水壓球閥在不同閥口形式下的流體作用力研究

張增猛， 王 旭， 楊 勇， 弓永軍

(大連海事大學船舶與海洋工程學院， 遼寧大連 116000)

引言

液壓閥是液壓系統中的核心元件，液流在流過閥口處時其方向和流速都發生了劇烈的變化，由此產生的液動力作用在閥芯上；同時閥芯還受到靜壓力作用，二者的合力稱為流體作用力，流體作用力的存在影響閥的動、靜態特性，是閥的設計中需要著重考慮的因素[1-2]。國內外學者采用了計算流體力學(CFD)仿真或試驗等手段對液壓閥內部的流場特性及流體作用力進行了廣泛的研究。

王海冰等[2]基于COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件建立了U形節流閥內部流場模型， 得到了節流閥內部流場在不同閥口開度下的速度、壓力分布等特性云圖，研究了射流區域大小、形狀、位置與閥口開度的關系；韓明興等[3]在Fluent中利用三維CFD模型研究了帶有雙U形閥口的水壓插裝閥的液動力特性，并進行了閥口結構的優化設計以降低液動力；謝海波等[4]基于Fluent研究了內流式錐閥閥座是否有倒角對穩態液動力的影響，研究表明2種閥口形式下的液動力大小與方向明顯不同。LISOWSKI E等[5]使用三維CFD仿真模型在Fluent中計算作用在滑閥上的穩態流體作用力，并為了確認CFD計算結果，設計并搭建試驗臺檢測穩態流體作用力，試驗表明仿真結果可信；YUAN Qinghui等[6]通過在Fluent中進行CFD仿真與試驗研究了四邊滑閥的穩態流體作用力，在分析滑閥流體作用力時使用了壓力積分法與動量法，并指出在研究液動力時應當考慮流體黏性的影響。

與球閥閥芯配合的閥座通常有2種形式：有倒角和無倒角，兩種閥口形式對閥芯上所受流體作用力有不同的影響。本研究是通過COMSOL平臺的CFD仿真對水壓直驅球閥在不同閥口配合情況下所受穩態流體作用力的特性開展研究。

1 建模與仿真設置

1.1 整體結構

被測的水壓直驅球閥根據輸入閥芯位移信號的變化提供流量控制，在不受外力時閥芯通過兩側的彈簧定位使閥芯緊靠在閥座上。閥的最大設計流量為20 L/min，最大設計壓力為4 MPa，閥芯位移330 μm；音圈電機直驅閥閥體部分的三維剖視圖與流場如圖1所示。流體由閥體1上的高壓腔P流過閥套組件4進入閥腔，經球閥閥口后流入低壓腔T，回到水箱。5為靜壓力平衡腔，可以平衡大部分的靜壓力。推桿2左端與電-機械轉換器相連接，推動球閥閥芯3與推桿6軸向移動， 閥的出口流量與閥芯位移變化呈近似線性關系[7]。

1.閥體 2.左推桿 3.球芯 4.閥套組件 5.靜壓力平衡腔 6.右推桿圖1 閥內三維流場

有倒角和無倒角的閥口結構如圖2所示，其中的參數如表1所示。

圖2 兩種閥口形式

表1 閥口結構參數

參數數值a/mm8 b/mm7 c/mm0.71 R/mm8.73 α/(°)45

1.2 幾何模型與網格劃分

考慮到閥內的流場幾何形狀復雜，使用閥的完整三維流場做仿真所需的計算量較大，同時閥芯、推桿均為回轉體結構，液壓力平衡腔內液體幾乎不流動且閥套上的徑向孔均勻分布，所以可以將流場簡化為二維軸對稱結構，在COMSOL湍流模塊中建立的二維軸對稱模型，其中黑色部分為流場，灰色部分為閥套、閥芯組件，如圖3所示。

圖3 二維軸對稱流場

利用COMSOL軟件內置的網格剖分模塊進行網格劃分，得到最小單元尺寸為0.00124 mm，網格數量為195634的四邊形網格；由于閥口處的流場變化劇烈，所以細化閥口處的網格，如圖4所示。

1.3 CFD仿真設置

創建網格模型后，需要定義其他仿真參數，在COMSOL Multiphysics 中本研究的仿真參數設置如下：

(1) 流體參數 單相流，不可壓縮流體，介質為水，在溫度為20 ℃時，密度為998.2 kg·m-3[8]，動力黏度為1.01×10-3Pa·s；

(2) 邊界條件 邊界條件設置為壓力入口、壓力出口，其中壓力出口的壓力設為恒定為0.5 MPa，通過改變入口壓力大小(1～4 MPa)改變壓差；流體模型壁的條件：壁無滑動，壁面粗糙度為Ra=0.8[9]；

(3) 仿真模型 閥內流體流動狀態為湍流，選擇Standardk-ε湍流模型[4-6，10-11]；

(4) 仿真類型 為分析不同閥口開度下的閥芯所受穩態流體作用力，本研究在6個離散閥芯位移處進行穩態仿真(30, 90, 150, 210, 270, 330 μm)。

