基于動態時間規整算法的青少年乒乓球運動員擊球動作合理性評價

馮喆 肖毅 曹梓威 鄧婕

摘 要： 運用高速動作捕捉技術，在采集國家隊優秀乒乓球運動員（以下簡稱“國家隊運動員”）和青少年乒乓球運動員（以下簡稱“青少年運動員”）基本技術動作的空間特征數據基礎上，以反手拉上旋弧圈球為例，構建國家隊運動員基本擊球動作模型。運用動態時間規整（Dynamic Time Warping，DTW）算法，將青少年運動員的擊球動作曲線與國家隊運動員基本擊球動作模型進行相似度比較，并結合擊球質量數據對青少年運動員擊球動作的合理性進行評價，分析其擊球過程存在的問題。結果顯示：①基于高速動作捕捉技術構建的國家隊運動員擊球動作模型能有效地對青少年運動員擊球動作的合理性進行評價，具有一定的科學性。②將青少年運動員擊球過程中各主要關節點運動軌跡和身體重心變換與國家隊運動員的動作模型進行比較，可揭示青少年運動員擊球過程中引拍、揮拍擊球、還原三階段各主要關節點運動軌跡和身體重心變換的合理性及不足，評價結果具有一定的可靠性。③通過對青少年運動員反手拉上旋弧圈球動作的合理性分析發現，該運動員引拍階段右肩關節帶動手臂向前移動的幅度較小，導致引拍不到位;還原階段右肩關節還原幅度較小，重心穩定性較差。

關鍵詞： 乒乓球; 青少年運動員; 國家隊運動員; 擊球動作; 反手拉上旋弧圈球; 動態時間規整

中圖分類號： G846 ? ? ? ?文獻標志碼： A ? ? ? ?文章編號： 1000-5498（2020）06-0076-09

DOI： 10.16099/j.sus.2020.06.010

1 前 言

乒乓球是我國的“國球”，也是我國的傳統優勢項目。隨著乒乓球運動的不斷發展，以及國際間競爭的日趨激烈，我國乒乓球項目的世界領先地位也時刻面臨著來自其他國家的嚴峻挑戰。因此，須加強關于乒乓球訓練方法和理論的研究，不斷革新乒乓球技術，強化青少年乒乓球后備人才培養[1]。

乒乓球作為一項具有較高精細性、技巧性的技能類對抗項目，具有球速和轉速較快、反應時間較短等特點，對乒乓球運動員有著復雜的技術及戰術要求。技術是戰術的基礎，只有具備強大而穩定的技術水平，才能形成靈活多變的戰術[2-3]。技術動作的合理、規范是運動員達到高水平層次和實現比賽制勝的重要基礎，不合理、不規范的技術動作不僅會影響運動員的技戰術組合銜接，還會提升其運動訓練傷病的發生率。青少年（尤其是啟蒙階段）乒乓球運動員正處于技術動作的認知、形成及固定階段，培養科學、規范、穩定的技術動作顯得尤為重要[4-5]。加強對青少年乒乓球運動員（以下簡稱“青少年運動員”）訓練的投入，有利于保障后備人才的不斷輸送，保持我國乒乓球項目的世界領先地位。

隨著科學技術的日新月異與乒乓球運動的不斷發展，傳統青少年運動員技術動作訓練方法存在的弊端逐漸顯現，具體表現為：主觀性和經驗性較為突出，缺乏定量化、科學化的訓練監控與指導等[6-9]。科學合理的技術動作訓練與監控方法能有效促進運動員競技水平的提高，預防和減少運動傷病的發生，進一步提高后備人才培養的質量。因此，國家體育總局相關領導強調要充分發揮“科技助力奧運”的作用，通過大數據、動作捕捉和人工智能等現代科技手段攻破運動訓練過程中的技術難題，提高運動訓練過程的科學性。其中，動作捕捉技術運用計算機圖形學原理，通過空間內布置的多個攝像頭以圖像形式跟蹤、測量和記錄人體主要關節點的三維空間運動軌跡，已被廣泛應用于影視制作、機械控制、模擬訓練與教學、人體姿態研究和人機工程學等領域[10-16]。

