織布材料動態透氣性試驗與仿真對比研究

侯聚英，龔振凱，王喜軍，徐莉，謝金萍

江鈴汽車股份有限公司，江西 南昌 330100

安全氣囊在車輛發生碰撞時能夠在極短的時間內展開保護乘員安全，同時通過織布表面和排氣孔迅速泄氣防止乘員窒息。在氣囊工作過程其剛度隨時間變化，而剛度變化主要受氣體發生器性能、排氣孔尺寸、氣囊體積、織布材料性能等影響。其中織布材料的透氣性與壓力和材料的力學性能關系密切[1-3]，同時它也是氣囊數值仿真的一個重要輸入參數?？棽纪笟庑缘难芯繉饽也牧线x擇和提高氣囊數值模型精度都有十分重要的意義。

目前，數值計算的應用越來越廣泛，通過規劃少量試驗輔以數值仿真對標和優化計算不僅減少了實驗費用還大大縮短了研發周期。提高數值仿真的精度除算法本身外，是需要充足有效的試驗數據做為輸入和驗證[4]。對氣囊的仿真而言，氣體發生器生成氣體的特性、氣囊材料的性能是影響仿真精度的兩個主要因素。氣體發生器的性能可以由Tank試驗獲取壓力時間曲線，并通過熱力學方程轉換為質量流曲線和溫度曲線作為氣體發生器模型的輸入參數。目前應用CV(control volume)、 ALE(arbitrary language-euler)、CPM(corpuscular particle method)等方法[5]在計算Tank試驗的P-t曲線時均有較高的精度。而織物材料的性能由其力學性能和物理性能兩部分組成[6]?？棽嫉牧W性能可以通過材料的拉伸和剪切試驗獲取，主要反映氣囊在展開過程織布所受的拉伸、剪切等載荷作用[7-9]。物理性能主要表現為氣囊展開過程中氣體由織布經緯編織的孔隙間逃逸的透氣性[10-16]，也是氣囊的剛度變化的一個影響因素。由于氣囊展開時表面膨脹受拉或受剪，使織布經向和緯向絲線間孔隙變大，透氣率也相應增加，可見織布的力學性能和透氣性二者是緊密相連的。本文將織布的力學性能與透氣性相結合進行研究，并基于粒子法[17-21]建立了動態透氣性模型，為提高氣囊模型的計算精度奠定了基礎。

1 織布力學性能

1.1 織布實驗

織布力學性能與其透氣性有著密切的關系，同時它對氣囊展開過程中的運動形態也有影響。在氣囊充氣與乘員接觸過程中，內部氣體壓力作用于織布表面使其受張力作用。該張力可以根據織布經緯線的走向分解為平行于絲線方向的拉伸力和與絲線成一定角度的剪切力。通過材料的雙軸拉伸和剪切測試能夠反映織布在氣囊展開過程中受力情況。圖1為織布材料力學性能的測試裝置，使用拉伸試驗機對雙軸拉伸和剪切夾具進行拉伸并記錄拉伸端的位移載荷。

圖1 織布拉伸試驗裝置

1.2 織布力學實驗仿真

乘員保護安全氣囊的建模應用較廣的是通用顯式計算程序LS-DYNA，它為用戶提供了CV、ALE、CPM等多種氣囊算法支持氣囊模塊的建模分析。氣囊織布材料主要使用DYNA程序中MAT_34，該材料通過定義材料軸可以指定織布的經向和緯向方向，同時能夠描述材料的各向異性及非線性特征。MAT_34在描述材料的非線性時使用Green-Lagrange應變和二階Piola-Kirchhoff應力曲線，因此需要對由拉伸試驗獲得的位移載荷數據進行轉換。雙軸拉伸試驗數據處理按如下公式轉換。

Green-Lagrange應變與工程應變的轉換關系為

式中：εE是工程應變；εGL是 Green-Lagrange應變；d為拉伸位移；L為試件沿拉伸方向的長度。

二階Piola-Kirchhoff應力與工程應力的關系為

式中：σE為工程應力；F為測試拉伸載荷；A為拉伸截面積；σPK為Piola-Kirchhoff應力。

剪切試驗的位移載荷同樣需要轉化為Green-Lagrange應變和二階Piola-Kirchhoff應力曲線。在織布的剪切試驗中，通過位移及試件尺寸計算出材料的剪切角，進而計算出剪切應變。

式中：γ為材料剪切角；φ為夾具框架與垂直中線的夾角；d為剪切拉伸位移；L為試件寬度。

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二階Piola-Kirchhoff應力與工程應力的關系為

式中：σEAB為工程剪應力；F為載荷；A為剪切面積；σPK為Piola-Kirchhoff應力，工程中通常取工程剪應力的一半。

應用以上轉換關系將實驗數據轉換為DYNA程序輸入Green-Lagrange應變和二階Piola-Kirchhoff應力曲線，并按照實驗設置進行仿真分析材料對比試驗和測試的位移載荷曲線如下。

圖2(a)為雙軸試驗圖片，從圖中可以看出雙軸拉伸的試驗框架連接處織布材料絲線變形較大，部分絲線斷裂；圖2(b)為對應的數值計算結果，最大應變同樣出現在夾具交接位置。圖3為仿真輸出的位移載荷曲線，由圖3可以看出仿真與實驗結果走勢及數值與實驗吻合情況較好。

