電子膨脹閥模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真

江竹 秦健 張輝

摘? ? 要：PID控制器在系統(tǒng)運(yùn)行中起著舉足輕重的作用，作為一種經(jīng)典的控制方法，PID控制被應(yīng)用在諸多領(lǐng)域。但是由于制冷控制系統(tǒng)自身的時(shí)滯性、非線性等特點(diǎn)以及人們對(duì)控制精度和控制品質(zhì)要求的不斷提高 ，常規(guī)電子膨脹閥PID控制器的控制效果難以滿足預(yù)期要求，為了達(dá)到提高PID控制器的控制品質(zhì)的目的，提出采用模糊推理實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，并與常規(guī)PID算法控制器進(jìn)行對(duì)比，通過Simulink仿真實(shí)驗(yàn)，可以得出模糊自適應(yīng)PID控制器具有更快的響應(yīng)速度、良好的動(dòng)態(tài)性能以及能夠較好地抵抗外部干擾，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，一定程度上改善了傳統(tǒng)PID控制器的控制性能，具有一定的參考實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：PID控制;電子膨脹閥;模糊控制器;Simulink

引? 言

伴隨著生活品質(zhì)的不斷提高，制冷控制系統(tǒng)的應(yīng)用日益廣泛[1]。在眾多制冷系統(tǒng)中，毛細(xì)管和熱力膨脹閥仍然是主要的節(jié)流裝置，但是這些節(jié)流裝置調(diào)節(jié)范圍小，而且反應(yīng)滯后，無法滿足精確調(diào)節(jié)的需求。作為一種可控的關(guān)鍵性調(diào)節(jié)元件，電子膨脹閥有著響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)范圍大、可以根據(jù)需要設(shè)定過熱度等優(yōu)點(diǎn)。它能根據(jù)蒸發(fā)器出口過熱度的變化調(diào)節(jié)打開角度，以達(dá)到蒸發(fā)器最佳的運(yùn)行狀態(tài)。但是在系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用過程中，由于整個(gè)系統(tǒng)容易受到外部環(huán)境的影響，而且系統(tǒng)運(yùn)行具有超調(diào)量大且運(yùn)行不平穩(wěn)等特點(diǎn)，因此，目前電子膨脹閥的開度多采用PID控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)[2-3]。

1? 電子膨脹閥控制系統(tǒng)

1.1? 電子膨脹閥工作原理

制冷系統(tǒng)中，決定整個(gè)系統(tǒng)舒適性、穩(wěn)定性和節(jié)能性的重要因素就是節(jié)流控制。電子膨脹閥作為節(jié)流控制的關(guān)鍵性元件，如何對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化控制顯得十分關(guān)鍵。目前電動(dòng)式電子膨脹閥仍是主流的節(jié)流控制元件，控制器首先計(jì)算傳感器采集得到的參數(shù)，隨后向驅(qū)動(dòng)板發(fā)出動(dòng)作指令，最后驅(qū)動(dòng)板向電子膨脹閥輸出電信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)開度的目的。

1.2? ?PID控制算法

PID控制是一種應(yīng)用廣泛的控制規(guī)律[13-14]。其對(duì)目標(biāo)進(jìn)行控制的基本思想就是將控制對(duì)象的期望值與實(shí)際測(cè)量值偏差的比例、積分、微分參數(shù)通過線性組合。傳統(tǒng)的連續(xù)PID控制算法為

式中：KP、KI、KD分別是PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù);e（t）為系統(tǒng)理想值與實(shí)際值的偏差;u（t）為電子膨脹閥的開度函數(shù)。

2? 模糊自整定控制器的設(shè)計(jì)

2.1? 模糊自整定控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)控制參數(shù)的目的，得到更好的控制品質(zhì)，我們將 模糊控制不需要被控對(duì)象 精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)勢(shì)與常規(guī)PID進(jìn)行優(yōu)勢(shì)整 合，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。電子膨脹閥模糊自整定控制框圖如圖2所示，整個(gè)控制系統(tǒng)分為兩個(gè)部分：模糊推理部分和PID控制 部分。首先進(jìn)行模糊化處理，將偏差e、偏差變化率ec進(jìn)行模糊化處理，同時(shí)根據(jù)與PID控制器參數(shù)之間的關(guān)系建立模糊規(guī)則庫，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行模糊推理，使整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，能夠根據(jù)e、ec的變化對(duì)PID三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，到達(dá)實(shí)時(shí)最優(yōu)的效果。

2.2? 模糊控制器輸入與輸出變量的設(shè)計(jì)

模糊控制器的兩個(gè)輸入變量分別是：溫差絕對(duì)值|e|、溫度變化率絕對(duì)值|ec|，輸出控制量為PID控制器的三個(gè)量為：KP、KI、KD。由于控制器采用目前使用廣泛的二維模糊控制器，溫差e和溫差變化率ec均為二維變量。e、ec、Km的論域下式確定。