基于此，運用高速動作捕捉技術，在采集國家隊優秀乒乓球運動員（以下簡稱“國家隊運動員”）和青少年運動員基本技術動作的空間特征數據基礎上，構建國家隊運動員基本擊球動作模型;運用動態時間規整（Dynamic Time Warping，DTW）算法，將青少年運動員的擊球動作曲線與之進行相似度比較，結合擊球質量數據分析青少年運動員擊球動作的合理性及不足，從而將傳統的經驗式教學與科學化、定量化的指導方法相結合，以克服現有訓練監控手段存在的不足，為更有效地提高基本技術動作的合理性、促進專業技術動作的形成與固定奠定基礎。

2 研究方法

2.1 德爾菲法

運用德爾菲法就選取哪些主要關節點進行擊球動作的合理性評價進行了3輪專家咨詢與評判。綜合各輪專家咨詢與評判的結果，選取權重比例較大（>75%）的關節點，為后續擊球動作各關節點空間位移和角度數據的采集及擊球動作合理性分析提供依據。

2.2 實驗法

2.2.1 實驗內容

實驗內容包括2個部分：高速動作捕捉數據采集和擊球質量數據采集。前者主要采集運動員擊球動作的空間特征數據（各主要關節點的空間運動軌跡時序曲線），后者主要采集擊球的速度、轉速和落點。在進行動作捕捉數據采集實驗的同時采集每次擊球動作的球速、轉速和落點數據。

2.2.2 實驗對象

（1）國家隊運動員。為構建優秀乒乓球運動員擊球動作模型，選取了15名乒乓球國家二隊優秀運動員，均為國家級運動員，平均年齡17.3歲，右手橫拍，弧圈結合快攻打法，身體各關節無傷病情況。

（2）青少年運動員。為診斷青少年運動員擊球動作的合理性，選取10名中國乒乓球學院少年班運動員，平均年齡15.1歲，右手橫拍，弧圈結合快攻打法，身體各關節無傷病情況。

2.2.3 實驗儀器與設備

通過紅外高速動作捕捉系統采集運動員擊球過程中身體各主要關節點的空間位置、關節角度和重心變化等（采樣頻率：120幀/s）。采用Miro R111型高速攝像機測量乒乓球擊球旋轉速度，采用SPEEDSTER測速儀測量擊球速度。

2.2.4 實驗設備布置

實驗設備布置如圖1所示。

在圖1中，外圍矩形框上的黑色實心圓為實驗場地布置的12個紅外高速攝像頭，2名運動員分別為被試運動員和發球人員。要求發球人員以多球的形式給被試運動員發反手拉上旋弧圈球。為提高實驗結果的可靠性，整個實驗過程中發球人員固定為同一人，原地定點發球，并盡量使多個發球的速度、落點和旋轉等基本保持一致。

2.2.5 人體骨骼模型和貼點

人體骨骼模型如圖2所示。在實驗前，將23個標記點按圖2中人體骨骼模型主要關節點的位置對被試運動員進行貼點。

2.2.6 空間坐標系和人體坐標系的標定

在高速動作捕捉實驗過程中，采集相對于空間坐標系的運動員主要關節點和重心的空間位置坐標，坐標原點位于球網右側的地面上，其標定如圖3所示。

參照人體坐標系描述人體關節點運動的關節角度，以髖關節作為人體的根關節點（圖2中編號為0的人體髖關節點），其他關節以其父關節點為關節中心。

3 基于DTW算法的擊球動作曲線相似度比較

3.1 DTW算法曲線相似度比較的基本原理

DTW算法通過動態規劃的思路，尋找并求解輸入樣本參數和參考模版之間最短距離相對應的規整函數，實現樣本和模板之間的最優匹配。DTW算法解決了需要比較的2段時間序列長度可能并不相等的曲線相似性匹配問題。近年來，DTW算法被廣泛應用于數據挖掘、語音識別和動作識別等領域[17-19]。