圖2 雙軸拉伸及仿真結果對比

圖3 雙軸拉伸試驗與仿真位移載荷曲線

圖4 (a)為剪切試驗圖片，織布在剪切測試中織布橫向出現褶皺這一現象與CAE仿真結果圖4(b)一致。由圖5剪切試驗的位移載荷曲線可以看出，織布在試驗夾持過程中存在局部的松弛褶皺，因此在位移載荷曲線的初期載荷隨位移變化不明顯；當初始的松弛及褶皺消除后載荷隨位移增加而增加。而CAE計算中無法再現織布夾持的初始狀態，因此初始階段其位移載荷曲線與實驗曲線略有不同。

圖4 剪切試驗與仿真結果

圖5 剪切試驗與仿真位移載荷曲線

由以上對比分析可以看到，試驗的位移載荷轉換成Green-Lagrange應變和二階Piola-Kirchhoff應力曲線并應用dyna進行計算，結果表明織布的變形形態及輸出的位移載荷與實驗一致性較好。

2 織布動態透氣性

在氣囊的開發過程中，織布的透氣性對展開過程中的剛度影響起著關鍵作用。通常來說，織布的透氣率與材料的力學性能和壓力都有關系。為了測試壓力與織布透氣性的關系，需要在織布兩側產生壓差，使空氣在壓差作用下流過織物表面，并測試壓力與氣體體積流量的關系。實驗過程中將織布固定在裝置底部，裝置內連接充氣裝置可產生瞬間高壓，織布另一側與大氣連通。裝置內容積為404 cm3，織布的測試面積為50 cm2。測試初始時在裝置內沖入高壓，通過織布的透氣性使裝置內壓力與大氣壓趨于平衡。同時，需要記錄裝置內壓力變化，織布在壓力作用下的膨脹高度和動態透氣性。這一過程與氣囊的充氣泄氣階段類似，但它所記錄的數據包含了壓力變化和織布的受力狀態，較氣囊展開更有意義。

圖6 織布動態透氣率測試裝置

圖7 織布表面體積流量壓力曲線

對織布的體積流量-壓力曲線進行擬合獲得一條光順的曲線作為MAT_34的透氣性曲線。根據透氣性設備實際容積建立對應的有限元模型，該模型是由試驗裝置內腔和織布樣件組成的一個封閉面。該封閉面可以視為一個只有底面可變形的氣囊。使用dyna中CPM粒子方法建立氣囊模型，通過設置模型內壓力和溫度，環境壓力和溫度為織布兩側的壓差，所以不需要氣體發生器的充氣模型。具體的計算參數設定如下：氣囊內初始壓力230 kPa，溫度293 K；環境壓力為101.3 kPa，溫度為293 K；氣囊織布的單元尺寸為5 mm；取氣囊內初始粒子數目分別為2 500、5 000、10 000、20 000，研究不同粒子數量對計算結果的影響。

圖8為仿真計算的變形圖，初始狀態內部有高壓粒子。當計算開始時，高壓粒子開始隨機運動，與周圍結構碰撞反彈同時產生壓力。粒子釋放的瞬間會沖擊織布使其變形，因此為了獲得穩定階段的結果，氣囊內初始壓力的設定要高于待測壓力，保障待測階段的織布處于壓力和張力作用的穩定狀態。

圖8 織布動態透氣性仿真模型

圖9 中對比了不同粒子數目對織布膨脹高度的影響。CPM在模擬氣囊時，是將氣囊內的氣體等效成微粒子，通過粒子的運動與織布或其他結構碰撞產生壓力使氣囊展開。粒子數目較少，單個粒子的質量越大，當粒子與織布單元碰撞時會引起集中力的作用，不利于計算的穩定性及氣囊展開的形態；粒子數目增加會消耗較多的計算資源。因此，通過粒子數量的研究可以確定一個經濟、有效的計算方案。圖9中可以看到，織布頂部位移曲線隨著時間變化震蕩加劇。這是因為隨著粒子不斷由織布孔隙泄露，氣囊內粒子數目減少，容易出現單個粒子撞擊織布單元出現不合理的震蕩；粒子數目由2 500增加到20 000時，織布頂部膨脹位移的數值震蕩逐步減少，趨于平衡，與實驗測試結果較吻合，也驗證了材料拉伸、剪切力學性能的有效性。圖10為粒子數目為10 000時試驗與計算對比。

圖9 不同粒子數目織布頂部位移時間曲線

圖10 粒子數目10 000時試驗與計算對比

圖11 為腔體內壓力隨時間變化曲線仿真與實驗對比結果，除粒子數為2 500時，壓力波動較大外，其余3個模型的壓力變化較為穩定。因此，綜合考慮數值計算精度及耗時，可以按式(1)計算較為合理的粒子數目。

圖11 不同粒子數目測試腔內壓力時間曲線

式中：Np是粒子數目；Ne是整個氣囊表面所包含的單元數量。通常情況下μ=6時能夠獲得較好的氣囊壓力曲線及表面變形形態，即對應本算例中5 000～10 000粒子數間。

3 結論

本文從基礎實驗出發，測試了氣囊織布材料的力學性能、動態透氣性，并將實驗數據轉化為有限元計算程序dyna的輸入數據，并分別對材料力學實驗和透氣性實驗進行了有限元仿真。研究了基于粒子方法的織布動態透氣性，得出以下結論：

1)織布材料的雙軸拉伸和剪切性能能夠反映氣囊展開過程中的真實載荷狀況，在仿真模型中精度較高與試驗對比較吻合；

2)織布透氣性是反映氣囊展開過程中剛度變化的關鍵因素之一，應用粒子法氣囊模型在研究透氣性的同時驗證材料的力學性能，是為氣囊模型提供正確參數輸入的一個有效方法。

3)通過對透氣性試驗的仿真，確定了氣囊仿真過程中粒子數和氣囊織布單元尺寸間的匹配關系，為氣囊的仿真奠定了基礎。