周期的前提下，進一步考察區域分散化和類型分散化對投資績效的影響。

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作者簡介：趙羽禎，清華大學建設管理系碩士研究生。

吳璟，清華大學建設管理系副教授。