預埋件計算方法存在的問題及解決方法

符旭晨

（浙江中南建設集團有限公司，杭州310052）

1 引言

隨著人類社會的發展與進步，現代建筑也發生著明顯的變化。建筑外觀越來越豪華，功能越來越全面和人性化，舒服度越來越高……而建筑這些越來越多功能的實現需要在原始主體結構基礎上進行更多的二次裝修次結構和更多的設備安裝，主要包括幕墻、門窗、內裝、燈光、通風、空調以及電梯等。而這些承載在主結構上的裝修結構和設備安裝的實現必須通過埋件來進行力的傳遞和構造連接。而在各種連接形式中，預埋件因其承載力高、造價低、耐久性好、施工方便等優點而成為最為廣泛使用的連接形式。

預埋件計算是預埋件設計主要環節。目前，預埋件計算和設計主要是依據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（以下簡稱GB 50010—2010）第9.7 節中公式與條文進行。但在長期的實際結構設計中，該計算方法存在諸多未及考慮的因素。因此，對預埋件設計計算原理進行厘清、對存在的問題進行剖析、對問題解決進行初步探討、并給出具體解決辦法是必要的。

2 論述

2.1 現行結構設計規范預埋件的計算方法

現行各類結構設計規范預埋件的計算方法主要是引用GB 50010—2010 而來。對預埋件錨筋面積的計算主要方法如下：

1）當有剪力、法向拉力和彎矩共同作用時，應按下列2 個公式計算，并取其中的較大值：

2）當有剪力、法向壓力和彎矩共同作用時，應按下列2 個公式計算，并取其中的大值：

式（1）～式（4）中，As為預埋件所需配置的錨筋面積；V、N、M分別為預埋件承受剪力、軸力和彎矩；αr為錨筋層數影響系數；αv為錨筋受剪承載力系數；αb為錨板的彎曲變形折減系數；fy為錨筋的抗拉強度設計值；z為沿著剪力作用方向最外層錨筋中心線之間的距離。

2.2 GB 50010—2010 埋件計算原理和相關考慮因素

以上式（1）～式（4）是GB 50010—2010 預埋件計算方法。該方法是在實驗和理論相結合基礎上得到的半經驗半理論公式，是考慮了錨板的剛度、錨板的彎曲、錨筋的局部受彎作用等實際問題而形成的計算公式。

對于承受剪力的預埋件，其受剪承載力與混凝土強度等級、錨筋抗拉強度、面積和直徑等有關。在保證錨筋錨固長度和錨筋到構件邊緣合理構造距離的前提下，根據試驗研究結果提出了明確計算錨筋面積半理論半經驗公式。其中，通過系數αr考慮了錨筋排數的影響；通過αv考慮了錨筋直徑以及混凝土抗壓強度與錨筋抗拉強度比fc/fy的影響。對于承受法向拉力的預埋件，其鋼板彎曲變形引起的剪力，使錨筋處于復合受力狀態。通過折減系數αb考慮了錨板彎曲變形，也就是錨板剛度的影響。

承受拉力和剪力以及拉力和彎矩的預埋件，根據實驗研究結果，錨筋承載力均可按線性相關關系處理。故如式（1）和（2）所示，計算受拉彎剪預埋件時的拉力、剪力和彎矩并不相互耦合。而是分別計算拉力、剪力和彎矩所需要的錨筋面積，然后進行代數疊加。

只承受剪力和彎矩的預埋件，根據試驗結果，當V/Vu0≤0.7 時，可按受剪承載力與受彎承載力不相關處理。其中，Vu0為預埋件單獨受剪時的承載力。

承受剪力、壓力和彎矩的預埋件，預埋件承受的壓力由錨板同混凝土接觸面承受，不需要額外配置錨筋承受壓力。但預埋件抗剪切和抗彎曲能力同埋件所承受的壓力不是不相關的，而是相關的和受壓力大小影響的，如式（3）和式（4）所示。實踐表明，此錨筋截面面積計算公式偏于安全。由于當N≤0.5fcA時（此限制條件可以保證埋件在承受三角形或者梯形壓力分布曲線時，混凝土所承受的最大壓力點壓力不超過混凝土的抗壓承載能力），可近似取M-0.4Nz=0 作為壓剪承載力和壓彎剪承載力計算的界限條件。此時，類似于大小偏心混凝土柱的配筋設計，當埋件的受壓偏心距e0=M/N≤0.4z（純理論應該為0.5z，這里，考慮到扣除實際埋件加工，埋置的偏差類似于附加偏心距ea，偏安全的取值為0.4z），即當受壓預埋件的壓力中心仍然處于埋件錨筋外輪廓線以內時，屬于小偏心埋件。此時，通過受壓混凝土的偏心受壓可以抵消埋件所承受的部分彎矩，不會出現受拉而屈服的抗彎錨筋。而在大偏心情況下e=M/N＞0.4z，埋件所承受的壓力中心位于預埋件外輪廓線之外，會有受拉錨筋屈服情況發生。此時，在計算需要受拉錨筋所克服的錨筋面積的時候，就可以扣除混凝土受壓偏心反力所形成的反彎矩0.4Nz。由于在實踐中，埋件承受大偏心彎矩時候，彎矩產生的拉力由埋件錨筋承受，而分解出來的壓力彎曲由混凝土承受，這個混凝土承受的壓力是巨大的，所產生的摩擦力完全可以克服埋件所承受的剪力作用。同時考慮到混凝土的局部受壓破壞問題，故本條相應的計算公式即以N≤0.5fcA為前提條件。公式（1）～式（3）不等式右側第一項中的系數0.3 反映了壓力對預埋件抗剪能力的影響程度（詳細分析見后文）。

