有軌電車異形橋梁上軌道結構力學性能分析

劉士煜

（1.上海市城市建設設計研究總院（集團）有限公司，上海200125；2.上海有軌電車工程技術研究中心，上海200125）

1 引言

現代有軌電車其軌道部件及軌道下部結構同軌道交通都有較大差別，因此，現代有軌電車軌道結構對下部基礎產生的附加力同軌道交通也不盡相同。橋上鋪設無縫道岔，綜合了橋上無縫線路、無縫道岔的技術特點和難點，是無縫線路發展中遇到的難度較大的課題。雖然國內一些學者提出有關橋上無縫道岔的計算模型和方法【1～3】，對于有軌電車，尤其是異形橋梁缺乏研究。本文結合工程實際對異形橋上軌道結構進行仿真模擬，完成有軌電車異形橋梁無縫道岔鎖定軌溫計算，以及溫度力、附加力、制動力和斷軌力計算，對橋上無縫線路道岔軌道部件強度進行檢算。

2 工程背景

本線路為現代鋼輪鋼軌有軌電車系統，依據線路走向，本線跨三環橋為一座超長異形橋，大小三通兩座橋梁東西向連接，線路呈兩處三角環形，中間通過橋梁段連接，該橋由多跨跨徑不同的連續梁組合而成，為方便同其他線路的連通，橋上設置道岔群，并且跨三環橋設置于小曲線半徑地段，曲線半徑最小為70m。計算段梁跨布置關三大道（大三通）為:T1 線2×30m+30m+3×30m+30m+39m+（36.8m+56m+27.2m+24m）共11跨12 墩；Z1 線28.777m+（30m+32m）+40m+53m+27.7m+40m+30m 共7 跨8 墩；Z2 線38.736m+2×33m+3×30m 共5 跨6 墩。三環線為: 2×30m+2×30m+（31m+31.736m+31m）+31m+31m+2×28.5m+（27m+2×40m+27m）+3×28m+3×30m+3×30m+3×30m+（23m+22.368m+23m）+（38m+44m+37m）+3×25m+3×25m+3×28m+2×28m，全橋共44 跨44 墩1 臺。光谷一路（小三通）為：T1 線2×27m+2×22m+（28m+24m）共5 跨6 墩；Z3 線2×31m 共2 跨3 墩；Z4 線2×32.5m 共2 跨3 墩。

為便于后文敘述方便，現將線路中的鋼軌及道岔進行人為編號，如圖1 中整體線路圖所示，根據計算結果分別將最不利的4 根鋼軌進行編號為1 號軌、2 號軌、3 號軌、4號軌。

圖1 線路、橋跨及道岔編號布置

3 有軌電車橋上無縫線路及無縫道岔群設計檢算

3.1 計算工況

根據現場氣象資料，工程所在地最高軌溫為59.6℃，最低軌溫為-18.1℃，設計鎖定軌溫為25℃±5℃。故而鋼軌最大升溫幅度：59.6-（25-5）=39.6℃；鋼軌最大降溫幅度：（25+5）-(-18.1)=48.1°C。

線路軌道結構采用無砟軌道，橋上為承軌臺式整體道床，路基地段采用無枕式整體道床。

3.2 計算方法及參數

道岔和橋梁作為一個相互作用、相互影響的耦合系統。根據道岔-橋梁相互作用原理，并借助有限元軟件建立“岔梁墩一體化”有限元模型。

3.2.1 道岔及鋼軌參數

本線路采用6 號道岔，轉轍器部分跟端基本軌與導軌前端整塊鑄造，無傳力部件，尖軌嵌入槽中。鋼軌采用60R2 槽型軌，U75V 材質，鋼軌底部斷面系數353.3cm3，鋼軌頭部斷面系數380.6cm3，鋼軌對水平軸慣性矩3 298.1cm4，鋼軌對豎直軸慣性矩920.1cme，鋼軌斷面面積76.11cm2。

3.2.2 列車荷載

依據車輛軸重及車輛編組等信息確定有軌電車列車荷載

圖示（見圖2）。

圖2 有軌電車活載圖示

3.2.3 線路阻力

橋上區間扣件參數：橋上單組扣件防爬阻力取5kN，單個扣件節點靜剛度30～40kN/mm。

路基扣件參數：路基上線路縱向阻力為23.04kN/（m·軌），彈條扣壓力不小于9kN。

岔區扣件參數：單組扣件防爬阻力取9kN。

4 計算結果

4.1 伸縮工況

對伸縮力進行計算時，考慮梁年溫差，混凝土無砟梁取30℃的溫差變化，橋上無縫線路因軌條兩端固定，限制了其伸縮，必然會形成梁軌相互作用，對鋼軌形成伸縮附加力，對于橋梁，則在固定支座所在墩臺帶來附加縱向力。

4.1.1 升溫工況

升溫工況下，1 號軌、2 號軌、3 號軌、4 號軌最大伸縮力見圖3。

圖3 1～4 號鋼軌伸縮力

由圖3 計算結果可得：

1 號軌（基本軌）最大伸縮壓力出現在道岔直基本軌尖軌根端與基本軌連接處，為1 073kN。

2 號軌（基本軌）最大伸縮壓力出現在大三通6#道岔直基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 191kN。

3 號軌（基本軌）最大伸縮壓力出現大三通5#道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 177kN。這與2 號軌的計算結果正好相互印證，最大值均出現在2 號軌與3 號軌共享區間段，即DZ1線上。

4 號軌（基本軌）最大伸縮壓力出現在小三通道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 044kN。