在乒乓球擊球過程中，不同運動員在做相同類型技術動作時，其擊球動作的快慢和動作結構特征不同[17]，擊球過程中各關節點的時間序列長度也不同。因此，國家隊運動員擊球動作模型構建和青少年運動員擊球動作合理性診斷等的曲線相似度比較均采用DTW算法進行最優匹配。

3.2 基于DTW算法的擊球動作曲線相似度計算公式

基于DTW算法的擊球動作曲線相似度比較，是把不同乒乓球運動員的擊球動作時間序列進行延長或縮短，對特征參數（關節點的空間位置或關節角度）的序列模式重新進行時間上的調整，然后再對2個時間序列的相似度進行比較，從而得出最佳匹配結果[20]。通過計算不同曲線上2個點的歐氏距離比較不同乒乓球運動員擊球動作各關節點軌跡曲線的相似度[21]，具體計算公式如下。

以乒乓球運動員A和B的擊球動作曲線（分別為曲線P和曲線Q）的相似度計算數據為例，如圖4所示。

3.3 基于DTW算法的擊球動作曲線相似度計算

3.3.1 相似度計算的2條擊球動作曲線數據準備

通過高速動作捕捉系統采集乒乓球運動員不同擊球動作過程中各主要關節點的空間位置和關節角度數據，從中任意選取2條擊球動作曲線用于相似度比較。

3.3.2 擊球動作曲線的平移和拉伸

由于乒乓球運動員身高及其擊球動作快慢的差異，不同乒乓球運動員在做相同類型的技術動作時，其身體同一關節點的空間軌跡曲線長短不一，擊球動作曲線的起始點也可能不重合。為減少這種差異對曲線相似度計算結果的影響，對擊球動作曲線進行平移和拉伸處理。

擊球動作曲線平移的作用在于，將不同乒乓球運動員擊球動作曲線的起點均移至空間坐標系的原點位置，以排除不同乒乓球運動員間身高差異對曲線相似度比較結果的影響。選取平移前曲線上任意點P，假設擊球動作曲線起始點為P0，P點平移后對應的點為P′，曲線平移的計算公式為Xi'= Xi-X0，Yi′= Yi-Y0，Zi′= Zi-Z0，其中，Xi、Yi、Zi為擊球動作曲線上任意點P的坐標，Xi′、Yi′、Zi′為擊球動作曲線上任意點P經曲線平移后的新坐標P'，X0、Y0、Z0為擊球動作曲線起始點P0的坐標。

擊球動作曲線拉伸的作用在于將不同乒乓球運動員擊球動作曲線的時間軸統一為相同長度（曲線的寬度一樣），以消除不同乒乓球運動員擊球動作的快慢對曲線相似度比較結果的影響。曲線拉伸的算法是將較窄曲線上點的時間坐標乘以2條曲線寬度的比例系數（≥1）。

曲線平移和拉伸的整體意義在于消除不同運動員個體差異對動作曲線相似度比較結果的影響，以提高計算結果的精度，使擊球動作合理性診斷結果更貼合實際。以反手拉上旋弧圈球中右膝關節X方向的位移曲線為例，擊球動作曲線數據平移前后的結果如表1所示。

3.3.3 擊球動作曲線相似度計算

根據擊球動作曲線相似度計算公式，計算出2條擊球動作曲線的相似度。根據計算結果，對2條曲線對應關節點運動軌跡的相似度進行評價。

4 青少年運動員擊球動作合理性評價

4.1 國家隊運動員擊球動作模型構建

4.1.1 模型構建流程

①實驗中分別采集15名國家隊運動員訓練狀態下反手拉上旋弧圈球上臺的5次擊球動作數據。②根據高速動作捕捉系統采集的擊球過程中各關節點的發力順序數據，從每個運動員反手拉上旋弧圈球的5次擊球動作中，選取發力順序合理、擊球效果最好的（球速和轉速均在15位國家隊運動員擊球球速和轉速的均值之上）1次作為后期擊球動作建模的數據。③根據德爾菲法選取的影響基本擊球動作合理性評價相關關節點（表2），整理出各關節點X、Y、Z方向的空間位移和角度數據。

