基于回歸模型的慢行交通混合過街沖突分析

耿小情， 陳 鵬， 池賢昭， 祝佳莉

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

慢行交通是一種無污染的交通出行方式，最契合綠色交通發(fā)展戰(zhàn)略要求[1]。慢行交通安全是慢行交通系統(tǒng)建設(shè)中非常重要的一環(huán)，我國慢行交通使用比例也在逐年增大，尤其是電動自行車。定義半混合交叉口為設(shè)置單獨自行車道與相位的交叉口；全混合交叉口為未設(shè)置單獨自行車道與相位的交叉口。

近年來，少數(shù)學者研究慢行交通的沖突，研究地點多為路段，少數(shù)為交叉口；大多數(shù)學者對其慢行交通內(nèi)部交通特性進行研究。在慢行交通內(nèi)部沖突方面，柏璐[2]用固定效應(yīng)、隨機效應(yīng)和隨機參數(shù)廣義線性回歸模型,并比較三種模型的差異性,最后選用隨機參數(shù)廣義線性回歸模型分析交通沖突的影響因素；王占中等[3]提出了一種改進的自行車和行人混合交通流的社會力模型，并對其進行仿真，表明：設(shè)置自行車道能夠有效緩解行人和自行車之間的沖突并提高混合交通流的運行效率；王小鳳[4]通過對昆明8個交叉口的電動自行車和自行車進行觀測調(diào)查，得出在交叉口處電動自行車的沖突值與沖突率都比自行車大；Petzoldt 等[5]分析了自行車騎手和電動自行車騎手之間關(guān)于交通沖突可能性的差異以及發(fā)生沖突的情況，結(jié)果表明自行車和電動自行車在整體參與交通沖突方面以及大多數(shù)情境因素的作用方面沒有差異。

綜上，國內(nèi)外雖對交叉口慢行交通做了一定的研究，但是對于其內(nèi)部混合過街沖突的研究不多。借鑒機動車交通沖突的定義，定義慢行交通混合過街沖突為在交叉口慢行交通混合過街時，當2個或2個以上慢行交通個體在同一時間和空間上相互接近，其中一方或雙方采取減速、轉(zhuǎn)向等非正常的慢行交通行為，來避免產(chǎn)生不舒適的感覺或發(fā)生碰撞。之后分析半混合交叉口內(nèi)慢行交通平均密度與沖突的關(guān)系，最后與現(xiàn)有研究下的全混合狀態(tài)進行對比分析。

1 慢行交通混合過街特性分析

1.1 數(shù)據(jù)采集

為獲取信號交叉口內(nèi)慢行交通的基本參數(shù)，選取行人、自行車與電動自行車的構(gòu)成比例適當且三者交通量適當?shù)慕徊婵谧鳛檎{(diào)查地點。本案選取了武漢市和平大道與建設(shè)三路交叉口作為調(diào)查地點，調(diào)查時間為晴朗無風的早晚高峰，取早高峰7∶00-9∶00，晚高峰17∶00-19∶00，為了保證數(shù)據(jù)的準確性，采用無人機進行視頻拍攝獲取數(shù)據(jù)，后續(xù)人工進行數(shù)據(jù)處理，篩選有效數(shù)據(jù)進行分析與建模。

據(jù)概率統(tǒng)計的相關(guān)原理可知，在調(diào)查交叉口交通沖突時需滿足一定的最小樣本容量，以確保后續(xù)統(tǒng)計分析的精度，最小樣本容量公式為：

(1)

式中：N為最小樣本容量;p為涉及交通沖突的交通參與者占觀測交通量的比例(一般取0.5);q=1-p;K為對應(yīng)的置信度常數(shù)(95%位，取1.96)；D為交通沖突觀測值允許誤差(取0.1)。

由公式(1)計算得：N=96，即對慢行交通沖突的觀測值至少為96個，滿足任何情況下的樣本容量不小于30的要求。

1.2 密度特性

考慮到慢行交通個體在交叉口過街時因其獨特的特性，不會按車道位置排隊等候過街，同時為了統(tǒng)一交叉口內(nèi)三者交通密度情況，借鑒機動車的交通密度，定義慢行交通密度為：某一時刻交叉口內(nèi)人行橫道或自行車道內(nèi)單位面積上的慢行交通實體數(shù)。即：

(2)

式中：N為行人(自行車或電動自行車)實體數(shù);L為路段長度;Wi為人行橫道或自行車道寬度。該交叉口L為30 m，人行橫道寬度為5 m，自行車道寬度為3 m。選取該交叉口的2條人行橫道的數(shù)據(jù)，交叉口綠燈放行時間為26 s。以行人、自行車與電動自行車的交通量、平均速度為基礎(chǔ)，得出以5 s為時間間隔來分析一個周期內(nèi)的慢行交通密度的變化情況較為合適。其慢行交通密度變化如圖1所示。圖1中，“行人1”等表示1人行橫道或自行車道，“行人2”等表示2人行橫道或自行車道。

由圖1得知，在綠燈開始放行階段慢行交通密度迅速增加，在前10 s內(nèi)，三者交通密度都處于上升階段；在10～15 s內(nèi)電動自行車交通密度開始下降，行人與自行車交通密度仍小幅上升；15～20 s內(nèi)三者交通密度在一定范圍內(nèi)波動；20 s以后三者交通密度均降低，直到綠燈放行時間結(jié)束。

