關門山水庫除險加固效益后評價

孟照宇

(本溪市本溪縣水務和移民事務服務中心，遼寧 本溪 117100)

1 研究背景

對于病險水庫的加固整治，國外主要側重于水庫風險災害機制和成因方面的研究，而國內一些學者對水庫加固治理方面也有所涉及[1-3]。例如，徐冬梅等為探究震損水庫的運行狀況，采用模糊聚類法科學評價了水庫加固影響因素順序；鈕新強等總結分析了水庫病害特點及其相關因素，提出了加固整治施工技術措施；王寧等將模擬退火與AHP法相耦合，綜合分析了水庫加固整治的綜合效益；胡江等對水庫增量收益和潰壩損失運用生命質量指數進行了計算分析；侯炳江等運用博弈論法確定了指標組合權重，并將水資源質量狀況利用組合賦權-云模型給予綜合評價，實例應用取得了較好成效；李影等從環境、變形和滲流3方面選擇大壩安全評價要素，利用正態云評估了大壩安全狀態，然而這些方法通常無法較好的確定各方法的權重矩陣[4-9]。采用云模型確定水庫加固效益后評價指標權重時，考慮到人為主觀性對初始權重的影響較大，文章將傳統的云模型利用組合權重加以改進，并對各參評要素的隸屬度利用條件云模型計算，更加系統、客觀的反映水庫加固效益水平，為水庫管理維護和加固整治方案優化提供科學依據。

2 改進的云評價模型

2.1 構建指標體系

科學評價水庫加固效益可為工程建設提供指導，為制定和改進治理方案提供幫，這是組成病險水庫整治工作的重要基礎和條件。受數據資料等條件限制，文章從環境、社會和經濟3個方面選擇15項后評價因子，遵循層次性、系統性和科學性等原則構建評估體系見表1。

2.2 評價等級與標準

根據水庫加固整治目標要求和項目后評價管理辦法，結合當地經濟發展和工程建設實際情況將后評價等級劃分為Ⅰ-V級，所對應的評語為極佳、較好、一般、較差、極差。由于不同地區的發展程度和建設標準存在較大差異，設定判別定量指標達到預期效益的程度為實測值與預期值的比值，由此更加合理的確定等級閾值，運用置信度法最終評判水庫加固效益等級，具體見表2。

表1 水庫加固整治效益后評估體系

表2 水庫加固效益后評價等級與初始值

2.3 改進云模型求權重

云模型將樣本的隨機性和關聯性運用一定隨機性的樣本點值分析，通過云發生器和超熵He、熵En、期望Ex三個特征值實現樣本的定量與定性的轉換處理。云模型可以用于指標等級和權重的計算，一般將云發生器分為條件、逆向和正向云3種類型，具體見圖1。

2.3.1 云模型求解初始權重

結合初始權值和云發生器求解特征值，然后增大云滴數獲取相應的權重，詳細流程如下：

圖1 云發生器類型

步驟一：對于各參評要素邀請一定數量的專給予初始權重，He、En、Ex三個特征值利用逆向云發生器求解，將樣本數n及其數值xi求解方差S2及其Ex值，計算式如下：

(1)

(2)

根據下式描述數域中定性語言可被接受的區間，即利用下式求解熵值En：

(3)

采用超熵He反映云滴的凝聚程度和待評對象的不確定程度，因此可利用超熵值表征事物存在的隨機性與模糊性，依據熵和樣本方差求解超熵He，其表達式為：

(4)

En′=randn(1)×He+En

(5)

(6)

結合以上運算結果，利用用Matlab軟件和下述公式求解確定度μ，即：

(7)

云模型將主、客觀賦權法相耦合的組合賦權法較為常用，為進一步提升權重的合理性和客觀性，文章考慮將多種熵權法相結合求解指標權重。

2.3.2 熵權法求解權重

運用熵權法求解指標權重的詳細流程和公式如下：

步驟一：設m、n為參評樣本數和評價指標數，參評指標k關于評價樣本j的標準化值為rjk，結合規范化公式和已有觀測資料構造初始矩陣R=(rjk)m×n。

步驟二：采用公式(8)、(9)獲取各指標的熵，即：

(8)

(9)

其中，fjk=0的情況下，lnfjk值取0，從而使得以上公式更加合理。

步驟三：各指標權重利用以下公式求解，表達式為：

(10)

2.3.3 投影尋蹤法計算權重

加速遺傳算法RAGA是一種全局擇優的概率搜索法，該方法依據生態系統中生物遺傳和進化過程實現多目標問題的模擬分析，其主要內容包括選擇、交叉和變異等過程，文章利用該方法求解最優投影方向，主要流程為：

步驟一：根據規范化處理公式和已有觀測數據資料構造初始矩陣R=(xij)m×n，其中m、n為參評樣本數和評價指標數，參評指標j關于評價樣本i的標準化值為xjk。

步驟二：投影尋蹤模型一般利用線性投影法將高維數據其轉化至一維線性空間上，運用單位投影向量a=(a1，a2，…，an)對應的投影值Zi實現n維數據的轉換，表達式為：

(11)

