市域鐵路路基地段雙塊式無砟軌道結構設計

郭 驍 楊 松 劉雪鋒

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

市域鐵路是介于地鐵與城際鐵路之間的一種新型軌道交通方式，具有高密度、小編組、公交化等特點。已有許多學者進行了相關研究：孫立[1]推薦在市域鐵路的路基、橋梁、隧道段均鋪設全單元雙塊式無砟軌道結構；韓志剛等[2]從結構安全性、經濟性、可施工性、可維修性等方面綜合考慮，對雙塊式無砟軌道設計方案進行了研究；李秋義[3]提出了橋上新型無底座雙塊式無砟軌道、無擋肩雙塊式軌枕等結構的技術創新思路；羅偉[4]等對市域鐵路軌道減振方案進行了分析。與地鐵相比，市域鐵路設計速度較高，其車輛類型及參數、設計標準、軌道結構力學性能等均有差別，故地鐵的設計標準不適應速度160 km/h的市域鐵路。

北京軌道交通新機場線是我國首條最高速度達160 km/h的市域鐵路線，其路基地段采用了雙塊式無砟軌道結構[5-8]。為了研究160 km/h速度的市域鐵路設計標準和軌道結構，建立了有限元精細化模型，對無砟軌道結構的穩定性、安全性進行動力仿真分析，計算道床板和底座板在列車荷載、溫度作用、基礎不均勻沉降作用下的力學性能；并基于極限狀態法[9]完成了軌道道床板和底座板的配筋設計和裂縫檢算。

2 無砟軌道結構動力仿真分析

路基段雙塊式無砟軌道結構由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、道床板、限位凸臺及凹槽、鋼筋混凝土底座等組成。道床板及底座板均采用分塊單元式設計，道床板之間設置板縫(每2塊道床板在底座端部設置一道伸縮縫)，底座伸縮縫處設置傳力桿。分塊設計的道床結構能夠大大降低混凝土的收縮效應，減少了施工縫的設置，提高了施工便捷性和靈活性。

2.1 有限元模型

軌道結構各部件參數參考北京新機場線雙塊式無砟軌道結構設計方案[10]。模型中，鋼軌、軌枕塊、道床板、底座板、路基均采用實體單元，扣件采用彈簧單元，模型長度為100 m。為更好地模擬線路實際情況，軌道垂向、橫向的不平順值參考莞惠城際(160 km/h)路基段實測值，分別施加在左右股鋼軌上。

(1)列車為CRH6型市域列車，軸重17 t，車輛定距為17.5 m，軸距為2.5 m。

(2)軌道結構高度為815 mm，道床板尺寸為5.85 m(長)×2.8 m(寬)×0.26 m(高)，采用C40混凝土。

(3)底座板尺寸為11.84 m(長)×3.1 m(寬)×0.217 m(高)，采用C40混凝土。

(4)采用WJ-8B型扣件，其靜剛度為30 kN/mm，動靜比為1.5，扣件間距為1680對/km。

建立的車輛-雙塊式無砟軌道結構-路基精細化有限元模型如圖1所示。

圖1 雙塊式無砟軌道結構有限元模型

2.2 仿真計算分析

根據不同的行車速度，共計算了4種工況，分別為120 km/h、140 km/h、160 km/h、180 km/h。120 km/h行車速度工況下，軌道結構動力響應部分指標時程如圖2所示，各工況動力學評價指標最大值如表1所示。

各動力學評價指標隨行車速度逐漸增加的變化規律如圖3所示。

由圖1、圖2及表1可發現如下規律。

①隨著速度的增加，軌道結構各動力響應指標也隨之增大(各指標值均在限值范圍內[11-13]，且有較大的安全余量)，表明軌道結構在列車動荷載作用下的振動處于正常狀態。

②以列車速度120 km/h為基準，速度為180 km/h時，鋼軌垂向加速度增大28.2%，橫向位移增大40%；道床板垂向加速度增大36.2%，垂向位移增大29.7%；底座板垂向加速度增大24.9%；車體垂向加速度增大85.7%，橫向加速度增大27.9%。

③不同速度時，車體脫軌系數和輪重減載率指標數值均較小，滿足列車行駛的安全性要求。

圖2 軌道結構動力響應指標時程

圖3 各動力學評價指標隨行車速度的變化規律

3 道床板配筋設計

為保證軌道結構的穩定性和耐久性，采用軌道極限狀態法對道床板和底座板進行配筋設計。

3.1 荷載標準值計算

根據無砟軌道的相關設計理論[9，15-17]，在基礎類型為路基條件下，雙塊式無砟軌道道床板荷載組合應包括列車荷載、溫度梯度作用和基礎不均勻沉降作用。計算荷載組合如表2所示。

表2 道床板設計計算荷載組合

(1)列車荷載

建立輪對-軌道結構有限元模型，分別計算列車荷載作用下道床板和底座板的彎矩值。列車豎向荷載取2倍設計靜輪重[9，14]，橫向荷載取0.8倍設計靜輪重(豎向荷載為170 kN；橫向荷載為68 kN)。列車荷載分別作用于道床中部和端部，道床板縱、橫向彎矩標準值如表3所示。

