旋流泵內部非定常壓力脈動分析

沈姍姍， 薛明瑞， 周 豪

(浙江工業職業技術學院機械工程分院， 浙江紹興 312000)

引言

旋流泵是一類無堵塞泵，被廣泛應用于農藥噴灑、農田灌溉、城市排水等領域。旋流泵在流動過程中存在著旋渦運動，其內部流動為復雜的非定常湍流流動。旋流泵的使用過程中也常常會伴隨汽蝕、振動、多相流動等現象，國內外學者對旋流泵開展了研究[1-3]。旋流泵在工作工程中，因其葉輪壓水室之間的動靜交互影響，勢必使流動內部流場產生脈動效應，繼而影響系統的穩定性。當前國內外對球賽泵[4]、齒輪泵[5]及離心泵的流動特性及壓力脈動情況進行了較多的研究工作。對于離心泵而言，其脈動主要從葉頻倍頻脈動、軸頻倍頻脈動及隨機脈動3個方面進行分析[6-8]，該研究可為旋流泵這種特殊結構的離心泵提供理論參考[9-11]。沙毅等[12]通過試驗研究了旋流泵流道內固液兩相流輸送的特性， 主要針對旋流泵輸送清水及糧食作物兩相流外特性展開，研究發現，旋流泵輸送球狀菜籽效率相比于其他介質較高，而輸送兩相流介質的抗空化性能較差，并綜合介質粒徑大小、形狀、所受摩擦力及慣性力等特征，揭示了旋流泵外特性與內部流道流體流動之間因果關系。GU Yunqing等[13]針對蝦蛄的體表特殊結構，基于仿生學原理，將蝦蛄體表的非光滑表面結構應用于旋流泵隔舌位置，研究了該結構對旋流泵壓力脈動及空化的影響，為旋流泵的系統穩定性研究提供技術參考。PEI等[14]對部分負載條件下的離心泵進行數值模型和三維周期性流動不穩定分析。張寧等[15]通過數值模擬方法，對其建立的特殊結構的側壁式壓水室的壓力脈動特性進行研究發現，該壓水室可大幅地降低泵內壓力脈動水平。

當前，對旋流泵內部流動機理還沒有完全揭示，旋流泵的水力設計方法還不夠成熟，同時對流動結構中漩渦的演變機理也尚有待于深入研究。基于此，為更好的掌握旋流泵非定常工況下的流動機理及脈動特性，用于改善旋流泵的系統穩定性，采用數值模擬的方法，對旋流泵內部流場進行非定常流動計算分析，分析不同工況下旋流泵環形壓水室的壓力脈動時域與頻域變化，為旋流泵結構優化和運行穩定提供依據。

1 計算模型及數值模擬

1.1 計算模型與網格劃分

研究中旋流泵設計參數為：流量Q=144 m3/h、揚程H=80 m、轉速n=2980 r/min、葉片數z=12。旋流泵模型采用Pro/E三維軟件進行建模，如圖1a所示，工作中，由于葉輪的作用，液體由進水管流入至吸水室，經葉輪做功后流入壓水室。

圖1 計算模型和流體域網格

將建立的計算模型導入GAMBIT中進行網格的劃分，兼顧數值模擬的準確性和計算的速度及效率，對網格無關性進行分析可知，當計算模型的網格數大于120萬時，旋流泵外特性參數基本穩定，其誤差均在1%以內。旋流泵網格總體數目為1266545，進、出口管都為結構化網格；葉輪和壓水室劃分為非結構化網格，網格數分別為882842，340703。計算模型網格劃分情況如圖1b所示。

1.2 監測點

計算模型中所取的監測點分布如圖2所示。考慮到隔舌處的脈動較大，故在隔舌位置布置監測點p1，在壓水室圓周方向均勻分布p2,p3,p4,p5等4個監測點，共計5個監測點。

