基于實測爆破振動計算巖體介質P 波品質因子*

楊招偉，盧文波，陳 明，嚴 鵬，胡英國，劉美山，吳新霞，冷振東

（1. 長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010；2. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；3. 中國葛洲壩集團易普力股份有限公司，重慶 401121）

爆破開挖是人類工程生產尤其是巖土工程開挖過程中不可替代的重要手段，已廣泛應用于水利工程、城市鐵路、地下隧道工程等眾多重大工程建設領域。隨著爆破作業環境及巖石條件的復雜化，爆破振動造成的邊坡和民房破壞屢有發生、損失慘重，使得爆破過程中的振動安全控制成為突出問題[1-3]。因此，爆破地震波的傳播衰減研究對指導爆破施工設計、爆破振動預測與控制都有重要意義。

多年來，爆破振動傳播衰減的研究工作備受關注。李彰明等[4]結合生產爆破振動信號及現場原位測試數據，通過回歸分析給出了邊坡應力波的衰減規律，并進一步探討了相關的應用問題；李洪濤等[5]基于地震學相關理論，對爆破地震波能量進行了分析，得出爆破地震波能量隨距離的衰減系數為振動衰減系數的約2 倍，并通過相關工程實際應用驗證了結論的合理性；范勇等[6]、周俊汝等[7]、畢衛國等[8]、葉根喜等[9]也分別通過現場試驗對爆破地震波在巖體中的傳播特性及衰減特征進行了研究，為爆破地震波的衰減研究提供了理論參考。

在地震學領域，地震波的衰減常用品質因子描述。當前，品質因子的研究成果較為豐富：Frankel 等[10]通過尾波歸一化方法，對紐約、南非等地區殼構造高頻剪切波的衰減開展了大量的研究，并給出了對應區域內品質因子的參考值；Chung 等[11]通過擴展尾波歸一化方法，利用實測地的震動數據對Yangsan 斷裂帶品質因子進行了系統研究，并給出了不同頻帶品質因子的計算方法；Yoshimoto 等[12]、Jongmans 等[13]、Wang 等[14]也針對地震波的衰減作了大量工作，不過上述關于品質因子與地震波衰減的研究大多歸于地震領域幾百千米大尺度概念上的分析。爆破地震波不同于天然地震，因其震源堆在地表淺層，能量衰減較快。目前，在工程爆破方面：劉學偉等[15]在充分考慮噪聲干擾因素的基礎上，提出了一種基于實測振動信號的地表風化層品質因子的反演計算方法，取得了較好的計算結果；盧文波等[16]通過對典型單孔爆破試驗實測振動信號的具體分析，提出了一種確定地震波中P 波、S 波與R 波在巖體介質中傳播衰減參數的方法；彭府華等[17]通過現場爆破試驗，主要針對中尺度特復雜巖體介質中應力波傳播速度模型、應力波衰減特性與巖體品質因子等問題進行研究，為微震監測的評價研究工作提供了理論基礎。上述研究工作只是將振動波形當作單一類型波進行分析，由于地震波中體波（P 波、S 波）及面波（R 波）為不同類型波，它們在傳播過程中的分量衰減特性相差往往較大，迄今，針對爆破地震波中不同波的衰減特性的研究較少。因此，迫切需要開展爆破地震波中不同波的衰減規律研究。

本文中以豐寧抽水蓄能電站及舟山綠色石化基地現場爆破試驗為例，對爆破地震波在巖體介質傳播過程中P 波的品質進行分析研究，為爆破振動的準確預測及安全控制提供理論依據。

1 計算理論

由于爆破開挖區有水工建筑物、水利設施和民居等，爆破施工作業環境復雜，在采用監測儀器對爆破地震波導致的地面振動進行監測的同時，必須掌握爆破地震波在不同巖體條件下的一些基本特性，以便達到指導爆破施工設計及爆破振動預測與控制的目的。本文中就不同巖體介質下地震波的傳播特性，如傳播波速和品質因子等開展現場試驗及相關研究工作。