表3 道床板彎矩標準值 (kN·m)/m

(2)溫度梯度

正溫度梯度(上熱下冷)取90 ℃/m，負溫度梯度(上冷下熱)取45 ℃/m，并根據板厚進行計算(板厚修正系數取0.84)，道床板溫度梯度作用標準值如表4所示。

表4 道床板溫度梯度彎矩標準值 (kN·m)/m

(3)基礎不均勻沉降

路基不均勻沉降取15 mm/20 m，僅計底座底面的縱向正彎矩，不產生其他方向的彎矩。

路基不均勻沉降作用下彎矩計算如表5所示。

表5 基礎不均勻沉降彎矩標準值

3.2 承載能力極限狀態荷載組合計算

道床板荷載效應設計值取基本組合和偶然組合中最不利者，彎矩最大值如表6所示。

從表6可以看出，道床板底部縱向正彎矩在偶然組合下數值較大，其余彎矩均在基本組合作用下數值較大。因此，在配置道床板底部縱向鋼筋時，應選取偶然組合下的彎矩組合值，在配置其他方向的鋼筋時，應選取基本組合下的彎矩組合值。

3.3 正常使用極限狀態荷載組合計算

根據道床板荷載標準值計算結果，選取道床板正常使用極限狀態下最不利彎矩組合，如表7所示。

表6 承載能力極限狀態最不利彎矩組合 (kN·m)/m

表7 正常使用極限狀態最不利彎矩組合 (kN·m)/m

3.4 結構配筋及裂縫檢算

根據文獻[9]和文獻[18]，首先采用極限狀態的設計荷載值進行道床板的配筋計算，然后采用極限狀態的設計荷載值進行裂縫寬度檢算[19-21]。

道床板結構裂縫寬度應滿足

w≤wlim

(10)

式中：wlim為最大裂縫寬度限值；w為按作用標準組合或準永久組合并考慮長期作用影響計算的裂縫寬度，即

(11)

式中：K1為鋼筋表面形狀影響系數(帶肋鋼筋K1=0.8)；K2為荷載特征影響系數；r為中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比(本設計r取1.2)；σs為作用組合效應下受拉鋼筋重心處的鋼筋應力/MPa；ES為鋼筋的彈性模量/MPa；d為受拉鋼筋直徑/mm；μz為受拉鋼筋的有效配筋率。

在有侵蝕介質中，裂縫寬度限值為0.2 mm；當鋼筋保護層實際厚度超過30 mm時，特征裂縫寬度限值可適當放大，道床板鋼筋保護層厚度為35 mm，wlim=(35÷30)×0.2=0.233 mm。配筋結果如表8所示。

在計算過程中，縱向受力鋼筋采用φ20 mmHRB400級螺紋鋼筋，橫向受力鋼筋采用φ16 mmHRB400級螺紋鋼筋。在滿足最小構造配筋率和裂縫寬度限值要求的前提下，得到每延米的道床板板頂和板底縱橫向鋼筋實配根數。其中，板底φ20縱向鋼筋的實配配筋率最大(為0.449%)；板底(φ16橫向鋼筋)裂縫寬度(0.226 mm)最接近限值，且實配數量最多。

表8 路基地段道床板配筋計算結果(最小構造配筋率為0.214%)

4 底座板配筋設計

4.1 荷載標準值計算

路基地段底座板為分段結構。根據文獻[9]，荷載組合應包括列車荷載、整體溫度作用(含收縮徐變作用)和基礎不均勻沉降作用。計算荷載組合如表9所示。

表9 底座板設計計算荷載組合

列車荷載、基礎不均勻沉降作用按照道床板計算方法執行，整體溫度作用考慮了混凝土的收縮徐變作用。底座板縱、橫向彎矩標準值如表10所示。

4.2 荷載組合計算

對底座板承載能力極限狀態和正常使用極限狀態荷載組合進行了計算，如表10所示。

表10 底座板最不利彎矩組合 (kN·m)/m

從表10可以看出，底座板底部縱向正彎矩在偶然組合下數值較大，其余彎矩均在基本組合作用下數值較大。因此，在為底座板底部配置縱向鋼筋時，應選取偶然組合下的彎矩組合值，在配置其他方向的鋼筋時，應選取基本組合下的彎矩組合值。

4.3 結構配筋及裂縫檢算

底座板結構配筋和裂縫檢算結果如表11所示。底座板鋼筋保護層厚度為35 mm，特征裂縫寬度限值按照道床板取值(0.233 mm)。

表11 路基地段底座板配筋計算結果(最小構造配筋率為0.214%)

底座板縱向受力鋼筋采用φ16 mmHRB400級螺紋鋼筋，橫向受力鋼筋采用φ12 mmHRB400級螺紋鋼筋，在滿足最小構造配筋率和裂縫寬度限值要求的前提下，得到每延米的底座板板頂和板底縱橫向鋼筋實配根數。其中，板頂和板底φ16 mm縱向鋼筋實配配筋率最大(為0.268%)；板頂橫向受力較小，鋼筋數量滿足最小構造配筋率即可。

5 結論和建議

為研究雙塊式無砟軌道結構在160 km/h市域鐵路路基地段的穩定性和安全性，以北京新機場線工程實踐為例，建立了路基-雙塊式軌道結構有限元模型并進行動力仿真分析，根據軌道極限狀態法，對道床板和底座板進行了配筋設計和裂縫檢算。研究表明：①160 km/h速度條件下，路基地段軌道結構各動力響應指標均在限值范圍內，且有較大的安全余量，表明軌道結構在列車動荷載作用下的振動處于正常狀態，車體脫軌系數和輪重減載率指標數值均較小，可保證列車行駛的安全性。②列車動荷載和溫度梯度作用對道床板受力影響較大，底部縱向彎矩在荷載偶然組合作用下達到最大值。③整體溫度和基礎不均勻沉降作用對底座板受力影響較大，底部縱向彎矩同樣在荷載偶然組合作用下達到最大值；頂部橫向受力較小，配筋時滿足最小構造配筋率即可。