運用DTW算法進行不同乒乓球運動員擊球動作曲線相似度計算，篩選出與15名國家隊運動員擊球動作軌跡最接近的曲線，作為國家隊運動員擊球動作模型構建的基礎。具體流程如圖5所示。

4.1.2 模型構建

選取反手拉上旋弧圈球技術動作進行國家隊運動員擊球動作模型構建[22]。據表2數據，以影響擊球動作合理性評價權重比例最高（92.3%）的右肩關節為例，構建國家隊運動員反手拉上旋弧圈球動作模型。

（1）繪制15位國家隊運動員反手拉上旋弧圈球過程中右肩關節X方向位移曲線，如圖6所示。由圖6可知，國家隊運動員在完成反手拉上旋弧圈球時，右肩關節X方向位移曲線的波動主要為-2 300～ -1 700 mm。從時間幀數上看，擊球動作的周期最長為187幀，其他多數分布在135～151幀。

（2）將15名國家隊運動員的關節運動曲線進行平移和拉伸，運用基于DTW算法的擊球動作曲線相似度計算公式，分別計算每名乒乓球運動員右肩關節X方向運動軌跡曲線與其他14名乒乓球運動員同一關節點X方向位移曲線（共14條）的相似度，共計15組曲線相似度比較數據樣本。以反手拉上旋弧圈球時右肩關節X方向位移曲線為例，15名國家隊運動員擊球動作曲線兩兩比較的相似度數據如表3所示。

（3）將曲線兩兩比較得到的15組相似度數據，運用SPSS軟件計算出每組曲線相似度數據的標準差（SD），結果如表4所示（按標準差升序排列）。

（4）選取表4中曲線相似度標準差最小的ID=13（SD=0.077）所對應的曲線，作為國家隊運動員反手拉上旋弧圈球右肩關節X方向位移動作模型，如圖7（a）所示。

由圖7（a）可知，國家隊運動員反手拉上旋弧圈球時，右肩關節X方向位移曲線波峰、波谷的波動范圍為-2 020～-1 880 mm。引拍階段右肩關節位置逐漸前移，擊球后右肩關節又逐漸恢復至初始狀態，其X方向位移曲線變化符合擊球動作中右肩關節的前后位移變動方向。

同理，可以構建國家隊運動員反手拉上旋弧圈球過程中右肩關節在Y、Z方向的位移動作模型，分別如圖7（b）、（c）所示。如圖7（b）所示，國家隊運動員反手拉上旋弧圈球時，右肩關節Y方向位移曲線的波動范圍為1 210～1 550 mm。在引拍與揮拍擊球階段，右肩關節Y方向位移曲線上升，還原階段Y方向位移曲線逐漸下降，說明在反手拉上旋弧圈球時，右肩關節的Y方向位移變動方向為先向左后向右，其變化過程符合擊球動作中右肩關節的左右位移變動方向。如圖7（c）所示，國家隊運動員反手拉上旋弧圈球時，右肩關節Z方向位移曲線的波動范圍為1 047～1 278 mm，曲線中段波峰有一定的波動。在引拍階段，右肩關節Z方向的位移下降，揮拍擊球階段位移上升，說明在擊球過程中右肩關節的縱向位移變化順序為由低到高，其變化過程符合反手拉上旋弧圈球的重心轉換發力順序。右肩關節在X、Y、Z方向角度變化的動作模型構建與X、Y、Z方向位移動作模型的構建類似。

