京津冀地區氣溫對潛在蒸散量的影響分析

韓璞璞，安會靜

（1.中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222；2.海河水利委員會水文局，天津 300170）

潛在蒸散量ET0是指大片而均勻的自然表面在足夠濕潤條件下水體保持充分供應時的蒸散量，是可能蒸發量或大氣蒸發能力，是連接地表水循環和能量循環的紐帶，是熱量平衡和水分平衡的重要組成部分[1]。ET0是各種作物需水量估算、陸地水文循環和農田水分管理的基礎參數，對區域農業水管理意義重大[2]。關于ET0，國內外許多學者和專家已經開展了大量研究，發現過去50 a 間通過公式計算的ET0值和蒸發皿觀測到的蒸發數據均有明顯的下降趨勢，且多數研究表明ET0在全球多地從19世紀80年代后開始呈現負增長趨勢。1995 年Peterson 在Nature 上的文章指出，美國和蘇聯的蒸發皿數據均顯示過去的50 a 間蒸發量呈連續下降趨勢[3]。Mi?chael等將這種預期值與觀測值的相悖稱為“蒸發悖論”（Evaporation paradox）[4]。蒸發悖論在全球各處的許多地區都得到了印證[5]。針對中國蒸發皿蒸發量與潛在散發量的變化趨勢，Thomas[6]、左洪超[7]、任國玉等[8]、Wu 等[9]都得到了蒸發皿蒸發量或ET0呈下降趨勢的結論。

京津冀地區作為國家發展戰略要地，是我國北方經濟規模最大、最具活力的地區，同時也是我國缺水最嚴重、用水競爭最強烈的地區，以不足全國0.7%的水資源承載著全國約8%的人口、6%的糧食生產和10%的GDP。蒸散量和降水量的巨大差異也是導致該地區水資源嚴重短缺的重要原因之一，京津冀地區ET0是否存在蒸發悖論，與氣溫變化有何關系？本文以1960—2016 年京津冀地區23 個氣象站點的氣象數據資料（日平均氣溫、日照時數、相對濕度與風速）為基礎，利用Penman-Monteith 公式計算京津冀地區的ET0，計算ET0與氣溫的相關系數，分析ET0與氣溫相關性的空間分布特征。

1 研究方法與研究區概況

1.1 Penman-Monteith公式

對蒸散量的研究中，基于表面阻力的Penman-Monteith 公式被認為是計算ET0較精確的方法之一[10]，該方法僅受當地氣候條件、海拔的影響，應用范圍較為廣泛[11]。本文采用Penman-Monteith 公式計算ET0：

式中：ET0為潛在蒸散量（mm/d）；Rn為作物表面凈輻射量[MJ/（m2·d）]；G為土壤熱通量[MJ/（m2·d）]；Δ 為飽和水氣壓與氣溫關系曲線的斜率；γ為濕度計常數（kPa/℃）；Tmean為空氣平均氣溫（℃）；U2為在地面以上2 m高處的風速（m/s）；es為空氣飽和水氣壓（kPa）；ea為實際飽和水氣壓（kPa）。

其中：

式中：Ra為大氣頂層的太陽輻射[MJ/（m2·d）]；N為最大日照時數（h）；n為實際日照數（h）；δ為波爾茲曼常數，為4.903×10-9MJ/（K4·m2·d）；Tmax為最高絕對氣溫（K）；Tmin為最低絕對氣溫（K）；as為云全部遮蓋下（n=0）大氣外界輻射到達地面的分量；bs為晴天（n=N）大氣外界輻射到達地面的分量；α為地表反射度，取值0.23；其余變量含義同上。

式中：Ti為第i月的平均氣溫（℃）；Ti-1為第i-1月的平均氣溫（℃）；其余變量含義同上。

式中：es為平均水氣壓（kPa）；e0(Tmax)表示溫度Tmax的水氣壓（kPa），表示溫度Tmin的水氣壓。

1.2 Mann-Kendal趨勢檢驗

Mann-Kendall 非參數統計方法是應用于水文、氣象序列的趨勢、突變分析的一種成熟的方法，能有效區分某一自然過程是處于自然波動還是存在確定的變化趨勢[12]，已獲得世界氣象組織的力薦。

對于時間序列X，定義Mann-Kendall 趨勢檢驗的統計量：

式中：s為統計量；xj為時間序列X的第j個數據值；n為數據樣本的長度；sgn 為符號函數，定義如下：

對于氣象數據，當n≥30 時，統計量s大致服從正態分布，其均值為0，方差為：

標準化統計量，按照如下公式計算：

式中：s意義同上；1＜i＜j＜n，Zc服從標準正態分布，當Z≥Z（1-α）/2時，原假設被拒絕，說明在給定的α置信水平上，序列變化的趨勢顯著。β為衡量趨勢大小的指標，正值表示趨勢上升，負值表示趨勢下降。

1.3 相關系數

相關系數是統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母r表示。

式中：Cov(X,Y)為X與Y的協方差；為X的方差；為Y的方差。

1.4 研究區概況

京津冀地區位于我國華北平原北部，氣候屬于大陸性季風氣候，有半干旱半濕潤的特性，降雨時空分布不均，年降雨量為338～689 mm，多年平均年降水量為507 mm，多年平均蒸發量達1 000 mm以上。

本文選用京津冀地區23 個氣象站點1960 年1月—2016年12月逐日氣象資料，氣象數據包括日平均氣溫、日平均相對濕度、日平均風速、日平均日照時數，來源于國家氣象信息中心。