式中，E為溫差的論域;EC為溫差變化率的論域;Km（m=P、I、D）為輸出量的論域;Ke、Kec為量化因子。假設(shè)溫差e的論域?yàn)閇0，10]，溫差變化率ec的論域?yàn)閇0，6]，并將它們?cè)谀：侠飫澐譃樗念悾謩e為大（B）、中（M）、小（S）、零（Z），即模糊子集為{B，M，S，Z}。 KP、KI、KD的論域依次為[0，1.5]、[0，0.06]、[0，9]，并將它們?cè)谀：侠飫澐譃樗念悾謩e為極大（VB）、大（B）、中（M）、小（S），即模糊子集為{VB，B，M，S }。

根據(jù)min-max推理法則和比較高斯隸屬度函數(shù)、三角隸屬度函數(shù)的優(yōu)劣， 采用對(duì)稱的三角形函數(shù)，KP、KI、KD隨e、ec的隸屬度函數(shù)曲線如圖3～7所示。

2.3? 模糊控制表的建立

根據(jù)PID參數(shù)整定原則以及PID各參數(shù)變化對(duì)電子膨脹閥控制蒸發(fā)器過熱度的影響，借助條件語句代替上述模糊規(guī)則則有：

1.If （e is B） and （ec is B） than （KP is B） （KI is S） （KD is S）;

2.If （e is B） and （ec is M） than （KP is M） （KI is M） （KD is S）;

……

18.If （e is Z） and （ec is Z） than （KP is S） （KI is VB） （KD is VB）。

一共得到18條模糊控制規(guī)則。

3? 模糊自整定控制系統(tǒng)的仿真

利用MATLAB對(duì)電子膨脹閥模糊控制器進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，在模糊邏輯工具箱完成模糊控制器的搭建后，保存為PID.fix文件，在Simulink中建立如圖8的電子膨脹閥模糊控制系統(tǒng)，整個(gè)模塊為一個(gè)兩輸入三輸出的系統(tǒng)，其中輸入量為溫差及溫差變化率，輸出為自整定的比例、積分、微分三個(gè)參數(shù)，圖中上半部分為模糊自整定PID控制系統(tǒng);下半部分為傳統(tǒng)PID控制器。為了驗(yàn)證本文提出的模糊自整定PID控制器的優(yōu)勢(shì)，將相同的階躍信號(hào)輸入系統(tǒng)中，得到相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線。圖9為參數(shù)可控式PID模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)，作為系統(tǒng)的子系統(tǒng)，它將得到的三個(gè)調(diào)控量與最初整定的參數(shù)相結(jié)合得到一個(gè)綜合控制值。

將蒸發(fā)器的傳遞函數(shù)視為有滯后的一階傳遞函數(shù)[21]，即：

式中：ι為慣性時(shí)間常數(shù);K為靜態(tài)增益;s為拉普拉斯算子，θ為蒸發(fā)器滯后。

為了便于控制系統(tǒng)的運(yùn)算，我們將上式級(jí)數(shù)展開，以第一項(xiàng)近似替代上式，根據(jù)蒸發(fā)器出口過熱度對(duì)電子膨脹閥響應(yīng)的特點(diǎn)[21]取K=-0.28ι=100，θ=15s，則有：

根據(jù)K、ι、θ的取值，采用Ziggler-Nichols提出的經(jīng)驗(yàn)公式[22]確定傳統(tǒng)PID控制器的初始參數(shù)：比例系數(shù)：KP=1.405，積分時(shí)間系數(shù)：KI=0.059，微分時(shí)間系數(shù) ：KD=1.2進(jìn)行仿真前，應(yīng)該將保存的PID.fix文件導(dǎo)入模糊控制器模塊，設(shè)置好仿真參數(shù)，然后開始進(jìn)行仿真，為方便對(duì)比，我們將未經(jīng)過優(yōu)化的傳統(tǒng)PID控制器同時(shí)進(jìn)行仿真

4? 仿真結(jié)果及分析 。

為了體現(xiàn)模糊自整定控制器的性能高于常規(guī)PID控制器，我們借助Simulink模塊對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。設(shè)定仿真參數(shù)后，分別進(jìn)行傳統(tǒng)PID控制、模糊自整定PID控制系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果如圖10所示。

根據(jù)圖10分析可知，模糊自整定PID控制器比傳統(tǒng)PID控制降低了65.7%的超調(diào)量、上升時(shí)間減少22s、調(diào)節(jié)時(shí)間減少650s、震蕩次數(shù)少了2次。由此可以得出，模糊自整定PID控制器的控制效果比傳統(tǒng)PID控制器更為理想，具有更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度;系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間較短，且超調(diào)量較小，完全滿足設(shè)計(jì)需要。

5結(jié) 論

本文結(jié)合暖通系統(tǒng)電子膨脹閥控制要求，根據(jù)傳統(tǒng)PID控制時(shí)滯性、非線性的特點(diǎn)，采用模糊自整定PID控制的方法，借助MATLAB仿真工具，對(duì)比借助模糊推理改進(jìn)后的控制器與未曾改進(jìn)的常規(guī)控制器控制性能優(yōu)劣。通過仿真實(shí)驗(yàn)，可以得出模糊自適應(yīng)PID控制器具有更快的響應(yīng)速度、良好的動(dòng)態(tài)性能以及能夠較好地抵抗外部干擾，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，一定程度上改善了傳統(tǒng)PID控制器的控制性能，具有一定的參考實(shí)用價(jià)值。

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