基于Hypermesh的巴哈賽車減速器殼體拓撲優化設計

鄭英龍　汪博文

摘要：為更好地匹配整車動力性，實現賽車減速器高強度，輕量化設計。根據實驗試車的數據來設計賽車理論可以達到的動力性要求，結合賽車固有傳動部件的性能參數計算得出減速器比較合適的傳動比范圍，根據設計的傳動比及相關動力性參數來建立齒輪的參數，根據Hypermesh的Optisruct模塊對減速器外殼進行網格劃分及拓撲優化設計與靜力學仿真分析檢驗強度是否達到要求。得到巴哈賽車的減速器殼體。該方法可為設計賽車減速器殼體提供思路與方法。

關鍵詞：減速器 Hypermesh 齒輪 ANSYS 輕量化

中圖分類號：U463.21

文獻標識碼：A

文章編號：1003-0069 （2020） 05-0096-04

引言

中國汽車工程學會巴哈大賽是由中國汽車工程學會舉辦，由高等院校職業院校汽車或相關專業在校學生組隊后參加的越野汽車設計制造和檢測的比賽[1]。減速器是巴哈越野賽車的重要組成部分[2]，參賽車隊可以選擇自主設計，也可以選擇向外購買。向外購買的減速器雖然在質量和性能要求上可以達到要求，但是可以選擇的傳動比比較局限，價格也比較昂貴，現階段大多數車隊也逐漸轉向自主設計制作減速器，自主設計減速器有較高的自由度，包括外殼的設計，剎車方式的選取（軸剎和輪邊剎車），傳動比與整車動力性的匹配以及質量的控制。Hypermesh軟件適合于網格劃分和拓撲優化分析，同樣也可以用于靜力學強度分析，通過該軟件對自主設計的減速器外殼和齒輪進行一系列的優化設計，從而使設計的減速器結構合理，強度可靠，盡可能地達到輕量化的設計目標。

一、減速器的基本參數

巴哈大賽的賽車所用發動機均為百力通公司統一提供的排量為305cc的單缸發動機，為適應巴哈比賽時復雜的路況，巴哈賽車的變速器大多采用CVT無級變速器，我們選擇的是傳動比在0.43-3，中心距為231的無級變速器。發動機基本參數如表1所示，二級減速器參數表如表2所示。

二、減速器齒輪軸及軸受力分析及計算

齒輪軸的計算校核從第一根軸開始，其輸入按照發動機端最大扭矩計算，第二第三根軸按照傳動比計算扭矩。根據上述發動機參數，計算可以得到三根軸所受的扭矩分別如下，減速器齒輪軸及軸的受力計算分析為后面進行拓撲優化和靜力學仿真分析提供了相應工況參數。

（一）減速器正轉傳動受力分析圖，如圖1。兩對齒輪嚙合轉動都受圓周力，徑向力和軸向力三個力，根據公式計算可以得到每個齒輪上所受到的圓周力，徑向力和軸向力01如表3所示：

（二）減速器高速軸總成受力分析。高速軸的受力主要在兩個軸承端面和齒輪嚙合面，同時整根軸承受彎矩和扭矩。受力分析如圖2所示，根據力的平衡方程[4]可計算得到各個力的大小及方向如表4所示 。

（三）減速器中速軸總成受力分析。中速軸的受力較為復雜，有兩對齒輪嚙合，其受力分析如圖3所示，各力大小如表5所示。

（四）減速器低速軸總成受力分析

低速軸考慮齒輪受力的同時還需注意兩端有花鍵傳遞扭矩，其受力分析如圖4所示，計算結果如表6所示。

三、基于Hypermesh的殼體拓撲優化設計

減速器殼體的設計是減速器設計中的重要組成部分。殼體的材料選擇，殼體的厚度以及殼體與零件配合面的設計，殼體表面肋板的設計都影響著減速器殼體的設計質量。為了盡可能地使減速器殼體形狀合理，在達到強度要求的前提下盡可能輕量化，本文借助Hypermesh軟件的Optistruct模塊來對減速器殼體的外形設計進行優化。在減速器殼體的選材方面，選擇密度為2.83 x103kg/m3，而屈服強度能夠達到4.70x108N/m2的7系鋁合金作為我們減速器殼體的材料，具體牌號為7050 -T451。

（一）減速器殼體模型的建立。根據減速器齒輪和軸的相關參數以及機械設計的基本要求，在CATIA軟件中建立減速器的三維模型，如圖5所示。在初版的模型中根據減速器殼體和軸承以及輸入輸出軸端的裝配要求，在配合高速軸，中速軸，低速軸兩端的軸承端面上設計有凸臺，且考慮到低速軸承受的載荷大，故在端面四周加有六個肋板設計。

