變電站高聳避雷針順風向風振響應分析

董新勝 張軍鋒 楊 洋 管品武

（1.國網新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊830011；2.鄭州大學土木工程學院，鄭州450001）

0 引 言

變電站作為電網的關鍵節點，其安全性至關重要。為避免雷擊現象，變電站內往往建立高聳的獨立避雷針，或者是在變電構架上安裝避雷針，以保護設備的安全。避雷針結構屬于典型的高聳結構，風振效應較為顯著，并且偶有破壞事故發生［1-4］。但是，現行《變電站建筑結構設計技術規程》［5］僅簡單對避雷針風振系數取值β=2.0，并未考慮結構形式、基頻、阻尼以及場地類型和風速等影響風振效應的因素。

在眾多形式的避雷針結構中，獨柱避雷針的基頻往往最小，故以一座典型獨柱避雷針為例，在結構表面脈動風場模擬的基礎上進行風振響應時程計算，分析了場地類型和風速的影響，并分析了位移、彎矩和剪力風振系數的差異。

1 工程背景和計算方法

本例位于新疆某750 kV變電站（圖1），高度為60 m，其中頂部塔尖2 m，下部58 m塔身由7段變截面薄壁鋼管組成，采用Q345鋼材，每段鋼管之間采用插接+法蘭盤連接，鋼管尺寸和插接長度見圖1。采用ANSYS中的Beam188單元建模計算，計算中不含塔尖，不考慮鋼管之間的插接重疊區，認為鋼管之間僅為界面連接且為剛接。下部6段鋼管均等分5個單元，最上部1段鋼管為1個單元，共計31個單元。經動力特性計算可得其前5 階側彎振型如圖 1（c）所示，頻率f1～f5分別為0.751 Hz、2.09 Hz、4.31 Hz、7.46 Hz和 11.66 Hz。實際結構現場動力特性測試所得基頻為0.713 3 Hz，與有限元結果吻合良好。由于下文風荷載沿X方向，圖1（c）所列僅為XZ平面內的振型，因結構的對稱性，YZ平面內亦有相同的振型。

圖1 避雷針幾何參數及有限元模型Fig.1 Geometry parameters and the FE model of the lightning rod

為評價場地類型的影響，根據荷載規范［6］和文獻［7］選擇4類場地（表1）計算。每種場地除考慮場地基本風速V0=35.8 m∕s外，還考慮V0=24 m∕s、30 m∕s、40 m∕s，共計四種風速，這也是荷載規范中V0的取值范圍。其中B類場地V0=35.8 m∕s為基準工況。

由于避雷針等構筑物的設計控制指標為內力而非位移，故為得到內力的動力響應而采用時程計算。首先依表1參數和Davenport譜采用諧波疊加法［8-9］進行脈動風場模擬，再由準定常氣動力假定得各節點脈動風荷載時程（式（1））。

表1 規范中場地參數取值［6-7］Table 1 Parameters for different terrain［6-7］

式中：Ai為節點迎風面積；空氣密度ρ=1.25 kg∕m3；規范［5］阻力系數CD=0.6。

脈動風模擬采用單索引頻率模擬方法［10-12］，根據文獻［8］所給參數取值原則取頻率上限fu=6.0 Hz和時頻點比值M∕N=2，即時間步長Δt=1∕12，以使后續動力計算中能充分計入結構的共振效應；模擬周期T0=600 s，共計7 200個時間點。圖2給出了目標譜與模擬所得四個高度脈動風速樣本風譜，可知模擬效果良好。

圖2 目標譜與模擬所得四個高度脈動風速樣本風譜Fig.2 Target and simulated wind spectrums for four locations

動力計算在ANSYS中進行，脈動荷載的每個時間步長Δt對應ANSYS求解中的一個荷載步。為準確計入動力效應，一般要求時程計算中的積分步長ITS＜1∕（20fR），其中fR為需計入的最高階模態對應的頻率，對本例取f3=4.31 Hz，故取子步數為4。通過瑞利阻尼對前兩階頻率取阻尼比ζ=1%和ζ=2%以分析阻尼的影響。另外，為校核時程結果，還采用頻域法計入前5階模態進行了計算，詳見文獻［13］。

2 結果分析

2.1 基準工況

采用陣風響應因子G表示風振效應。

圖3給出了基準工況的風致靜動力響應。可以看出，避雷針的動靜力響應均符合懸臂結構受力特征；時域和頻域所得根方差一致性良好，偏差在5%以內，也驗證了時域結果的正確性。偏差的原因一方面是在頻域計算中直接指定各階模態的ζ=1%或ζ=2%，而時域方法瑞利阻尼所得高階模態的不再恒有ζ=1%或ζ=2%；另一方面是時程計算結果直接與模擬所得樣本風速有關，其結果不具有頻域結果的統計特征。

