混凝土橋梁設計中的溫度效應研究

尚 羽

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

0 引 言

鋼筋混凝土或者預應力鋼筋混凝土箱梁橋具有較大的剛度、設計及施工較為成熟、便于養護等優點，被廣泛的應用于40 m～200 m跨度的橋梁中，國內外對此類橋梁研究較多，涉及面較廣，其中一個比較熱門的方向是研究混凝土的溫度效益，該方向于設計及施工養護均具有實際的價值。1960年以來，多起因未考慮溫度應力，或者對其考慮不充分而使混凝土橋梁開裂、甚至退出工作的事故，在實際工程中，箱梁的頂面和下緣的溫差最大可達20 ℃以上，對于預應力結構，預應力也會因溫度差而出現損失。目前的研究主要以氣候因素和混凝土材料為主，人為因素(瀝青攤鋪、火災)則涉及較少。即便在計算荷載作用下，結構未出現拉應力區，而在溫度應力作用下，也會出現拉應力。新西蘭的Nmarket高架橋、九江長江大橋的引橋(40 m箱梁)等均因溫度應力而開裂。因而分析混凝土橋梁的溫度效應，從而進行溫度設計，以確保橋梁設計的全面性和科學性，對保證橋梁的健康運營具有重要的意義。

1 溫度分布及其影響因素

1.1 溫度分布

混凝土橋梁的溫度分布是指某一具體的時刻t，構件內、外各點的溫度狀態，對于混凝土橋梁，由于建筑材料自身的導熱性不佳，當環境溫度急劇升高或驟降時，構件內部溫度的變化滯后于環境溫度的變化，使得各深度范圍，對于分層澆筑的混凝土則是不同澆筑層，材料吸收或者散熱具有較大的差別，使得混凝土構件的溫度分布呈顯著的非線性。

1.2 影響因素

對混凝土構件的溫度分布有明顯影響的是氣候環境、材料、人為作用三種。

(1)氣候因素

氣候因素具體的表現形式有太陽輻射、晝夜溫差、降雨(雪)、寒流等，在這些因素作用下，其溫度變化有三個主要的類型，即日照溫差、氣溫驟降、還有季節性年溫度變化，其特點如表1所示。

表1 溫度荷載特點

(2)混凝土自身性質

混凝土的自身性質，主要是混凝土施工過程中的水化熱和養護及運營期由于混凝土導熱性導致內外溫度差，混凝土的熱物理性質是根本原因，混凝土構件表觀形狀及部位也會有影響。較小的導熱系數(鋼筋的1/27)，使得混凝土在受到外界因素影響時，其溫度分布呈現非線性；另一方面，構件形狀也會影響溫度分布，比如箱梁橋頂板溫度分布相對均勻，但溫度差變化較大。

(3)人為因素

瀝青的攤鋪和火災是引起橋梁溫度效應的主要人為因素，關于瀝青攤鋪引起的溫度效應，劉其偉等依托潤揚大橋其中一聯鋼筋混凝土橋梁，研究了瀝青攤鋪過程中，橋梁溫度的變化。

2 混凝土橋梁溫度效應設計

2.1 溫度場分析方法

設計階段，確定混凝土內部的溫度場是計算溫度荷載的關鍵，溫度場分布的求解主要有以下途徑：一是基于熱傳導理論建立微分方程從而求解，二是針對平面非穩態溫度場以及無內熱源的溫度場問題，建立泛函數求解，三通過將溫度分布與溫度荷載進行簡化分析，總結歸納經驗公式。本文重點介紹基于熱傳導建立微分方程求解法。

2.2 熱傳導微分方程

該方法是基于熱傳導的基本理論，利用彈性理論建立三維非穩態的熱傳導微分方程，方程如下

其中，λ為混凝土導熱熱系數，c為混凝土材料的比勢，q為單位體積的混凝土釋釋放的熱量，γ為混凝土的容重，對于一般的構件q可取0。通常情況下初始的溫度分布可以近似為常數，即：

