時(shí)速160 km城市軌道交通內(nèi)置式泵房板式道床動(dòng)力特性分析

楊 松 馮杜煬 王 冠

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

1 概述

在城市軌道交通地下線區(qū)間隧道的建設(shè)過程中，通常將聯(lián)絡(luò)通道與廢水泵房合并建設(shè)。廢水泵房一般位于線路外側(cè)，故稱之為“外掛式泵房”。“外掛式泵房”的施工通常采用“冷凍法”[1-4]，其施工工期長，工程造價(jià)高，已經(jīng)成為地鐵工程建設(shè)中的控制性因素之一[5-6]。

為了節(jié)約工期及降低造價(jià)，部分學(xué)者建議取消“外掛式泵房”，改為在軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)置“內(nèi)置式泵房”。其形式為在道床中心設(shè)置集水坑并內(nèi)設(shè)排水泵進(jìn)行排水，以取代傳統(tǒng)區(qū)間廢水泵房。目前，采用該項(xiàng)技術(shù)的有天津地鐵5號(hào)線、6號(hào)線，寧波地鐵3號(hào)線等[7-8]。

雖然上述工程項(xiàng)目采用了內(nèi)置式泵房軌道，但設(shè)計(jì)速度均未超過100 km/h。北京軌道交通新機(jī)場線(以下簡稱新機(jī)場線)是國內(nèi)首條設(shè)計(jì)時(shí)速160 km的城市軌道交通線路[9-10]，隨著列車速度的提高，軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)也隨之增大。另外，內(nèi)置式泵房為特殊設(shè)計(jì)的軌道結(jié)構(gòu)，需在道床內(nèi)部進(jìn)行開槽、開孔等處理，不可避免地對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性有所削弱。因此，有必要對(duì)新機(jī)場線內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性檢算，以確保軌道結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

2 內(nèi)置式泵房板式道床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡述

為了滿足道床內(nèi)部放置排水泵及其附帶管線過軌的需要，需要對(duì)軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行開槽及開孔處理，降低了軌道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及穩(wěn)定性。相較于現(xiàn)澆混凝土道床，預(yù)制軌道板整體道床穩(wěn)定性及耐久性好，鋪設(shè)精度高，運(yùn)營后的可維修性好[11-13]。因此，在內(nèi)置式泵房地段，采用了板式道床。

內(nèi)置式泵房板式道床主要由鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土、混凝土底座等組成，橫斷面如圖1所示。預(yù)制軌道板采用框架式軌道板，軌道板外形尺寸為5 300mm×2 500 mm×200 mm，與新機(jī)場線通用軌道板外形尺寸一致，便于利用既有軌道板模板。每塊軌道板設(shè)5道橫梁，開4個(gè)孔，水泵安裝于開孔處。一處內(nèi)置式泵房需鋪設(shè)4塊軌道板，軌道板之間設(shè)150 mm寬的板縫，以滿足機(jī)電專業(yè)的過軌需要。框架式軌道板平面設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖1 內(nèi)置式泵房板式道床橫斷面(單位：mm)

圖2 框架式軌道板平面設(shè)計(jì)(單位：mm)

軌道板板下及外側(cè)灌注自密實(shí)混凝土，厚度為100 mm，軌道板外側(cè)寬度為200 mm，軌道板預(yù)留的門型鋼筋與自密實(shí)混凝土內(nèi)的鋼筋相互綁扎。底座在現(xiàn)場澆筑并分段設(shè)置，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，每2塊軌道板對(duì)應(yīng)設(shè)置寬度為20 mm的伸縮縫。底座中部設(shè)置凹槽，形成中心水溝，水溝寬度為780 mm。底座中心水溝下部設(shè)置厚度為130 mm的混凝土層，以加強(qiáng)底座左右兩部分的連接和穩(wěn)定性。

3 動(dòng)力分析模型

利用有限元方法建立車輛-軌道-隧道的三維耦合動(dòng)力分析模型[14-15]。采用基于CRH6城際動(dòng)車組改型設(shè)計(jì)的市域車型，主要參數(shù)為：車體長22.8 m，寬3.3 m，轉(zhuǎn)向架固定軸距為2.5 m，車輛定距為15.7 m，軸重為17 t。建模時(shí)做如下假設(shè)：車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均視為剛體，不考慮彈性變形；三大構(gòu)件的質(zhì)心前后左右對(duì)稱，不考慮偏心作用；車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)三大構(gòu)件之間的連接用彈簧阻尼單元模擬，不考慮其非線性特性；車體和轉(zhuǎn)向架考慮沉浮、點(diǎn)頭、橫擺、側(cè)滾和搖頭5個(gè)自由度；輪對(duì)考慮橫向、垂向、搖頭及側(cè)滾4個(gè)自由度，不考慮其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[16-17]。建立的整車模型如圖3所示。

