高電壓脈沖對絕緣液內礦石放電破碎仿真研究

許明進　李宏達　張巖

摘? 要：為了研究高電壓脈沖對固-液混合電介質的內部作用機制，利用計算機模擬脈沖放電發展軟件HV-LAB建立固-液混合電介質三維模型，設置等效電路參數、電極結構、電極間距以及電介質參數，再對該混合電介質模型進行高電壓破碎仿真試驗。仿真結果顯示：當脈沖發生器輸出電壓為400kV，固體電介質和液體電介質分別為磁黃鐵礦石、去離子水，電極結構為針-針電極且電極間距為10cm時，固體電介質內部最大破碎深度為4.12cm，約為電極間距的1/3～1/2，并產生多條類似樹狀結構的等離子放電通道。

關鍵詞：高電壓;脈沖;電介質;破碎深度;等離子放電通道

中圖分類號：TE92? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）17-0011-05

Abstract： In order to study the internal action mechanism of high voltage pulse on solid-liquid mixed dielectrics， a three-dimensional model of solid-liquid mixed dielectrics was established by using the computer simulation pulse discharge development software HV-LAB， and the equivalent circuit parameters， electrode structure， electrode spacing and dielectric parameters were set， and then the high voltage breakup simulation test of the mixed dielectric model was carried out. The simulation results show that when the output voltage of the pulse generator is 400kV， the solid dielectric and the liquid dielectric are magnetoxanthite and deionized water respectively， the electrode structure is needle-needle electrode and the electrode spacing is 10 cm， the maximum breaking depth in the solid dielectric is 4.12cm， which is about 1/3～1/2 of the distance between electrodes， and several plasma discharge channels with similar tree structure are produced.

Keywords： high voltage; pulse; dielectric; breaking depth; plasma discharge channel

高電壓脈沖破碎礦石是以脈沖功率技術為理論基礎。脈沖功率技術是將存儲的能量以電能的形式，用單次脈沖或高重復頻率短脈沖加載到負載輸出端，其基本原理是能量的低速存儲和快速釋放[1]，首先對電容器緩慢地充電，然后通過控制開關使其快速放電，最后使功率得到放大，重復上述步驟，直到得到所需的輸出功率。近年來，高電壓脈沖破碎礦石方向得到極大地發展。左蔚然等[2]研究了由建筑灰漿和黃鐵礦合成試塊的破碎特性，結果表明：當擊穿通道沿著粒子的軸線通過時，它會產生粒度更小的產物并產生更多的裂縫和微裂紋;當黃鐵礦嵌入顆粒中間或者靠近接地電極時，易擊穿礦石并導致礦石破裂;當黃鐵礦位于靠近顆粒表面的高壓電極時，易引起表面破損，降低破碎效率。Eric Wang等[3-5]研究表明，高電導率和介電常數的礦物表面附近會產生較強的感應電場，而且兩種礦物質的電學性能差異越大，二者界面處產生的感應電場強度就越大。浙江大學章志成開展了高壓電脈沖電極放電破碎巖石的試驗，試驗結果表明：電場強度、脈沖能量、電導率等因素對巖石的破碎均有影響。加載在放電電極上的電壓越高、單次脈沖能量越大、水電導率越小，則巖石越容易發生破碎[6-7]。

1 高壓電脈沖破碎固-液混合電介質理論分析

1.1 高壓電脈沖破碎固-液混合電介質原理

高壓放電破碎過程原理如圖1所示：礦石（固體電介質）完全浸沒在去離子水（絕緣液）中，當控制開關k閉合時，儲能電容C中的能量經由高壓電極輸出納秒級上升沿的高電壓脈沖作用于礦石表面。圖2表示礦石類材料及水擊穿電壓與上升沿時間關系。圖中2為礦石擊穿電壓隨時間的變化曲線，3為水的擊穿電壓隨時間的變化曲線， 當輸出電壓上升沿時間減小時，水和礦石的擊穿電壓均提高，當電壓上升沿時間減小至500ns左右時，水的擊穿電壓開始大于礦石的擊穿電壓并急劇上升，高壓電場壓向水層下方的礦石，礦石內部產生電離效應，發生電荷載流子繁殖并在礦石內部形成等離子通道，該通道直徑為微米量級且沿裂隙等路徑樹狀發展與延伸，隨后高電壓脈沖發生器在10-6～10-4s內向通道釋放10-100J/cm的電能量，使等離子通道內的溫度上升至104K～105K，產生109～1010Pa的壓力。隨著等離子通道內能增加，此時形成隨時間與空間變化的機械壓力場，當場壓超過礦石的抗拉強度臨界值后，礦石發生有效破碎[8]。