在進行拓撲優化之前，需要對模型進行簡化處理，比如去掉表面的肋，凸臺等設計，盡量使側面能夠保持在一個厚度，在這個厚度區域內做優化分析，運用軟件計算出表面可以去除材料的部分，從而合理地在表面增加肋結構。

（二）減速器殼體網格劃分。將CATIA生成的幾何實體模型按要求導入到Hypermesh軟件中并分為左右兩部分，方便減速器殼體生成3D六面體。由于生成的四面體網格容易報錯，且生成的網格質量不能很好把控，故采用六面體網格。六面體網格需要以2D網格為基底進行拉伸拓展。因此，先進行減速器殼體表面2D網格生成，生成2D網格之后需要對不合格的網格進行優化處理，提升網格質量[5]，提高計算結果的準確性。運用qualifications模塊進行質量檢查，網格質量由oi值衡量，Ql值越低代表網格質量越好。優化后的網格質量Ql值能大幅降低，如圖6。

完成2D網格檢查后，將減速器殼體表面2D單元拉伸成六面體網格，網格劃分完成之后存在兩個單元分別劃分的網格，單元相接的部分的節點可能沒有連接，在Tool模塊中查看未連接的節點并進行網格節點連接優化。

（三）減速器殼體工況分析。減速器殼體的工況主要是減速器在運轉工作過程中軸承支承面的受力狀況，以及在運載過程中的動態振動狀況，工作過程中是在車架上完全固定的。故將減速器的所有固定孔的節點固支，采用RBE2剛性連接，并將減速器的六個軸承端面施加具有方向的力，力的數值和方向在上述計算中已得到，載荷具體施加情況如圖7所示。載荷施加完成后創建一個線性靜力學分析工況和模態分析工況，隨后進行參數優化設計。

（四）減速器殼體優化參數設置。進行拓撲優化最重要的部分就是定義拓撲優化的變量，目標等參數[7]，本文進行三種不同的優化目標的拓撲優化設計。具體步驟如下：

1.添加材料和屬性的設定：由于減速器殼體為實體，故屬性的類型為實體單元并按7050-T451的參數設置材料屬性參數。設計屬性的同時對實體定義設計區和非設計區，由于設計的過程中要對整個殼體進行分析，故整個實體均為設計區。

2.定義響應、目標函數和設計約束：（1）以柔度最小為設計目標：減速器作為重要的支撐部件，對箱體的整體剛度水平有較高的要求，使進行拓撲優化的主要目標之一[8] 35-36。將柔度最小作為優化目標[9]，并設定去除材料的體積約束比上限為20%。（2）以固有頻率最大為設計目標：減速器的動態特性同樣是進行優化設計的一個重要目標。一般動態性能結構設計是以一階固有頻率為最大目標[8]37-38，并設定去除材料體積約束上限為20%，建立以固有頻率為優化目標的減速器拓撲優化模型。（3）以柔度和固有頻率組合多目標優化[8]39-41：在減速器結構設計中，柔度和固有頻率的變化在減速器運轉過程中是同時存在的，故可以采用多目標協同的方法進行研究。由于不同屬性分類零件對優化目標的側重不同，針對具有多種屬性同一零件需要進行多目標協同優化。

（五）減速器殼體拓撲優化結果。設定完參數和條件之后進入到求解器中進行拓撲優化的計算。計算時使用最優化方法進行迭代，并用規則收斂法判斷目標函數是否收斂已決定計算是否終止。以柔度為最小目標迭代了17次終止;以第一，二階固有頻率為目標函數迭代計算經過20次終止;以多目標綜合為目標函數迭代計算經過22次終止。迭代關系如下圖所示，整體按照50%計算結果如圖8、9、10所示。

4.結果分析：由上拓撲優化的結果可知，減速器殼體按照上述三種目標條件進行計算最終得到的優化模型在去除材料的部位都比較類似，尤其減速器中速軸外圍以及輸出軸上端的材料都進行了去除，因此這幾處位置的材料相對于其他部位的材料更合適去除。固有頻率在計算的過程中去除的材料最多說明該殼體結構有較好的動態特性故可以優化的區域較多，相對于柔度較小的目標，按照柔度計算保留的材料更多一些，因此在實際優化時，應該在減速器的整體剛度上有更多的考慮，以保證優化后減速器最小柔度的計算結果能達到使用要求。幾種目標計算都顯示殼體的后下部分是受力的重要區域，特別是幾個固定孔的四周，計算得到的圖片上都顯示材料有所保留。故按照以上的分析結果可以得到如下的結論：

