基于CFX數(shù)值模擬的XBT內(nèi)部傳感器布置研究

呂文龍 ，王永杰*，李 芳

（1.中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所 傳感器技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.中國科學(xué)院大學(xué) 材料科學(xué)與光電技術(shù)學(xué)院，北京 100049）

可投棄式溫深剖面測量儀（XBT）是一種測量不同深度海水溫度的儀器，在海洋科學(xué)研究、海洋環(huán)境調(diào)查及軍事領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，具有簡便、快速及廉價(jià)等優(yōu)點(diǎn)。XBT探頭是魚雷形狀，如圖1所示，探頭通常從船尾投放，可完成水溫的快速測量。熱敏電阻安放在頭部內(nèi)的導(dǎo)流腔中，探頭下落的同時(shí)，熱敏電阻感應(yīng)周圍海水的溫度，并將數(shù)據(jù)傳送給船上的接收系統(tǒng)[1]。

圖1 XBT探頭的主視圖及俯視圖

過去的數(shù)十年間，學(xué)者們對XBT進(jìn)行了大量的研究工作。1984年，美國學(xué)者Green[2]考慮了探頭質(zhì)量、阻力系數(shù)、導(dǎo)線損耗等因素，提出了XBT下落運(yùn)動(dòng)方程。后來，有學(xué)者開始使用CFD方法研究XBT在水中的流動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為了得到阻力系數(shù)，2012年，Abraham[3]利用CFX軟件對以一定速度旋轉(zhuǎn)的XBT進(jìn)行了數(shù)值模擬；2012年，國內(nèi)肖鴻等[4]用VOF方法模擬了XBT的下落過程，以研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律；近些年，有學(xué)者提出用光纖光柵來取代其內(nèi)部的熱敏電阻，通過光纖光柵來測量不同深度海水的溫度和壓力[5]。2017年，徐金隨等[6]對光纖XBT進(jìn)行了流體仿真，研究了不同外形設(shè)計(jì)的探頭。學(xué)者們對XBT的研究，多是基于探頭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及外部流場情況，很少關(guān)注其內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。現(xiàn)有文獻(xiàn)雖然有對于XBT的主要外形尺寸的描述[7]，但對探頭內(nèi)傳感器的布放細(xì)節(jié)探討的較少。考慮到傳感器的布放位置會(huì)影響測量的準(zhǔn)確度，本文通過CFX軟件對XBT探頭進(jìn)行了流體仿真，通過模擬其入水后的瞬態(tài)熱響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)流場情況，來探討導(dǎo)流腔內(nèi)不同位置對溫度、壓力測量準(zhǔn)確度的影響，從而為光纖傳感器的布放提供參考。

1 方法

本文采用了數(shù)值模擬的方法，對XBT探頭進(jìn)行了研究，其剖面形狀如圖2所示，關(guān)鍵參數(shù)在表1中給出。在本研究中，海水可認(rèn)為是粘性不可壓縮的流體，探頭在水中受流體控制方程的制約，如連續(xù)性方程、N-S方程，同時(shí)為使方程封閉可解，需引入湍流模型。另外，若涉及熱交換，還要考慮能量守恒方程。

圖2 XBT探頭剖面尺寸

表1 本研究XBT探頭參數(shù)

1.1 控制方程

XBT探頭在海水中的下沉運(yùn)動(dòng)，周圍流體的運(yùn)動(dòng)滿足連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程[8]：

式（1）中:ρ表示流體密度；t表示時(shí)間；div代表散度；u→表示流體微元團(tuán)的速度矢量。

式（2）中：ui和uj代表速度分量，i=1，2，3，j=1，2，3；p代表單位體積流體的靜壓；fi是流體微元團(tuán)所受的其他外力分量。其中粘性項(xiàng)可表示如下：

1.2 湍流模型

探頭周圍環(huán)境是粘性、不可壓縮的非穩(wěn)態(tài)流場，這里采用SST模型，它是在Menter提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型基礎(chǔ)發(fā)展而來的[9]，結(jié)合了k-ε模型在主流模擬與k-ω模型在近壁模擬的優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，考慮了湍流剪應(yīng)力的輸運(yùn)，能對各種來流進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。SST模型的控制方程如下：

式中：和Gω分別代表k和ω的產(chǎn)生項(xiàng)；Yk和Yω分別代表k和ω的湍流耗散項(xiàng)；同時(shí)，Γk和Γω代表k和ω的有效擴(kuò)散系數(shù)。

1.3 能量守恒方程

對測量儀進(jìn)行瞬態(tài)溫度響應(yīng)模擬時(shí)，涉及到溫度的變化，需要考慮能量守恒方程，在CFX軟件的模擬中采用Thermal Energy模型[10]，僅考慮對流換熱及熱傳導(dǎo)，忽略流體動(dòng)能引起的變化，熱控制方程為：