升溫工況下，尖軌與基本軌最大相對位移不超過3mm；尖軌與橋梁最大相對位移為5.72mm；道岔轉轍器處基本軌與橋梁相對位移最大為3.42mm。

4.1.2 降溫工況

降溫工況下，1 號軌、2 號軌、3 號軌、4 號軌最大伸縮力見圖4。

由圖4 計算結果可得：

1 號軌（基本軌）最大伸縮拉力出現在小三通道岔直基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 277kN。

2 號軌（基本軌）最大伸縮拉力出現在大三通道岔直基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 426kN。

圖4 1～4 號鋼軌伸縮力

3 號軌（基本軌）最大伸縮拉力出現在大三通道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 415kN。這與2 號軌的計算結果正好相互印證，最大值均出現在2 號軌與3 號軌共享區間段，即DZ1 線上。

4 號軌（基本軌）最大伸縮拉力出現在小三通道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 212kN。

降溫工況下，尖軌與基本軌最大相對位移不超過3mm；尖軌與橋梁最大相對位移為5.34mm；道岔轉轍器處基本軌與橋梁相對位移最大為2.54mm。

4.2 斷軌工況

若橋上無縫線路上鋼軌應力達到一定值時，鋼軌有可能折斷。在折斷處軌縫有可能很大，若軌縫太大就會影響行車安全，因此必須進行斷縫檢算。

計算斷軌力時考慮以下工況：分別在1 號軌、2 號軌、3 號軌、4 號軌鋼軌拉應力最大位置及梁縫處斷開，經過計算發現最不利斷縫位置出現在1 號軌與3 號軌的共享區間段三環線區間。

因線路橋跨采用小阻力扣件，根據TB 10015—2012（J1 586—2013）《鐵路無縫線路設計規范》中鋼軌斷縫值計算公式，在伸縮附加力較大的連續梁左端處易發生斷軌，其斷縫最為不利。斷縫檢算值見表1。

表1 斷縫檢算

4.3 制動工況

列車在橋上制動時，墩臺將會產生較大的制動力，所以要對制動力進行檢算。

制動力工況下，1 號軌、2 號軌、3 號軌、4 號軌最大制動力計算結果見圖5。

圖5 制動工況下1～4 號鋼軌制動力

由圖5 可得：

1 號軌（基本軌）最大制動拉力為65kN，最大制動壓力為28kN。

2 號軌（基本軌）最大制動拉力為65kN，最大制動壓力為28kN。

3 號軌（基本軌）最大制動拉力為57kN，最大制動壓力為47kN。

4 號軌（基本軌）最大制動拉力為22kN，最大制動壓力為48kN。

4.4 撓曲工況

在列車荷載作用下，梁跨和鋼軌都會發生撓曲變形，由于梁軌間發生相對位移，通過線路阻力給鋼軌施加縱向水平力，與此同時，這個力以大小相等、方向相反的方式反作用于橋梁傳至墩臺。

在撓曲工況下，1 號軌、2 號軌、3 號軌、4 號軌對應的最大撓曲力計算結果見圖6。

圖6 撓曲工況下1～4 號鋼軌撓曲力

由圖6 可知：

1 號軌最大撓曲附加拉力為25kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為7.33kN。

2 號軌最大撓曲附加拉力為11kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為3kN。

3 號軌最大撓曲附加拉力為25kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為7.33kN。

4 號軌最大撓曲附加拉力為3.3kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為1.4kN。

5 異形橋上道岔檢算

5.1 強度檢算

軌道強度應滿足：

式中，σd為鋼軌動彎應力；σt為鋼軌溫度應力；σz為鋼軌制動（牽引）應力；σf為鋼軌附加應力；[σ]為鋼軌容許應力。

鋼軌動彎應力計算，根據線路條件和運營條件計算得出上述1 號軌、2 號軌、3 號軌、4 號軌軌頭最大壓應力和軌底最大拉應力（見表2）。

表2 鋼軌動彎應力

本線采用U75V 鋼軌，取472MPa，考慮1.3 的安全系數，其值為363MPa。

從鋼軌伸縮力和撓曲力計算結果可看出，伸縮附加力起控制作用。

1～4 號軌強度檢算見表3～表6。由表3 可見，1 號鋼軌強度已經滿足要求。

表3 1 號軌強度檢算MPa

表4 2 號軌強度檢算MPa

由表4 可見，2 號鋼軌強度已經滿足要求。

表5 3 號軌強度檢算MPa

由表5 可見，3 號鋼軌強度已經滿足要求。

表6 4 號軌強度檢算MPa

由表6 可見，4 號鋼軌強度已經滿足要求。

5.2 穩定性檢算

本線路為無砟軌道，所以軌道穩定性不檢算。

5.3 斷縫檢算

鋼軌折斷允許斷縫值，無砟軌道取90mm，由表1 可知鋼軌斷縫值滿足要求。

6 結論

通過本工程對有軌電車異形橋梁無縫道岔分析和研究，可得出以下結論：

1）升溫工況下，尖軌與基本軌最大相對位移不超過3mm；尖軌與橋梁最大相對位移為5.72mm；道岔轉轍器處基本軌與橋梁相對位移最大為3.42mm。降溫工況下，尖軌與基本軌最大相對位移不超過3mm；尖軌與橋梁最大相對位移為5.34mm；道岔轉轍器處基本軌與橋梁相對位移最大為2.54mm。

2）經過計算發現最不利斷縫位置出現在1 號軌與3 號軌的共享區間段三環線區間。

3）因線路橋跨采用小阻力扣件，根據TB 10015—2012（J 1586—2013）《鐵路無縫線路設計規范》中鋼軌斷縫值計算公式，在伸縮附加力較大的（38m+44m+37m）連續梁左端處（距離DT1 線0 號橋墩1 104.2m）發生斷軌，其斷縫最為不利。最大斷縫值為69mm。