小學數學“綜合與實踐”課型范式及教學策略

摘要：“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它是數學課程中的一個較新的內容，理解和把握這個領域，對于數學課程的發展和數學教學的改革是非常重要的。依據教學內容的不同特征，小學數學“綜合與實踐”可以分為動手操作類、場景觀察類、游戲競賽類、調查訪問類、探索研究類這五類課型范式。“綜合與實踐”的教學，主要包括問題引領、探求解法、實踐操作、交流評價四個教學環節。課堂實施時要緊扣“以問題為載體”和“自主參與”要求。

關鍵詞：小學數學綜合與實踐課型范式教學策略

“綜合與實踐”被普遍認為是《義務教育數學課程標準（2011年版）》的一個特色。在對“綜合與實踐”領域獲得了一定的理性認識和操作經驗后，需要通過一個載體或途徑進入到教學的深處，最簡單的方法是找出不同“綜合與實踐”課型范式的特點，理出一般性的教學策略和操作要領。

一、 課型范式

筆者經過數年的研究與實踐，提出“綜合與實踐”的五種課型，即動手操作、場景觀察、游戲競賽、調查訪問、探索研究。在此基礎上，充實“探索規律”內容，抽取兩者共有的屬性和特點，整合為五類課型范式。

（一） 動手操作類

這是以認識和解決某一問題為目的，經歷提出問題、操作、實驗、觀察記錄、解釋討論、得出結論和表達陳述等過程，加深對所學知識理解和認識的綜合與實踐活動。這類課常有的活動形式有制作、試驗、實驗、測量等，如蘇教版小學數學三年級上冊《周長是多少》的“量一量”、一年級上冊《有趣的拼搭》的“擺一擺”、一年級下冊《小小商店》的“買一買”等活動。動手操作，要注意以下幾點：第一，做好活動場所、活動材料和活動工具的準備;第二，明確操作要領，知道先做什么、后做什么，還要知道注意什么;第三，盡可能地讓學生自己動手實踐、合作交流、探索發現;第四，教師要及時地進行方法上的指導。

（二） 場景觀察類

這是以一幅（組）場景圖為載體，經歷觀察、敘述、提問、思考等開展的學習活動，如蘇教版小學數學一年級上冊《豐收的果園》的“說一說”和“問一問”活動。場景觀察，要注意以下幾點：第一，要把握活動主題;第二，要有序觀察;第三，要讀出數學信息，了解數學問題。

（三） 游戲競賽類

這是以游戲、趣味競賽為主要形式開展的數學實踐活動?？梢园严嚓P的游戲活動放在一起，兼顧知識之間的聯系;也可以嵌入一些趣味競賽活動，解決實際問題。常見的活動形式有體驗與嘗試，在游戲中感受、感知、體驗、反思，如蘇教版小學數學三年級下冊《算“24點”》的“學一學”和“比一比”、二年級上冊《有趣的七巧板》的“比比想想”和“拼拼說說”等活動。開展游戲競賽活動，要注意以下幾點：第一，創設好游戲活動的情境;第二，讓學生明白并遵守游戲規則;第三，處理好“學”與“玩”的關系，要與數學緊密結合，要有數學價值，“寓學于玩，以玩促學，學玩結合”。

（四） 調查訪問類

這是以配合小實驗、小課題等開展的調查活動，也可以是以小調查為主的實踐活動?？梢宰寣W生進行實地考察、上網搜索、咨詢、問卷、詢問等方式進行數據的收集，獲取相關信息和資料，并用數學的方法開展整理和研究，如蘇教版小學數學三年級下冊《上學時間》的“提出問題”“收集數據”“匯總討論”、六年級上冊《互聯網的普及》的“閱讀與討論”和“統計與分析”等活動。開展調查訪問活動，要弄清調查的項目和方法，還要強調收集的數據要準確、可靠，并用數學的方法對其進行整理。

（五） 探索研究類

這是以一個主題事件為主，從事件中理析出一個核心問題，以問題為載體，通過一個活動的不同層次或者幾個遞進的活動來研究的綜合與實踐活動。它又可以細分為兩類：一是探索規律，如蘇教版小學數學三年級上冊《間隔排列》的“比較發現”和“回顧交流”、四年級下冊《多邊形的內角和》的“觀察發現”和“回顧整理”等活動;二是課題研究，如蘇教版小學數學四年級上冊《怎樣滾得遠》的“提出問題”“實驗討論”“回顧反思”、四年級下冊《一億有多大》的“說一說”“數一數”“量一量”“稱一稱”等活動。開展探索研究活動，要注意以下幾點：第一，課前可以做學情調查，搜集學生對某一類事件的看法，從中梳理出可供研究的問題;第二，要充分利用各種資源，結合學生實際情況，開發研究項目，幫助學生了解探究的要點;第三，教師要加強指導，參與研究過程，做好學生的參謀;第四，要及時安排學生交流活動體會，進行數學方法的總結，滲透數學思想。

二、 教學策略

（一） 教學環節

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，“綜合與實踐”是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動，它大體包括問題引領、探求解法、實踐操作、交流評價這樣四個教學環節。

以蘇教版小學數學一年級下冊《小小商店》一課為例，四個教學環節具體如下：（1）問題引領環節，通過師生談話，回憶日常生活中購物情景和數學問題，進入情境;（2）探求解法環節，安排不同層次的購買玩具或文具的活動，讓學生經歷現實的購物活動，初步獲得購物體驗;（3）實踐操作環節，安排學生“自己辦個‘小小商店”，用獲取的知識和經驗去解決課本情境中的其他購物問題;（4）交流評價環節，安排“你能和同伴說一說買東西的經過嗎？”的交流活動，讓學生總結、反思并交流活動的體驗、感受和收獲，積累有益的活動經驗。