1.1 爆破地震波波速

爆破振動監測點布置方案如圖1 所示，各振動傳感器的爆心距分別為R1、R2···Rn，根據楊招偉等[18]的研究，識別出監測點振動信號的P 波、S 波的初至時間分別為t1P、t1S，t2P、t2S，···，tnP、tnS。其中，tnP為監測點n 的P 波初至時間，tnS為監測點n 的S 波初至時間。

圖1 爆破振動監測點布置Fig. 1 Arrangement of monitoring points of blast vibration

1.2 巖石品質因子

由于傳播介質的非均質和非完全彈性的性質，爆破地震波在傳播過程中能量被介質吸收，導致地震波的振幅隨傳播距離的增大而衰減。為了定量描述地震波傳播過程中介質的吸收能力，引入了一個無量綱的因子Q，稱為介質的品質因子。

通常將Q 定義為一個振動周期內振動所損耗的能量與總振動能量的比值的倒數[19-20]，表示為：

式中：ΔE、E分別為振動過程中一個周期所損耗的能量與該周期內能量的最大值。

品質因子的測定方法可以分為室內試驗及野外測定兩大類，其中室內試驗方法主要有駐波振動法、行波法及緩慢的應力周期法。在巖樣取樣過程中原始環境的改變及巖體本身的尺寸效應，測試結果不能很好地表示現場巖體狀況，而現場爆破振動信號可間接反映巖體的物理力學特性及其結構特征，并且爆破振動監測點的布置范圍較廣。因此，可利用爆破實測振動信號測定巖體的品質因子。

本文中提出一種根據實測振動數據計算巖體P 波品質因子的改進方法，該方法在上升時間法的基礎上，結合P 波、S 波初至時間的判定結果，通過識別出的P 波波形來計算P 波上升時間及波速，最終求得P 波品質因子。

上升時間法由Gladwin 等[21]提出，他們利用該方法研究了巖體介質的衰減特性。在此基礎上，Kjartansson[22]在恒定品質因子的前提下證明了該方法的有效性，進一步從理論上論證了利用上升時間法與地震波傳播時間測定品質因子Q 的可行性。

上升時間法建立于地震波在巖體介質傳播過程中發生頻散的基礎上，主要通過上升時間和旅行時間來定義與品質因子Q 的關系。根據Gladwin 等[21]的研究，上升時間被定義為實測爆破振動波形第一周期中最大峰值與最大斜率的比值，如圖2 所示。上升時間、地震波的旅行時間與品質因子三者之間的關系可表示為：

式中： τ 為監測點監測信號上升時間； τ0為震源信號上升時間；a 為常數，a ≈ 0.53±0.04； t 為爆破地震波旅行時間，t = x/v，其中x 為爆心距，v 為爆破地震波波速。因此，式（3）還可表示為：

由文獻[23]，式（3）中a 值往往與震源參數密切相關，當傳播介質相同時，不同類型震源使用同樣的 a 值往往會給Q 的計算帶來較大差異。為了解決這個問題，Kavetsky 等[23]引入了脈沖有效波長的概念：

圖2 上升時間計算Fig. 2 Calculation of the rise time

聯合式（2）～（5），可得傳播過程中振幅為：

地震波在傳播過程中，除了考慮因介質材料的不完全彈性導致的衰減以外，還應考慮在傳播過程中隨著傳播距離的增大而使波陣面增大導致的幾何衰減，因此，在式（6）的基礎上，引入幾何阻尼 x-n（其中n=0, 0.5, 1 ，分別代表平面波、柱面波和球面波），則式（6）可表示為：

