高鎖螺母擰斷力矩及擰斷槽尺寸計算方法研究

徐梅香，吳南星

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001；2.景德鎮陶瓷大學，江西 景德鎮 333403)

0 引言

高鎖螺栓、高鎖螺母是螺紋緊固件的一種特殊結構形式，該緊固件(圖1[1])螺栓的螺紋端有內六角盲孔，螺母有用于安裝、安裝完成后即被擰斷的驅動端。安裝時專用工具(見圖1)的內六角頂桿頂住螺栓內六角盲孔，防止螺栓轉動，工具上的內六角套筒卡在螺母驅動端上，啟動工具，螺母轉動并逐漸擰緊，直至驅動端被擰斷，螺母即完成裝配。

與普通緊固件相比，高鎖螺母單面、自動、快速的安裝方式，使得其在安裝過程中可獲得較大的安裝力矩，從而使緊固件具有更高的預緊力，使螺母防松性能更好。因此在各機種，如民用客機、殲擊機、直升機等，高鎖緊固件得到了廣泛使用。

高鎖螺母的擰斷槽是螺母結構壁厚最薄的部分，除螺紋副摩擦系數、端面摩擦系數及螺母鎖緊力矩，擰斷槽尺寸是決定螺母的擰斷力矩及預緊力是否滿足技術指標要求的重要尺寸參數。因此，確定高鎖螺母擰斷槽尺寸是高鎖螺母研制過程中的一項關鍵技術。

在高鎖螺母研制過程中，最初承制廠通過反復試制，反復調整擰斷槽尺寸、鎖緊力矩值及螺母表面處理狀態，即通過反復試制、試驗使螺母滿足相應技術規范的要求，制造過程繁瑣費時，未能從理論上解決擰斷槽尺寸的設計問題。本文在高鎖螺母預緊力研究課題基礎上，給出了高鎖螺母擰斷槽尺寸的確定依據及計算過程，包括高鎖螺母擰緊力矩計算方法及擰斷槽尺寸計算方法推導，此處擰斷力矩即為螺母安裝完成時瞬態的擰緊力矩。

圖1 高鎖螺母專用工具

1 螺紋擰緊力矩、擰松力矩計算

當螺栓不動，擰普通螺母時，螺紋擰緊力矩主要由克服螺紋副間的摩擦力所需的擰緊力矩MP和克服螺母支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩MT組成。當螺母固定，擰螺栓時，MP不變，MT為克服螺栓支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩，其支撐面外徑即為螺栓的支撐面外徑。

1.1 螺紋擰緊力矩計算

1.1.1 克服螺紋副間的摩擦力所需的擰緊力矩MP

F=Ptan(α+ρ)

(1)

(2)

圖2 螺紋擰緊受力圖

1.1.2 克服螺母支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩MT

當螺栓不動，擰螺母時有：

(3)

其中，D為螺母支撐面外徑，d為螺母支撐面內徑，u為螺母支撐面摩擦系數。

1.1.3 螺紋擰緊力矩

因此螺紋緊固件擰緊力矩為：[2]

(4)

1.2 自鎖螺母的擰緊力矩

有自鎖功能的螺母在安裝時，需克服自鎖螺母的鎖緊力矩，因此擰緊力矩應在公式(4)基礎上增加相應的鎖緊力矩值。

(5)

其中，T為螺母的鎖緊力矩。

1.3 螺紋擰松力矩

如圖3所示，擰松螺母時相當于滑塊沿斜面等速下滑，此時，螺紋摩擦副間摩擦力方向相反，總反力方向發生變化，因此有：

F=Ptan(α-ρ)

(6)

(7)

圖3 螺紋擰松受力圖

螺紋緊固件擰松時，克服螺母支撐面上的摩擦力所需的擰緊力矩MT沒有發生變化，因此擰松力矩：

(8)

1.4 自鎖螺母的螺紋擰松力矩

有自鎖功能的螺母在安裝時，需克服自鎖螺母的鎖緊力矩，因此擰松力矩應在公式(8)基礎上增加相應的鎖緊力矩值。

(9)

其中，T為螺母的鎖緊力矩。

1.5 不同百分位預緊力、鎖緊力矩條件下的擰斷力矩值

對于某特定標準規格的螺母，其螺距、螺紋升角、螺紋摩擦角、螺紋中徑、端面內外徑尺寸均為定值，影響螺母擰緊力矩、預緊力的因素有螺紋副摩擦系數、端面摩擦系數及螺母的鎖緊力矩。螺紋副摩擦系數與端面摩擦系和螺栓螺母材料、夾層材料的匹配情況及各自材料的表面處理情況有關，螺母鎖緊力矩與螺母的加工過程中鎖緊力矩的控制程度及螺母表面處理狀態有關。緊固件要求的預緊力越大，高鎖螺母所需的擰緊力矩也越大。在此，緊固件預緊力設計建議不超過螺栓屈服極限的75%。

高鎖螺母的預緊力、鎖緊力矩在設計過程中均為范圍值。按公式(9)，表1給出了螺紋摩擦副摩擦系數、端面摩擦系數均為0.1時，某匹配緊固件在不同百分位預緊力、不同百分位鎖緊力矩條件下，計算得出的各規格螺母的擰斷力矩值。對比表1的擰斷力矩與高鎖螺母標準給定的擰斷力矩值可以看出，高鎖螺母給定的擰斷力矩范圍值權衡了預緊力、鎖緊力矩的合理區間，基本是在最小預緊力、最小擰斷力矩至70%預緊力、70%鎖緊力矩范圍內取值。

表1 不同百分位預緊力、鎖緊力矩條件下的擰斷力矩值計算

2 高鎖螺母擰斷槽尺寸計算

高鎖螺母的擰斷力矩值確定后，可以進一步推導螺母所需的擰斷槽尺寸。高鎖螺母擰斷槽部分可以看作是薄壁圓筒，因此其擰斷力矩公式[2]為：

(10)

其中，Mtor為螺母驅動端施加的擰斷力矩，D為擰斷槽外徑，d為擰斷槽內徑，τ為高鎖螺母的剪切應力。

上述公式中，給定螺母內徑、擰斷力矩、剪切應力，通過解關于D的一元四次方程，即可計算出擰斷槽的外徑尺寸。依據公式(10)，表2給出了某標準高鎖螺母在最大、最小擰斷力矩條件下擰斷槽的外徑及壁厚值。經驗證，采用該數據加工的高鎖螺母的預緊力、鎖緊力矩及拉伸強度等性能指標基本滿足技術規范的要求。當然，由于給定的螺紋副摩擦系數、端面摩擦系數及螺母鎖緊力矩值與匹配緊固件的實際值會存在一定的差距，因此產品研制時仍需要經過廠內試制、試驗及尺寸微調等工序，以保證緊固件各項指標最終完全滿足技術規范的要求。

表2 最大、最小擰斷力矩值條件下的擰斷槽尺寸

3 結論

本文以螺紋緊固件擰緊力矩計算公式、薄壁圓筒的扭轉公式為基礎，疊加高鎖螺母鎖緊力矩，推導出高鎖螺母擰斷力矩計算公式及擰斷槽尺寸的計算方法，結合預緊力及鎖緊力矩的合理取值區間，獲得高鎖螺母的擰斷力矩取值區間，從而計算出高鎖螺母擰斷槽外徑及壁厚取值。該計算方法對了解高鎖螺母結構機理，實現高鎖螺母從逆向設計到正向設計的轉變具有積極指導作用。