對現(xiàn)行鐵路規(guī)范中GNSS測量規(guī)定的一些探討

晏 勇 周 適

(中鐵二局集團有限公司測量中心，四川成都 610031)

目前，根據(jù)設(shè)計時速的不同，國內(nèi)鐵路工程測量主要采用《鐵路工程測量規(guī)范》(TB 10101—2018)和《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)。《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)適用于新建250～350 km/h的高速鐵路工程測量，而《鐵路工程測量規(guī)范》(TB 10101—2018)適用于設(shè)計速度200 km/h及以下的鐵路工程測量。通過對實際工程GNSS測量中一些問題的分析和規(guī)范之間的對比，對規(guī)范實際應(yīng)用中的一些問題進行探討，主要包括以下四個方面。

①兩本規(guī)范對于“基線向量的獨立(異步)閉合環(huán)的各坐標(biāo)分量及全長閉合差限差”的規(guī)定不一致?！惰F路工程測量規(guī)范》(TB 10101—2018)[2]規(guī)定為2倍中誤差，《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)[1]規(guī)定為3倍中誤差。通過實際工程數(shù)據(jù)分析，限差指標(biāo)應(yīng)保持統(tǒng)一，認為規(guī)范設(shè)定為3倍中誤差更符合實際。

②對于“GNSS復(fù)測相鄰點坐標(biāo)增量之差的相對精度限差”這一技術(shù)指標(biāo)，《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)[1]未對不同邊長分別作出規(guī)定，導(dǎo)致邊長過長時該限差指標(biāo)失去檢核意義，邊長過短時又過于嚴格，容易超限。建議參照《鐵路工程測量規(guī)范》(TB 10101—2018)[2]，對不同邊長分別進行規(guī)定。

③兩本規(guī)范均規(guī)定：“復(fù)測成果與原測成果較差超限時，應(yīng)進行二次復(fù)測，查明原因。”但并未明確二次復(fù)測后如何判定是否需要更新原測成果，以下將提出一種判定方法。

④對于外業(yè)同步觀測時GNSS接收機天線定向標(biāo)志線是否應(yīng)指向正北，兩本規(guī)范均未做出規(guī)定，通過對一些接收機相關(guān)的參數(shù)分析和規(guī)范間的對比，認為應(yīng)增設(shè)該指標(biāo)。

1 對“基線向量異步環(huán)閉合差限差”的探討

GNSS測量基線解算完成后，需要對基線解算質(zhì)量進行檢查，其中“基線向量異步環(huán)閉合差”是一個硬性指標(biāo)?！惰F路工程測量規(guī)范》(TB10101—2018)[2]修訂了異步環(huán)閉合差限差，修改后的限差見表1。

表1 基線質(zhì)量檢驗限差(《鐵路工程測量規(guī)范》

注：(1)σ為相應(yīng)等級規(guī)定的基線長度中誤差，n為閉合環(huán)邊數(shù)。

同時，《鐵路工程測量規(guī)范》(TB10101—2018)[2]修訂了各等級衛(wèi)星定位測量控制網(wǎng)的固定誤差和比例誤差系數(shù)，其中二等網(wǎng)和三等網(wǎng)固定誤差系數(shù)不變，比例誤差系數(shù)由原來的1×10-6分別調(diào)整為2×10-6和3×10-6，但除非是由長基線(如4 km以上基線)組成的環(huán)，否則比例誤差系數(shù)的調(diào)整對異步環(huán)閉合差限差的作用并不明顯。因此，在討論異步環(huán)閉合差限差時，沒有考慮比例誤差系數(shù)調(diào)整的影響。

至于為何調(diào)整異步環(huán)閉合差限差，規(guī)范條文說明中給出的解釋是：按總則1.0.7條“極限誤差(簡稱限差)規(guī)定為中誤差的2倍[2]”，故對環(huán)閉合差限差進行了調(diào)整。

根據(jù)誤差傳播定律，由n條基線邊組成的閉合環(huán)X分量閉合差為

Wx=X1+X2+…+Xn

(1)

則X分量閉合差中誤差為

(2)

同精度觀測時，有

σX1=σX2=…σXn

(3)

(4)

Y和Z分量閉合差同理。

按正態(tài)分布公式，在大量同精度觀測的一組誤差中，誤差落在(-σ，+σ)，(-2σ，+2σ)和(-3σ，+3σ)的概率分別為

P(-σ<Δ<+σ)=68.3%

P(-2σ<Δ<+2σ)=95.5%

P(-3σ<Δ<+3σ)=99.7%

也就是說，絕對值大于3倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅有0.3%，這已經(jīng)是概率接近于零的小概率事件。因此，通常以3倍中誤差作為偶然誤差的極限值Δ限[13]。