對式（7）兩邊取對數可得：

通過分析監測點振動傳感器獲取的地面爆破振動波形，可以很快推知地震波在巖體介質內的平均傳播波速，并且能對該區域內巖體介質的品質因子大小作出預報。

2 實測分析

為了驗證上述方法的可行性，同時也為了對爆破地震波的衰減有更加直觀和深入的認識，選取兩次現場爆破試驗的實測振動信號進行分析。

2.1 豐寧抽水蓄能電站垂直孔爆破試驗

2.1.1 工程概況

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣境內，工程分兩期開挖建設。二期工程爆破施工時，爆破誘發的振動不可避免會對一期工程建（構）筑物產生一定的負面影響。為了更好地控制爆破振動，了解爆破地震波的傳播衰減特性，利用二期地下廠房探洞開挖的時機和條件，在探洞內部合適區域開展了豎直孔爆破試驗，爆破試驗現場及儀器布置如圖3 所示。本次爆破試驗共布置有6 個豎直炮孔，孔徑均為76 mm，各孔間用半秒雷管相連，逐孔起爆，詳細孔網參數如表1 所示。試驗過程中采用TC-4850 爆破振動智能監測儀（見圖3）對爆破振動進行監測，沿測線在爆心距20 ～150 m 處共布有6 個振動監測點，如圖4 所示。振動波形明顯分為6 段，分別為6 個炮孔爆破產生。

圖3 爆破試驗現場及儀器布置Fig. 3 Filed tests and arrangement of monitoring points

表1 豎直鉆孔爆破實驗參數表Table 1 Parameters of blasting design of the field experiment

圖4 炮孔及振動測點布置（單位：m）Fig. 4 Arrangement of testing points and blasting holes (Unit: m)

2.1.2 地震波傳播波速

地震波在巖體中傳播的波速往往不是一個定值，而常常與巖體介質本身、巖體裂隙和所包含的節理面等因素有關。經地質勘探可知，該試驗區域巖體主要以花崗巖為主，總體質量較好，因此在求取波速過程中，將該區域內巖體假設為一均質巖體。由1.1 節可知，計算波速前，應首先完成對P 波、S 波的識別工作，楊招偉等[18]對P 波、S 波進行了識別并給出了實測振動波形中S 波的識別結果，識別效果如圖5 所示，P 波、S 波的識別結果如表2～3 所示。

圖5 實測典型爆破振動時程曲線Fig. 5 Measured blasting vibration velocity curves

將表2～3 中P 波、S 波初至時間數據代入式（1）中，可求得該試驗區域內P 波、S 波的平均傳播波速為vP=5 170.2 m/s，vS=3 072.3 m/s。中國水電顧問集團北京勘測設計研究院工程地質報告所推薦的縱波波速范圍為4 640 ～5 650 m/s，對比可知，由實測爆破振動波形反演計算所得P 波、S 波的傳播波速介于設計院推薦波速，可認為該方法計算得到的傳播波速值是合理的。

表2 實測振動波形P 波初至識別結果Table 2 P wave first arrivals identification results

2.1.3 品質因子計算

眾所周知，地震波在巖體介質傳播過程中分為體波（P 波、S 波）和面波（R 波），且相對于S 波和R 波，P 波的傳播速度更快。因此，在傳感器監測到的振動波形中，一般是P 波最先到達，其后才出現S 波、R 波等各種續至波形。由此可知，如果在振動波形第一周期內最大峰值出現前，這些續至波沒有到達，則上升時間僅反映P 波攜帶的信息。基于此，可對P 波品質因子進行相關研究。結合表3 中S 波初至識別結果，選取符合上述要求的測點用于本研究。由于受篇幅所限，本文選取各傳感器監測到起爆方式相同（底部起爆）的2、4、6 號炮孔爆破所產生的水平徑向振動波形進行整理分析。

表3 實測振動波形S 波初至識別結果Table 3 S wave first arrivals identification results

根據圖2 給出的上升時間定義對所監測的振動波形計算上升時間，各振動監測波形的上升時間計算結果如表4 所示。其中，vmax為實測振動波形第一周期中的最大峰值。

表4 各測點上升時間計算結果Table 4 Calculating results of rise time for various monitoring points

主要對P 波品質因子進行分析，式（8）可改寫為：

表4 中的上升時間與各測點第一周期峰值及對應爆心距（見圖4）按照式（9）進行擬合，擬合結果如圖6 所示。由式（9）可知， ln(xA(x))與lnτ 線性相關，且斜率為-π/(ka) ，由圖6 可知：

所以對該試驗P 波爆源，有 a =0.59 。

圖6 ln(xA(x))與lnτ線性擬合結果Fig.6 Results of linear regression between ln(xA(x)) and lnτ

