多功能平拋運動實驗裝置的研制及應(yīng)用

肖 紅,周湘萍

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

“平拋運動”是高中物理新課標(biāo)學(xué)生實驗中重要的探究實驗，但現(xiàn)有實驗裝置存在許多不足：1)常見描繪平拋運動軌跡方法有撞擊“留跡”、水流“描跡”等，存在定位不準(zhǔn)、不能體現(xiàn)質(zhì)點模型概念的問題[1-2]. 2)傳統(tǒng)實驗裝置功能單一，不能直觀演示平拋運動與勻速直線、自由落體2種運動的關(guān)聯(lián)[3-4]. 3)多采用對運動進(jìn)行同步性控制、等時性驗證，存在不夠靈敏等問題[5-6]. 針對“平拋運動”教學(xué)要求，筆者改進(jìn)了平拋運動實驗裝置，改進(jìn)后的裝置能快速描繪運動軌跡，同步進(jìn)行平拋運動、水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動，并直觀展示3種運動的關(guān)聯(lián)，還可以對實驗結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化處理，驗證平拋運動的規(guī)律.

1 多功能平拋運動實驗裝置

改進(jìn)的多功能平拋運動實驗裝置如圖1所示.

1.80 cm×60 cm PVC發(fā)泡板 2.常閉式紅外感應(yīng)開關(guān) 3.黃色LED指示燈L1 4.藍(lán)色LED指示燈L2 5.常開式紅外感應(yīng)開關(guān) 6.直流電吸鐵 7.金屬小球8.接球擋板 9.接球槽 10.2根平行有機(jī)玻璃細(xì)棒彎制軌道 11.開關(guān) 12.導(dǎo)線 13.變壓器 14.晾衣桿15.活動托板圖1 多功能平拋運動實驗裝置簡圖

1)描繪平拋運動軌跡

將可擦藍(lán)色中性筆畫出的5 cm×5 cm的網(wǎng)格紙貼在平拋面板上，在小球A表面均勻涂抹晨光消色墨水，運動小球輕觸面板做平拋運動時，可以在板上留下白色軌跡即平拋運動軌跡，如圖2所示.

圖2 平拋運動軌跡圖

2)運動同時性控制

利用磁控開關(guān)[如圖3(a)所示]控制小球 A和B同時從軌道上同一傾斜高度滾下.

(a)磁控開關(guān)圖

(b)光感磁控開關(guān)圖3 運動同時性的控制方案

光感磁控開關(guān)[如圖3(b)所示]控制3種運動的同時性. 當(dāng)小球 A到達(dá)上軌道水平末端時， B球在下軌道同一水平位置以相同初速度做勻速直線運動， A球即將開始做平拋運動，同時觸發(fā)正對末端的紅外感應(yīng)器斷開開關(guān)，使電吸鐵釋放小球 C做自由落體運動.

3)運動等時性驗證

通過光控開關(guān)驗證運動等時性.

利用如圖4(a)所示裝置，驗證豎直方向平拋運動與自由落體運動同步性. 當(dāng)2個小球A和C到達(dá)同一豎直位置時，同時觸對應(yīng)的紅外感應(yīng)器，黃色LED報警燈發(fā)光.

利用如圖4(b)所示的裝置，驗證水平方向平拋運動與勻速直線運動同步性. 當(dāng)A和B小球到達(dá)同一水平位置時，同時觸發(fā)對應(yīng)的紅外感應(yīng)器,藍(lán)色 LED報警燈發(fā)光.

(a)光控開關(guān)報警裝置1

(b)光控開關(guān)報警裝置2圖4 運動等時性的控制方案

2 實驗方法

1)檢查實驗裝置. 組裝好實驗裝置，檢查裝置各部件是否穩(wěn)固，檢查電路是否正常工作.

2)做好描跡準(zhǔn)備. 把可擦藍(lán)色中性筆畫的網(wǎng)格，貼到平拋面板上，給小球 A涂上消色墨水.

3)做好運動裝備. 閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4讓所有電學(xué)組件開始工作. 把A和B小球放到相應(yīng)軌道上被直流電吸鐵上吸住， C小球也放到相應(yīng)直流電吸鐵上吸住.

4)啟動運動. 斷開磁控開關(guān)S1，A和B小球開始從傾斜軌道滾下，小球A到達(dá)上軌道平末端時觸發(fā)上端紅外感應(yīng)器，開關(guān)S2斷開，使小球C做自由落體運動.

5)觀察現(xiàn)象. 觀察 LED燈的變化. A和C小球同時到達(dá)同一豎直位置，黃色LED發(fā)光；A和B小球同時到達(dá)同一水平位置，藍(lán)色LED燈發(fā)光.

3 利用Tracker軟件處理數(shù)據(jù)

1)拍攝視頻

在平拋面板中心畫一長5 cm的紅色標(biāo)記作為“定標(biāo)桿”. 斷開S1，讓小球A從傾斜軌道某處滑下，同時啟動手機(jī)的慢動作功能正對平拋面板進(jìn)行拍攝.

2)追蹤小球A的運動

打開Tracker軟件，導(dǎo)入錄制好的小球 A平拋運動視頻. 播放視頻，設(shè)置視頻的起始幀和結(jié)束幀，新建“定標(biāo)桿”設(shè)置校準(zhǔn)長度為0.05 cm，新建“坐標(biāo)軸”，選擇小鋼球在起始幀處的位置為坐標(biāo)原點，點擊“創(chuàng)建”—“質(zhì)點”，新建質(zhì)點“質(zhì)量 A”，將質(zhì)量值改為0.02 kg. 在質(zhì)點對象標(biāo)簽中選擇“自動追蹤”，系統(tǒng)會自動追蹤小球的運動軌跡，相關(guān)的運動數(shù)據(jù)以圖形和表格的形式在窗口的右側(cè)顯示,如圖5所示.

圖5 Tracker追蹤平拋運動

3)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)小球A在軌道末端以一定初速度拋出，水平方向不受力，故沒有加速度，則小球的水平坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律為

x=v0t.

(1)

在 Tracker軟件“數(shù)據(jù)工具”窗口，點擊“ Analyze”，對x-t進(jìn)行擬合如圖6所示，擬合方程為

x=0.078t.

(2)

圖6 x-t擬合

而小球A從軌道水平末端開始，在豎直方向上無初速度且只受重力，應(yīng)做加速度為g、初速度為零的自由落體運動，則小球的豎直坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律為

(3)

同樣用Tracker軟件對y-t進(jìn)行擬合如圖7所示，擬合方程為

y=-4.87t2,

(4)

求得g=9.74 m/s2，在誤差與許范圍內(nèi)接近當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?

圖7 y-t擬合

由此證明平拋運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動.

4 結(jié)束語

本文設(shè)計的實驗裝置可快速描繪做平拋運動小球的運動軌跡，并直觀反映其水平方向與勻速直線運動的等效性，豎直方向與自由落體運動的等效性. 利用Tracker視頻分析軟件對實驗現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)字化處理，可進(jìn)一步驗證平拋運動理論推導(dǎo)公式. 該實驗裝置功能全面、原理易懂、操作簡單，適合教師在中學(xué)物理教學(xué)課堂上使用，可以培養(yǎng)學(xué)生“化曲為直”的物理思維，幫助學(xué)生掌握“以直解曲”的物理方法. 該實驗裝置各部件可拆卸，稍作改裝即可做其他實驗，例如碰撞實驗、驗證機(jī)械能守恒定律、理想斜面實驗等，一物多用.