圖2 監測點分布

1.3 參數設置

旋流泵內部流動可以認為是不可壓縮的湍流流動。流場求解滿足連續性方程與動量守恒方程。計算模型為標準k-ε模型，葉輪流道區域采取旋轉坐標系，壓水室區域為靜止坐標系。計算方法為有限體積法，采用SIMPLEC算法和二階迎風格式離散差分方程進行計算。旋流泵進口采用速度邊界條件，即來流方向與截面垂直；出口為自由出口條件；各壁面均為無滑移條件；定義大氣壓力為參考壓力；收斂精度為10-4。計算過程中選取0.8Q， 1.0Q， 1.2Q共計3種流量工況，時間步長1.678×10-4。

1.4 外特性計算結果

分析中采用Fluent軟件，在完成定常的計算之后，可以得到不同工況下旋流泵的揚程與效率，如圖3所示。圖3中不同工況下，計算揚程、效率和試驗揚程、效率變化趨勢相似。由圖3可知，揚程的相對誤差為6.6%，效率的絕對誤差為3.5%，兩者的誤差均在允許范圍之內。這樣可以比較準確地預測旋流泵內部壓力的變化。

2 壓力脈動特性分析

壓力脈動的特征可用壓力脈動系數Cp來表示，如式(1)所示[16]:

(1)

式中，p—— 瞬時壓力值

ρ—— 流體密度

u2—— 葉輪出口圓周速度

圖3 旋流泵性能對比圖

2.1 泵進、出口壓力脈動特性

整個計算過程經過6個周期，排除不穩定的前2個周期，后4個周期內旋流泵進、出口壓力脈動時域圖如圖4所示。由圖4可知，不同工況下，旋流泵進、出口壓力脈動呈現周期性的波動。

圖4 進、出口壓力脈動時域圖

快速傅里葉變換(FFT)[17-18]是計算離散傅里葉變換(DFT)的一種快速算法，極大的提高了計算離散傅里葉變換的計算速度，對于長度是N的時間序列x(n)的離散傅里葉變換為：

X(k)=DFT[x(n)]

=x(0)e-j2πk·0/N+x(1)e-j2πk·1/N+

…+x(N-1)e-j2πk·(N-1)/N

(2)

式中， 0≤k≤N-1；WN=e-j2π/N為旋轉因子。

經變換后，具有N個點的序列x(n)的DFT形式為：

(3)

對進、出口進行快速傅里葉變換，得到如圖5所示的旋流泵進、出口壓力脈動頻域圖，其中f為頻率。由圖5可知，軸頻倍頻脈動接近50 Hz，葉頻倍頻脈動接近600 Hz。在流體壓力脈動中，葉輪葉片對流體的影響是軸頻的z倍及其諧波。由圖5a可知，旋流泵進口的壓力脈動依賴于軸頻的支配，頻率為50 Hz，在1.0Q工況下旋流泵進口壓力脈動最小，在1.2Q工況下旋流泵進口壓力脈動最大。由圖5b可知，旋流泵出口的壓力脈動依賴于葉頻的支配，第一主頻為600 Hz，第二主頻為50 Hz，在1.0Q工況下旋流泵進口壓力脈動最小，在0.8Q工況下旋流泵進口壓力脈動最大。

圖5 進、出口壓力脈動頻域圖

2.2 監測點壓力脈動特性

圖6所示為5個監測點的時域分布圖。由圖6a可知，在一個周期后，監測點p1壓力波峰波谷數相當，均為12，究其原因在于隔舌與葉輪的交互干涉導致。對比5個監測點可以發現，隔舌位置p1的壓力脈動最大，遠離隔舌位置監測點的壓力脈動在一定程度上弱化。在不同工況下，各監測點的壓力脈動變化趨勢相接近。在壓力脈動最劇烈的p1點，隨著流量的增加，波動的幅度開始變大也是最明顯的。

