基于地理加權回歸的東北地區(qū)降水量空間柵格化研究

蔡學博

(遼寧省康平縣自然資源保護與行政執(zhí)法中心，遼寧 康平 110500)

降水是生態(tài)系統中的重要組成部分之一，研究區(qū)域降水量空間分布對衡量區(qū)域生態(tài)系統健康、優(yōu)化國土資源開發(fā)具有重要意義然而降水觀測采用測站式點位注記，受制于測站離散分布影響，并不能完整反映空間信息，因此將站點數據進行柵格化處理是水資源管理、氣候變化研究的重要內容[1-2]。地理加權回歸模型(GWR)是面向地學因素并基于空間位置的非均勻插值方法，目前已經在土壤空間變異、水質評價等方面得到廣泛應用，然而在氣象數據柵格化的研究方面尚待挖掘[3-4]。

1 研究區(qū)域

東北地區(qū)(黑龍江、吉林、遼寧省全省及內蒙古東部)位于中國大陸最北、最東端，西接蒙古、北望俄羅斯、東濱朝鮮半島，屬于依山傍海挺近內陸之地，地理坐標為E115°33'35″-134°58'28E，N38°43'15″-53°33'35″N，面積達133.441萬km2。區(qū)域主要是溫帶季風、溫帶大陸性氣候，全年四季分明、雨熱同期、冬季漫長，積溫從南向北減少，依次分屬中溫帶、寒溫帶，年平均氣溫在-1.3-10.5℃之間，降水量為250-1000m，跨立濕潤區(qū)至干旱區(qū)。主要地形有大興安嶺、小興安嶺、長白山、內蒙古高原、東北平原，發(fā)育有黑龍江、鴨綠江、遼河、圖們江、烏蘇里江等水系。該地區(qū)以以漢民族為主，聚居的滿、蒙、朝鮮等少數民族。全區(qū)地理位置如圖1所示。

圖1 東北地區(qū)地形圖與氣象站點分布

2 研究方法

2.1 地理加權回歸

地理加權回歸(geographically weighted regression,GWR)模型基于普通最小二乘法原理的一種面向地理空間的建模方法，其特點在于將空間位置嵌入回歸參數中，使得參數可進行局部估計，即建立多個局部空間普通最小二乘模型。原理如下：

(1)

(2)

式中：i=1,2,2……n，表示測點數量；k=1,2,3……K，表示解釋變量個數；xik表示第i個測點處第k個變量的觀測值；期開獎坐標表示為(ui,vi)；β0為回歸模型的常數項；第k個變量的回歸系數為βk；εi為誤差項。模型系數采用空間點位矩陣表示：

(3)

2.2 數據資料

研究中使用的氣象數據來源于中國氣象科學數據共享服務網站(http://data.cma.cn/site/index.html)。該數據由中國氣象局整編了全國756個氣象站點，由于站點檢測起始時間不一致，部分站點數據存在較多遺漏，故而以研究時域為1990-2010年。研究區(qū)境內的站點有254個如圖1所示。其中數據內容為降水總量，時間分辨率上屬于均年兩種尺度。各站點均無遺漏，質量可靠。

2.2.1 東北地區(qū)氣象站點降水量觀測值統計特征

東北地區(qū)254個氣象站點多年平均降水量相差較大，其中二連浩特站降水量最低，僅為144.3mm，寬甸站降水量最豐富，達1098.2mm，最大差值為953.9mm，平均值為546.6mm。圖2為全部站點降水量分布直方圖，統計顯示有3個測站降水量少于200mm，介于200-300mm的達8個，在300-400之間的有27個，59個測站降水量介于400-500mm，75個測站在500-600mm，降水量介于600-700mm的有46個，介于 700-800mm的達21個，10個測站降水量在800-900mm，3個測站降水量達 900-1000mm，2個測站降水量超過1000mm。

2.2.2 東北地區(qū)降水量與環(huán)境因子關系

選取能夠反映降水空間依賴性的環(huán)境因子是建立GWR降水量預測模型關鍵。參照前人研究經驗，選取經度、緯度和DEM作為解釋因子能夠描述降水量空間分布的地帶性規(guī)律。為證明上述3個因子的有效性，利用空間提取至點的方法，提取了254氣象站的點位、DEM信息，并利用線性回歸分析研究二者關系(圖3)。圖3-a顯示，區(qū)域降水量呈正相關關系，R2達0.253，在0.05水平上達到統計顯著性，表明該地降水量隨著經度增加而增大。圖3-b顯示降水量與緯度的相關性系數平方緯0.13，說明隨著緯度升高，降水量逐漸減少。前述表明表明了區(qū)域降雨量具有顯著的全局分布規(guī)律，而圖3-c顯示了降水量與DEM的相關性不明顯，這意味著在地形因子并不影響全局降水量分布，而在局部起作用。GWR模型不僅考慮了降水量分布的經向、緯向地帶性全局規(guī)律，更在于解決地形引起的局部變異性，因而選取這3個因子作為降水量分布的解釋變量具有一定效用。

