靈活運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究

摘 要：作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)工具，幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著非常重要的輔助作用，可以顯著提升小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。基于此，文章重點(diǎn)對靈活運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做了詳細(xì)的分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;小學(xué)數(shù)學(xué);工具性

隨著教育改革的不斷深入，信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用越來越普遍。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何是非常重要的一部分教學(xué)內(nèi)容。但是幾何知識大多抽象、復(fù)雜，小學(xué)生又不具有較強(qiáng)的認(rèn)知能力和理解能力，所以學(xué)生在幾何知識方面的學(xué)習(xí)顯得非常吃力。而幾何畫板是一種現(xiàn)代化的教學(xué)工具，可以將幾何知識直觀而形象地呈現(xiàn)出來，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和理解難度。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須充分意識到幾何畫板在課堂教學(xué)中的作用，并采取相應(yīng)的措施加強(qiáng)幾何畫板的靈活運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科與幾何畫板的相關(guān)概述

1.數(shù)學(xué)學(xué)科

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的思維以形象思維為主。在這種情況下，為了保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須結(jié)合當(dāng)下小學(xué)生的認(rèn)知能力、生活經(jīng)驗(yàn)以及知識結(jié)構(gòu)來開展教學(xué)活動，通過設(shè)置有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的思考興趣，讓學(xué)生通過思考來逐步理解抽象的數(shù)學(xué)知識。

2.幾何畫板

幾何畫板是一款質(zhì)量非常優(yōu)質(zhì)的教育軟件，由美國Key Curriculum Press 公司出版，在1996年才正式開始在中國發(fā)行。幾何畫板的運(yùn)用難度并不高，操作者只需要熟悉該軟件的使用技巧就可以進(jìn)行相關(guān)范例的自行設(shè)計(jì)、編寫以及應(yīng)用。也就是說，操作者無須具備較高的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，只要具備先進(jìn)的教學(xué)思想以及較高的教學(xué)能力，就可以設(shè)計(jì)出大量優(yōu)質(zhì)的教學(xué)范例。

3.幾何畫板的工具性特點(diǎn)

（1）電子作圖工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾何畫板可以作為一種特殊的電子作圖工具。并且與普通的圖形軟件相比，幾何畫板的作圖速度更快，圖形更加精確。幾何畫板的工具箱中，具有直尺、三角板、圓規(guī)等常用的作圖工具，教師可以隨意使用這些工具作出點(diǎn)、圓、直線、射線以及線段等幾何圖形。同時(shí)還可以利用移動功能，在保證幾何題型中各元素之間幾何關(guān)系不改變的情況下，按照題目要求進(jìn)行整個(gè)圖形或者圖形中某一部分的移動。除了移動功能之外，幾何畫板還具備旋轉(zhuǎn)、縮放以及反射等圖形變化功能，可以對圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放以及反射等操作[1]。

（2）動態(tài)演示工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾何畫板可以將幾何問題進(jìn)行動態(tài)化的展示，甚至被人們稱為“動態(tài)幾何”。當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中涉及空間與圖形等方面的知識點(diǎn)的時(shí)候，就可以通過幾何畫板將靜態(tài)的、抽象的數(shù)學(xué)概念通過一種動態(tài)化的方式展示出來，幫助學(xué)生更好地理解幾何性質(zhì)和數(shù)學(xué)定理。

（3）課件開發(fā)工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾何畫板還可以輔助教師進(jìn)行課件的開發(fā)。與普通課件的制作方法相比，利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)課件的制作，能夠花費(fèi)較少的時(shí)間獲得最好的效果，并保證教學(xué)課件的交互性。教師可以在備課環(huán)節(jié)，運(yùn)用幾何畫板提前編制課堂上需要重點(diǎn)講解的內(nèi)容，然后再將編制好的內(nèi)容儲存在磁盤中，在課堂上直接將這部分內(nèi)容調(diào)取就可以進(jìn)行相應(yīng)內(nèi)容的演示。