同理，可以構建國家隊運動員反手拉上旋弧圈球過程中其他關節（左膝關節、右膝關節和右肘關節）在X、Y、Z方向位移和角度變化的動作模型，以及身體重心變化模型。以身體重心X方向為例，其位移曲線模型如圖8所示。國家隊運動員反手拉上旋弧圈球時，身體重心X方向位移曲線波動范圍為-2 400～-2 190 mm。引拍階段運動員身體重心逐漸向后移動調整相對應的擊球位置，揮拍擊球階段重心由后向前移，還原階段重心逐漸回歸初始準備狀態，其變化過程符合反手拉上旋弧圈球擊球過程中重心轉換的發力順序。

4.2 青少年運動員擊球動作合理性評價案例

4.2.1 擊球動作合理性程度等級劃分

在構建國家隊運動員擊球動作模型的基礎上，以反手拉上旋弧圈球技術動作為例，從10名青少年運動員被試中隨機選取1名，對其擊球動作合理性進行案例分析。同樣以權重較高的右肩關節為例，對青少年運動員反手拉上旋弧圈球技術動作的合理性進行評價。為更清晰地描述擊球動作合理性評價的結果，將擊球動作的合理性評價結果分為5個等級（表5）。

4.2.2 擊球質量分析

青少年運動員與國家隊運動員擊球質量（球速和轉速均值）比較結果（表6）顯示，兩者球速的差異較小，轉速的差異較大。結合擊球質量數據，根據青少年運動員擊球動作曲線與模型的相似度比較結果對其擊球動作的合理性進行診斷分析[23-25]。

4.2.3 擊球動作的合理性分析與反饋

（1）關節位移變化合理性分析。將青少年運動員反手拉上旋弧圈球的右肩關節位移曲線（X、Y、Z方向）與國家隊運動員反手拉上旋弧圈球的右肩關節位移模型（X、Y、Z方向）分別進行曲線相似度比較發現：青少年運動員反手拉上旋弧圈球時，右肩關節在X方向位移曲線與對應國家隊運動員擊球動作模型的相似度為62.85%，合理性程度較低;Y方向位移曲線與模型的相似度為81.20%，Z方向位移曲線與模型的相似度為81.87%，均比較合理。

為進一步分析青少年運動員反手拉上旋弧圈球動作的合理性，將青少年運動員反手拉上旋弧圈球的右肩關節位移曲線和國家隊運動員對應關節點的位移模型均按擊球動作的三階段（引拍、揮拍擊球和還原）進行劃分，并按3個階段進行曲線與模型相似度比較（表7）發現，青少年運動員在X方向擊球動作的三階段中，引拍階段X方向的位移曲線合理性程度較低（66.61%）。為分析原因，將引拍階段X方向的2條位移曲線繪制在同一張圖上進行比較分析（圖9）發現，引拍階段青少年運動員右肩關節在X方向由后至前的位移變化趨勢明顯低于國家隊運動員，說明其右肩關節在引拍階段X方向的位移不夠充分，影響重心轉換的效果，導致擊球質量降低。

（2）關節角度變化合理性分析。將青少年運動員右肩關節角度變化曲線（X、Y、Z方向）與模型進行相似度比較發現：青少年運動員反手拉上旋弧圈球時，右肩關節的X方向角度變化曲線與對應國家隊運動員擊球動作模型的相似度為78.84%，合理性程度一般;Y方向的角度變化曲線與模型的相似度為83.72%，Z方向的角度變化曲線與模型的相似度為80.33%，合理性程度均較高。

青少年運動員右肩關節角度變化三階段曲線與模型相似度比較結果如表8所示。還原階段Z方向的角度變化合理性程度較低（58.24%）。還原階段的曲線相似度比較如圖10所示，發現青少年運動員在還原階段Z方向的角度值無任何明顯的旋轉變化趨勢，說明青少年運動員右肩關節在還原階段的角度變化完成不夠充分，還原不到位。同理，可以完成青少年運動員反手拉上旋弧圈球過程中其他關節點和重心在X、Y、Z方向的位移和角度變化的合理性分析。

