基于調制寬帶轉換器的特定輻射源識別算法

解建蘭

（四川大學電子信息學院，成都 610065）

0 引言

特定輻射源識別（Specific Emitter Identification，SEI）通過比較射頻指紋（Radio Frequency Fingerprints，RFF）特征[1]自動檢測發射器。SEI 技術在認知無線電、軍事通信和自組織聯網中有許多應用。輻射源識別過程包括三個主要階段：提取射頻指紋、比較特征、匹配類別[2]。

我們從文獻中了解到，可以對瞬態信號或穩態信號執行SEI 技術。基于瞬態的方法提供了良好的識別性能，并且從接收到的瞬態信號中提取了RFF 特征[3]。通過檢測噪聲的起點和終點來提取瞬態信號特征，但由于持續時間非常短，因此很難捕獲瞬態信號。另外，非理想和復雜的信道條件很容易干擾瞬態特征，這可能會對識別結果產生負面影響。

穩態信號提供了統計上更穩定的RFF[4]。在高階頻譜和時頻特性中已經研究出了許多特征提取方案，例如雙譜、累積量和短時傅立葉變換。在文獻[1]中，Zhang 等人提出了基于經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的熵、一階和第二階矩（EMDEM）識別算法。Udit Satija 等人發現EMD 的主要缺點是存在模式混合問題，為了解決該問題，他們使用變分模式分解（Variational Mode Decomposition，VMD）以及一組時間和光譜特征作為SEI 的指紋。他們提出了三種基于VMD 的SEI 算法，其中效果最好的是頻譜平坦度（Spectral Flatness，VMD-SF）算法[2]。

在最近的幾十年中，短觸發低概率攔截信號經常出現在現代電子戰環境中，并且這種信號壽命短且難以攔截。對于這種類型的信號，文獻[2]中的三個主要缺點是：高采樣率、大量采樣數據以及需要載波頻點先驗知識、信號的RFF 特征不能被準確地提取。本文提出將調制寬帶轉換器（Modulated Wideband Converter，MWC）[5]應用于SEI 領域很好地解決了這些問題，并為之后SEI 的研究提供了新的思路。MWC 使用周期性偽隨機序列（Pseudo Random Sequence，PRS）將接收到的信號頻譜混合到基帶中，混合信號通過低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）和模數轉換器（Analog to Digital Conversion，ADC），以獲得包含接收信號所有信息的壓縮采樣數據（Compressed Sampled Data，CSD）。由于SEI 只關心信號中包含的原輻射源的射頻指紋特征，并不關心接收信號的具體形態，故我們可以直接從獲得的CSD 中提取識別特征，而無需重構原始信號。

1 系統模型和MWC

1.1 系統模型

SEI 的目的是通過提取傳輸信號所攜帶的特定信息、特征來區分發射器。功率放大器（Power Amplifier，PA）[2]是發射機的重要組成部分。PA 固有的非線性和記憶效應會導致發射信號發生嚴重的非線性失真，其非線性系統響應特性是導致發射器特定特征（也稱為指紋）的主要原因。PA 的系統響應通常表示為泰勒多項式模型，令Ls為泰勒多項式的階數，對于輻射源q的功率放大器的輸出可表示為：

其中：

gt是PA 的輸入信號，其中st為在時間t處的基帶調制信號，f為載波頻率，T為采樣周期，是泰勒多項式的系數。可以看出，對于不同的輻射源q，具有相同的階數Ls時，不同的泰勒多項式的系數表示輻射源指紋。Γ[q](gt)表示輻射源q功率放大器的輸出信號，即輻射源q的發射信號，該信號攜帶了輻射源q的特定信息。

接收端不知道信號來自哪個輻射源，故不使用符號來表示接收信號x(t)對輻射源q的依賴性，接收信號可以表示為：

其中φ[q]是從輻射源q到接收機的信道衰落系數，這在接收端是未知的，ωt是加性噪聲。在MWC 接收機處，接收信號x(t)被壓縮采樣獲得CSD，直接從中提取特定于輻射源的特征來區分不同的輻射源，而無需重構信號。

把式（1）代入式（3）可以把接收信號x(t)表示為：

1.2 MWC模型

MWC 的總體結構如圖1 所示，這個系統包含m個欠采樣通道，本文中i=1,2,…,m，i表示第i個采樣通道。接收信號x(t)同時進入每個采樣通道與周期為Tp的PRS 相乘，pi(t)每個周期內有Np=Tp fNyquist個元素。混合信號ri(t)使用具有截止頻率為fp2 的LPFh(f)進行濾波，以獲取濾波后的信號wi(t)。最后信號wi(t)經過一個速率為fs=1Ts的低速ADC 得到壓縮采樣數據yi[n]。圖1 中的LPF 和ADC 要滿足嚴格的設計要求才能使每個子頻帶擴展至整個頻域，才能使各個子頻帶相互混頻搬移至目標基帶內。偽隨機信號pi(t)的周期頻率為fp=1Tp，頻譜切片和頻譜搬移的帶寬大小由fp決定。