（4）良好的教具。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾何畫板的運(yùn)用不僅可以讓教師按照自己的想法進(jìn)行相關(guān)教學(xué)課件的設(shè)計(jì)與編寫，實(shí)現(xiàn)教師的教學(xué)思想;還可以為學(xué)生提供一個(gè)理性的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓學(xué)生可以對各種幾何關(guān)系進(jìn)行大膽的猜測、發(fā)現(xiàn)以及驗(yàn)證，進(jìn)而掌握相應(yīng)的幾何規(guī)律、找到相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。一方面，學(xué)生可以通過幾何畫板中的功能進(jìn)行各種幾何圖形的繪畫，然后直觀的觀察這些幾何圖形之間的關(guān)系，探索與之相關(guān)的幾何性質(zhì)。另一方面，與普通的學(xué)習(xí)方法相比，幾何畫板是一種全新的學(xué)習(xí)模式，通過幾何畫板的靈活運(yùn)用，學(xué)生的創(chuàng)造能力還可以得到有效的培養(yǎng)[2]。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，幾何畫板是計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)思想結(jié)合的體現(xiàn)，可以讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)課堂動起來，讓抽象的數(shù)學(xué)知識更加形象，從而讓學(xué)生更加全面、詳細(xì)、深刻地理解數(shù)學(xué)問題，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識體系，提升自己的數(shù)學(xué)思維。所以靈活運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行課堂教學(xué)，可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生變被動為主動，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的自主探索與思考，進(jìn)而逐步獲得積極進(jìn)取、不斷探索、努力創(chuàng)新的能力，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的提升。

2.可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在幾何畫板出現(xiàn)之前，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了教師教什么，自己就學(xué)什么的被動學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)積極性和主動性非常低。而幾何畫板出現(xiàn)之后，教師會針對某一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，給予恰當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，然后讓學(xué)生以小組為單位利用幾何畫板進(jìn)行作圖、觀察、分析、討論，并獲得最終的數(shù)學(xué)結(jié)論。這樣的教學(xué)過程充分突出了學(xué)生在課堂上的主體地位，學(xué)生一改以往被動的學(xué)習(xí)模式，積極主動地投入全新數(shù)學(xué)知識的探索與研究當(dāng)中，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣較之以前有了很大的不同，就連解決問題的能力也有了明顯的提升[3]。

3.可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目的是通過實(shí)踐、探究等方式讓學(xué)生領(lǐng)悟重要的數(shù)學(xué)思想方法，并在合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得一定的情感體驗(yàn)。例如，“三角形內(nèi)角和定理”的教學(xué)，教師就可以讓學(xué)生先隨意地畫出一個(gè)三角形，然后讓學(xué)生測量出每一個(gè)角的大小，求出三個(gè)角的和。之后再讓學(xué)生按照自己的想法隨意改變?nèi)切蔚男螤睿俅螠y量三個(gè)角的大小，求出三個(gè)角的和。通過這樣的實(shí)踐操作，學(xué)生可以快速地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)定理。而且，在這一操作過程中，學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的應(yīng)用能力也會得到顯著的提升。

三、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活運(yùn)用

1.靈活運(yùn)用幾何畫板再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容比較簡單，但是只有不斷地鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過各種措施提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，才能夠激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。只有這樣，才能夠從根本上提升小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。而靈活運(yùn)用幾何畫板，可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生有規(guī)律、有依據(jù)地展開數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)[4]。

例如，“5以內(nèi)數(shù)的分成”是小學(xué)一年級的教學(xué)內(nèi)容，教師在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中，就可以靈活運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)課件的制作，通過幾何畫板讓學(xué)生對數(shù)的大小以及數(shù)的分成有一個(gè)更加清晰而直觀的理解和感受。而且，在課堂教學(xué)過程中，教師還可以讓學(xué)生親自動手操作，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象。這樣，不僅小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率有了明顯的提升，學(xué)生的綜合能力也得到了有效的鞏固。

