超高性能混凝土主梁斜拉橋經濟性能研究

王 聰 （同濟大學，上海 200092）

1 引言

為解決混凝土斜拉橋主梁軸力過大導致跨徑無法繼續增大的問題，本研究基于利用UHPC降低主梁重量的思路，對1200m斜拉橋進行了設計和力學性能研究，進而期望大幅提高斜拉橋的受力性能和耐久性，將UHPC梁斜拉橋的合理跨徑提升至千m級別。但超大跨度斜拉橋主要采用扁平鋼箱梁的截面形式，為證明UHPC除耐久性能以外，在經濟性方面優于鋼主梁截面，采用粗略的估算方法，僅考慮各構件軸力作用，并通過構造所需面積考慮彎矩的相應影響，較理想的計算各構件材料用量。

2 1200m斜拉橋設計基本參數

本研究以超千m級斜拉橋為初始模型數據，參考蘇通大橋索塔、拉索數據，僅替換鋼主梁為UHPC主梁。初始模型相關參數如下：橋面寬度為36m，邊主肋高2.5m，華夫板中頂板厚度0.15m，縱肋和橫肋寬高均為0.1m，間距1m。標準節段主梁截面尺寸如圖1所示。索距20m，每10m設置一道橫隔板，厚度0.1m。

圖1 全UHPC主梁截面圖

3 大跨徑斜拉橋材料用量推導

簡化拉索為一個平面內的索膜，當作為一個連續體進行分析時，不改變拉索的結構布置形式，得到計算簡圖如圖2，并在條件允許的范圍內做如下假設[1]：

①與較大的主梁跨徑相比，主塔和跨中的無索區很小，可忽略；

②將拉索在主塔和主梁上的布置看作等間距布置；

③不計拉索自重，將主梁邊中跨的恒載作用均看作均勻分布；

④對軸力的邊界條件做出假設：梁端和主跨跨中處的軸力為0。

3.1 主梁節段材料用量

根據平衡條件和幾何關系，推出斜拉橋主梁上作用集中荷載P的情況下主梁上任意點的軸力公式，建立坐標系如圖2。

其中，k為拉索的梁塔索距比，其他符號見圖示。

而主梁材料節段重量受軸力控制時，主梁上距離塔梁交界xm處，根據主梁面積能夠抵抗軸力，即軸向應力達到UHPC的最大極限抗壓強度σc，根據主梁節段的物理方程有：

此時，聯立式（1）（2）可得受軸力控制的主梁主跨節段重量為：

其中，σc為UHPC極限抗壓強度，γc為UHPC容重，lB為該主梁節段的長度。Q1為相應的橫隔板重量、附屬設施重量Q2及二期恒載等其他不參與整體受力的恒載，在下表的材料計算中取為100kN，為相應的活載重量，按活載比0.3進行計算。

本文中主梁、拉索、索塔的材料用量推到中遇到的相關字母下標，可根據其對應的英文翻譯確定，分別為QgQ1Q2。

同時，為了達到“梁平塔直”，使塔底的彎矩接近0，邊跨拉索的水平力應與主跨的對應節段相等。所以，此時主跨和邊跨相對應的節段軸力近似相等，即主梁邊跨節段重量也遵循（3），但要注意的是，式中的主梁位置x應取相應的主跨一側的數值。

以上推導了受軸力控制時，主梁材料用量的公式。但根據實際工程情況，越靠近塔梁交界處，主梁材料用量受軸力影響越大，反之，靠近邊跨端部及主跨中央時，主梁節段材料用量主要會受到該節段自身局部受力、構造要求或者橋寬等其他因素的影響，若此時主梁截面積為，則節段重量為：

最終主梁節段UHPC的材料重量取和中的最大值。相對應的節段質量為：

根據以上公式近似計算最經濟的材料用量，僅考慮軸力作用，并結合工程實際做出一部分折減，保證材料留有安全余量。計算中發現無論是UHPC還是鋼材，根據物理方程而得到的結構受力所必須的材料用量基本小于構造所必須的用量，即滿足軸壓力的情況下結構安全余量非常充足，大部分情況是受構件穩定性、施工等構造因素的影響。

分別累計UHPC和鋼主梁情況下的自重，可以得到主梁的總材料重度，結合2種材料的單價可得到初步預估的主梁造價。

兩種材料主梁建筑安裝費對比 表1

3.2 索塔節段材料用量

對于2個主塔，它們的錨固區和非錨固區受力性質不同，因此分別進行單獨計算。

根據“梁平塔直”的原則，主塔左右兩側拉索的水平力相互平衡，因此可以被視作軸心受壓構件，為便于計算，做出以下假設[2]：

①錨固區的主塔截面面積按節段遞增；

②塔頂軸力近似為0，且截面受構造要求控制，截面大小為At0；

③除塔頂截面外，其他位置的截面面積均受軸力控制。

3.2.1 錨固區

當前錨固區節段Nt需要承受上一個節段傳下來的軸壓力Nt-1、自身重量Qt、主跨拉索的豎向分力Tsinθ、邊跨拉索的豎向分力T'sinθ'，所以根據該節段的豎向平衡方程有：

其中，根據前述拉索部分的推導內容，又可得各項展開：

又根據索塔當前錨固區節段的物理方程：

則將(7)(8)(9)同時代入至(6)中，可以得到下式：

整理得單一節段的材料用量公式：

3.2.2 非錨固區

對于沒有錨固拉索的索塔區段，當前錨固區節段只需要承受上一個節段傳下來的軸壓力Nt-1、自身重量Qt，所以根據該節段的豎向平衡方程有：

又根據索塔當前非錨固區節段的物理方程：

整理可得：

根據以上公式可分別計算索塔的錨固區和非錨固區材料用量，需要從上到下逐段累加，最終可得表2。

主塔建筑安裝費 表2

4 結果分析

通過在理想情況下推導斜拉橋各部分材料用量公式可粗略計算全橋工程造價，從而為鋼主梁方案與UHPC主梁方案的比較提供部分理論依據。由計算結果可知：

①主梁主塔截面設計受穩定、構造、施工等因素影響很大，在受力方面留有較大的安全余量；

②本算例中UHPC主梁造價在鋼主梁的九成左右，但實際工程中在選擇材料時需要根據具體情況單獨分析。鋼主梁輕質高強，施工簡便，但易疲勞易腐蝕，后期維護費用較高，若結合這部分成本來對比，UHPC可大幅度降低工程造價。