采用下述公式作為構造的投影函數，即：

Q(a)=S(a)d(a)

(12)

式中：S(a)、d(a)為分別為投影值Zi的標準差和局部密度。

(13)

(14)

步驟三：參評要素和待評樣本確定的情況下，投影方向a為改變投影函數Q(a)的唯一變量，以此利用投影方向描述數據特，而可能出現函數值最大的方向即為最佳投影方向a*。通過構造適應度函數實現非線性最優求解問題與最佳投影方向的轉換，數學公式為：

maxQ(a)=S(a)×d(a)

(15)

(16)

經50次迭代運算和RAGA模型求解，最終獲取各參評因子的權重。

2.3.4 組合權重的計算

最終的權重計算公式如下：

(17)

(18)

式中：Y(i，j)、Z(j)為參評因子j利用計算方法i獲取的的權重以及隨機生成的參評因子j的權重；m、n為權重計算方法數和參評因子數。

2.4 條件云模型計算指標隸屬度

針對水庫除險加固效益后評價各項指標等級利用X條件云發生器來求解，詳細流程如下：

步驟一：依據參評樣本實際情況和建設目標要求，確定各評價指標等級標準S與評價目標指標值X。

步驟二：針對不同評價等級下各指標隸屬度利用云模型的3個特征值求解，其計算公式如下：

(19)

式中：Exij、Enij為第j個評價等級中效益后評價因子i的期望與熵；Sij，min、Sij，max為第j個評價等級中效益后評價因子i的下限與上限值；He為反映變量不確定程度的超熵，一般條件下依據經驗或實驗確定，結合有關資料設定云滴數m取1000，超熵He取0.01。

經1000次重復迭代運算獲取U=(μij1，μij2，…，μij1000)，依據下述公式求解最終的各評價因子確定度，即：

(20)

(21)

評判水庫加固效益后評價等級的方法為置信度準則，利用以下方法確定參評因子i的評價等級和整體評價等級，即：

(22)

(23)

其中，置信度λ的取值區間通常為0.5-0.7，λ越大則評價結果可靠性越高。

3 實例應用

3.1 工程概況

關門山水庫位于小湯河支流，該水庫是一座以工農業供水為主，兼顧養殖、發電、防洪等功能的水利工程。水庫控制流域176.77 km2。水庫設計標準為100a一遇，設計水位373.9 m，相應庫容6400萬m3；校核標準為10000a一遇，校核水位377.7 m，總庫容8100萬m3，壩頂高程379.0m，防浪墻頂工程380.5 m，正常高水位372.1m，死水位341 m，防洪限制水位370.4 m。水庫的安全運行對下游小市鎮乃至本溪市的國民經濟發展發揮著不可替代的作用。水庫由大壩、輸水洞、溢洪道3部分組成。根據書面和現場鑒定結果，關門山水庫的滲流安全、金屬結構和防洪標準為C、B、A級。

3.2 權重計算

根據各子系統中每個參評指標權重和云模型求解的子系統權重占比，結果顯示模擬權重符合正態分布特征，加固效益后評價指標權重運用求均值法來確定見表3。

表3 云模型確定指標初始權重

從表3可以看出，各參評指標權重利用云模型求解時，主觀傾向性影響較為顯著，從而使得不同指標間存在較大差距。因此，文章運用熵權法、投影尋蹤法和改進的云模型確定指標組合權重，見表4。

表4 水庫加固效益后評價指標組合權重

根據表4可知，較單純云模型求解的各個指標權重改進云模型法有了一定的修正，在組合評價過程中權重較小的指標有了增大，而原本貢獻率較大的要素仍處于相對優勢。

3.3 效益評價等級

通過改進超熵、熵、期望3個特征值的等級邊界條件，利用條件云模型獲取關門山水庫各參評指標的隸屬度，并對評價指標等級按照置信度準則評判，λ值為0.6，結果見表5。

表5 關門山水庫加固效益后評價隸屬度

續表5 關門山水庫加固效益后評價隸屬度

從表5可知，關門山水庫除險加固整治達到了預期的效益值，后評價達到一般效益等級，然而仍有個別參數未滿足要求，如單位人口保護投資、單位面積保護投資和投資回收期等指標，這些要素均處于較差評價等級。改進云模型評價結果與水庫加固工程竣工驗收報告基本一致，可見該模型具有較高準確性和可靠性。

4 結 論

1)文章從環境、社會和經濟3個方面選擇15項典型的加固效果后評價因子并構建評價體系，將效益后評價劃分為5個不同等級。綜合考慮不同地區的經濟發展狀況和水利工程特點，設定評判指標達到預期效益的程度為定量指標實測值與預期值之比，所建立的評價體系更加廣泛。

2)文章綜合考慮投影尋蹤法、熵權法改進云模型，各指標權重利用組合法確定，通過修正邊界等級條件和運用條件云發生器獲取等級隸屬度，從而更加科學合理的處理隸屬度的邊界等級問題，該方法應用前景廣泛且評價結果可靠。

3)計算過程中改進云模型仍存在計算過程復雜、初始數據要求高等問題，未來仍需要進一步研究3個特征值在條件云發生器中的計算方法。