《鐵路工程測量規(guī)范》(TB10101—2018)將限差規(guī)定為中誤差的2倍，旨在剔除絕對值2σ～3σ區(qū)間的偶然誤差，提高測量精度。但規(guī)范限差的制定需要符合現(xiàn)有測量技術(shù)和測量環(huán)境情況，且能真正意義上提高精度。

在經(jīng)過大量工程項目基線解算后發(fā)現(xiàn)，北方地區(qū)基線異步環(huán)統(tǒng)計基本能滿足2倍中誤差限差的要求，但在南方地區(qū)，由于衛(wèi)星信號受到遮擋，影響觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，異步環(huán)閉合差很難達到2倍中誤差限差要求。

筆者統(tǒng)計了近4年(2014～2017年)參與的所有鐵路控制網(wǎng)復(fù)測項目的基線向量閉合差，如表2所示。

表2 2014～2017年鐵路項目控制網(wǎng)復(fù)測異步環(huán)閉合差統(tǒng)計

由表2可見，大部分異步環(huán)閉合差達到2倍中誤差以內(nèi)。但仍有一定數(shù)量的異步環(huán)閉合差在2倍中誤差以上，且統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，南方山區(qū)異步環(huán)閉合差大于2σ的比例更高，難以滿足規(guī)范中2倍中誤差的限差要求，如表3所示。

表3 某南方鐵路項目控制網(wǎng)復(fù)測異步環(huán)閉合差統(tǒng)計

表4 不同異步環(huán)限差解算基線平差計算坐標(biāo)比較

對鐵路測量行業(yè)規(guī)范以及全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范(GB/T 18314—2009)[3]的異步環(huán)閉合差限差進行對比，《鐵路工程測量規(guī)范(TB10101—2018)》[2]限差指標(biāo)也顯得過于嚴格，如表5所示。

綜上所述，《鐵路工程測量規(guī)范》(TB10101—2018)異步環(huán)閉合差限差設(shè)置過嚴，將導(dǎo)致實際工作中，尤其在GNSS測量困難的山區(qū)難以達到限差要求，且其與其他鐵路測量行業(yè)規(guī)范和GNSS測量國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不一致，建議限差指標(biāo)應(yīng)統(tǒng)一。

表5 鐵路測量行業(yè)規(guī)范及國家標(biāo)準(zhǔn)異步環(huán)閉合差限差對比

2 對 “GNSS復(fù)測相鄰點坐標(biāo)增量之差的相對精度”的探討

《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)規(guī)定：鐵路工程建設(shè)期間，應(yīng)加強控制網(wǎng)復(fù)測維護工作。復(fù)測成果與原測成果的較差應(yīng)滿足表6的要求[1]。

由表6可見，復(fù)測相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差指標(biāo)并未針對不同相鄰點間距分別作出規(guī)定，導(dǎo)致在實際復(fù)測工作中，對于長邊(如CPⅠ控制點間距在3～4 km時)，即使控制點復(fù)測坐標(biāo)較差超限，其相對精度指標(biāo)仍然滿足限差要求，而對于短邊，即使控制點復(fù)測坐標(biāo)較差較小，相對精度也容易超限，此時相對精度指標(biāo)過于苛刻。

表6 CPⅠ、CPⅡ控制點復(fù)測成果與原測成果較差限差

《鐵路工程測量規(guī)范(TB10101—2018)》[2]對于復(fù)測中相鄰點間坐標(biāo)差之差的相對精度限差指標(biāo)進行了調(diào)整，調(diào)整后的限差見表7(僅節(jié)選二等和三等控制網(wǎng))。

表7 GNSS復(fù)測相鄰點間坐標(biāo)增量之差的相對精度限差

由表7可見，現(xiàn)行《高速鐵路工程測量規(guī)范》與《鐵路工程測量規(guī)范》對于相鄰點邊長800 m以上時復(fù)測相鄰點坐標(biāo)增量之差的相對精度限差規(guī)定是一致的?，F(xiàn)行《高速鐵路工程測量規(guī)范》規(guī)定了CPⅠ控制點間距≥800 m[1]，但實際工作中常遇到高速鐵路CPⅠ控制點間距小于800 m的情況，特別是隧道洞外CPⅠ控制點。由于地形限制，設(shè)計院難以按照800 m以上邊長的要求布設(shè)，此時參照現(xiàn)行《鐵路工程測量規(guī)范》的限差指標(biāo)就顯得更為合理。

