第13 屆全運會優秀女子七項全能運動員成績灰色關聯分析及回歸預測模型建立

梅汪良 胡 凱 馮 江

（中國地質大學（武漢）體育學院，湖北 武漢 430074）

七項全能是由跑、跳、投三大類不同單項組成的集速度、力量、耐力、靈敏于一身的綜合性比賽項目，具有項目多、技術復雜、全面性、整體性、身體素質和心理素質要求高等特點，被譽為“鐵人”比賽項目，它在一定程度上反映了一個國家或地區田徑運動的總體水平[1-3]。更為重要的是，它對體能、技能、戰術、心理能力以及運動智能有著極高的要求。本文以第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績為研究對象，對總分及各單項成績的特點進行分析，試圖了解當前我國優秀女子七項全能運動員的成績結構特征，并以此建立回歸預測模型，以期為我國女子七項全能運動員今后的訓練提供參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績為研究對象

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

通過中國知網、萬方、百度、谷歌等查閱與本研究相關的文獻資料。通過第13 屆全運會官方網站收集相關數據。

1.2.2 數理統計法

運用Excel 和SPSS 24.0 軟件對數據進行統計分析。

1.2.3 灰色關聯分析法

運用灰色系統理論中的灰色關聯分析法對研究對象進行灰色關聯分析。

2 結果與分析

2.1 第13 屆全運會女子七項全能前8 名各單項成績與總成績關聯度及權重計算

灰色關聯分析是以數變化趨勢的相似和相近衡量各子因素的影響大小，來揭示各子因素和主因素影響大小的規律。具體計算步驟如下。

（1）第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績（見表1）。 （2）確定女子七項全能總成績為參考數列，記為；其他單項成績為比較數列，分別記為100米欄（）、跳高（）、鉛球（）、200 米（）、跳遠（）、標槍（）、800米（）。

表1 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績

（3）將第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績進行無量綱化處理（見表2）。

表2 第13 屆全運會女子七項全能前八名成績的無量綱化處理

表3 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績差值數列表

（6）求關聯系數（見表4）。利用公式

表4 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績關聯系數列表

表5 第13 屆全運會女子全能前8 名各單項成績與 總成績關聯度及權重值

通過計算各單項成績與總成績關聯度、權重的大小,可以確定該運動員的主導項群。關聯度越大，單項成績與總成績的相關程度越高,對總分的影響越大。在關聯度非常接近的情況下，通過權重大小可以確定單項成績在總成績中所占的比重[4]。由表5 可知，女子七項全能各單項成績與總成績的關聯度的大小排序為：100 米欄（0.8407）＞200 米（0.6989）＞跳高（0.6777）＞800 米（0.6685）＞標槍（0.6279）＞鉛球（0.6096）＞跳遠（0.5433）。100 米欄與200 米項目成績與總成績的關聯度最高，是我國女子七項全能的優勢項目；鉛球與跳遠項目與總成績的關聯度最低，是我國女子七項全能的弱勢項目。通過縱向對比可知，以前的弱勢項目跳高、800 米、標槍[5]在本屆全運會上總體上取得了較大的進步，而以前的相對優勢項目鉛球、跳遠呈下滑趨勢。最后，通過對各單項權重值分析可知：各單項占總成績的比重差別較大，特別是跳遠（0.1164）、鉛球（0.1306）和標槍（0.1346）。這說明我國優秀女子七項全能運動員各單項發展不均衡，有偏項現象。而世界優秀女子七項全能運動員各單項發展相對均衡，表現出全面性特點[6]。綜上所述，要提高我國女子七項全能運動水平，就要盡可能縮小各單項之間的差異，全面提高整體水平。可從發展空間較大的跳遠、鉛球和標槍等項目入手，明確其制勝規律，挖掘其內在潛力，促使其整體水平的提高。

2.2 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績與各類項關聯度及權重計算

表6 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績與 各類項的關聯度及權重值

從表6 可見，第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績與各類項的關聯度大小依次為速度類（0.7131）、跳躍類（0.6822）、投擲類（0.6711）、耐力類（0.6215）。其中，速度類項目與總成績的關聯度最高，是本屆全運會女子七項全能的優勢項目，其次是跳躍類項目，再次是投擲類項目，耐力類項目與總成績的關聯度最低，是本屆全運會女子七項全能的明顯弱項。