圖3 車輛仿真模型

內(nèi)置式泵房板式道床采用4塊長5.3 m的軌道板(長度共計(jì)為21.65 m)，道床兩側(cè)均為雙塊式整體道床，由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、C35現(xiàn)澆混凝土道床組成。軌道扣件均采用WJ-8B型，靜剛度為30 kN/mm。為充分反映軌道部件的幾何特性，鋼軌、軌道板、軌枕、道床等均采用實(shí)體單元模擬，扣件采用彈簧阻尼單元模擬。軌道結(jié)構(gòu)各部分材料參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)各組成部分的材料參數(shù)

隧道由盾構(gòu)管片與周圍土體組成，管片為厚0.45 m的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，混凝土等級(jí)為C50，土體為長方體塊狀結(jié)構(gòu)，沿線路方向長度為140 m，橫向?qū)挾葹?00 m，豎向高度為80 m。土體為分層結(jié)構(gòu)，各土層厚度及參數(shù)采用本工程詳勘資料數(shù)據(jù)。為避免動(dòng)力計(jì)算時(shí)應(yīng)力波在邊界處的反射問題，在土體四周表面采用無限元邊界條件。

動(dòng)力分析模型中，輪軌法向接觸關(guān)系采用Hertz非線性彈性接觸理論，輪軌切向作用通過罰函數(shù)摩擦模型描述，輪軌之間的摩擦系數(shù)取0.3[18]。本工程為國內(nèi)首條設(shè)計(jì)時(shí)速160 km的城市軌道交通線路，國內(nèi)尚無類似線路的不平順樣本，故采用美國六級(jí)譜作為輪軌激勵(lì)。

建立的內(nèi)置式泵房板式道床的有限元模型如圖4所示，車輛-軌道-隧道三維耦合動(dòng)力分析模型如圖5所示。

圖4 內(nèi)置式泵房板式道床有限元模型

圖5 車輛-軌道-隧道三維耦合動(dòng)力分析模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

為充分保證內(nèi)置式泵房軌道結(jié)構(gòu)的安全、可靠，同時(shí)研究不同速度對(duì)內(nèi)置式泵房板式道床動(dòng)力特性的影響規(guī)律，計(jì)算時(shí)，列車速度取100 ～220 km/h(間隔為20 km/h)，即100 km/h、120 km/h、140 km/h、160 km/h、180 km/h、200 km/h、220 km/h共7種速度工況。

4.1 道床振動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用垂向加速度和垂向位移作為軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)弱的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，列車速度160 km/h下鋼軌的垂向位移及垂向加速度時(shí)程如圖6～圖7所示。

圖6 鋼軌垂向位移時(shí)程

圖7 鋼軌垂向加速度時(shí)程

提取軌道結(jié)構(gòu)各部分垂向加速度及垂向位移，不同列車速度下的最大值統(tǒng)計(jì)如表2所示，為便于與規(guī)范限值[19]進(jìn)行對(duì)比，在表格最右側(cè)列出各指標(biāo)限值。

表2 軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

由表2可以看出，軌道結(jié)構(gòu)各部位振動(dòng)指標(biāo)均隨行車速度增大而逐漸增加，二者呈正相關(guān)性。以軌道板垂向位移和垂向加速度為例(見圖8、圖9)，隨著列車時(shí)速增加，軌道板垂向位移變化范圍為0.17～0.25 mm，行車速度220 km/h時(shí)的軌道板垂向位移較100 km/h增加了47%；軌道板垂向加速度變化范圍為9.95～20.40m/s2，行車速度220 km/h時(shí)的垂向加速度較100 km/h增加了105%。

圖8 軌道板垂向位移隨行車速度的變化規(guī)律

圖9 軌道板垂向加速度隨行車速度的變化規(guī)律

將鋼軌、軌道板的垂向位移和垂向加速度與規(guī)范限值進(jìn)行對(duì)比，不同速度下鋼軌垂向位移最大值為1.48 mm，為規(guī)范限值2 mm的74%；軌道板垂向位移最大值為0.25 mm，為規(guī)范限值0.5 mm的50%；鋼軌垂向加速度最大值為716.9 m/s2，僅為規(guī)范限值5 000 m/s2的14%；軌道板垂向加速度最大值為20.4 m/s2，僅為規(guī)范限值300 m/s2的6.8%。鋼軌及軌道板的垂向位移及加速度均未超過規(guī)范允許值，并且具有較大的安全余量。

4.2 道床強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)

軌道結(jié)構(gòu)大部分為混凝土結(jié)構(gòu)，可采用縱、橫向拉應(yīng)力作為強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，軌道板采用C60混凝土預(yù)制，拉應(yīng)力允許值為2.04 MPa；自密實(shí)混凝土強(qiáng)度與C40等級(jí)的混凝土相當(dāng)，拉應(yīng)力允許值采用C40混凝土的指標(biāo)(為1.71 MPa)；底座采用C40混凝土現(xiàn)澆，拉應(yīng)力允許值為1.71 MPa[20]。

提取軌道板、自密實(shí)混凝土及底座的縱橫向應(yīng)力時(shí)程，統(tǒng)計(jì)其最大值，其中軌道板的縱、橫向應(yīng)力時(shí)程(時(shí)速160 km)如圖10～圖11所示，各應(yīng)力指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)見表3。

