稀土廢渣現場γ射線劑量率分段計算方法

張 建，張慶賢，胡建偉，周 程，熊茂淋，王友敬，張怡帆，葛良全，周 健

(1.成都理工大學，成都 610059；2.江蘇省輻射環境保護咨詢中心，南京 210019；3.江蘇省核與輻射安全監督管理局，南京 210019)

我國稀土資源豐富，是世界第一大稀土產品出口國，每年會產生大量的稀土廢渣[1]。尾礦庫存在發生災害的風險，不斷維護會增加企業成本。此外，稀土元素往往伴生著Th、U、Ra等天然放射性物質(naturally occurring radioactive materials, NORM)，這些放射性核素在冶煉加工的過程中，會遷移、濃縮或擴散到稀土廢渣中。尾礦庫會對周圍環境造成放射性污染，增加周圍居民的輻射劑量。因此，迫切需要建立稀土廢渣處置過程中快速有效的篩選方法，提高放射性廢渣處置的篩選效率，而現場γ射線劑量率篩選是一種快速有效的篩選方法[2]。在現場γ射線劑量率篩選的過程中，由放射性核素的活度限值到劑量率限值的計算是其中重要部分。

當稀土廢渣中的放射性系列核素處于平衡狀態時，起始核素232Th、238U、235U與其各代放射性子體核素的活度保持相同，因此只要能測定某個子體核素的比活度，便可以得到整個衰變系列的比活度，進而計算廢渣的γ射線劑量率[3]。然而，在稀土礦冶煉加工的過程中，放射性核素隨之遷移、濃縮或擴散，放射性平衡被打破。各代放射性子體核素的活度不等，并且隨著時間的變化而變化，增加了現場γ射線劑量率計算的工作量。當不存在氡氣逃逸的情況時，即當廢渣處在封閉的環境下，232Th、238U、235U衰變系列中一個長壽命核素與其衰變產生的幾個短壽命子體可以達到衰變平衡[4-5]，形成特有的放射性衰變平衡子系。在本文中，分析衰變系列中核素的衰變規律[6]及其輻射特性和化學特性[7-8]，將232Th、238U、235U系列進行分段處理，各衰變系列皆分為3段，提出一種現場γ射線劑量率分段計算方法，并建立各子系放射性衰變比活度與現場γ射線劑量率的關系，從而求得232Th、238U、235U衰變系列在非平衡狀態下的現場γ射線劑量率。

1 理論分析

1.1 232Th系列

①232Th的半衰期為139億年，228Ra的半衰期為5.75 a，232Th與228Ra達成衰變平衡需60 a，所以可將232Th作為單獨的一段。②228Ac的半衰期為6.13 h，在平衡被打破后，約5 d時間便能與228Ra達到平衡。③228Th的半衰期為1.913 a，而其各子體中224Ra的半衰期最長，為3.66 d，228Th→224Ra→…→208Pb衰變系列在40 d后便可達到衰變平衡。綜上，Th衰變系列分為232Th、228Ra→228Ac、228Th→224Ra→…→208Pb三段，分別記為①、②、③段，如圖1所示。記各段比活度為ATh1、ATh2、ATh3，其在1 Bq/g下的現場γ射線劑量率分別為DTh1、DTh2、DTh3。由輻射劑量可加性，可知釷系現場γ射線劑量率為公式(1)。

DTh=ATh1×DTh1+ATh2×DTh2+ATh3×DTh3

(1)