1.4 湍流模型與控制方程

采用Standardk-ε模型作為控制方程,得到了流體在節流閥流動所滿足的控制方程，其中湍動能k及其耗散率ε采用如下方程計算：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

如式(1)、式(2)所示，Gk為由平均速度梯度產生的湍流動能；Gb為由液體浮力所產生的湍流動能；YM則代表了可壓縮湍流向整體耗散率的波動擴張；C1ε，C2ε，C3ε為3個模型常數；σk，σε分別為k和ε的湍流普朗特數；Sk和Sε由用戶定義。

此外，湍流黏度μτ用下式計算:

(3)

上述各常數的默認值為:

C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09,

σk=1.0,σε=1.3

1.5 線積分計算穩態流體作用力和流量

本研究中使用的閥芯分為3部分：左推桿、球芯以及右推桿，統稱為閥芯組件。

(4)

式中，p—— 作用在閥芯組件端面上的壓力

τrod—— 由液體黏性引起的作用在閥芯組件上的剪切應力

A-spool —— 閥芯組件端面面積

A-rod —— 閥芯組件側面積

(5)

式中，v—— 液流的流速，m/s

A-section —— 通流截面的面積，m2

計算穩態流體作用力和流量的公式分別如式(4)、式(5)所示，對應地在COMSOL二維軸對稱模型的后處理模塊中使用“線積分”這一功能計算壓力對閥芯組件端面的積分和黏性剪切應力對閥芯組件周面的積分，這2個力矢量相加即為穩態流體作用力數值；同樣使用“線積分”功能計算流速對通流截面的積分即可求得流量數值。在本研究中，定義使閥芯關閉的穩態流體作用力為正值，而使閥芯打開的穩態流體作用力為負值。

2 仿真結果

2.1 穩態流體作用力仿真結果

仿真計算結果表明，壓力積分恒為正直，黏性應力積分恒為負值。閥座無倒角時，閥芯上的穩態流體作用力在閥芯位移小于90 μm時為負，表明此時黏性應力積分數值大于壓力積分；在閥芯位移為30 μm，進出口壓差為3.5 MPa時，穩態流體作用力達到負向最大值-0.226 N。在閥芯位移大于90 μm時，流體作用力方向轉為正向，在x=330 μm，壓差為3.5 MPa時，閥芯所受流體作用力達到正向最大，為2.56 N，如圖5所示。

圖5 閥座無倒角時穩態流體作用力與壓差的關系

閥座有倒角時流體作用力方向均為正向，在x=330 μm，壓差為3.5 MPa時，流體作用力數值達到最大為23.3 N，如圖6所示。

圖6 閥座有倒角時穩態流體作用力與壓差的關系

2.2 流量仿真結果

閥座有倒角時的壓差-流量曲線如圖7所示，在閥芯位移為330 μm，壓差為3.5 MPa時，達到最大流量為16.12 L/min；閥座無倒角時的壓差-流量曲線如圖8所示，在閥芯位移為330 μm，壓差為3.5 MPa時，達到最大流量為21.42 L/min；兩者的曲線形式均符合一般薄壁小孔壓差-流量曲線。

圖7 閥座無倒角時壓差-流量曲線

圖8 閥座有倒角時壓差-流量曲線

2.3 網格無關性驗證

由于COMSOL是基于有限元方法進行數值計算的，網格數量對于計算結果必然有一定的影響，因此對仿真結果進行網格無關性驗證是必要的。以閥座有倒角下閥芯位移為30 μm時為例，對穩態流體作用力和流量的計算情況進行了網格無關性驗證，二者的曲線如圖9和圖10所示。由圖可見，19萬網格和50萬網格的計算結果誤差均在3%以內，因此可以認為計算結果是可靠的。

圖9 穩態流體作用力計算的網格無關性檢驗

圖10 流量計算的網格無關性檢驗

3 結論

本研究通過CFD方法對直驅球閥的閥座上有無倒角這2種不同閥口形式的直驅球閥閥內流場進行了仿真分析，通過數據處理，得到以下結論：

(1) 閥座無倒角， 閥芯位移小于90 μm時，閥芯所受的穩態流體作用力使閥芯開啟，不利于穩定閥芯運動[12]，且隨著閥芯位移增大，流體作用力的幅值變?。婚y口開度大于90 μm時，穩態流體作用力使閥口關閉，且隨著閥芯位移增大，流體作用力的幅值增大。正向最大值為2.56 N，數值較小，表明閥芯運動過程中阻尼較小；

(2) 閥座有倒角， 在整個閥芯行程中，穩態流體作用力使閥口關閉，有利于穩定閥芯的運動。且隨著閥芯位移增大，流體作用力的幅值不斷增大，在同一進、出口壓差，同一閥芯位移下，其數值明顯大于無倒角的流體作用力數值。正向最大值23.3 N，相比于無倒角情況，有倒角時閥芯運動的阻力較大；

(3) 流量， 閥口有無倒角影響閥口的過流流量大小，在同一進、出口壓差，同一閥芯位移下，無倒角閥口的過流流量大于有倒角閥口的過流流量。