（1）結果顯示減速器固定孔周圍的材料都有較多的保留，故在進行減速器殼體側面的肋板設計要重點增加固定孔周圍的肋板厚度;（2）減速器輸出軸固定孔周圍的材料顯示均有較多的保留，說明輸出軸對殼體的載荷較大，設計過程中該部分的厚度應當適當增加或保留;（3）三種目標計算的結果都顯示減速器殼體前上部分的殼體厚度可以減少更多，故該部分的殼體厚度可以減少一些;（4）除固定孔和輸出軸周圍的側面殼體需要保留較多的材料以外，其余部分可以盡可能地減少材料厚度。

按照上述條件，針對減速器的固定孔采用了半徑更大的圓弧過渡并根據計算結果在材料去除較少的部位考慮了加強措施，對于減速器輸出軸固定孔的部位進行了材料加厚以保證使用強度，為保證減速器散熱效能，在計算結果輸出軸固定孔外圍可去除的部位進行了適當開槽來增大減速器的散熱面積，并對減速器上前部分的結構進行了縮減以保證輕量化，而輸出軸固定孔的部位采取了材料保留的方法來保證減速器的使用強度，減速器優化后如圖11所示。

四、基于Hypermesh的減速器靜力學仿真

（一）減速器殼體前處理。上述的拓撲優化的過程中減速器殼體劃分的網格為六面體網格，在靜力學分析中，為了方便模型的前處理計算，選擇自動生成的四面體網格進行分析，在分析前需要對四面體網格進行處理切換成20rder的網格才能進行后續的計算[10]。添加載荷，材料屬性以及設定工況與前述均相同。

（二）減速器分析結果。分別計算殼體的最大位移分布圖，應力分布圖，計算結果如圖12所示。

通過分析圖像，可以得到以下幾點結論：

（1）由圖可以看到減速器殼體的最大形變發生在減速器的輸出軸端，該部分的受力情況最復雜，軸承支撐面也最容易孫環，應力應變最大的點也在輸出軸的支撐斷面處，可根據使用情況考慮在該部分再添加支撐肋減小應變;（2）減速器的殼體側面的肋板應力分布正好是沿著肋板向固定孔方向分布的，說明該肋板的設計有一定減少區域應力集中和材料過剩的情況;（3）減速器前部藍色區域較多說明比較安全，在進一步的優化設計中可以考慮將前部分的材料進行再優化，而將輸出軸軸承斷面處的材料作一定的增加并對支撐結構進行再設計。（4）減速器的殼體側面最薄處3mm相比之前設計的更薄但是應力分布圖并沒有顯示危險。說明殼體側部的優化滿足要求，在減速器的運行過程中該部分不會發生破壞。

根據對減速器殼體的靜力學分析可以得知，減速器殼體最容易出問題的是輸出軸固定孔處，可以考慮進行再加強，而其他軸固定孔處都較為安全。減速器殼體的前端再優化后仍是強度過剩區域，可考慮再進行材料去除和結構優化，減速器側面進行優化后壁厚較為極限但強度滿足使用要求，因此減速器殼體側面的優化可從保證輸出軸固定孔強度的角度出發。

五、減速器優化設計結果

根據拓撲優化計算的結果，對減速器殼體進行初步優化后進行了靜力學的仿真，對靜力學仿真進行分析，根據分析結果進行進一步優化，將優化后的結果再次進行靜力學仿真分析，當仿真結果符合減速器使用預期后，可考慮再進行小范圍改動，將改動后的模型進行多次仿真分析，最后結果符合預期使用要求后便可完成減速器殼體的拓撲優化設計。根據實際情況，在上述的優化設計基礎之上，進行了減速器輸出軸固定孔的加固，并對減速器前端的多余材料進行了部分去除。最終減速器在CATIA的總裝圖如13所示。

結論與展望

本文以巴哈賽車自制兩級展開式減速器的設計為例，闡述了以Hypermesh有限元工具進行拓撲優化設計的設計方法。通過對減速器進行六面體網格劃分，以柔度最小，固有頻率最大，多目標設計三種目標，以減速器體積變化上限為約束條件來對減速器進行了拓撲優化設計，實現減速器結構合理強度可靠，盡可能地減少材料從而達到輕量化的設計目標。經過優化分析后得出了減速器殼體需要進行優化設計的部位，對減速器的側板肋板進行了重新設計和布置，并對重新布置后的減速器進行了多次靜力學仿真分析，最終得到的應力應變分布符合預期結果并完成了減速器殼體的優化。

拓撲優化的目標和約束設定不止文中這三種，還有以體積為最小目標，以節點位移為約束條件的設計計算，但是在運行過程中，迭代經常計算失敗，在調整參數設定方面還可以繼續研究。此外，Hypermesh還可以進行模態分析””，還可以進行動態分析以進一步檢驗結構是否合理。利用有限元分析軟件使零部件在結構更加合理的基礎上盡可能地能夠減少質量實現輕量化，這種方法在現代工程設計中已經得到了廣泛運用，可以用于多種機械零部件的優化分析。.

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