圖6 監測點下壓力脈動時域圖

圖7為各監測點下的壓力脈動頻域圖。由圖7可知，在各個工況下，不同監測點的壓力脈動系數大小順序為p1,p3,p2,p5,p4。如圖7a所示，在p1處，壓力脈動系數最大，它受到葉頻的影響也最大，其原因在于葉輪與隔舌的周期性交互作用而導致。在p4點處，低頻區域占據主導地位。對于p2,p3,p4,p5點而言，軸頻為主因，葉頻為次因，隨著流量的增加，軸頻的脈動系數開始變大。圖7c與圖7e可以看出，不論在什么工況下，在p3和p5點處，脈動主要集中在48 Hz和598 Hz處，且兩者的脈動系數基本相同。由圖7a與圖5b相比可知，出口區域的脈動與隔舌處的脈動相比有了很大的減弱。這主要是出口擴散段能起到穩流和緩沖的作用，使得出口處的波動較平緩[19]。

圖7 各監測點下的壓力脈動頻域圖

2.3 流線分析

旋流泵內部壓力脈動產生主要原因是葉輪與隔舌部位動靜耦合的結果。因此，研究不同工況下流體的流動狀態對壓力脈動的分析有積極作用。旋流泵軸面流線情況如圖8所示。由圖8可知，流體從經進水管流入吸水室內，經葉輪作用后使得流體產生大量的旋渦結構[20]。在葉輪的上部，較大型的漩渦占據了比較大的空間；而在葉輪的下部，漩渦的數量較多，但是分布比較分散。并且在葉輪入口處產生回流現象，其原因在于旋流泵內部流道的特殊結構導致流體與流道間的交互作用。旋流泵內大量漩渦的存在勢必造成流動的不連續性，增加內部流動損失，這也是導致旋流泵較一般離心泵效率低的原因。

圖8 流線分布圖

3 試驗驗證

流體機械因其特殊的流動情況，通過試驗驗證數值計算的準確性仍是流體機械理論驗證中的重要環節，也是了解其內部流場與外特性最可靠的依據。由于旋流泵中隔舌處的脈動相對最大，故主要針對標準工況(1.0Q)下、監測點p1處的脈動情況開展試驗。旋流泵試驗在浙江工業大學工業泵研究所的閉式試驗臺進行，試驗裝置現場情況如圖9所示。在旋流泵的試驗過程中，剔除前2個不穩定的周期，獲取后4個周期p1處壓力脈動時域和頻域圖，如圖10所示。

圖9 試驗裝置現場

由圖10試驗測試結果和與圖6、圖7的數值模擬結果對比可知，二者存在一定的誤差，但曲線的一致性較好，數值計算結果普遍偏高于試驗測試結果，理論分析和試驗驗證的平均誤差在3%上下，誤差均在允許誤差范圍內，從而進一步驗證數值模擬結果的準確性。而其產生誤差原因主要在于，旋流泵內流道流體屬于復雜的湍流運動，目前仍需依靠一些簡化和假設對流體機械的內部流動進行理論計算和數值模擬，但無論是單相流模型，還是多相流模型，簡化后的內部流場模擬結果和實際流動狀態勢必存在著差異，繼而試驗與數值模擬之間產生一定的誤差。

圖10 p1點壓力脈動

4 結論

在不同的工況下，旋流泵內部進、出口處和監測點處具有明顯的周期性。旋流泵進口處以軸頻為主，出口處則以葉頻為主。在泵出口處，非設計工況下，壓力脈動系數比工況下有所增大，并且在小流量時更加明顯。旋流泵壓力脈動主要在于葉輪與隔舌的周期性交互作用，隔舌附近葉頻為次因，遠離隔舌位置軸頻為主因。同時，旋流泵流道內產生大量漩渦結構，漩渦及回流情況直接影響旋流泵的能量損失情況。通過旋流泵模型特性試驗，進一步驗證了本研究數值計算的準確性。