阜陽北編組站列車到達規律分析

王 平 中國鐵路上海局集團有限公司阜陽北站

1 引言

阜陽北編組站地處京九鐵路大通道的中段, 銜接京九、青阜、阜淮、阜漯、阜六等線路，是青阜線及漯阜線的終點，也是阜鷹汕鐵路通道（阜陽—六安—鷹潭—梅州—汕頭）和華東鐵路二通道（阜陽—合肥—蕪湖—杭州）的起點，是鐵路貨物運輸二通道的重要節點，主要承擔徐州北、鄭州北、豐臺西、南倉、武漢北、向塘西、喬司、蕪湖東、合肥東以及蚌埠東、金華東、商丘、麻城等技術站間列車的解編任務。

阜陽北站2019 年隨著三級八場擴能改造的完工，設備能力大大得到提升，“蓄水池”的作用發揮日趨明顯，基本能夠滿足日益增長的運輸需求。雙向三級八場開通以來，阜陽北站日均辦理輛在24 000 左右，解編日均 200 列以上，通過能力和改編能力都得到較大提升。雖也創下日辦理26 542 輛的高記錄，但到達場車流解不下去，外圍車流接不進來的現象也經常出現。常見的是，單班當辦理輛在12 000 輛左右時，班中的作業組織就很不順暢：站內飽和站外堵車，車列移動緩慢。

在日常運輸組織過程中，還會出現階段性等線接車、車流到發不均衡調機空閑等情況；駝峰能力虛靡，調機能力浪費，站調階段計劃不兌現等情況還經常發生。

針對存在日常運輸組織中存在的問題，本文將對編組站到達列車規律進行理論研究，為下一步各系統協調能力研究提供理論基礎。

2 隨機抽樣與數據特征值計算

將阜陽北編組站列作排隊的服務系統，每一列到站列車為它的顧客。顧客到達間隔時間隨機性以不同的數據顯示出來，列車到達間隔是一個總體，每個到達間隔是一個個體。

列車到達的間隔時間為連續型隨機變數，只能隨機抽取一部分的數據進行統計分析。在抽取數據時，應保證所抽取的數據是正常情況下具有一定代表性和相對獨立性的數據。本文選取的是6 月1 號至6 月7 號阜陽北站列車到達間隔時間的數據。

首先應該確定數據的分組數目，數據分組數決定于數據的多少。正常來說，組數應選取10 組左右，數據的總數越大，則組數相應分的應該越多。表1 為數據分組的參考值。

表1 數據分組參考值

組距可由公式（1）確定：

其中：tmax、tmin表示的是最大和最小的時間間隔。

根據統計，tmax=135 min，tmin=0 min，考慮到分組在20 組以內，因此每組的時間要大于6 min，方便計算，把每組的時間定為7 min，因此得到△=135/7>19 組，實際取19 組，從而求出到達時間間隔的數字特征。具體情況見表2。

表2 阜陽北站列車到達時間間隔數據整理

所謂“任務驅動”，就是在學習專業技術的過程中，學生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個共同的任務活動中心，在強烈的問題動機的驅動下，通過對學習資源的積極主動應用，進行自主探索和互動協作的學習，并在完成既定任務的同時，引導學生產生一種學習實踐活動。這種教學方法特別適用于學生學習操作類的知識和技能，尤其適于學習工程機械駕駛與維修方面的知識和技能。因此，“任務驅動”教學法在鐵道工程機械系統故障排除課程教學中已得到運用，就筆者的教學實踐來看，要有效地實施任務驅動教學，應注重以下幾個方面。

均方差：σ=13.05 min；

方差是描述隨機變量分散程度的定量指標，方差越大，表明隨機變量與樣本平均數之間差別越大。通過研究資料看出阜陽北編組站到達場列車到達的時間間隔變異系數通常在0.75～.9 之間，該數值越大，列車到達將越不均衡。

3 分布函數假設與擬合檢驗

3.1 分布函數假設

對連續分布的隨機變量理論的分布形式假設，一般釆用直方圖法。直方圖法是通過觀測數據值繪制成的相對應的密度函數基本圖形估計，由此來進行初步判斷總體理論的分布形式，這是一種簡易可行的方法。阜陽北站到達間隔時間頻率分布圖如圖1 所示。

圖1 阜陽北站到達間隔直方圖

通過觀察直方圖（橫坐標為列車到達間隔的時間，縱坐標為到達頻率），可以判斷出圖形跟二階混合愛爾郎分布密度函數的圖形極為相似，由此假設列車到達時間間隔服從二階愛爾郎分布，然后對其進行驗證。

3.2 擬合檢驗

分布函數擬合檢驗方法在數理統計學中有很多，一般采用的是χ2檢驗法，他的基本思想是把統計的數據分成k 個獨立組，將假設的理論分布計算出理論頻數，再用它和統計頻數相比較。通常來說，如果假設是真，其差異將不顯著；如果假設是假，其差異就顯著。這種檢驗統計量為：

其中：f*i—第i 組統計頻數

Pi—第i 組的理論頻率

NPi—第i 組的理論頻數

k—經過并組后組數

由皮爾遜定理，各組的f*i和NPi均不小于5，否則進行并組，并且N 要大于50。若統計數據服從假設分布，則χ2將服從自由度為（K-r-1）的 χ2分布，即：

其中，r是通過統計分布求出的理論分布參數個數，α是顯著水平，可以取0.05。

由于變異系數為0.84，因此他的間隔時間可以用二階混合愛爾朗分布進行擬合。其二階混合愛爾朗分布的分布密度函數為：

帶入λ=3.9，ν=0.84，最終得到間隔時間的密度函數為：

通過上述公式的計算，將所得的數據帶入χ2檢驗的計算表中，得到表3。

表3 阜陽北站到達系統χ2 檢驗計算表

由表3 可得到最終統計量χ2=22.83，經查表得到χ20.05（19-2-1）=26.296。通過上述可以判斷，阜陽北列車的到達間隔時間與二階混合愛爾朗分布相吻合。

雖然由于列車到達的不均衡程度、每列車編成的車輛數、車輛的技術狀態和編組要求等因素的不一定相同，給輸入流的到達時間間隔和各子系統的服務時間增添了許多隨機性，但是它們在一定的具體條件下呈現出一定的分布規律，通過本文系統研究，得出阜陽北列車到達的間隔時間，服從二階混合愛爾朗分布，對下一步各系統能力協調分析提供理論研究。

對于鐵路編組站，不均衡運輸主要表現為編組站貨物列車到發時刻分布不均勻。這種時空的波動性，造成貨物列車在不同時段相對集中到達或出發，不僅區間通過能力利用不均衡，還會導致編組站階段性能力緊張，列車中轉時間延長。

4 結束語

鐵路編組站是一個大系統，由多個作業子系統組成。系統的整個協調性將是衡量各個子系統之間、系統與各外部環境之間協調關系的指標。車站能力的協調性指對車站設備系統各作業環節間協調性的度量。

研究鐵路編組站協調性問題不但有利于提高運輸設備的利用效率，而且為運輸設備規劃和設計提供了優化參數，將鐵路建設相關資源得到了合理配置。