輕桿連接體機械能守恒問題策略分析

高彩梅

輕桿是中學物理中經(jīng)常遇到的一種特殊的施力模型,它本身質量不計,對所連接的物體既能施加拉力,又能施加推力,而且桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向;所連接的兩物體,轉動時角速度相等,平動時沿桿方向分速度相等;桿能對物體做功,因此單個物體機械能不守恒,而對于桿和所連接的兩物體組成的系統(tǒng),忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功時,則系統(tǒng)機械能守恒.因此,輕桿連接體的問題,往往以考查系統(tǒng)機械能守恒為重點.本文就輕桿連接體在轉動、平動過程中的機械能守恒問題展開分析,希望能找到解決這類問題的一般方法．

1 輕桿連接體轉動中的機械能守恒問題

圖1

(1)B球順時針轉動到最低位置的過程中,兩種情況下B球的速度之比及桿對B球所做功之比．

(2)兩種情況下,B球順時針轉動到超過豎直位置左側且桿與豎直方向成60°角時,A球的速度之比．

單獨研究B,根據(jù)動能定理對圖1-甲有

(2)兩種情況下,B球順時針轉動到超過豎直位置左側且桿與豎直方向成60°角時,兩球線速度關系:v′B1=2v′A1，v′B2=3v′A2.根據(jù)機械能守恒定律有

2 輕桿連接體平動中的機械能守恒問題

圖2

(1)小球a運動到與圓心O等高位置的P點時的向心力大小;

(2)小球a從P點下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點的過程中,桿對滑塊b做的功．

圖3