3 對 “二次復(fù)測”的理解和探討

規(guī)范規(guī)定：“復(fù)測成果與原測成果較差超限時，應(yīng)進行二次復(fù)測，查明原因?！钡]有進一步說明兩次復(fù)測成果較差在什么范圍內(nèi)應(yīng)更新原測坐標(biāo)成果。實際測量工作中一般根據(jù)二次復(fù)測與復(fù)測坐標(biāo)較差判定，認為兩次復(fù)測(采用相同約束點計算)坐標(biāo)較差在5 mm內(nèi)為吻合，可采用兩次復(fù)測數(shù)據(jù)合并后同精度內(nèi)插來更新超限點坐標(biāo)成果。

但仍有以下3種特殊情形：(1)復(fù)測成果與原測成果較差超限，二次復(fù)測成果與復(fù)測成果坐標(biāo)較差在5 mm內(nèi)，但與原測成果坐標(biāo)較差和相鄰點相對精度均不超限；(2)復(fù)測成果與原測成果較差超限，二次復(fù)測成果與復(fù)測成果坐標(biāo)較差在5 mm以上，但二次復(fù)測與原測成果坐標(biāo)較差和相鄰點相對精度均不超限；(3)復(fù)測成果與原測成果較差超限，二次復(fù)測成果與復(fù)測成果坐標(biāo)較差在5 mm以上，且二次復(fù)測成果與原測成果較差超限，這種情況可能發(fā)生在某些控制點觀測條件很差時。下面結(jié)合某高速鐵路復(fù)測項目實測數(shù)據(jù)進行分析。

表8 CPⅡ網(wǎng)復(fù)測與原測坐標(biāo)較差

表9 CPⅡ網(wǎng)復(fù)測與原測坐標(biāo)增量之差的相對精度

從表8和表9可見，CPⅡ136復(fù)測坐標(biāo)與原測坐標(biāo)較差超過《高速鐵路工程測量規(guī)范》15 mm的限差，CPⅡ124～CPⅡ1245、CPⅡ168～CPⅡ169復(fù)測與原測坐標(biāo)增量之差的相對精度超過《高速鐵路工程測量規(guī)范》1/80 000的限差，需要對其進行二次檢核確認。

從表10～表12可以看出，CPⅡ136二次復(fù)測與復(fù)測坐標(biāo)較差較小，可以判定其已位移，應(yīng)對其進行坐標(biāo)更新；GCPⅡ168、CPⅡ169二次復(fù)測與復(fù)測坐標(biāo)較差較小，且二次檢核與原測坐標(biāo)增量之差相對精度仍超限，應(yīng)對其進行坐標(biāo)更新；CPⅡ125二次檢核與復(fù)測坐標(biāo)較差較大，但CPⅡ124～CPⅡ1245二次復(fù)測與原測坐標(biāo)增量相對精度合限，應(yīng)沿用原測坐標(biāo)。

表10 CPⅡ超限點二次復(fù)測與復(fù)測坐標(biāo)較差

表11 CPⅡ超限點二次復(fù)測與原測坐標(biāo)較差

表12 CPII超限點二次復(fù)測與原測坐標(biāo)增量之差相對精度

對于第1種情形(如實例數(shù)據(jù)中的CPⅡ124)，通過二次復(fù)測已確認原測點位并未發(fā)生位移，這種情況下應(yīng)采用原測成果作為施工依據(jù)；對于第2種情形(如實例數(shù)據(jù)中的CPⅡ125)，二次復(fù)測與原測成果坐標(biāo)較差和相鄰點相對精度均不超限，二次復(fù)測與復(fù)測坐標(biāo)較差較大可能是其觀測條件不佳引起，這種情況下仍應(yīng)采用原測成果作為施工依據(jù)。

第3種情況較為極端，可能發(fā)生在部分控制點觀測條件很差時，此時可進行第三次復(fù)測[14]，確認前兩次復(fù)測的可靠性，若第三次復(fù)測與其中一次復(fù)測成果吻合(以兩次復(fù)測坐標(biāo)較差在5 mm作為判斷依據(jù))，則應(yīng)選用兩次吻合的復(fù)測基線對超限點進行坐標(biāo)更新，若第三次復(fù)測與原測成果較差滿足規(guī)范要求，則應(yīng)采用原測成果作為施工依據(jù)。