乒乓球運動員擊球過程的合理性分析結果及其存在的問題以可視化曲線并結合相關數據反饋給教練員和運動員，從而為乒乓球教練員科學評價運動員的技術動作訓練過程提供參考依據，實現對青少年運動員技術動作訓練過程的科學、定量化監控，降低訓練監控指導過程的盲目性和經驗性，提高訓練監控過程的科學化水平和訓練效果。

5 結論與建議

5.1 結 論

（1）基于高速動作捕捉技術構建的國家隊運動員擊球動作模型能有效地對青少年運動員擊球動作的合理性進行評價，具有一定的科學性。

（2）將青少年運動員擊球過程中各主要關節點運動軌跡和身體重心變換與國家隊運動員的動作模型進行比較，可深入探析青少年運動員擊球過程中引拍、揮拍擊球和還原三階段各主要關節點運動軌跡和身體重心變換的合理性及其不足，且這一評價結果具有一定的可靠性。

（3）通過對青少年運動員反手拉上旋弧圈球動作的合理性分析發現：該運動員引拍階段右肩關節帶動手臂向前移動的幅度較小，導致引拍不到位;還原階段右肩關節還原幅度較小，重心穩定性較差。

5.2 建 議

（1）在引拍階段，可通過分解徒手揮拍動作練習，加強右肩關節向左前側移動的訓練，強化其充分引拍的意識;在還原階段，可采用中彈力帶、重力球等負重抗阻專項訓練，以強化其擊球后右肩關節帶動手臂還原至體前初始狀態的意識，提高其擊球過程中重心轉換的穩定性。

（2）在日常的青少年運動員基本技術動作訓練過程中，教練員應將數字化訓練監控手段與經驗式教學相結合，運用國家隊運動員擊球動作模型對青少年運動員擊球動作的合理性進行評價，并結合擊球效果找出青少年運動員擊球動作存在的問題，為制訂具有針對性的個性化訓練方案提供依據。

6 不足與展望

（1）實驗過程所采集的數據均來自訓練狀態下反手拉上旋弧圈球擊球動作，在之后的研究中可嘗試構建比賽狀態下的擊球動作模型，拓展擊球動作合理性評價模型的應用范圍。

（2）只選取了關節點的空間位置和關節角度等運動學指標構建運動員擊球動作的合理性評價模型，后續可進一步選取關節點運動的速度、加速度、角速度和角加速度等其他運動學指標，構建合理性評價模型。

（3）僅以青少年運動員反手拉上旋弧圈球為例對其擊球動作的合理性進行分析與評價，后續可擴大擊球動作合理性實例分析的運動員數量和擊球動作的種類，使擊球動作的合理性評價更具實踐價值。

作者貢獻聲明：

馮 喆：提出論文主題，指導實驗設計;

肖 毅：設計論文框架，統計分析數據，撰寫、修改論文;

曹梓威：指導實驗，核實實驗數據;

鄧 婕：查找文獻，搜集、處理實驗數據。

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Abstract： High-speed motion capture technology was used to collect the spatial characteristic data of the basic technical movements from young table tennis players and national elite players.Taking the backhand topspin loop for instance，the DTW （Dynamic Time Warping） algorithm was used to construct the basic striking action model of the national teams elite athletes，which can analyze the rationality and existing problems of the young players striking action.The evaluation model can be shown to effectively evaluate the rationality of the movements of the main joints and the transformation of the gravity center of young table tennis players in the process of striking the ball，including swinging the bat，strking the ball，and restoring to the original stance，compared with the striking action of the national elite players.The results find that the young player got a small range of the arm forward pulled by the movement of the right shoulder joint at the stage of swinging his bat，which led to the inadequate bat swing.A small range of the right shoulder joint caused the poor stability at the stage of the restoing to the original stance.This striking action model，constructed on the high-speed motion capture techinology of the national elite players，proves to be scientific.

Key words： table tennis;young ?player; national elite player; striking action; backhand topspin loop; Dynamic Time Warping（DTW）