圖2 東北地區(qū)254個氣象站點降水量分布直方圖

圖3 東北地區(qū)降水量與環(huán)境因子相關性

2.3 東北地區(qū)降水量空間自相關性

空間自相關性檢驗是建立GWR降水量空間分布模型的前提。GWR模型正是利用區(qū)域化變量在鄰近位置處的相關性對其他未知空間進行估計。利用全部樣本站點的經緯度坐標與降水量信息計算空間鄰近距離，進而求得不同距離處的半方差值。結果顯示，其半方差離散點符合高斯模型分布，表達式為：669.78*Nugget+27058*Stable(578400,1.8119)。由此可知，其塊金結構為669.78/27058=2.48%，其值小于25%，說明其具有強烈空間自相關性，因此可適用GWR模型。因而運用SAM4.0軟件構建東北地區(qū)降水量空間模擬GWR模型(圖4)。

圖4 東北地區(qū)降水量分布半方差結構

圖5 SAM軟件操作界面與結果

2.4 東北地區(qū)降水量空間分布

圖5-a為基于GWR模型得到的東北地區(qū)降水量空間分布圖。位圖顯示區(qū)域降水量介于138-1094mm之間，平均值為490.5mm，變異系數達26.56%。降水量分布呈現自動向西減少、自北向南增加格局，這與海陸位置、降雨水汽來源行進路徑密切耦合。豐水區(qū)位于東南部遼東丘陵、長白山東麓，該地為迎風坡，距離海洋位置近，海洋水汽易于到達，受地形抬升成云致雨。缺水區(qū)位于科爾沁沙地、內蒙古高原地區(qū)，局部降水量少于400mm。

為證明GWR模型的有效性，將本研究結果與Wang[5]等人的研究結果進行對比。后者采用Anusplin插值技術，以DEM數據為基礎得到了區(qū)域降水量1km分辨率的位圖(圖5-b)。結果顯示降水量值域范圍為142-1103mm，平均值為493.2mm，變異系數達36.24%。

對比分析可知，本研究與Wang[5]的研究對該地降水量空間模擬值域相近，并且具有相似的分布特征。但后者能反映更多的局部細節(jié)信息，而本研究則對微域特征進行了概化，這是由于變量選擇、插值方法、樣本數量不同導致的。Wang的研究中，樣本量比本研究更豐富，這確保了對局部降水量模擬的準確性；同時其采用的Anusplin插值方法屬于面向氣象要素的專業(yè)技術，這與GTWR模型原理存在一定差異；此外，其僅以DEM為輔助變量，因此獲得的降水量分布圖班更加破碎、細致，而本研究還加入了經緯度信息，這類變量促進了空間分布信息的模糊化。

圖6-a 東北地區(qū)降水量空間分布

圖6-b 東北地區(qū)降水量空間分布

圖7 東北地區(qū)254個氣象站點降水量預測值與實際值

2.5 GWR模型精度分析

圖6為254個氣象站點降水量實測值與模擬值的擬合關系，可知二者離散度較小，說明總體誤差不大。統計顯示，其誤差介于-136mm(琿春站)-124mm(遜克站)，其平均值為0.1mm，誤差統計符合正太分布。分析表明，實測值與模擬值之間具有較高的一致性，其相關系數平方達到0.95，平均絕對誤差MAE為25.46mm，均方根誤差RMSE僅為5.62mm。與石志華等人的研究相比，本研究中GWR模型精度更高，誤差值在可接受范圍內，表明該方法具有一定可行性。

3 結 論

基于有限離散氣象站點資料，以經緯度和DEM為輔助變量，構建東北地區(qū)降水量空間分布GWR模型，實現降水資料空間柵格化。東北地區(qū)地形廣袤、分異明顯，降水量具有從沿海向內陸減少格局，GWR模型不僅納入空間位置信息還加入地形效應影響，較為準確反映區(qū)域降水量分布特征。但與專業(yè)的Anusplin插值技術相比，GWR模型在描述降水量空間分布的局部信息方面有待改進。