這是“綜合與實踐”教學的一般過程，具體教學時要根據教學內容、教學課型、學生情況的不同和變化而相應調整。同時，教學中要重視對學生自主參與的過程性指導，包括如何發現問題、如何選擇適合的問題、如何把實際問題變成數學問題、如何設計解決問題的方案、如何選擇合作的成員、如何有效地呈現實踐的成果等。

（二） 課堂流程

緊扣“綜合與實踐”的“以問題為載體”和“自主參與”要求，將“探求解法”和“實踐操作”兩個經常交叉重疊的環節進行整合，兼顧不同課型范式，構建課堂流程。課堂流程圖詳見圖1。

（三） 教學要則

1. 以學生為主體開展活動。

情境創設階段。這一階段，就是對主題、目標的理解和明確，要創設與當前學習主題相關的、盡可能真實的、有利于學生對所學內容的主題意義進行理解的學習場景。這是學生參與學習的具體的現實環境。

實踐體驗階段。這一階段，要充分關注學生的實踐活動，盡可能地給學生提供動手實踐的機會和空間，讓每一名學生都經歷“落實研究對象—收集調查信息—分析整理信息”的過程，發現問題并從中抽出具有數學本質意義的東西，從而提出數學問題。

解決問題階段。從生活中發現、提煉出數學問題后，就要著手尋求解決問題的策略。解決問題是發展學生的創新意識和實踐能力的重要途徑，是發展學生的數學理解和數學思維的重要途徑。解決問題活動的價值不是獲得具體的結論或答案。

應用反思階段。這一階段，要讓學生交流學習的體會，表達情感的體驗，共享活動的成果，反思自己對數學知識的認識和解決問題的方法，從而加深對數學知識的理解。

2. 在教師引導下開展活動。

教師組織設計在先，學生實踐活動在后。“綜合與實踐”的教學，缺少了教師課前的精心組織和準備，學生的實踐活動往往就不能有序、有效、有目的地展開。比如，課前需要組建學生合作小組、推選小組長、明確小組分工和合作事項，需要準備活動器材，必要時還要根據組際分工需要對學生預先準備的活動器材進行篩選、分配。

學生發現問題為主，教師培養參與為輔。“綜合與實踐”的教學，旨在通過學生的自主探索和合作交流，提高學生綜合應用知識、發現問題、提出問題、解決問題的能力。比如，蘇教版小學數學一年級上冊《豐收的果園》一課，教材呈現了果園豐收的場景圖，果園里有梨樹和蘋果樹，小動物們正在收獲水果，畫面中提出了一些問題供學生思考和回答?；卮疬@些問題，不是這次實踐活動的全部，其中的“重頭戲”是讓學生感受到這些問題是怎樣提出來的，更要讓學生試著提出另一些問題并去解決——在這個過程中，教師只在關鍵的時刻才“挺身而出”。

學生的研究交流，要在教師的指導幫助下展開。“綜合與實踐”的教學，以構建實踐性、操作性、問題性、創造性的學生主體活動為主要形式，以鼓勵學生主動參與、主動探索、主動思考、主動交流為基本特征，以實現學生多方面綜合發展為核心，教師適時的指導幫助不可或缺。比如，蘇教版小學數學一年級上冊《有趣的拼搭》一課，學生要解決“為什么長方體、正方體搭得高？為什么圓柱和球會滾？怎樣知道摸出了什么？怎樣摸出圓用什么做輪子？”等問題，在學生的研究、交流過程中，教師雖然要盡量不講解、不評價，但要隨時了解情況，必要時對活動過程進行調控，活動結束還要組織學生說說收獲體會，使學生的實踐活動成為有意義、有實效的數學學習活動。

“綜合與實踐”的教學，主要是從學生的生活經驗、已有的數學知識基礎和思維能力出發，引導綜合運用已有的知識經驗，解決與生活聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，發展解決問題的能力。學生的運用拓展，需要教師的評價激勵。比如，蘇教版小學數學二年級上冊《有趣的七巧板》一課，在課堂最后的一個活動環節，教師鼓勵學生用一副七巧板拼圖形，在小組內進行交流匯報，并設計出如下的小組評價方案：

請小組討論后為組員把每項后面的☆涂上顏色，涂滿3顆☆為做得最好：①能用七巧板設計出合理的圖形☆☆☆;②能對拼成的圖形進行清晰的描述☆☆☆;③積極參與活動，在小組中作用明顯☆☆☆;④想法獨特，具有創造性☆☆☆。

在這里，評價的內容是多維度的，教師為每一個學生提供體驗成功的機會。學生只要能積極投入到活動中都要給予鼓勵，對有獨特想法的學生應予以充分地贊揚。

3. 關注不同學段的層次性。

小學數學“綜合與實踐”，第一學段以“實踐活動”為主，第二學段以“綜合應用”為主，具體實施過程中，需要關注第一、二學段教學要求的層次性（具體要求詳見表1）。

核心素養視角下的“綜合與實踐”，要在“綜合”中夯實學生的文化基礎，“實踐”中鼓勵學生的自主發展和社會參與，真正實現其教育教學價值。其課型范式和教學策略，還需在教學實踐中不斷探索和完善。

參考文獻：

[1]沈科.小學數學“綜合與實踐”課型分類及教學策略[J].教學與管理，2013（29）.

[2]沈科.有效開展小學數學“綜合與實踐”教學的途徑[J].小學教學參考，2016（2）.

[3]沈科.“綜合與實踐”領域的教學組織[J].江蘇教育，2012（13）.

[4]馬曉丹.核心素養視角下的數學 “綜合與實踐”.課程教學研究，2017（12）.

[5]潘小福.課型范式與實施策略（小學數學）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.