數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透

魏偉玲 王顯磊

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合、隨機(jī)等，學(xué)生只有積極參與教學(xué)過程，獨(dú)立思考、合作交流積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，才能逐步感情這些思想。

一、合理創(chuàng)設(shè)情境

教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)源于學(xué)生活動的現(xiàn)實(shí)情境。好的現(xiàn)實(shí)情境，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、簡明的、有利于引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的、真實(shí)的或合理的。此外，教學(xué)中也可以根據(jù)具體內(nèi)容創(chuàng)設(shè)其他類型的情境，包括根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)的情境、已有其他學(xué)科知識創(chuàng)設(shè)的情境等。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索

數(shù)學(xué)知識的形成以及逐漸完善的過程中往往蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動中，老師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男纬珊退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索。探索活動的價值不僅在于獲得知識，還包括引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。

有效地開展探索活動，首先要選擇合適的問題，還需要整體設(shè)計(jì)探索活動。組織學(xué)生開展探索活動應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與他人合作交流。沒有每個學(xué)生的獨(dú)立思考，合作交流、就缺乏基礎(chǔ)，沒有同優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品間的合作交流，個人思考有時難以深入。如，在學(xué)習(xí)六數(shù)上冊《圓的周長》公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)中，老師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，對計(jì)算公式的形成有一個更深刻的影響，老師要求學(xué)生小組合作，測量各種不同已知直徑和圓的周長的圖形，找到兩者有什么關(guān)系，從而推出周長除以直徑是一個定值，得到圓的周長的公式。

（2）給出學(xué)生自主探索適當(dāng)?shù)目臻g。探索過程中獲得的結(jié)果非常重要，探索過程本身也具有重要價值。

（3）對于進(jìn)行自主探索有困難的學(xué)生，教師應(yīng)給以具體的幫助、鼓勵和指導(dǎo)，努力使他們也能參與探索活動并積極地思考。

三、關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展，學(xué)生獲得知識。在學(xué)習(xí)六下冊《求圓柱體體積》時，教師利用教具演示講解圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的方法，先平均切成兩半，再將兩半分成多個小塊。將兩半模型拼成一個近似的長方體，小組討論，歸納公式。可以通過接受學(xué)習(xí)，也可以通過自主探索等方式，但必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上;學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐，學(xué)生在獲得知識技能地過程中，只有親身參與老師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動，才能在教學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。

老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。老師的組織主要表現(xiàn)在兩個方面。第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個好的教學(xué)方案;第二，在教學(xué)活動中，老師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控，努力營造師生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。

四、面向全體學(xué)生與關(guān)注個別差異學(xué)生

在教學(xué)活動中，應(yīng)該努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)基本要求，同時要關(guān)注個別有困難的學(xué)生。教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法;要及時地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們保障機(jī)制產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，老師要為他們提供足夠的材料和思維空間。可以讓他們購買一些習(xí)題，課余時間加以鞏固，有不會的問題老師給以解答，拓展他們的知識面。要鼓勵與提倡解決問題策略多樣化，恰當(dāng)評價學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出不同水平;問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，豐富教學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高師生思維水平。