需要指出的是，復(fù)測與二次復(fù)測、第三次復(fù)測的時間間隔往往較短，基本可以排除點位在此期間發(fā)生位移的可能性。如短時間內(nèi)進行的多次復(fù)測成果差異較大，很可能是因為部分點位上空遮擋嚴重，或附近有強烈影響衛(wèi)星信號接收的影響源，在對現(xiàn)場環(huán)境進行核實后，應(yīng)盡量對觀測條件差的點位進行改移。改移點位前應(yīng)與監(jiān)理、設(shè)計單位進行溝通，改移后應(yīng)聯(lián)測附近經(jīng)復(fù)測判定穩(wěn)定的控制點，對其進行同精度內(nèi)插并計算坐標(biāo)成果。

4 對規(guī)范增設(shè)“GNSS接收機天線指向”的建議

衛(wèi)星定位測量所測定的是衛(wèi)星相位中心到接收機相位中心的偽距和相位觀測值，要得到地面標(biāo)石中心的測量結(jié)果，需要知道接收機相位中心相對于地面標(biāo)石中心的偏移值[5]。接收機相位中心相對于地面標(biāo)石中心的偏移值由三部分組成：(1)接收機相位中心相對于天線參考點的偏移值PCO；(2)天線相位中心瞬時位置變化值PCV；(3)天線參考點相對于地面標(biāo)石中心的偏移值。其中，天線參考點相對于地面標(biāo)石中心的偏移值，可以通過天線斜高和天線盤半徑計算得到，PCV可通過儀器廠家提供的參數(shù)(由高度角)內(nèi)插計算得到，而PCO可由儀器廠家提供的偏移值計算。

采用基線解算軟件對PCO進行改正時，默認接收機天線朝向一致。對GPS相對定位來說，若天線朝向隨機，基線解算軟件無法識別接收機的不同朝向，PCO偏移值的誤差就無法消除，這會影響基線解算的精度。

PCO偏移值分為北(North)、東(East)、天(Up)三個方向，不同型號的儀器或不同的頻率，其偏移值有所不同。下面列舉幾種常用GPS接收機天線的PCO偏移值(見表13)。

從表13可以看出，U方向(豎直方向)的PCO偏移值達到分米級，但通過接收機天線整平操作，可使接收機在這個方向的朝向一致，能夠消除這項誤差。北方向和東方向(水平方向)的改正值為毫米級，但若是天線朝向隨機，最不利情況下(如兩臺接收機天線朝向正好相差180°)兩臺接收機每個頻率的相對改正值將達到2～3 mm，而這種情況完全可以通過調(diào)整天線朝向來避免。

表13 幾種常用GPS接收機天線的PCO偏移值 mm

《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》(GB/T 18314—2009)和《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》(TB 10054—2010)均規(guī)定：“天線定向標(biāo)志線應(yīng)指向正北，顧及當(dāng)?shù)卮牌切拚螅涠ㄏ蛘`差應(yīng)不大于±5°；對于定向標(biāo)志不明顯的天線，可預(yù)先設(shè)置標(biāo)記，每次按此標(biāo)記安置儀器”。因此，建議《高速鐵路工程測量規(guī)范》[1]修訂時增設(shè)此內(nèi)容。

5 結(jié)論

(1)大量實測數(shù)據(jù)表明，異步環(huán)閉合差限差分別控制在2倍中誤差和3倍中誤差以內(nèi)對坐標(biāo)成果影響很小，2倍中誤差的限差指標(biāo)將影響工作效率，困難地區(qū)也難以達到，且其他行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)也將其規(guī)定為3倍中誤差。為保證規(guī)范的一致性和實際工作的可操作性，建議《鐵路工程測量規(guī)范》(TB10101—2018)的異步環(huán)閉合差限差規(guī)定為3倍中誤差為宜。

(2)關(guān)于GNSS復(fù)測相鄰點坐標(biāo)增量之差的相對精度限差，應(yīng)根據(jù)不同邊長設(shè)定不同的限差；《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB10601—2009)關(guān)于坐標(biāo)增量之差的相對精度限差指標(biāo)可參考《鐵路工程測量規(guī)范》(TB10101—2018)。

(3)二次復(fù)測確認的超限點，若二次復(fù)測成果與復(fù)測成果坐標(biāo)較差在5 mm內(nèi)，且與原測成果較差超限，則應(yīng)更新相應(yīng)點的坐標(biāo)成果；若二次復(fù)測成果與原測成果較差滿足規(guī)范要求，則應(yīng)沿用原測坐標(biāo)成果；若二次復(fù)測與復(fù)測坐標(biāo)較差大于5mm，且與原測成果較差超限，可進行第三次復(fù)測確認，并核實現(xiàn)場點位情況。可考慮改移相應(yīng)控制點。

(4)為減少PCO誤差，建議《高速鐵路工程測量規(guī)范》和《鐵路工程測量規(guī)范》增設(shè)接收機天線指向應(yīng)一致的規(guī)定。