在承載力法向拉力和彎矩的錨筋截面面積計算公式中，對拉力項的抗力均乘以折減系數0.8。這是考慮到預埋件的重要性和受力的復雜性，而對承受拉力這種更不利的受力現狀采取了提高安全儲備的措施。

3 現行規范在埋件計算中存在的問題與解決辦法

3.1 GB 50010—2010 的預埋件計算方法存在的問題及未考慮的因素

1）壓力對埋件抗剪計算時有利作用的限值問題（即壓剪預埋件在壓力大、剪力小的情況下式（1）～式（3）會出現計算出所需要配置錨筋面積為負值的問題）；

2）雙向剪切作用下埋件的計算問題；

3）扭轉作用下埋件的計算問題；

4）雙向彎曲作用下埋件的計算問題；

3.2 對于預埋件計算問題的解決辦法

3.2.1 關于壓力對埋件抗剪有利作用的限值問題

從式（1）～式（3）中很容易得知，作用在埋件上的壓力很明顯是一個有利作用，能夠有效減少埋件所計算出來的抗剪錨筋面積。而在實際工程的計算中，常常出現錨筋的計算面積小于零，為負值的情況，顯然這是不合理的。從規范相關公式及條文中可知，出現這種情況的原因是由于放大了壓力對埋件抗剪及抗彎作用的有利影響因素。故對這個有利因素在數值上進行合理限制是必要的。而GB 50010—2010 的9.7.2 條明確規定：當M＜0.4Nz時，取M＜0.4Nz。這樣的規定就有效限制了壓力對抗彎作用有利因素的極值問題，即最大的貢獻等同于埋件的外力彎矩，不可能超越埋件所承受的彎矩作用。但對于剪力卻沒有類似相應的規定，這個很明顯的漏洞是造成日常工作中計算出來錨筋面積為負的惟一因素，所以，進行類似的規定對壓力對預埋件抗剪的有利影響因素極值進行限制是必要的。若采用規范對彎矩限值問題進行處理的同一思路，我們可以這樣規定剪力，當V＜0.3N時，取V＝0.3N。這就有效地避免了計算出來錨筋為負值的問題。

另外，可以進一步深入討論如下，顯然從式（1）～式（3）及圖1 可知，Vr=0.3N，這里的Vr是預埋件壓力和剪力作用下產生的靜摩擦力。而常數0.3 顯然可以理解為壓力產生的抗剪力的靜摩擦系數。從數值大小上講小于鋼結構設計規范GB 50017—2017《鋼結構設計標準》的12.7.4 條規定（此條規定為0.4），明顯是偏于安全的。顯然，根據物力學原理，埋件承受的剪力和埋件的抗剪能力是一對作用力和反作用力，所以，因外剪力而產生靜摩擦力是不可能超過這個外剪力值的大小的，故應規定Vr≤Vt（Vt為作用在埋件上的合總剪力）。顯然，限制壓力產生的靜摩擦力對埋件抗剪的有利作用理論上是合理的，實踐上是必要的。

圖1 預埋件計算受力分解圖

3.2.2 關于雙向剪切和雙向彎曲埋件的計算問題

雖然現行規范對于雙向剪切和雙向彎曲預埋件沒有明確的計算方法，但在長期的工程實踐中，以及多數的專業計算軟件編制中，常常采用簡單代數疊加的方法來解決雙向剪切和雙向彎曲問題。對GB 50010—2010 的9.7.2 中式（1-1）～式（1-4）進行改造，形成雙向剪和雙向彎矩計算公式如下：

1）當有剪力、法向拉力和彎矩共同作用時，應按下列2 個公式計算，并取其中的較大值：

2）當有剪力、法向壓力和彎矩共同作用時，應按下列2 個公式計算，并取其中的大值：

式（5）～式（8）中，Vx、Vy分別為埋件所承受的X向與Y向剪力；Mx、My分別為埋件承受的繞X軸與Y軸彎矩；αrx、αry分別為錨筋的X向與Y向層數影響系數；zx、zy分別為沿著剪力作用X方向與Y方向最外層錨筋中心線之間的距離。

式（5）～式（8）簡單地進行預埋件雙向剪力和彎矩計算后代數疊加的處理方法是否合理，是否有理論依據，顯然值得我們進行深入探討。

（未完，待續）