2 結果分析

2.1 年ET0與平均氣溫之間的相關分析

對年ET0和平均氣溫數據進行匯總，繪制散點圖，計算相關系數，結果如圖1 所示。1960—2016年，年ET0與平均氣溫之間相關系數為-0.355，呈負相關。從圖1可以看出，年平均氣溫呈上升趨勢，而年ET0卻隨著時間呈下降趨勢，故京津冀地區也存在蒸發悖論現象。

圖1 年ET0和年平均氣溫散點

2.2 四季ET0與平均氣溫之間的相關分析

對各個季節的ET0和平均氣溫數據進行統計，繪制出散點圖，計算相關系數，結果如圖2所示。從圖2可以看出，春、夏和秋三季ET0與季平均氣溫相關系數分別為-0.408、-0.133和-0.240，呈負相關，存在蒸發悖論的現象。其中，春季ET0與平均氣溫的相關系數絕對值最大，這意味著春季存在更為明顯的蒸發悖論現象。冬季ET0與平均氣溫的相關系數是0.128，呈正相關，這表明冬季不存在蒸發悖論現象；冬季ET0與平均氣溫的相關系數比其他三季相關性弱，這意味著冬季氣溫對ET0產生影響相對較弱。

圖2 四季ET0和平均氣溫散點

2.3 年ET0與平均氣溫相關性空間分布

年ET0與平均氣溫相關性的空間分布，如圖3所示。由圖3可以看出，京津冀大部分站點年ET0與平均氣溫相關系數是負值，僅5個站點是正值，其中最高為蔚縣站、相關系數為0.279，其次是密云（0.102）、豐寧（0.129）、饒陽（0.089）和黃驊站（0.084）。18 個站點年ET0與平均氣溫相關系數是負值，其中樂亭站相關系數絕對值最大，相關系數為-0.678，呈較明顯的負相關；天津塘沽和河北張北站相關系數絕對值也在0.5以上。整體而言，京津冀地區北部和中東部地區年ET0與平均氣溫負相關明顯，中西部和中部個別地區呈正相關但不顯著。

圖3 年ET0與平均氣溫相關性的空間分布

2.4 四季ET0與平均氣溫相關性空間分布

四季ET0與平均氣溫相關性空間分布，如圖4所示。由圖4可以看出，春季ET0與平均氣溫相關系數絕對值由東北向東南逐漸遞增，東北部的圍場、樂亭和秦皇島等站相關系數絕對值處在高值區（0.4～0.5），而西南部的邢臺、南宮和石家莊等站相關系數絕對值處在低值區（-0.1～0.1）。夏季蔚縣、密云和青龍等站ET0與平均氣溫相關系數為正值，樂亭、張北和天津站為負值。秋季ET0與平均氣溫相關系數豐寧、秦皇島和蔚縣等站呈正相關，而塘沽站呈明顯負相關。冬季ET0與平均氣溫相關系數張北、饒陽、秦皇島和蔚縣等站呈正相關，而塘沽、霸州站呈明顯負相關。

2.5 年代際ET0與平均氣溫相關性空間分布

為分析ET0與平均氣溫相關性是否隨著年代的變化有所不同，對京津冀地區ET0與氣溫相關性做年代際空間分析，以20 a 為步長，分為3 個年代際，結果顯示：1960—1979 年ET0與平均氣溫相關性是中東部地區呈負相關但不顯著，南部饒陽站呈正相關；1980—1999 年ET0與平均氣溫相關性呈東北向西南遞減的趨勢；2000—2016 年ET0與平均氣溫相關性呈西北向東南遞減的趨勢。年代際ET0與平均 氣溫的相關性空間分布，如圖5所示。

圖4 四季ET0與平均氣溫相關性的空間分布

圖5 年代際ET0與平均氣溫的相關性空間分布

3 結論

（1）京津冀地區ET0與平均氣溫之間整體呈負相關，相關系數為-0.355，存在蒸發悖論現象。其中，春、夏和秋三季ET0與平均氣溫相關系數分別為-0.408、-0.133和-0.240，呈負相關；冬季ET0與平均氣溫相關系數為0.128，呈正相關。

（2）京津冀地區23 個站點中，僅5 個站點年ET0與平均氣溫相關系數是正值，其中最高為蔚縣站、相關系數為0.279；18個站點年ET0與平均氣溫相關系數是負值，其中樂亭站相關系數絕對值最大、相關系數為-0.678，呈較明顯的負相關，天津塘沽和河北張北站相關系數絕對值也在0.5以上。整體而言，京津冀地區北部和中東部地區年ET0與平均氣溫呈明顯負相關，中西部和中部個別地區呈正相關但不顯著。

（3）從季節尺度分析發現，春季ET0與平均氣溫相關系數絕對值呈由東北向東南逐漸遞增的趨勢；夏季蔚縣、密云和青龍等站ET0與平均氣溫的相關系數為正值，樂亭、張北和天津站為負值；秋季ET0與平均氣溫的相關系數豐寧、秦皇島和蔚縣等站呈正相關，而塘沽站呈明顯負相關；冬季ET0與平均氣溫相關系數張北、饒陽、秦皇島和蔚縣等站呈正相關，而塘沽、霸州站呈明顯負相關。

（4）從代際尺度分析發現，1960—1979年ET0與平均氣溫相關性為中東部地區呈負相關但不顯著，南部饒陽站呈正相關；1980—1999 年ET0與平均氣溫相關性呈東北向西南遞減的趨勢；2000—2016年ET0與平均氣溫相關性呈西北向東南遞減的趨勢。