T(x,y,z,0)=T0(x,y,z)=k(常溫)

在一些界面上，初始溫度的分布往往是非連續的，上述的微分方程求解需要有明確且已知的邊界條件，此類問題常用的邊界有三類，一是結構表面溫度T與時間t之間確定的關系(第一類)、二是混凝土表面的熱流量(吸熱與散熱)與時間之間確定的函數關系(第二類)、第三類則是通過將熱流量、表溫、大氣溫度、日輻射之間的關系進行聯立求解。通過分析，第三類邊界條件與實際情況最相符，但是需要確定放熱系數，在實際工程中，常常采用第一類邊界條件，即利用監測的溫度值作為已知條件。

2.3 溫度荷載計算

從實際應用出發，在設計過程中，以最大溫差分布時所對應的溫差荷載作為設計荷載，以下式來表現溫度的包絡

其中A0為表面的溫度波動的幅值。

我國工程師在英國的D.A.Stephenson的基礎上，進行深化，根據箱梁的實測結果，建立如下的方程：

T(x)=T0e-cxx

其中，T0為墩壁內外表面的溫度差，cx≈10，其計算結果比國外公式的計算結果的誤差要小很多。

根據上述公式，箱梁在沿著寬(x)、高(y)方向上溫度差的分布函數為

T(x)=T0xe-cxx

T(y)=T0ye-cyy

其中，T0x、T0y分別為沿著梁寬和高方向上的溫度差，x、y為計算點至表面的距離(m)，cx、cy為系數，與結構形式及位置相關，我國的現行規范也是利用這一方法進行計算溫度分布。當結構內部的溫度分布明確后，利可以利用材料的線膨脹系數求解溫度荷載，年溫差變化較簡便，在設計過程中已被考慮，而日照、溫度驟變等短期溫度變化所形成的溫度荷載及在內部出現的溫度應力則是設計中的控制因素。

3 溫度效應計算與設計要點

3.1 計算實例

三跨連續鋼構箱梁，跨徑組合為120 m+200 m+120 m，雙車道設計，橋面寬12 m。頂板寬11.17 m，頂板厚度從0.5 m到跨中0.28 m以二次拋物線變化，箱梁的底板寬度為6.154 m，底板厚度以二次拋物線從1.2 m變化到跨中的0.28 m。橋面上部鋪設9 cm后的瀝青混凝土面層。根據橋梁混凝土結構設計規范，對日照升溫與降溫、梯度升溫與降溫、車輛荷載作用下各主控截面的溫度應力進行求解，匯總在表2中。

表2 各主要控制截面上下緣應力(MPa)

注：“t”為上緣，“b”為下緣，“+20”表示均勻升溫20 ℃，“-20”表示均勻降溫20 ℃，“車輛荷載”表示橋梁在雙車道荷載作用下的應力。

3.2 設計要點

在混凝土橋梁溫度效應分析時，應關注如下幾個問題：

(1)應采用有限元分析法確定關鍵節點的最不利溫度分布；

(2)對于橋梁結構的整理分析時，可以通過理論分析與計算并結合實測數據或者經驗值進行綜合分析，將空間的溫度分布轉換為相對簡單的平面問題；

(3)在橋梁溫度荷載分析計算中，應重點關注局部關鍵點的溫度應力，同時還應關注橋梁結構的整體溫度效應，并對相關可能重合的溫度場進行疊加分析，確定最不利溫度效應。

4 結 論

混凝土橋梁，由于材料自身的導熱性差，內溫變化較外溫呈現明顯的滯后性，使得橋梁結構內部的溫度分布為非線性，日照、溫度驟變等短期溫度變化所形成的溫度荷載及在內部出現的溫度應力則是設計中的控制因素，在設計階段應對重點節點和部位進行分析，并考慮可能的疊加，確定最不利的溫度分布，以提高橋梁設計的科學性，為混凝土橋梁的設計提供借鑒。