高中數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

張想成

高中階段學(xué)生開始逐漸接觸更高深、難度更大的數(shù)學(xué)知識(shí),高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),不僅要引導(dǎo)學(xué)生深入把握基礎(chǔ)的概念知識(shí),還需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心思想有明確的認(rèn)識(shí)．解題的實(shí)質(zhì)就是解決問題的過程,具備鮮明的實(shí)踐性與探索性，學(xué)生要能夠通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的解答,來促進(jìn)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,鍛煉自己基本數(shù)學(xué)技能,推動(dòng)自身邏輯思維的建立．?dāng)?shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)就是將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以及條件進(jìn)行總結(jié)得到的成果．高中數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義．本文結(jié)合相應(yīng)的例題與解析,探討高中數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響．

1 解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)知識(shí)融合與綜合應(yīng)用能力有積極影響

不同學(xué)生的解題能力也有所不同,解題經(jīng)驗(yàn)的積累可以幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)知識(shí)融合,培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力．

A. [0,1] B. [0,2] C. [0,e] D. [1,e]

綜上所述，a的取值范圍為0≤a≤e,故選C．

2 解題經(jīng)驗(yàn)對(duì)提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)有積極影響

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中長期進(jìn)行解題教學(xué),可以幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)．例如，在函數(shù)學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要掌握函數(shù)的基本概念、性質(zhì)及函數(shù)圖象等內(nèi)容．解題經(jīng)驗(yàn)的積累對(duì)提高學(xué)生核心素養(yǎng),提高學(xué)生理解能力與解題能力效果較為明顯．

①f(x)是偶函數(shù)；

③f(x)在[-π,π]有4個(gè)零點(diǎn)；

④f(x)的最大值為2.

其中正確的結(jié)論編號(hào)為( )．

A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③

由f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+sin|x|=f(x),易知f(x)是偶函數(shù),因此①正確．

當(dāng)x∈[0,π],f(x)=sinx+sinx=2sinx,函數(shù)存在2個(gè)零點(diǎn),f(0)=f(π)=0,且x∈[-π,0]時(shí),f(0)=f(-π)=0,故函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),因此③ 錯(cuò)誤．

因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以在判斷最大值時(shí),僅需要討論x>0的情況．當(dāng)x∈[2kπ,π+2kπ](k∈N)時(shí),f(x)=sinx+sinx=2sinx,最大值為2;當(dāng)x∈[π+2kπ,2π+2kπ](k∈N)時(shí),f(x)=sinx-sinx=0,故函數(shù)最大值為2．因此④正確,故選C．

良好的數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須具備的核心素養(yǎng),對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至日后的生活與工作都會(huì)產(chǎn)生影響．教師在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中,應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,建立合理有效的數(shù)學(xué)解題思路,提高解題效率．在解題方法的尋找過程中,要注意數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技巧的有機(jī)融合,將數(shù)學(xué)思維貫穿于整個(gè)過程中,提高學(xué)習(xí)效率．