梯形均壓槽對氣浮支承靜承載特性的影響研究

張 亮， 李 佳， 劉懷廣

(1.武漢科技大學冶金裝備及控制教育部重點實驗室， 湖北武漢 430081； 2.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室， 湖北武漢 430081； 3.武漢科技大學精密制造研究院， 湖北武漢 430081)

引言

氣浮支承具有低磨損、低污染、高精度等優點，廣泛應用于高端精密制造領域[1-3]。為了克服低承載力和低剛度的缺陷以滿足更多應用，氣浮支承的設計研究[4-5]主要致力于提高承載力和剛度等靜態特性。國內外學者通過改進節流方式和氣浮支承結構的方式來實現。

目前，氣浮支承的節流方式[6-7]相繼出現小孔節流、表面節流及狹縫節流等新類型。研究發現有腔小孔節流其綜合性能好，目前在工程項目中廣泛應用[8-10]。帶均壓槽結構氣浮支承的靜態特性，均壓槽可以改善氣浮支承膜內壓力分布，同時起著二次節流的作用[11-15]。狹縫節流穩定性更好，并且可以提高氣浮支承的承載力和剛度[16-19]。以上3種新型節流方式僅研究單一節流方式對氣浮支承結構靜態特性的影響，然而對均壓腔、均壓槽及狹縫節流方式結合的復合節流研究較少。

基于上述相關研究，本研究設計一種梯形均壓槽表面節流氣浮支承，此氣浮支承是同時采取狹縫節流、均壓槽節流和均壓腔節流的復式結構，綜合了上述結構高承載力和剛度的優點，且具有較好的穩定性。采用Fluent軟件進行仿真，對比分析均壓槽半徑、深度、數目、角度和供氣壓力對承載力和剛度的影響，為提高氣浮支承靜態性能設計提供參考。

1 結構和工作原理

圖1為梯形均壓槽氣浮支承結構圖，狹縫由2個同心柱面構成，均壓槽徑向截面呈扇形，周向截面呈梯形。氣膜厚度H3，氣浮支承的半經Rf=50 mm；狹縫高度H1=4 mm，寬度D2=20 μm；均壓腔的深度H2=0.1 mm，直徑D1=3 mm；均壓槽的半徑Rg、深度Hg、數目Ng、角度θg及供氣壓力ps。

梯形均壓槽氣浮支承采取狹縫進氣方式。氣體經節流后，沿支承面間隙向外擴散直至氣浮支承的外邊界，氣體在擴散的同時會產生一定厚度的具有承載能力的氣膜，如圖1所示。

2 仿真前處理

2.1 模型的建立及邊界條件的設置

梯形均壓槽氣浮支承是對稱結構，在氣膜的圓周方向上，取四分之一等份的氣體流場模型如圖2所示。設定邊界條件：左右對稱面設置成對稱邊界條件。進口設置成壓力進口邊界條件；出口設置成壓力出口邊界條件；其余均設置成無滑移無傳熱固體壁面。

1.進氣口 2.狹縫D2 3、4.均壓槽圖1 梯形均壓槽氣浮支承結構圖

圖2 流場模型示意圖

2.2 網格劃分

采用Hypermesh軟件對氣體流場模型進行網格劃分。為提高流場計算精度，采用六面體網格單元；在氣膜厚度方向上進行多層細化劃分；均壓腔及均壓槽等重要部分進行局部加密。圖3為氣體流域CFD模型。

圖3 氣體流域CFD模型

2.3 假設條件

仿真計算過程作出如下假設：

(1) 氣體為可壓縮性氣體，黏性系數為常數；

(2) 氣膜在間隙中的流動為層流；

(3) 壁面邊界條件為無滑移、無熱傳導；

(4) 氣體流入量等于氣體流出量。

3 計算參數

本研究主要研究供氣壓力和均壓槽尺寸參數對氣浮支承靜態特性的影響，保證其他參數不變。供氣壓力和均壓槽尺寸參數取值如表1所示。

表1 供氣壓力和均壓槽尺寸的參數

4 仿真結果分析與研究

4.1 仿真方法驗證

為驗證仿真方法的可靠性，利用仿真方法對驗證模型進行數值仿真，驗證模型相關尺寸參數如表2所示。BELFORTE等[20]關于氣浮支承的實驗研究被廣泛引用，將仿真結果與BELFORTE進行的氣浮支承壓力分布實驗結果進行對比。對比結果如圖4所示，可以看出，仿真結果與實驗結果基本吻合，因此此仿真方法具有較高可靠性。

表2 模型參數

圖4 實驗結果與仿真結果對比圖

4.2 有無均壓槽性能對比

分別對具有梯形均壓槽(H2=0.1 mm，D1=3 mm，Rg=30 mm，Hg=0.1 mm，Ng=4，θg=4°，p0=0.5 MPa)和無均壓槽(H2=0.1 mm，D1=3 mm，Rg=0，Hg=0，Ng=0，θg=0，p0=0.5 MPa)氣浮支承的流場模型進行數值仿真。由承載力對比圖5可知，梯形均壓槽可以提高氣浮支承的承載力。

圖5 承載力對比圖

4.3 半徑影響規律

保證氣浮支承其他參數不變，研究不同均壓槽半徑Rg(10/20/30/40 mm)情況下氣膜厚度對氣浮支承靜態特性影響。得到不同深度均壓槽的承載力、剛度及質量流量隨著氣膜厚度變化的影響規律如圖6所示。