1.3 沖突特性

慢行交通混合過街沖突的主要因素包括交通量、速度、密度。分析慢行交通密度與交通沖突的關(guān)系，當平均交通密度較小時，慢行交通過街流處于互不干擾狀態(tài)即自由流狀態(tài)；當平均交通密度較大時，慢行交通之間互相干擾，交通個體需改變自身的運行軌跡，此時會出現(xiàn)慢行交通內(nèi)部的沖突現(xiàn)象。

根據(jù)沖突角度分類，慢行交通混合過街沖突可分為對向沖突與同向沖突。對向沖突是指在通過人行橫道或自行車道時，一方慢行交通個體與對向另一方的慢行交通個體間相互沖突，且其行駛方向的夾角α大于90°小于180°；同向沖突是指相同方向的慢行交通個體間在人行橫道或自行車道上發(fā)生沖突，且其行駛方向的夾角α小于90°。

根據(jù)交通組成方式不同，又可以將慢行交通混合沖突分為人-人沖突、人-自沖突、人-電沖突、自-自沖突、自-電沖突、電-電沖突。

2 慢行交通混合過街沖突回歸模型分析

由于選取半混合交叉口進行分析，慢行交通之間的沖突分為人行橫道上、人行橫道與自行車道邊界上、自行車道內(nèi)的沖突，為了簡化慢行交通沖突，只研究交叉口內(nèi)部的對向沖突，根據(jù)交通組成方式不同，將慢行交通對向沖突分為人-人對向沖突、人-自對向沖突、人-電對向沖突。所以慢行交通沖突數(shù)為：

TC總=TCpp+TCpb+TCpe

(3)

式中：TC總為基于行人的總沖突數(shù);TCpp為人-人對向沖突數(shù);TCpb為人-自對向沖突數(shù);TCpe為人-電對向沖突數(shù)。

由于不同慢行交通沖突影響不同，為了定量描述實際交通密度與交通沖突數(shù)的關(guān)系，建立了三種慢行交通密度與交通沖突的回歸分析模型。以一個交叉口的2個人行橫道進行調(diào)查分析，通過比較分析該交叉口相鄰2個周期內(nèi)的集聚與沖突數(shù)特性相近，取2個周期即5分鐘為時間間隔，記錄2個周期內(nèi)慢行交通集聚階段，人行橫道上平均交通密度與交通沖突數(shù)，共計100組。

借鑒郭財貴等[6]所提出的統(tǒng)一交通密度與沖突數(shù)的關(guān)系，對上述三種交通密度與沖突數(shù)的關(guān)系進行分析,分析數(shù)據(jù)見表1。

表1 交通密度與沖突數(shù)表

(1)用SPSS軟件對三種慢行平均交通密度與沖突數(shù)進行線性回歸分析，其結(jié)果見表2。

表2 模型與相關(guān)系數(shù)表a

通過表2中R2為0.828知，回歸擬合度較高，所以可以取該模型作為慢行交通沖突回歸模型，其擬合回歸方程為：

TC總=165.709KP+112.216Kb+108.603Ke+3.984

(4)

(2)用SPSS軟件對三種慢行平均交通密度與沖突數(shù)進行非線性回歸分析，其結(jié)果見表3。

由表3中R2以及標準估算的誤差綜合判定得出：

(5)

用100組實測數(shù)據(jù)的沖突值與兩種沖突回歸模型預測沖突值進行對比分析，如圖2所示，實測沖突數(shù)據(jù)與預測沖突數(shù)近似，則可說明該模型具有一定的有效性。

圖2 實測數(shù)據(jù)與模型預測數(shù)據(jù)對比圖

通過對比兩種預測值與實際值的標準差，線性標準差為22.592，非線性標準差為22.604，兩者相近，所以在少量數(shù)據(jù)下可以近似用兩種模型中任意進行回歸預測。由擬合線性回歸方程得出總沖突數(shù)與行人密度、自行車密度、電動自行車密度呈正相關(guān)，即三者密度增大時，慢行交通個體的行駛范圍會減少，加大了相互摩擦擠占道路空間的可能性，慢行交通混合過街沖突數(shù)也會隨之增加。這與程波[7]的以交通量為自變量、以沖突數(shù)為因變量的電動自行車沖突事件模型得出的結(jié)果一致。

所以以武漢市半混合交叉口為例，為了減少交叉口內(nèi)慢行交通混合過街沖突，在保證足夠的行駛面積時，應(yīng)加強慢行交通個體的規(guī)范意識，把行人、自行車與電動自行車依據(jù)速度劃分區(qū)域行駛，盡量避免電動自行車與行人的沖突。目前的交叉口現(xiàn)狀是行人較多，且步速相差不大，因此可劃分雙向行駛區(qū)，減少行人間的對向沖突。

3 結(jié) 論

(1) 為了描述交叉口內(nèi)慢行交通過街沖突的現(xiàn)狀，對三種交通密度與交通沖突數(shù)建立三元線性與非線性回歸模型，R2為0.828，有較高的擬合度；且與實測值相比，具有一定的有效性。

(2)為了統(tǒng)一人行橫道上的交通密度，定義的交通密度為人行橫道上的平均交通密度，而不是綠燈人群集聚對向沖突發(fā)生時的區(qū)域交通密度。由回歸模型得出，沖突數(shù)與三種交通密度皆成正相關(guān)，即三種交通密度增加時，總的交通沖突數(shù)也會隨之增加。

(3)對一個交叉口進行分析數(shù)據(jù)量較少，分析得出的結(jié)果可能只適用于小范圍交叉口，后續(xù)仍需大量數(shù)據(jù)進行對比分析；所選用的模型為多元線性模型以及多元非線性模型，其擬合度較好，之后可與其他模型進行對比分析。