張石磊 鄒揚 張威 劉佳慧

（中國電子科技集團公司第43研究所 安徽省合肥市 230088）

1 概述

變壓器是開關電源的關鍵元器件之一，其作用是電壓變化、電流變化、功率傳遞、初次級隔離。變壓器參數(shù)設計不合理，可能產(chǎn)生磁通飽和，導致開關電源工作異常。在環(huán)境溫度較高的場合，變壓器磁飽和更易產(chǎn)生。本文對開關電源變壓器磁飽和特性進行分析，探究變壓器參數(shù)設計與驗證方法，以避免發(fā)生磁飽和。

開關電源變壓器磁芯材料常使用軟磁材料。軟磁材料既易磁化，又易退磁。在較弱外磁場作用下，勵磁時產(chǎn)生較高磁感應強度，退磁時產(chǎn)生較低的矯頑磁力。常用的軟磁材料有電工純鐵、電工硅鋼、鐵鎳軟磁合金、鐵鈷釩軟磁合金、軟磁鐵氧體等。開關電源中主要應用的軟磁材料為鐵氧體。本文主要研究以鐵氧體材料為磁芯的變壓器在開關電源應用中的磁飽和問題。

2 磁性材料飽和判斷方法

磁性材料實際應用時，通過在磁芯上施加勵磁電流，觀測磁芯的磁化特性曲線來判斷是否磁飽和。磁材生產(chǎn)廠商有專用測試儀器，測試不同使用工況下磁材的磁化特性。但測試工況與磁材實際使用情況存在差異，對于應用于開關電源的變壓器，通常基于以下三種方法來判斷變壓器磁芯是否飽和。

2.1 理論計算法

根據(jù)廠家提供的磁材的特性參數(shù)，將變壓器的實際工作狀況進行理想化近似，根據(jù)設計的電感量和磁化電流的大小來確定其最大磁通量，判斷其值是否超過磁材的飽和磁通量。由于開關電源用的變壓器實際工作狀況是復雜的，磁通計算公式進行工程化近似，磁材手冊推薦的飽和磁通量是在特定的測試條件下得到，因此基于理論計算法得到的結(jié)果只能作為初步設計階段參考。

2.2 軟件仿真法

目前主流的磁性材料特性仿真分析是基于FLUENT和ANSYS軟件進行三維電磁場有限元分析。精確的仿真既需要對實際工況下的磁性元件進行準確建模，又需要合理地設置相應集總參數(shù)，同時要模擬勵磁電路的實際輸入條件。因此，仿真結(jié)果和實際情況會存在一定的偏差，可作為輔助設計。

2.3 電路測試法

圖1：磁飽和檢測電路

圖2：采樣電阻上的電壓波形

圖3：正激式開關電源主電路結(jié)構(gòu)圖

理論計算和軟件仿真都可作為磁性元件的輔助性設計，實際應用中可以通過磁飽和檢測電路對于磁性元件磁飽和特性進行驗證。如圖1所示是常用的磁飽和檢測電路，由信號發(fā)生器模擬實際電路輸入，通過功率放大器將放大后的信號施加在磁性元件的線圈上，基于示波器觀察與磁性元件串聯(lián)的電流采樣電阻上的電壓波形。如圖2(a)所示，在磁性材料未發(fā)生磁飽和時，采樣電阻上的電壓波形應為幅值和斜率對稱的三角波。如圖2(b)所示，在磁性材料臨界磁飽和時，采樣電阻上的電壓波形頂端出現(xiàn)斜率略微變大且幅值很小的尖峰電壓。如圖2(c)所示，在磁性材料發(fā)生磁飽和時，采樣電阻上的電壓波形頂端出現(xiàn)斜率明顯變大且幅值很大的尖峰電壓[1]。

3 正激式開關電源變壓器磁芯飽和機理分析

3.1 正激式開關電源變壓器工作模式

如圖3所示正激式開關電源主電路結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示正激式開關電源的變壓器磁化特性波形。如圖5所示開關電源的理想電特性波形。正激式開關電源開關工作過程如下：

（1）開關S閉合導通后，變壓器初級繞組N1兩端的電動勢為上正下負，次級繞組N2兩端的電動勢也是上正下負，去磁繞組N3兩端的電動勢為上負下正，變壓器勵磁電流經(jīng)N1繞組給變壓器勵磁，變壓器的勵磁電流由零隨時間線性增加。整流二極管VD1處于導通狀態(tài)，續(xù)流二極管VD2為截止狀態(tài)，流經(jīng)輸出電感L的電流逐漸增大。