式（6）中：左邊兩項(xiàng)分別為瞬態(tài)項(xiàng)和對流項(xiàng)；?·（λ?T）代表熱傳導(dǎo)項(xiàng)；τ:?U代表粘性耗散項(xiàng)；SE代表流體的內(nèi)熱源。

2 模擬設(shè)置

2.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

采用Solidworks軟件建立分析模型，如圖3所示，計(jì)算域形狀為一個(gè)大圓柱，長度為XBT長度的10倍，直徑取為測量儀最大截面直徑的10倍，以保證探頭周圍的流場充分發(fā)展。然后，將模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件Mesh，進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，共劃分2 802 056個(gè)網(wǎng)格單元，如圖4所示。

圖3 探頭模型示意圖

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 邊界條件設(shè)定及求解

（1）瞬態(tài)溫度響應(yīng)模擬

在CFX軟件中，邊界條件如圖3所示。探頭各笛卡爾速度分量為0，計(jì)算域采用速度入口，迎流速度取6 m/s；對立面設(shè)為壓力出口邊界，平均壓力設(shè)為1 atm；計(jì)算域外邊界設(shè)為自由滑移壁面；取XBT固體域與流體域交界面邊界為流固交界面，采用CFX隱式GGI界面設(shè)置[11]，通過設(shè)置速度入口溫度對應(yīng)不同瞬態(tài)溫度響應(yīng)模型。

計(jì)算域初始化設(shè)置，XBT探頭與周圍水體溫度設(shè)為298 K，關(guān)于溫度響應(yīng)模擬采用瞬態(tài)模式，求解模式使用高階，湍流模型選取SST模型，模擬總時(shí)長為 0.5 s，時(shí)間步長為 0.01 s，收斂殘差 RMS 取10-4，以保證求解精度。

（2）穩(wěn)態(tài)流場模擬

穩(wěn)態(tài)流場模擬主要設(shè)置邊界條件，如圖3所示。探頭同樣無速度分量，設(shè)置計(jì)算域的速度入口、壓力出口及自由滑移壁面，同上。計(jì)算域溫度為288 K，探頭外表面設(shè)為無滑移壁面，速度入口速度值對應(yīng)探頭下沉速度，最大收斂步數(shù)為100步，收斂殘差同樣取10-4。

3 結(jié)果與討論

從有關(guān)XBT文獻(xiàn)來看，水面溫度與XBT探頭自身的溫差會(huì)引起溫度測量誤差[12]，有必要分析不同情形下探頭的溫度響應(yīng)誤差。根據(jù)XBT探頭投棄的情景，探頭剛?cè)胨畷r(shí)，兩者存在一定溫差，可簡化為階躍溫度響應(yīng)模型；根據(jù)海水溫度分布特點(diǎn)，溫度近似隨深度降低，溫躍層水溫變化較為明顯[13]，會(huì)引起探頭的溫度測量誤差，假設(shè)溫度隨深度線性減小，則探頭穩(wěn)定下沉?xí)r的溫度變化可簡化為線性溫度響應(yīng)模型。最后，針對穩(wěn)定下沉的探頭進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流場仿真，并分析了迎流速度對其傳感區(qū)域流場的影響。

3.1 階躍溫度響應(yīng)

根據(jù)XBT探頭剛?cè)胨@一情景，考慮用CFX軟件模擬溫差為10 K的階躍溫度響應(yīng)，設(shè)置計(jì)算域初始溫度為298 K，速度入口溫度為288 K,模擬了0.5 s內(nèi)整個(gè)流場的溫度變化。在測量儀內(nèi)外每隔0.025 m取一點(diǎn)，共5×2個(gè)點(diǎn)，如圖5所示。通過取導(dǎo)流腔和外部同一深度的溫度差值，以分析溫度響應(yīng)的誤差，圖6表示這些點(diǎn)的階躍溫度響應(yīng)結(jié)果，整體來看，XBT導(dǎo)流腔內(nèi)的溫度在約0.35 s時(shí)，才接近外面水體溫度。樣本點(diǎn)4和5處的溫度響應(yīng)較慢，推測是海水進(jìn)入XBT空腔后形成紊流，減緩了流動(dòng)速度。

圖5 測量儀內(nèi)外5×2個(gè)樣本點(diǎn)

圖6 不同樣本點(diǎn)處階躍溫度響應(yīng)曲線

3.2 線性溫度響應(yīng)

根據(jù)海水溫度隨深度降低這一特點(diǎn)，用CFX模擬XBT探頭在水中線性溫度響應(yīng)。為方便起見,將計(jì)算域的溫度初始化為298 K，速度入口溫度設(shè)為（298-30 t）K，同樣針對內(nèi)外5個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行溫度分析。圖7是其線性溫度響應(yīng)結(jié)果。