圖3 基準工況的風致響應Fig.3 The results of wind effects for the besic condtion

當ζ=1%時，從位移、彎矩和剪力陣風響應因子G的取值可分布可知，除基底局部高度范圍剪力的G值小于2.0外，其他響應的G值均在2.0～3.0之間，明顯大于現行《變電站建筑結構設計技術規程》［5］的風振系數取值2.0。這是由于此獨柱避雷針的結構基頻和阻尼較小，共振效應較為顯著，明顯大于背景效應（圖4）。對比兩種阻尼結果可知，當ζ由1%增加至2%時，共振效應顯著下降，各響應的G值也都明顯減小。這也說明規范的風振系數取值β應充分考慮結構風振效應的影響因素。

圖4 頂點位移功率譜Fig.4 Spectrum of top displacement

另外，從圖3（d）對比可知，對于整個結構高度，盡管位移和內力均值沿高度變化規律相反，但各響應均值和根方差沿高度的變化規律一致，故各響應G值均沿高度的增加而增加。但從數值對比可知，位移的G值明顯小于內力的G值，并且內力G值沿高度的變化幅度也較位移G值更大。這說明傳統按照位移所得陣風響應因子G值進行風振系數β取值對于避雷針結構是不合理的，這將低估脈動風荷載的風致內力，使結構設計偏于不安全。

對于避雷針結構，其荷載類型除自重外僅有風荷載，有條件對每個響應分別進行等效風荷載分析以獲取各自的風振系數β：ζ=1%時，位移、彎矩和剪力的β分別取2.3、2.4和2.5；ζ=2%時，三者分別取2.0、2.1和2.2。圖5給出以此所得等效靜風響應與動力響應極值對比。由于彎矩和剪力的G值沿高度變化幅度較大，故盡管彎矩和剪力的等效靜風響應在塔柱底部較動力響應極值偏大10%～15%，但在塔柱上端依然略小于動力響應極值，只是上部的內力幅值總體較小，實際并無礙于結構安全。位移的G值沿高度較為均勻，故其等效靜風響應在塔柱底部較動力響應極值一致性良好，但其風振系數β卻小于彎矩和剪力的β。

避雷針結構作為構筑物，設計過程中對內力尤其是彎矩更為關注，故實際設計中可僅根據彎矩響應確定風振系數β：對本例可取β=2.4（ζ=1%）或β=2.1（ζ=2%）。顯然，β取值所得等效靜風荷載所得位移始終大于實際動力位移，所得剪力在塔柱上部雖略有偏小，但因塔柱截面抗剪能力較高亦無礙設計安全。

2.2 多種影響因素分析

為考慮不同場地類型、風速的影響，依表1參數分別考慮A～D類場地配合V0=35.8 m∕s的計算以及B類場地四種風速的計算，分析共7種工況的陣風響應因子G并確定風振系數β（圖6）。因鋼結構設計往往偏保守取ζ=1%，故僅給出ζ=1%的結果，且僅給出彎矩的G值。可以看出，G值隨著場地紊流度有顯著增加，隨風速亦有所增加但并不明顯。

根據前文方法同樣可確定7種工況的風振系數β：B類場地四種基本風速V0的β依次為2.1、2.3、2.4和2.4；而V0=35.8 m∕s對應的四種場地β依次為2.3、2.4、2.8和3.3。由此也可知，即使A類場地配合最小風速V0=24 m∕s，其風振系數β也不會小于2.0，現行《變電站建筑結構設計技術規程》取值β=2.0顯然偏小，需在今后修訂時考慮結構基頻、阻尼、場地和風速的影響。

圖6 不同工況的彎矩陣風響應因子Fig.6 Gust response factors for different conditions

3 結論

以一座典型獨柱避雷針為例，在結構表面脈動風場模擬的基礎上進行風振響應時程計算，分析了位移、彎矩和剪力風振效應的差異，并分析了結構阻尼、場地類型和風速對風振效應的影響，給出了不同參數對應的風振系數取值。具體結論如下：

（1）獨柱避雷針結構基頻較小，共振效應顯著，并以一階共振為絕對主力；各響應的陣風響應因子G有較大差異，位移的G值偏小且沿高度變化幅度不大，彎矩和剪力的值偏大且沿高度變化幅度較大。

（2）避雷針結構設計以內力尤其是彎矩控制，因此應以彎矩響應進行風振系數分析，由此得基準工況的β=2.4，明顯大于現行《變電站建筑結構設計技術規程》取值β=2.0。

（3）結構阻尼和場地類型對風振效應的影響較大而風速的影響較小，且絕大部分工況的β取值均大于2.0，說明現行規程取值偏于不安全，在今后的修訂中應對β取值考慮不同因素的影響。