1.2 238U系列

①238U、234U是放射性同位素，半衰期分別為44.68億年、24.8萬年，在稀土廢渣中比例保持不變。234Th和234Pa的半衰期均小于25 d，所以在250 d后238U→234Th→234Pa→234U便可達到分段平衡。由于230Th發射的γ射線能量低(小于0.3 MeV)、幾率小(小于0.5%)，對吸收劑量率的貢獻不明顯，為了計算方便也將230Th歸入238U→234Th→234Pa→234U的衰變系列中。②226Ra的半衰期為1 602 a，222Rn→…→214Po中最大半衰期子核素是222Rn(3.825 d)，雖然222Rn會溶于堆浸液造成衰變非平衡，但在封閉條件下40 d后，226Ra→222Rn→…→214Po達到衰變平衡。③ 衰變系列210Pb→…→206Pb中只有210Pb是主要γ輻射核素，并且發射幾率小，輻射水平低，可將210Pb→…→206Pb視為一個衰變子系。綜上，U系分為238U→234Th→234Pa→234U→230Th、226Ra→222Rn→…→214Po、210Pb→…→206Pb三段衰變系列，分別記為Ⅰ段、Ⅱ段、Ⅲ段，如圖2所示。記各段比活度為AU1、AU2、AU3，其在1 Bq/g下的現場γ射線劑量率分別為DU1、DU2、DU3，得到鈾系現場γ射線劑量率為公式(2)。

DU=AU1×DU1+AU2×DU2+AU3×DU3

(2)

圖1 232Th系衰變分段圖

圖2 238U系衰變分段圖

1.3 235U系列

①231Th的半衰期為25.6 h，所以當衰變時間大于20 d時，235U→231Th達到衰變平衡狀態。②231Pa的半衰期為3.43萬年，既遠大于231Th衰變半衰期，又遠大于227Ac衰變半衰期(22 a)，故選擇231Pa為單獨衰變子系。③ 衰變227Ac→…→207Pb中最大半衰期子核素為227Th(18.17 d)，封閉條件下200 d后，衰變系列227Ac→…→207Pb達到衰變平衡狀態。綜上，235U系分為，235U→231Th、231Pa、227Ac→…→207Pb三段衰變系列，分別記為ⅰ段、ⅱ段、ⅲ段，如圖3所示。記各段比活度為AAU1、AAU2、AAU3，其在1 Bq/g下的現場γ射線劑量率分別為DAU1、DAU2、DAU3，得到錒系現場γ射線劑量率為公式(3)。

DAU=AAU1×DAU1+AAU2×

DAU2+AAU3×DAU3

(3)

綜上所述，由分段解析得到現場γ射線劑量率計算公式為：

D=DTh+DU+DAU+Dcorrection

(4)

式中，Dcorrection是現場γ射線劑量率D的校正值，來自現場環境本底。

圖3 235U系衰變分段圖

2 蒙特卡羅模擬

蒙特卡羅模擬采用Los Alamos國家實驗室MCNP軟件完成，計算1 Bq/g下各段的現場γ射線劑量率，現場γ射線劑量率測量模型如圖4所示。查詢同位素數據庫[9]，得到各分段平衡時發射γ射線的能量和發射幾率。以某廠中和渣和酸溶渣作為模擬對象，其元素組分如表1所示。中和渣的渣袋編號1～3，酸溶渣的渣袋編號4。密度約為1.0 g/cm3。為了減小誤差，在模擬時以測量點為球心作一個由空氣填充的小球，用小球的平均γ射線劑量率代表廢渣對測量點的現場γ射線劑量率，如圖4(c)。模擬結果列于表2。

由模擬結果可知，232Th系列γ射線劑量率主要貢獻者為②、③段，①段的貢獻可以忽略不計；238U系列γ射線劑量率主要貢獻者為Ⅱ段，Ⅰ段次之，Ⅲ段的貢獻可以忽略不計；235U系列γ射線劑量率ⅰ、ⅱ、ⅲ段均有貢獻。

a——模型正視圖；b——模型俯視圖；c——模型三維圖

表1 酸溶性渣和中和渣的物質成分表

表2 測量點處各段的現場γ射線劑量率(nGy/h/(Bq/g))