圖7 不同樣本點(diǎn)處線性溫度響應(yīng)曲線

圖8 對同一時(shí)刻兩種溫度響應(yīng)做了對比，導(dǎo)流腔中越接近頭部的位置，溫度響應(yīng)誤差越小，因此溫度傳感器宜放在腔內(nèi)靠前的位置。對比兩種溫度響應(yīng)的誤差，線性響應(yīng)的溫度誤差小于階躍響應(yīng)的誤差。在實(shí)際投放前，將XBT探頭放在與海水溫度接近的水桶浸泡，有利于減小溫度傳感器的響應(yīng)誤差。

圖8 測量儀不同位置溫度誤差比較

3.3 XBT穩(wěn)態(tài)流場分析

參考之前學(xué)者對XBT的研究[4]，探頭釋放后經(jīng)歷了短暫的加速過程，之后速度就趨于穩(wěn)定，直至測量結(jié)束。針對速度穩(wěn)定階段，采用CFX模擬其流場狀態(tài)，假設(shè)其迎流速度為6 m/s，探頭保持靜止，對流場穩(wěn)態(tài)分析，得到其周圍的流速與靜壓分布情況，如圖9～圖10所示。

圖9 測量儀周圍速度云圖

圖10 測量儀周圍壓力云圖

從圖9和圖10的結(jié)果來看，探頭周圍的流速分布趨勢大致與壓力分布相反，頭部前存在一個(gè)高壓區(qū)，而頭部的兩側(cè)水流流速較高，說明探頭下沉?xí)r，周圍流體沿頭部分離，同時(shí)造成一定的壓差阻力[14]。

為了分析迎流速度對其流場的影響，對迎流條件為5 m/s，6 m/s，7 m/s的XBT探頭，分別做了穩(wěn)態(tài)模擬。

為了觀察導(dǎo)流腔附近的海水速度與靜壓分布，如圖11所示，在導(dǎo)流腔內(nèi)作一條線段（z=-0.1～0.15 m），通過CFD-Post進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，提取該線段上的速度與壓力數(shù)據(jù)。

圖11 測量儀剖面示意圖

導(dǎo)流腔附近的流速分布如圖12所示，水流流速在入水孔處急劇減小，而由于探頭頭部前端有一高于來流靜壓的局部高壓區(qū)，導(dǎo)致流速迅速上升，雖然探頭的迎流條件有差異，但流速分布趨勢類似，而且腔內(nèi)傳感區(qū)域流速平穩(wěn)，說明流動(dòng)順暢，便于傳感器的測量。但腔內(nèi)流速均略低于外場流速，小將近1 m/s，推測腔內(nèi)水流交換的延遲可能造成傳感器測量的誤差。

圖12 XBT導(dǎo)流腔傳感區(qū)域流速分布

而從圖13模擬的壓力結(jié)果來看，探頭頭部前原點(diǎn)附近存在一個(gè)壓力“尖峰”，跟壓力云圖中頭部前的高壓區(qū)相對應(yīng)。迎流速度的變化會(huì)引起頭部前壓力“尖峰”較大的差異，而導(dǎo)流腔內(nèi)傳感區(qū)域壓力差別較小，均存在一個(gè)表壓為0的“零點(diǎn)”位置，在z=0.049 m附近，是壓力傳感器的最佳布放位置，而且迎流流速變化所引起“零點(diǎn)”位置的偏移可以忽略。若壓力傳感器要求來流引起的壓力誤差不超過500 Pa，可將其布置于導(dǎo)流孔內(nèi)z=0.045～0.051 m處。

4 結(jié)論

（1）XBT探頭入水過程中，環(huán)境溫度突變會(huì)使溫度傳感器產(chǎn)生響應(yīng)誤差，其中線性響應(yīng)引起的溫度誤差遠(yuǎn)小于階躍響應(yīng)，溫度傳感器宜放置在導(dǎo)流腔中靠前的位置。

（2）針對XBT探頭在水中的穩(wěn)定下落過程，水流的沖刷引起導(dǎo)流腔前端的壓力“尖峰”，腔內(nèi)后端存在水流靜壓為0的過渡區(qū)域，很適合壓力傳感器的布置，有利于減小來流引起的誤差，較為準(zhǔn)確地測量對應(yīng)深度海水的壓力。

圖13 XBT導(dǎo)流腔傳感區(qū)域壓力分布

通過CFX所做的關(guān)于XBT探頭的瞬態(tài)溫度響應(yīng)模擬和穩(wěn)態(tài)流場模擬，為溫度、壓力傳感器的布放位置提供了參考。至于在實(shí)際中如何確定溫度傳感器與壓力傳感器布置的相對位置，以保證數(shù)據(jù)的同步性，以及如何對XBT探頭內(nèi)的光纖傳感器封裝，有待后續(xù)的深入研究。