易建基 羅曉清 陳志勇 朱衛華 王新林

（南華大學電氣工程學院超快微納技術與激光先進制造湖南省重點實驗室 湖南省衡陽市 421001）

表面等離子體（Surface Plasmons,SPs）是入射光照射在金屬界面時與自由電子集體振蕩并沿著金屬/電解質界面傳播的倏逝波。SPs一般包括傳輸型的表面等離子體激元（Surface Plasmon Polaritons,SPPs）和局域型的局域表面等離子體（Localized Surface Plasmon,LSP）。眾所周知，周期性亞波長金屬納米結構中增強光透射特性主要源于不同的幾何單元結構對形成SPs的影響[1-3]。近二十年以來，人們研究了許多不同形狀的周期性亞波長孔陣列[4-6]。研究者們證實LSP共振主要由于單元結構的幾何形狀引起的，LSP共振也被稱為形狀共振[7]。其中，圓環結構可以產生回音壁共振模式響應[8]，這是由于光會沿著納米腔的內壁連續反射進行傳播，傳播模式增強的同時損耗卻明顯降低?；匾舯谀Ｊ侥軌蛴行Ь钟蚬庾釉诩{米尺度下和諧振模式范圍內的物質多次相互作用，同時增強物質環境的光場局域強度。因此回音壁模式廣泛運用在微米/納米器件中。最近，基于SPs效應的微納器件在光開關、光學調制器、分光器和光傳感器等領域有大量的研究。為了實現動態可控的微納器件，研究者們通過改變光的偏振態或將超材料與光活性材料（如光活性半導體、超導體和相變材料）集成在一起，進而可控器件能夠由外部激勵（如光學泵浦場、溫度場和電場）靈活地操縱[9-11]。然而，此類操作過于復雜，且大多只能固定在某一個波長段實現應用。Veronis G等通過在波導中設置半導體增益介質矩形腔，實現由外界泵浦光控制金屬-空氣-金屬波導的表面等離子體光開關[12]。該結構復雜且集成難度大，同時還存在泵浦光對信號光及后續光路的干擾的問題。雖然盛佳兵等人公開了一種基于周期性亞波長圓尖端孔陣列的表面等離子體光開關，但是只存在一個開關通道并且開關比較低[13]。

在本文中，我們用FDTD仿真方法對比研究了圓環、內置納米棒的空心圓（Core with a Rod,CR）和復合結構的增強光透射特性。其中，復合結構的CR環境的光場局域強度能夠被顯著地增強。通過調控入射光的偏振方向，該復合結構中納米棒與空心圓的局域表面等離子體共振響應模式會發生相互轉換。最后，我們設計了一種新型無泵浦光干擾且具有雙通道的表面等離子體光開關。

1 計算模型

圖1：周期性復合結構孔陣列及其單元結構示意圖

圖2：Px=Pz=600nm,三種結構的電場Ez空間分布圖及各自對應透射率譜圖。偏振方向為z軸。

圖1是周期性復合結構孔陣列及其單元結構示意圖。圓環的外半徑R1為175nm，圓環的內半徑R2為150nm；空心圓的半徑r為125nm，內置納米棒的長度L為200 nm，內置納米棒的寬度W為25nm；單元結構的陣列周期P=Px=Pz=600nm。厚度為50nm的銀膜放置在厚度為225nm的石英基底上。本文使用三維時域有限差分（Finite-difference Time-domain,FDTD）方法求解周期性復合結構金屬小孔中光的傳播過程[14]，時間步長和空間步長的設置滿足數值穩定性條件分別為8.3 as和5 nm。采用經過修正的Drude模型描述金屬銀的色散特性，石英基底的介電常數為2.25。入射光采用中心波長為1550 nm的超短調制高斯脈沖，從石英基底一側朝著y方向垂直射入。單元結構的x和z方向邊界采用周期性邊界條件，y方向前后的兩個邊界采用完全匹配層作為吸收邊界條件。

圖3：不同偏振方向下復合結構孔陣列的透射率譜圖

2 結果與討論

2.1 三種結構孔陣列的透射特性比較

為了了解光與復合結構孔陣列相互作用的物理機制，我們對比研究了圓環結構、CR結構以及復合結構的光透射特性。圖2(a-c)所示，圓環的電荷聚集在上下兩側，形成了很強的LSP共振；而CR結構中的電場分布主要沿著納米棒和空心圓接近的上下兩端；復合結構中CR的電場強度比單獨CR的電場強度強，與此同時復合結構中圓環的電場強度明顯比單獨圓環的電場強度低。這是因為圓環具有回音壁模式能夠增強其結構內環境光場局域強度，使得CR結構局域場增強。