圖7 上升時間τ與爆心距x線性擬合Fig.7 Results of linear regression between τ and x

2.2 舟山綠色石化基地單孔試驗

2.2.1 工程概況

舟山綠色石化基地為“十三五”期間我國重點打造的七大世界級石化基地之一。基地分兩期開挖建設，一期工程已經開始部分土建及基地配套設施設備的安裝工作。因此二期土石方爆破開采時的爆破振動不可避免會對一期工程在建建筑物、設施設備及施工人員產生一定的負面影響。為了解該項目爆破振動衰減特性，準確預測爆破振動，在二期施工區域42 m 平臺進行了一次單孔爆破試驗。該試驗區域內巖體以流紋質含角礫玻屑熔結凝灰巖為主，區域內構造簡單，縱橫向變化小。

試驗區布置1 個炮孔，孔深10 m，孔徑115 mm，藥卷直徑90 mm，堵塞段長度5 m，孔內采用雙發雷管起爆，現場鉆孔、裝藥及測點布置如圖8 所示，炮孔裝藥結構如圖8（d）所示。為了監測爆破振動信號，該次爆破振動測試共布置5 臺TC-4850（1#～5#測點）及8 臺Blast-UM（6#～13#測點）型爆破測振儀（圖8（b）），為了避免不同測振儀器對振動監測的影響，本文只分析由Blast-UM 型爆破監測儀測得的振動信號。其中6#、8#測點典型振動時程曲線如圖9 所示。

圖8 單孔爆破試驗現場Fig. 8 Field photographs of blasting tests

圖9 典型測點振動曲線Fig. 9 Typical measured curves of blasting vibration velocity versus time

2.2.2 地震波傳播波速

10#、11#測點沒有獲得有效的爆破振動數據，7#測點由于現場施工條件影響，布置位置偏離測線，因此對其余5 個Blast-UM 型測振儀監測點進行P 波、S 波初至識別分析，識別結果如表5 所示。將表5 中P 波、S 波初至時間的數據代入式（1）中，可求得該試驗區域內P 波和S 波的平均傳播波速為vP=5 442.0 m/s、vS=2 908.9 m/s。

2.2.3 品質因子計算

對該次單孔爆破試驗所監測的振動波形計算上升時間，各振動監測波形的上升時間計算結果如表6 所示。將表6 中各測點的上升時間與第一周期峰值結合表5 中對應爆心距按式（9）進行擬合，擬合結果如圖10 所示。

表5 實測振動波形P 波、S 波初至識別結果Table 5 Identification results of P and S wave first arrivals

表6 各測點上升時間計算結果Table 6 Calculating results of rise times for various monitoring points

由式（9）可知， ln(xA(x)) 與lnτ 線性相關，且斜率為-π/(ka) ，由圖10 可知：

所以對該單孔試驗P 波爆源，有a=0.38 。

圖10 l n(xA(x)) 與 lnτ線性擬合結果Fig. 10 Results of linear regression between l n(xA(x)) and lnτ

圖11 上升時間τ與爆心距x線性擬合Fig. 11 Results of linear regression between τ and x

3 結 論

結合豐寧抽水蓄能電站和舟山綠色石化基地現場爆破試驗，對爆破地震波傳播過程中P 波的巖體品質因子進行分析和計算，得出以下主要結論。

（1）根據地表實測爆破振動波形能夠準確地反演地震波在巖體中的平均傳播波速，以上兩工程的縱波平均傳播波速分別為5 170.2 m/s 和5 442.0 m/s，橫波平均傳播波速分別為3 072.3 m/s 和2 908.9 m/s；該方法監測范圍廣，為爆破振動衰減規律的研究提供了重要的參數。

（2）通過以上兩工程的現場爆破試驗實測振動數據反演得到P 波巖體品質因子分別為19.02 與14.07，遠小于對以上兩種巖性品質因子的常規認識，說明地表疏松層對地震波的傳播有著極大的影響，地震波的衰減明顯增大。需要說明的是，本文中對P 波巖體品質因子的研究僅僅是爆破振動衰減研究課題的第一步，為了更深入地研究和解釋爆破地震波在巖體介質中的傳播規律，更好地預測和控制爆破振動，需進一步開展R 波及S 波的巖體品質因子的相關研究。