2.靈活運(yùn)用幾何畫板在運(yùn)動變化中展示不變的幾何原理

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一定要注意幾何畫板運(yùn)用的靈活性。如果只是針對固定的內(nèi)容實(shí)施固定的教學(xué)活動，那么能夠獲得的教學(xué)成效必然十分有限，甚至還會對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生限制。所以，教師需要將不變的幾何原理通過一種運(yùn)動變化的形式展現(xiàn)出來。

例如，上文提到的“三角形的內(nèi)角和為180°”就是一個(gè)恒定不變的數(shù)學(xué)定理，而幾何畫板的運(yùn)用，就可以讓學(xué)生直觀地看到大小不同、邊長不同、角度不同的三角形，其內(nèi)角和都是180°。也正是因?yàn)閹缀萎嫲宓撵`活運(yùn)用，才讓這堂課的教學(xué)重點(diǎn)更為突出，才讓學(xué)生更加深刻地掌握這一數(shù)學(xué)定理。

3.靈活運(yùn)用幾何畫板讓抽象的數(shù)學(xué)知識具體化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在大量虛擬、抽象的數(shù)學(xué)知識。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知能力以及空間思維能力比較有限，所以學(xué)習(xí)起來比較吃力，學(xué)習(xí)效果不甚理想。在這種情況下，靈活運(yùn)用幾何畫板，讓抽象的知識具體化，可以有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

例如，針對“正方體”“長方體”知識的教學(xué)，教師就可以提前準(zhǔn)備一些透明的幾何畫板，讓學(xué)生對其進(jìn)行折疊，進(jìn)而更好地了解正方體與長方體的構(gòu)成。這樣一來，在求解正方體或者長方體的表面積的時(shí)候，也就可以及時(shí)地找出相應(yīng)的長、寬、高。而且，這樣的教學(xué)方式，也可以讓學(xué)生在腦海中成功構(gòu)建一個(gè)立體化的正方體和長方體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)空間思維能力的提升。需要注意的是，在運(yùn)用幾何畫板的過程中，教師一定要將正方體或者長方體進(jìn)行全方位的展示，將抽象的物體具體化。只有這樣，才能夠幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識點(diǎn)。

4.靈活運(yùn)用幾何畫板攻克教學(xué)難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，靈活運(yùn)用幾何畫板，還可以將靜態(tài)的知識以一種動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，輕松攻克教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)。

例如，“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)中，三邊關(guān)系結(jié)論的得出是一個(gè)難點(diǎn)。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中，教師會讓學(xué)生通過“拼擺小棒”的方式推理出三角形三條邊的關(guān)系。但是應(yīng)用這種教學(xué)方法所獲得的教學(xué)成效卻并不理想。如果教師針對“三角形三邊關(guān)系”提前運(yùn)用幾何畫板制作出教學(xué)課件，然后再在課堂上讓學(xué)生自主操作、親自實(shí)踐，通過實(shí)驗(yàn)的方式推理出結(jié)論，那么既可以將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識以一種動態(tài)化的方式展現(xiàn)出來，又可以加深學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)的記憶和理解。

結(jié)語

作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)工具，幾何畫板的功能非常完善，不僅具備畫點(diǎn)、圓、直線、射線以及線段的功能，還具備基本的圖形變化功能，更加可以動態(tài)化地展示出幾何對象的實(shí)際位置關(guān)系以及運(yùn)行變化規(guī)律。將幾何畫板靈活運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以顯著提高學(xué)生的綜合素質(zhì)、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。所以，教師要采取一系列措施加強(qiáng)幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活運(yùn)用，充分發(fā)揮幾何畫板的教育功能。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李莉.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板的教與學(xué)[EB/J].新教育時(shí)代（教師版），2019（32）：47.

[2]許俊德.利用幾何畫板提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2018（11）：38.

[3]徐守軍.幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）：76，78.

[4]周月飛.淺談幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].新課程（中旬刊），2019（8）：105.

作者簡介：韓海波（1983—），男，甘肅隴西人，一級教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。