圖2(d)描繪了FDTD數值仿真的三種結構的透射率譜圖。在可見光波段，三種結構同時在620 nm處產生了透射峰。該透射峰來自于銀/石英基底界面的SPP共振，其位置 可以由式（1）近似得到[15]：

其中，P是陣列周期，i和j分別是沿著x軸和z軸的散射階數，兩者均取整數；εd和εm分別為介質和金屬的介電常數。從此式可知，SPP共振主要由陣列周期決定。CR結構在1445 nm處產生了透射峰，而圓環在1755nm處也產生了一個透射峰。當兩種單元結構組合成復合結構時，1445 nm處的透射峰位置藍移到1394 nm，其峰值從0.41提高到了0.68；然而1755 nm的透射峰紅移到2382 nm，其峰值從0.81下降到0.26。

2.2 偏振方向對周期性復合結構孔陣列中光透射特性的影響

為進一步了解光與復合結構孔陣列的相互作用，我們用FDTD方法獲得了在不同偏振光入射條件下復合結構孔陣列的透射率譜圖。如圖3所示，當入射光的偏振方向為45°時，在1005 nm處產生一個新的透射峰，它的峰值在偏振方向沿著x軸（90°）時達到最高；而此時處于1394 nm處的透射峰的峰值逐漸降低，它的峰值在90°時達到最低。這是因為，當偏振方向沿著z軸時，納米棒形成了LSP共振[16]，進而主導了CR結構的共振響應模式；當偏振方向從z軸旋轉到x軸時，納米棒的LSP共振模式響應逐漸減弱直至消失，這時空心圓形成了主導CR結構的LSP共振，同時波長為2382 nm的透射峰有輕微紅移與減弱。

2.3 基于周期性復合結構孔陣列的表面等離子體光開關

從上節可知，復合結構中納米棒和空心圓的LSP共振響應模式會隨著偏振方向的改變而發生相互轉換。我們進而設計了一種新型雙通道的表面等離子體光開關。通過改變入射光的偏振方向從z軸到x軸時，可以控制納米棒的LSP共振響應模式的激發狀態來實現開關通道的轉換。該表面等離子體光開關結構緊湊易于集成量子設備，控制方便還沒泵浦光影響。我們用開關比η這個性能指標來量化光開關的性能，當光開關處于“開”態時，此時的共振波長為開關波長λ0。于是，開關比可以定義為[13]：

其中，Ton和Toff分別是表面等離子體光開關在開關波長下“開”、“關”態的透射率。

圖4(a)和(b)分別為光開關在偏振方向沿著x軸和z軸時的電場空間分布圖。當電場方向沿著x軸時，納米棒的共振響應模式無法激發，此時CR中的LSP共振主要是空心圓形成的；當電場方向沿著z軸方向時，CR中的共振響應模式由納米棒形成的LSP共振主導。圖4(c)繪制了光開關工作狀態的透射率譜圖，當光開關在開關通道1開啟時，開關波長λ0處于1005 nm，偏振方向沿著x軸為“開”態（Ton為0.3583），沿著z軸方向為“關”態（Toff為0.01168），此時開關比為14.87dB。當光開關在開關通道2開啟時，開關波長λ0處于1394nm，偏振方向沿著z軸為“開”態（Ton為0.6824），沿著x軸方向為“關”態（Toff為0.04864），此時開關比為11.47 dB。

圖4：表面等離子體光開關在偏振方向沿著（a）x軸和（b）z軸的電場空間分布圖。(c)是光開關工作狀態的透射率譜圖。圖中的白色箭頭是入射光的偏振方向。

3 結束語

本文采用FDTD仿真方法對比研究了圓環、內置納米棒的空心圓和復合結構的增強光透射特性。結果表明，圓環激發出的回音壁共振響應模式對其腔內結構環境中的光場局域態強度有增強效應，可以增加復合結構中內置納米棒的空心圓的透射率。通過改變偏振方向，復合結構中的納米棒和空心圓的共振響應模式會發生轉換。根據這一特性，我們設計了一種新型雙通道的表面等離子體光開關。該表面等離子體光開關的開關波長可以在第一或第二光通信窗口進行轉換，并且雙通道的開關比都在10dB以上，具有較優異的開關性能，而且結構緊湊易于集成量子設備。該表面等離子體光開關可以應用于異質雙通道邏輯門、光調制或其他基于偏振或波長通道的光信號處理。