3 實驗和分析

將廢渣裝入Φ110 cm×100 cm的渣袋中，保持渣袋封閉并靜置40 d。238U與235U是放射性同位素，235U的同位素豐度僅為0.72%，天然環境下的鈾元素絕大多數為238U。對γ射線劑量率貢獻較大的是232Th系列和238U系列，所以靜置渣袋40 d，232Th、238U系列的主要輻射子系即可達到平衡。使用FH40G輻射劑量率儀(在檢定有效期內，校準因子偏差小于15%)測量渣袋頂部和四個側面的γ射線劑量率，測量距離為10 cm，側面測量時距離底面50 cm。如果側面的巡測數據沒有較大波動，則說明渣袋中的廢渣混合均勻，否則說明廢渣混合不均勻?，F場實驗過程中，3號渣袋側面劑量率有較大差異，因此多制備了1袋中和渣，編號為33。每個渣袋取1個廢渣樣品，對樣品進行烘干處理，記錄烘干前后的樣品質量，計算樣品含水率。含水率計算公式如下：

C=1-mafter/mbefore

(5)

式中，mbefore，mafter分別為樣品烘干前和烘干后的質量，C為樣品含水率。1～4號以及33號樣品的含水率分別為27.8%，22.5%，35.7%，46.3%，35.7%。

樣品烘干后，依據GB/T11713-2015《高純鍺γ能譜分析通用方法》，采用be5030型高純鍺儀對樣品粉末進行室內低本底γ射線譜測量，分析得到232Th、238U、235U系列子體核素的比活度。室內測量結果列于表3。

表3 廢渣樣品放射性核素比活度測量結果

衰變子系列達到平衡狀態時衰變系列中的放射性核素具有相同的比活度。由表3可知，各樣品中放射性核素214Pb與214Bi的比活度基本相同，放射性核素208Tl的比活度在除以衰變分支比(36.0%)后與224Ra、212Pb、212Bi的比活度基本相同。所以，各樣品中衰變系列214Pb→214Bi→214Po、224Ra→212Pb→212Bi→208Tl→208Pb符合分段平衡理論。以衰變子系列各核素的比活度平均值作為該衰變子系列的比活度，平均值的數值偏差根據誤差傳遞公式[10]進行計算，計算結果列于表4。由于低本底γ射線譜測量數據有限，造成了ATh1，AU3，AAU2數據的缺失，這里假設前后相鄰兩段子系衰變平衡來計算ATh1，AU3，AAU2的值。

表4 廢渣樣品各段比活度測量值

由于樣品比活度是烘干后測量的，在利用公式(1)～(4)進行現場γ射線劑量率計算時需要對各段比活度進行含水率修正。由公式(5)可知，樣品被烘干后質量變為原來的(1-C)倍，而放射性核素的活度在烘干前后是不變的，根據比活度計算公式，比活度是放射性核素的活度與樣品質量的比值，所以烘干前后放射性核素的比活度關系為：

Abefore=Aafter×(1-C)

(6)

式中，Abefore為烘干前的比活度值；Aafter為烘干后的比活度值，即室內測量值。根據公式(1)～(6)得到現場γ射線劑量率的蒙特卡羅計算結果，其與現場實驗結果對比結果列于表5。(當時環境本底為83 nGy/h，考慮廢渣對本地環境的屏蔽作用，取本底校正為30 nGy/h。)

表5 測量點γ射線劑量率計算結果與實驗結果對比一覽表

實驗結果與模擬結果相對偏差在2.6%～32.4%之間，其中3號、33號渣袋的相對偏差較大，考慮為廢渣混合不均勻所致。其中1、4號渣袋的相對偏差可能來自于測量誤差，2號渣袋的計算結果與實際結果相對偏差較小。由于實驗條件的限制，未能測量更多的廢渣樣品，使得計算結果并不理想。

4 結論

本文研究了232Th、238U、235U系列放射性核素的衰變特性，提出了現場γ射線劑量率的分段計算方法。該方法基于各系列放射性核素的衰變特性，將232Th、238U、235U系列皆分為3段衰變子系，通過蒙特卡羅模擬方法建立了各衰變子系比活度與各段子系現場γ射線劑量率之間的關系，進而得到各衰變系列的現場γ射線劑量率。分段計算方法雖然只適用于混合均勻的稀土廢渣，且需要密封一段時間(至少40 d)，但該方法解決了現場γ射線劑量率計算過程中非平衡狀態下各代子體核素活度隨時間變化的問題，可為現場γ射線劑量率篩選過程中劑量率限值的計算提供新思路。