多傳感器系統中的小波變換應用研究

湯家森 李瑞祥 施偉斌 李輝

摘要：針對慣性傳感器測量系統中采用單一傳感器往往會因測量噪聲及誤差而降低系統檢測精度等問題，根據傳感器分辨率各不相同的特性，結合小波多分辨率分析的特點，采用Mallat快速算法并在各尺度上應用卡爾曼濾波處理，實現對不同傳感器觀測數據的融合。設計算法進行仿真實驗，結果證明，算法有效提升了融合數據信噪比（SNR），得到不失真的融合信號波形，提高了慣性傳感器系統精度。該算法相比對慣性傳感器數據進行簡單濾波處理再進行特征選取的普遍做法，應用在多傳感器的人體姿態識別系統中可以降低數據處理復雜度，證明了利用小波變換對慣性傳感器數據去噪融合的實用性。

關鍵詞：傳感器系統;小波變換;數據融合;姿態識別

DOI： 10. 11907/rjdk.191781

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）004-0199-04

0 引言

人體姿態識別研究中常采用慣性傳感器如加速度計陀螺儀獲取實時運動信號[1-2]，這類傳感器在體積、重量和測量精度等各方面的優點使其得以廣泛應用，單傳感器系統測量結果往往伴隨很多隨機噪聲，而將多種分辨率不一的傳感器信號加以濾波及融合以提升系統測量精度，需要利用合適的方法。文獻[3]提供的自適應加權融合算法將動態系統中不同傳感器數據進行加權融合，算法較為直觀但精度不佳;文獻[4]對小波濾波后的數據采用提升小波變換，實現不同帶寬信號融合，融合結果幅值衰減小于-2.5DB;文獻[5]采用A-trous快速小波變換對濾波后的兩組仿真信號進行融合，將不同分辨的信號轉換成相同分辨率，證明了小波分析對傳感器數據融合的有效性。小波變換在時頻域均有良好的分辨性，在不同尺度下具有不同的局部特征。因此，小波提供了良好的信號處理方法，可以應用于慣性傳感器系統。

本文利用小波分析的特有屬性建立對多傳感器融合的信號分析方法，通過比較相似度確定合適的小波基函數，并利用快速Mallat算法實現慣性傳感器加速度計陀螺儀信號中的噪聲抑制，以更好地分析慣性傳感器系統的特征和規律。

1 慣性傳感器系統信號小波去噪原理

1.1 小波函數基本特點

小波變換一方面繼承于傅立葉變換局部化的思想，另一方面克服了傅里葉變換頻率分析等缺點，可以作為對信號時頻分析處理的理想工具。其主要特點是通過變換能夠突出特征，也能實現對時間頻率的局部化分析，通過伸縮平移運算對信號進行多尺度細化，能自動適應時頻信號分析要求。

函數廠（t）對于給定小波基函數的連續小波變換為：

由式（1）可以看出，相比于只有一個頻率變量的傅里葉變換，小波變換有兩個變量：尺度a和平移量r。尺度a直接影響小波函數伸縮，不同尺度因子生成不同的頻率成分;平移量r直接影響小波函數的平移，使得小波能夠沿信號的時間軸實現遍歷。

小波重建如式（2）。

考慮到實際傳感器固有的采樣頻率，本文采用小波變換的離散形式。

1.2 小波基函數選取

對信號作小波變換處理，尋找適當的小波基函數作為母函數尤其重要。常見的小波基函數包括Db小波、Bior-thogonal小波、Coiflet小波、SvmletsA小波、Morlet小波、Mexican Hat小波、Meyer小波等[6]。

由式（1）可以看出，小波變換表達為信號和小波基函數的卷積。因此在小波變換過程中.原信號波形和小波基函數相近的特征會被放大，而不同特征的信號則被抑制。選取與原信號相似度高的小波基函數，有利于對特征信號的提取。因此，相似度也可以用來作為衡量小波變換效果的一種評價標準[7]。

小波基函數和原信號的相似度如式（3）。

DB5小波函數與行走狀態下加速度計信號對比如圖2所示。

由圖1、圖2可知，DB5小波和慣性傳感器采集到的運動信號相比，有較高的相似性，具有正交性。DB N（N=1，2，3，…，10）系列小波函數長度為2N-1，率波長度為2N，消失矩為N。其中，對本實驗數據DB5的相似度要優于Haar及DBlO，如果小波分解層數過多則導致失真，分解層數不夠則不能有效濾噪。

2 慣性傳感器系統描述

3 多尺度融合算法設計

3.1 小波變換多尺度分解

采用Mallat分解，與用快速傅里葉變換實現傅里葉變換類似，Mallat算法也可以實現快速小波變換，具體流程如圖3所示。

3.2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波對非平穩信號有較強的估計能力，可對小波變換得來的低頻信號與許多高頻信號在各尺度上分別加以處理，得到更優估計。

綜上，基于小波變換和卡爾曼濾波的多尺度融合算法基本思路為：①通過Mallat快速小波變換把Ⅳ個傳感器的原信號分解在若干個尺度上;②在各尺度上分別用卡爾曼濾波處理;③將各尺度上的全局估計結果應用Mallat快速重構算法，得到融合信號[14]。

4 實驗與評估

采用傳感器MPU9250、STM32F103單片機和電源燈硬件組成系統，采集人在行走過程中的加速度信息和角速度信息，驗證信息融合的有效性，系統架構如圖4所示。操作流程為開機后初始化MPU9250，然后在死循環里讀取加速度傳感器、陀螺儀等數據，將數據通過I2C總線協議傳到單片機，單片機再將數據上傳到上位機并儲存串口上報給上位機，利用上位機軟件實時顯示傳感器狀態曲線。

用計算機算法仿真時，選擇與原信號相似度較高的具有良好正交性與雙正交性效應的DB5小波分析模擬信號，作5層分解，卡爾曼濾波處理后再小波重構，仿真結果如圖5所示。其中，原始信號信噪比分別為9.5dB、8.6dB，融合結果為16.8dB。

對比圖5（c）和圖5（a）、圖5（b）可知，對于非平穩信號去噪，小波變換結合卡爾曼濾波的消噪效果明顯，保留了原始信號特征。圖5（d）采用DB3小波作為小波基函數，作三層分解，算法融合結果出現圖示兩處失真，證明準確判斷小波基函數及分解層數的影響意義。該方法可應用于人體姿態識別系統的測量數據處理上，魯棒性良好。

5 結語

獲取準確的傳感器數據對人體姿態識別研究具有重要意義。本文基于傳感器MPU9250采集到的加速度、角速度信息，構造與原信號相似度較高的小波基函數，根據小波分析多分辨率的特點，利用快速小波變換對多傳感器信號進行多尺度分解重構，并在各尺度上對信號進行濾波處理。實驗效果濾除了傳感器運動過程中的隨機噪聲并突出信號特征，能更直觀地觀測信號，提高了慣性系統準確性。對傳感器高低頻率范圍的適應性以及對處理后數據的特征提取是下一步研究重點。

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（責任編輯：孫娟）

作者簡介：湯家森（1992-），男，上海理工大學光電信息與計算機工程學院碩士研究生，研究方向為無線傳感器網絡;李瑞祥（1967-），男，碩士，上海理工大學光電信息與計算機工程學院工程師，研究方向為無線傳感器網絡;施偉斌（1967-），男，博士，上海理工大學光電信息與計算機工程學院副教授，研究方向為無線傳感器網絡;李輝（1996-），男，上海理工大學光電信息與計算機工程學院碩士研究生，研究方向為無線傳感器網絡。