圖10 軌道板縱向應(yīng)力時(shí)程

圖11 軌道板橫向應(yīng)力時(shí)程

表3 軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

與振動(dòng)指標(biāo)類似，軌道結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力指標(biāo)也隨行車速度的增加逐漸增大。當(dāng)行車速度由100 km/h增加至220 km/h，軌道板縱向應(yīng)力由0.567 MPa增加至0.88 MPa，增長了55%；軌道板橫向應(yīng)力由0.445 MPa增大至0.648 MPa，增長了46%。自密實(shí)混凝土縱向應(yīng)力由0.316 MPa增大至0.489 MPa，增長了55%；自密實(shí)混凝土橫向應(yīng)力由0.162 MPa增大至0.259 MPa，增長了60%。底座縱向應(yīng)力由0.086 MPa增大至0.118 MPa，增長了37.2%；底座橫向應(yīng)力由0.027 8 MPa增大至0.034 8 MPa，增長了25.2%。

從應(yīng)力數(shù)值與各自規(guī)范允許值的對(duì)比情況來看，即使行車速度提升至220 km/h，軌道各部分的應(yīng)力數(shù)值仍未超過允許值的45%，說明內(nèi)置式泵房板式道床的強(qiáng)度滿足新機(jī)場線時(shí)速160 km的行車要求。

4.3 行車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

車體垂向、橫向加速度是評(píng)價(jià)車體運(yùn)行平穩(wěn)性的重要指標(biāo)，《軌道幾何狀態(tài)動(dòng)態(tài)檢測及評(píng)定》[21]規(guī)定，車體垂向加速度允許值為1.0 m/s2，車體橫向加速度允許值為0.6 m/s2。

100～220 km/h不同速度下車體垂、橫向加速度最大值如表4所示，車體垂、橫向加速度隨行車速度的變化規(guī)律如圖12所示。

表4 行車平穩(wěn)性指標(biāo)統(tǒng)計(jì) m/s2

圖12 車體加速度隨行車速度的變化規(guī)律

由表4和圖12可知，當(dāng)行車速度由100 km/h增至220 km/h，車體垂向加速度由0.181 m/s2增至0.222 m/s2，增長了22.7%；車體橫向加速度由0.154 m/s2增大至0.194 m/s2，增長了26%。但相較于車體垂向加速度限值1.0 m/s2和車體橫向加速度限值0.6 m/s2，各速度下的車體加速度均小于限值，并且余量較大。

4.4 行車安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

行車安全性指標(biāo)包含輪軌垂向力、輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率。

對(duì)于輪軌垂向力，地鐵及城際鐵路相關(guān)規(guī)范中沒有關(guān)于垂向力限值的規(guī)定，參照《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[19]，輪軌垂向力限值取為靜輪載的2倍，即170 kN。對(duì)于輪軌橫向力，參照《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[22]，可根據(jù)木枕線路道釘所能承受的橫向力極限值確定。目前，軌道大部分已采用混凝土軌枕，故檢算時(shí)可參考?xì)W美鐵路試驗(yàn)結(jié)果，選取0.4倍軸重作為輪軌橫向力限值[14]，即68 kN。

對(duì)于脫軌系數(shù)及輪重減載率，根據(jù)規(guī)范規(guī)定[23]，脫軌系數(shù)不應(yīng)大于0.8，輪重減載率不應(yīng)大于0.6。

提取不同速度下行車安全性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，其中輪軌垂向力、輪軌橫向力時(shí)程曲線(列車速度160 km/h)如圖13、圖14所示，不同速度下各安全性指標(biāo)最大值匯總?cè)绫?所示。

圖13 輪軌垂向力時(shí)程

圖14 輪軌橫向力時(shí)程

表5 行車安全性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

與行車平穩(wěn)性指標(biāo)類似，行車安全性指標(biāo)也隨速度的增加呈增大的趨勢。將各指標(biāo)最大值與規(guī)范允許值進(jìn)行對(duì)比，220 km/h速度下輪軌垂向力為133.9 kN，為允許值170 kN的79%，輪軌橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率最大值均未超過允許值的15%。

5 結(jié)束語

北京軌道交通新機(jī)場線在部分地下線最低點(diǎn)處設(shè)置內(nèi)置式泵房，并采用了特殊設(shè)計(jì)的板式道床。為保證內(nèi)置式泵房板式道床在160 km/h市域列車動(dòng)荷載作用下的安全性、穩(wěn)定性及可靠性，建立了車輛-軌道-隧道三維耦合動(dòng)力分析模型，計(jì)算分析100～220 km/h行車速度下內(nèi)置式泵房板式道床的動(dòng)力特性以及行車的平穩(wěn)性和安全性。計(jì)算結(jié)果表明，各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨行車速度的增加而逐漸增大，取行車速度220 km/h時(shí)各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的最大值，將計(jì)算結(jié)果與規(guī)范允許值進(jìn)行對(duì)比，各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均小于限值，并且安全余量較大。內(nèi)置式泵房板式道床的動(dòng)力特性以及列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性滿足新機(jī)場線列車的正常運(yùn)行需要。