由圖6a可知，隨著氣膜厚度的增加，承載力逐漸減小；在氣膜厚度H小于12 μm時，承載力隨著均壓槽半徑增大而增大。由圖6b可知，隨著氣膜厚度增加，剛度先增加后減小；在氣膜厚度H小于17 μm，剛度隨著均壓槽半徑增加而增加；剛度峰值所處氣膜厚度范圍10～15 μm。由圖6c可知，質量流量隨著氣膜厚度增加而增加；增加均壓槽半徑，氣體的質量流量也會增加。因此增加均壓槽半徑可以提高氣浮支承的承載力和剛度，但同時會增加氣體的質量流量。

4.4 深度影響規律

保證氣浮支承其他參數不變，研究不同均壓槽深度Hg(0.02/0.04/0.06 mm)情況下氣膜厚度對氣浮支承的承載力和剛度影響。得到不同深度均壓槽的承載力、剛度及質量流量隨著氣膜厚度變化的影響規律如圖7所示。

由圖7a可知，隨著氣膜厚度增加，承載力逐漸減小；在氣膜厚度處于3～20 μm時，隨著均壓槽深度增加，承載力逐漸增加；氣膜厚度H大于20 μm時，均壓槽深度對承載力影響較小；當均壓槽深度Hg不小于0.04 mm時,最大承載力不變。由圖7b可知， 剛度隨著氣膜厚度增加變化趨勢是先增加到達峰值后減小；剛度峰值隨著均壓槽深度增加而減小；剛度峰值所處的氣膜厚度隨著深度增加而增加。由圖7c可知，質量流量隨著氣膜厚度增加而增加；增加均壓槽深度，會增加氣體消耗。因此可以通過提高均壓槽的深度增加氣浮支承的承載力和剛度。

圖6 不同均壓槽半徑的承載力、 剛度和質量流量變化曲線

圖7 不同均壓槽深度的承載力、 剛度和質量流量變化曲線

4.5 數目影響規律

保證氣浮支承其他參數不變，研究不同均壓槽數目Ng(2/4/8/16)情況下氣膜厚度對氣浮支承的承載力和剛度影響。得到不同均壓槽數目的承載力、剛度及質量流量隨著氣膜厚度變化的影響規律如圖8所示。

由圖8a仿真結果可知，隨氣膜厚度增加，承載力逐漸減小；氣膜厚度H小于20 μm時，隨著均壓槽數目增加，氣浮支承的承載力增大；H大于20 μm時，均壓槽數目對承載力影響較小。由圖8b可知，在氣膜厚度一定時，氣浮支承的剛度隨著均壓槽數目增加而減小；剛度峰值隨著均壓槽數目增加而增加；剛度峰值對應的氣膜厚度隨數目增加而增加；剛度峰值所處氣膜厚度范圍10～15 μm。由圖8c可知，氣體的質量流量隨著氣膜厚度增加而增加；隨著均壓槽數目增加，氣體質量流量增加。

圖8 不同均壓槽數目的承載力、 剛度和質量流量變化曲線

圖9 不同均壓槽角度的承載力、剛度和 質量流量變化曲線

4.6 角度影響規律

保證氣浮支承其他參數不變，研究不同角度θg(4°/6°/8°/10°)情況下氣膜厚度對氣浮支承的承載力、剛度及質量流量的影響。得到不同均壓槽角度的承載力、剛度和質量流量變化曲線如圖9所示。

由圖9a可知，隨著氣膜厚度增加，承載力逐漸減小；增大均壓槽角度對氣浮支承承載力影響較小。由圖9b可知，隨氣膜厚度的增加，氣浮支承的剛度先增加值后減小，剛度峰值所對應的氣膜厚度處于10～15 μm；均壓槽角度增加對氣浮支承剛度影響較小。由圖9c可知，均壓槽角度增加，氣體的質量流量增加。綜上可知，均壓槽角度對氣浮支承的承載力和剛度的影響較小。

4.7 供氣壓力影響規律

保證氣浮支承其他參數不變，研究不同供氣壓力ps(0.3/0.4/0.5/0.6 MPa)情況下氣膜厚度對氣浮支承的承載力和剛度影響。計算得到不同供氣壓力的承載力、剛度和質量流量的變化曲線如圖10所示。

由圖10a可知，梯形均壓槽氣浮支承的承載力隨著供氣壓力的增加而增加；氣膜厚度一定時，增加供氣壓力，承載力增大。由圖10b可知剛度隨著氣膜厚度的增加，先增加再減小。增加供氣壓力可以提高氣浮支承的剛度，且不影響剛度峰值所處的氣膜厚度。由圖10c可知，增大供氣壓力提高承載力和剛度同時，也會增加氣體消耗量。

圖10 不同供氣壓力的承載力、剛度及質量流量變化曲線

5 結論

研究梯形均壓槽的深度、半徑、數目、角度等結構參數及供氣壓力對梯形均壓槽氣浮支承承載力、剛度及質量流量的影響規律。得出以下結論：

(1) 對于同時采用狹縫節流和均壓腔節流的氣浮支承，增設均壓槽可以提高氣浮支承的承載力和剛度，同時氣體消耗量有一定提升；

(2) 氣浮支承的其他參數一定時，承載力隨著均壓槽的深度、數目、半徑及供氣壓力的增加而增加；承載力變化趨勢隨著氣膜厚度不斷增加，逐漸減小；氣膜厚度H小于10 μm時，承載力下降速度比較緩慢，承載力未發生陡降；H大于10 μm時, 承載力下降速度較快；

(3) 氣浮支承的其他參數一定時，剛度隨著均壓槽的深度、半徑、數目、角度及供氣壓力增加而增加；剛度變化趨勢是隨著氣膜厚度不斷增加，先增大后減小；

(4) 本研究中所述氣浮支承承載力最大值所處氣膜厚度范圍3～10 μm，氣浮支承剛度峰值所處氣膜厚度范圍10～15 μm。當氣膜厚度在10 μm時，其綜合性能最佳。