1.2 等離子放電通道隨機增長方向理論

如圖3所示，將固體電介質進行網格化顯示，網格間距為1mm，1為高壓電極，2為接地電極，假設等離子通道隨機增長方向為，則在方向上等離子通道增長概率關系式如式（1）所示：

最大破碎長度為：hmax=hl，平均破碎長度為：〈h〉=P/lz，其中lz為主放電通道在固-液混合電介質分界面的投影長度[12]。

2 固-液混合電介質模型放電發展仿真分析

固-液混合電介質擊穿電路可以等效為如圖5所示的電路。電路中，C為儲能電容，S為回路控制開關，R為等效電阻，包括儲能電容C、連接線以及控制開關上的電阻，L為回路中的等效電感，包括儲能電容C、連接線以及等離子放電通道的電感。在放電仿真軟件中設置電路等效參數： C=72nF，L=1.4μH，Cs=3nF，R=10KΩ，θR=5。高電壓脈沖發生器等效電阻R=R1+（R2-R1）e，式中：R1、R2為電路中的電阻，θR為時間常數。

高電壓脈沖破碎固-液混合電介質仿真實驗中，設置固體電介質為磁黃鐵礦石，液體電介質為去離子水（絕緣液），電極結構為針-針電極，電極間距為10cm，高電壓脈沖發生器的輸出電壓為400kV。經計算，輸出能量約為5.76kJ。固-液混合電介質模型放電仿真示意圖如圖6所示。

在HV-LAB軟件中設置電介質材料的相關參數如表1所示。

表1中，Ec為臨界電場強度，ε為相對介電常數，α為等離子通道增長速率，? 、ξ分別為電導率增長、衰減參數，γ0為初始電導率。

當基本參數設置完成后，開始進行仿真。回路控制開關S閉合瞬間，儲能電容C中的能量經過高壓電極注入到固-液混合電介質中，等離子通道從高壓電極尖端開始增長，通道的增長速度隨著外加電壓的增加而變快，并更加接近接地電極，放電通道隨機形成分散的放電結構。等離子放電通道三維仿真圖如圖7所示。其中主放電通道為較粗的那條曲線，并且主放電通道周圍分布著較多長度不等、方向各異的隨機增長通道。

圖7 等離子放電通道三維仿真圖

回路中電感L、儲能電容C、電阻R以及負載兩端的電壓隨時間變化的曲線圖如圖8所示。從圖中可以看出：負載兩端電壓Uload最大值為590kV，放電時間約為180ns。在0～160ns的時間內，Uload從0V近似線性增加到590kV。當160

圖9表示等離子放電通道內功率與能量隨時間變化的關系。當160180ns，通道內的能量緩慢增加，最后穩定在1020J左右。

從圖10中可以看出：當0

圖11表示磁黃鐵礦石（固體電介質）表面受到高壓脈沖作用產生的破碎程度隨時間變化的關系。當0

3 結論

（1）當脈沖發生器輸出電壓為400kV，固體電介質和液體電介質分別為磁黃鐵礦石、去離子水，電極結構為針-針電極且電極間距為10cm時，固體電介質內部最大破碎深度約為電極間距的1/3～1/2。

（2）在本仿真條件下，當等離子放電通道內的能量約為總儲能的17.7%時，固體電介質破碎程度較嚴重。

（3）本文采用HV-LAB放電仿真軟件對固-液混合電介質模型進行仿真，直觀地展示了固-液混合電介質內部等離子通道產生過程以及通道內能量、功率、電壓等相關參數隨時間變化的關系，為后續高壓電脈沖破碎電介質實驗提供一定的理論參考。

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