黃麗通過縱向對比發現，我國女子七項全能的優勢項目依然是速度類項目（100 米欄、200 米），運動員在跳躍類項目（跳高、跳遠）整體水平有很大提高，而在投擲類（標槍、鉛球）和耐力類（800 米）項目整體運動水平呈下滑趨勢，耐力類項目（800 米）目前是我們的弱勢項目，必須引起足夠的重視[5]。辛峰通過橫向對比發現，我國與世界優秀女子七項全能運動員的成績結構特征仍保持一致，各項群得分以及對總成績的貢獻率排序為：速度類＞跳躍類＞投擲類＞耐力類[2]。

2.3 建立灰色系統回歸預測模型

2.3.1 第13 屆全運會女子七項全能各單項成績因子分析 將第13 屆全運會女子七項全能各單項成績進行因子分析[7]（見表7）。根據特征值λi＞1 的原則，可選取3 個主成分，且這3 個主成分的累計貢獻率達到了86.565%。可知這3 個主成分所載荷的運動單項是女子七項全能運動最主要的項目。根據以上選取的主成分求各特征值的特征向量及正交因子載荷矩陣，結果見表8。

表7 第13 屆全運會女子七項全能前8 名 成績的特征值與貢獻率

表8 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績的 正交旋轉因子載荷矩陣

由表8 可知，第一主成分上載荷較大的變量有X1（110米欄）、X4（200 米）、X5（跳遠）；第二主成分上載荷較大的變量有X2（跳高）、X3（鉛球）；第三主成分上載荷較大的變量有X6（標槍）、X7(800 米)。由此可見，第13 屆全運會女子七項全能前8 名的成績結構主要以速度爆發力為主，體現在100 米欄、200 米、跳遠這三個項目上；其次是跳高、鉛球，為力量靈巧因子；最后是標槍、800 米，為耐力、力量技術因子。

2.3.2 第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績回歸預測模型

對第13 屆全運會女子七項全能運動員前8 名成績進行統計學處理。運用SPSS 24.0 統計軟件進行回歸處理。根據上述因子分析的結果，將3 個主成分中每個主成分上載荷最大的變量選出作為典型指標，即100 米欄、鉛球、標槍三項代入模型。相關系數R=0.952，判斷系數R2=0.907，方程顯著性P＜0.05，顯著效果明顯。得出我國女子七項全能運動成 績 的 三 元 灰 色 回 歸 預 測 模 型 為Y=779.45+3.929(X1)+0.7(X3)+0.829(X6)。為了對回歸預測模型的預測精度進行檢驗，將第13 屆全運會女子全能前8名運動員的100 米欄、鉛球、標槍三項成績代入模型中，結果見表9。

表9 第13 屆全運會女子七項全能前8 名 成績的實際值與預測值

由表9 可知，由100 米欄、鉛球、標槍三項成績構建的三元灰色回歸預測模型平均精度為98.66%，最高精度為99.99%，最低為96.70%，因此可運用此模型進行預測。為了進一步驗證該模型的可靠性和穩定性，對上述運動員的實際成績和預測成績進行t 檢驗。=5360.000，=322.361，=8；=5359.424，?=306.975，=8，t=0.004，查t 值表[8]：t0.05/2(14)=2.145，t＜t0.05/2(14)，兩組數據無顯著差異，故該預測值有一定的實際意義。

3 結論

3.1 運用灰色關聯分析法對第13 屆全運會女子七項全能前8 名成績進行分析可知，100 米欄與200 米是我國女子七項全能的優勢項目，鉛球與跳遠是弱勢項目。以前的弱勢項目跳高、800 米、標槍在本屆全運會總體上取得了較大的進步，而以前的相對優勢項目鉛球、跳遠呈下滑趨勢。此外，各單項成績的關聯度離散程度相對較大，特別是100 米欄（0.8407）、鉛球（0.6096）和跳遠（0.5433），這說明我國優秀女子七項全能運動員各單項發展不均衡，有偏項現象。

3.2 在我國優秀女子七項全能運動員的成績結構特征中，速度類項目與總成績的關聯度最高，是本屆全運會女子七項全能的優勢項目，其次是跳躍類項目，再次是投擲類項目，耐力類項目與總成績的關聯度最低，是本屆全運會女子七項全能的弱勢項目。

3.3 運用灰色系統理論、多元回歸預測理論，建立我國女子七項全能運動成績的三元灰色回歸預測模型Y=779.45+ 3.929(X1)+0.7(X3)+0.829(X6)。經檢驗預測值與實際值無顯著差異，預測平均精度達到98.66%，預測效果好，具有可行性。