在每個頻帶寬度為B的頻段中都包含整個頻帶的所有信息，即MWC 能把載頻未知的信號隨機混頻搬移到低頻窄帶中。MWC 先把混頻信號ri(t)經過LPF 濾波，使得頻譜只留下f∈[-fp2,fp2]內的信息而去除掉其他范圍內的頻譜，再進行ADC 低速采樣，有效降低了后端的ADC 采樣速率，減少了壓縮采樣數據，使得后續能夠實時處理。

圖1 MWC系統原理框圖

2 基于CSD的輻射源個體識別算法

本文提出的基于MWC 的頻譜偏度（Spectral Skew?ness，MWC-SSn）算法通過測量CSD 的傅里葉變換頻譜的均勻性，提取出傅里葉變換譜中顯示的特定于輻射源的特征。信號x(t)經過MWC 系統壓縮采樣之后變成了一個M×N維大小的矩陣V對其進行傅里葉變換可得變換之后的矩陣Bu,v

其中abs(?)表示取絕對值操作。

提取Bu,v一階矩測量CSD 頻譜的平均強度，定義為：

其中u,v分別表示矩陣Bu,v的行數和列數，式矩陣的大小。

提取Bu,v二階矩測量CSD 頻譜的偏度，定義為：

MWC-SSn 算法流程

訓練過程：設Vi,i=1,2,…,是訓練序列i的矩陣，其中是所有Q類訓練序列的總數。

1：根據式（5）算出每個序列的傅里葉變換絕對值矩陣Bi；

2：根據式（6）計算出每個序列一階矩測量CSD 頻譜的平均強度；

3：根據式（7）計算出每個序列二階矩測量CSD 頻譜的偏度；

4：構成訓練序列i的訓練特征向量集是每個類的標簽，使用訓練集去訓練SVM 分類器；

識別過程：設Vl,l=1,2,…,N是未知類別的第l個測試序列矩陣，其中N是測試序列的數目。

5：根據式（5）-（7）計算出Vl的一階矩測量 CSD 頻譜的平均強度和二階矩測量CSD 頻譜的偏度

6：獲得測試序列l的測試向量為

7：根據SVM 分類器給予特定類別的多數選票來確定輻射源類別。

3 數值仿真實驗

在本節中，我們將所提出的算法性能與當前SEI領域最佳算法 EMD-EM[1]、VMD-SF[2]的性能進行比較。我們評估在AWGN 信道下不同數量的輻射源識別性能。在本文中，我們像文獻[1-2]中分別研究了2個、3 個和4 個輻射源的情況。用正確識別的概率（pcc，Probability of correct classification）分析了所提出算法的性能。考慮到所有輻射源Q都是等概率的，可以將正確分類的總概率表示為：

實驗參數設置見表1。

表1 參數設置

圖2 Q=2時的輻射源識別性能

圖3 Q=3的輻射源識別性能

圖4 Q=4輻射源識別性能

圖2-圖4 說明了2 個、3 個和4 個輻射源情況下SNR 和識別率的關系。與EMD-EM、VMD-SF 算法相比，所提出的MWC-SSn 算法在低SNR 和增加輻射源數量的情況下也具有出色的性能。從這三個圖可以看出，輻射源識別性能隨SNR 值的增加而提高，隨輻射源數目增加而略微降低，這是由于輻射源數目越多區分難度越高。在圖2 中，對于2 個輻射源的情況，MWC-SSn 算法在 SNR=5dB 時識別率達到 0.97，而EMD-EM 和VMD-SF 算法識別率均低于0.9。在3 個輻射源情況下，MWC-SSn 在SNR 為8dB 時識別率為0.96，同等條件下另外兩種算法識別均低于0.91。同樣的在4 個輻射源情況下，在每個SNR 下本文提出的算法的識別率均高于另外兩種算法。因此在需要實時準確識別輻射源個體的場景中MWC-SSn 算法具有較大的優勢。

4 結語

在本文中，我們使用MWC 亞奈奎斯特采樣接收機來獲取包含發射信號的所有信息的CSD。基于MWC接收機，我們可以實現亞Nyquist 率壓縮采樣，降低硬件實現的復雜性并減少后端處理數據量，解決了輻射源個體識別中處理數據量大、不能實時處理的問題。我們通過直接處理CSD 提出了基于MWC 的頻譜偏度特征輻射源個體識別算法。通過與EMD-EM、VMDSF 進行比較，證明了MWC-SSn 算法的優越性。與現有的基于模式分解的方法相比，本文提出的算法在低信噪比、多目標下提供了出色的輻射源個體識別性能。