數學教學中學生核心素養的培養途徑研究

安鳳武

在國家大力提倡核心素養教育的今天,積極探究數學教學中學生核心素養的培養途徑對于學生適應社會需求、促進自身發展具有重要的現實意義．本文就數學教學中如何培養學生的數學核心素養展開分析和探究,以期為一線教學提供借鑒與參考．

1 善用主題教學,促進深層理解

高中數學知識是一個結構嚴密的有機整體,不同的知識點之間既有橫向聯系,也有縱向聯系,充分掌握知識之間的這種橫向聯系與縱向聯系是數學思維能力的重要體現,也是數學核心素養的重要要求．從學生的角度來看,知識點之間的橫向聯系是比較容易把握的,難點在于縱向聯系,因此,數學主題教學是一條理想的途徑．開展主題教學,要求教師跳出以“章”“節”為單位的教學框架,選取教材中的某一個或某幾個“主題”作為教學思考對象,幫助學生構建知識之間的縱向聯系,促進學生對數學知識的深層理解．

例如,向量及其代數運算廣泛應用于幾何度量、三角函數等問題中,教師在講解這部分知識點時,可以將“向量的工具性作用”作為一個教學主題進行設計,幫助學生構建對向量知識的整體認知.向量的線性運算可用來證明向量與直線或平面的平行、共面等關系;利用向量的數量積能夠輕松導出兩角差的余弦公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;利用向量的數量積還能導出一個在數學中具有重要地位的不等式,即a·b≤|a|·|b|,數學中的很多不等式都是根據此不等式證明出來的，如柯西不等式(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)．

這種主題教學模式通過數學知識的整合和教學內容上的有效鏈接,從而構建有意義的學習,其內容設計要基于學生已有認識,符合螺旋上升的認知發展規律,使學生在“現有發展區”和“最近發展區”的不斷循環中,數學思維層次和遷移能力不斷得到發展．

2 突出問題導向,發展批判思維

批判思維是一種重要的高階思維形式,也是數學核心素養的重要體現．在數學教學過程中,學生的批判性思維表現為具有一種自主思考的能力,即自覺地運用各種方法檢驗得到的初步結果,以及對歸納、分析和直接的推理過程進行檢驗后作出適當的調整．培養批判思維,要求教師在教學中突出問題導向,鼓勵學生大膽質疑,發現問題,對問題的解決過程提出批判性、建設性的意見,進而在批判錯誤、肯定正確的過程中實現數學批判思維的發展和提升．

例如,教師提問:已知圓的方程為x2+y2=r2,則經過圓上一點M(x0,y0)的切線方程為________.這道題目比較簡單,學生很容易就能得出切線方程為x0x+y0y=r2,在此基礎上,教師可對問題略作變形,得出變式題:已知M(x0,y0)是圓x2+y2=r2內異于圓心的一點,則直線x0x+y0y=r2與圓的位置關系為________.

3 注重聯系實際,增強實踐能力

高中數學教材在編排和設計中加入了很多與生活密切相關的元素,教師在教學過程中應以此為突破口,結合本節課的教學目標與要求,有針對性地組織學生開展專題探究活動,讓學生根據課題探究任務,按部就班地進行動手操作、觀察總結、思考分析,有效培養學生的實踐探究能力．

例如,在學習“線性規劃的實際應用”這節課時,教師在講解教材的基礎上,可以給學生布置以下一道問題:某家具廠準備加工一批書桌或書櫥,每加工一張書桌需要消耗0.1 m3的木料和2 m2的五合板,賣出后可獲利80元,每加工一個書櫥需要消耗0.2 m3的木料和1 m2的五合板,賣出后可獲利120元.現有90 m3的木料和600 m2的五合板作為原材料,怎樣安排生產才能獲得最大利潤?這是一道典型的二元線性問題,即線性規劃的最優解問題.學生在解答時可以采用圖解法,通過動手分析、解答,最終得出當加工100張書桌、400個書櫥時,可獲得最大利潤56000元．通過數學聯系實際,使學生認識到了數學在生活中的巨大用處,進而培養了學生的數學實踐能力．