（2）開關S斷開截止后，變壓器初級繞組N1兩端的電動勢為上負下正，次級繞組N2兩端的電動勢也是上負下正，去磁繞組N3兩端的電動勢為上正下負，變壓器勵磁電流經(jīng)N3繞組給變壓器去磁，變壓器的勵磁電流由最大值隨時間線性減小至零，完成變壓器的磁復位。整流二極管VD1處于截止狀態(tài)，續(xù)流二極管VD2為導通狀態(tài)，流經(jīng)輸出電感L的電流逐漸減小。

3.2 正激式開關電源變壓器磁飽和原因

根據(jù)上述正激式開關電源工作原理及其變壓器磁化特性，得到導致變壓器磁飽和的三種原因如下：

3.2.1 剩磁累加飽和

對于正激式開關電源用變壓器，變壓器磁芯磁化曲線工作在第一象限。開關管導通時磁芯勵磁，開關管關斷時磁芯去磁。若開關管開通和關斷時間設計不合理，導致去磁時間不足，會使每個開關周期后，變壓器磁芯剩磁逐步累加，直至飽和。合理地設計正激式開關電源磁復位時間，可以避免剩磁累加飽和的發(fā)生。

3.2.2 熱飽和

當變壓器的工作溫度超過磁芯材料的居里溫度，磁芯的磁導率會急劇下降，失去磁性。開關電源的工作溫度通常低于磁芯材料的居里溫度。

3.2.3 磁通飽和

對于特定材質(zhì)特定尺寸的罐形磁芯來說，磁通密度Bm取值越大，磁芯利用率越高，開關電源的功率密度越高，但當Bm設計過大，超過磁芯飽和磁通密度Bs時，將導致變壓器飽和。磁通飽和是開關電源用變壓器磁飽和主要原因。

3.3 正激式開關電源變壓器安全工作區(qū)

下文主要研究正激式開關電源變壓器磁通飽和關鍵因素，并探究避免磁通飽和發(fā)生的變壓器安全工作區(qū)。

對于正激式開關電源變壓器，基于AP法，可知最大磁通密度公式如下所示[2]：

其中 Ae是磁芯面積，Aw是繞組面積，Bm是變壓器的最大磁通密度，f是開關頻率，Po是輸出功率，η是效率。

圖4：正激式開關電源磁化特性

圖5：正激式開關電源的理想電特性

圖6：PC40磁芯的磁化曲線

圖7：PC40磁芯的磁化曲線

圖8：直徑d為9mm磁罐工作特性

圖9：直徑d為11mm磁罐工作特性

圖10：直徑d為14mm磁罐工作特性

由式（1）可知，在開關電源變壓器磁芯確定、效率基本不變的情況下，導致變壓器磁通飽和主要原因是輸出功率Po過大和開關頻率f過小。

3.3.1 輸出功率Po過大

正激式開關電源通常設計在最大額定負載時變壓器的磁通密度達到最大值。若在開關頻率確定的情況下，出現(xiàn)輸出功率Po過大時，變壓器的最大磁通密度可能達到飽和磁通密度，導致磁通飽和。

3.3.2 開關頻率f過小

正激式開關電源通常設計在最大額定負載時變壓器的磁通密度達到最大值。若在輸出功率確定的情況下，出現(xiàn)開關頻率f過小時，變壓器的最大磁通密度也可能達到飽和磁通密度，導致磁通飽和。

下面以一款采用PC40磁材直徑11mm罐形磁芯的20W輸出功率的正激開關電源為例，理論計算輸出功率和開關頻率對變壓器磁通飽和的影響。

3.3.2.1 固定開關頻率fs，改變輸出功率Po

以直徑d=11mm的TDK罐形磁性為例，磁芯材料為PC40。根據(jù)TDK手冊，其Ae=16mm2，Ab=10.5mm2，設定額定工作頻率為475kHz，如按照效率為85%計算。

最大輸出功率為20W時，最大磁通：

最大輸出功率為25W時，最大磁通：

最大輸出功率為30W時，最大磁通：

根據(jù)圖6所示的PC40磁芯的磁化曲線，在高溫120℃時，當輸出功率為30W時，變壓器最大磁通達到367mT，磁芯飽和。在高溫120℃時，當輸出功率為25W時，最大磁通達到306mT，磁芯臨界飽和。在高溫120℃時，當輸出功率為20W時，最大飽和磁通為245mT，變壓器最大磁通距離飽和磁通具有一定的安全裕量。

3.3.2.2 固定輸出功率Po，改變開關頻率fs

同樣是以直徑d為11mm TDK的PC40罐形磁性為例。如按照最大輸出功率為30W，效率為85%計算，開關頻率為475kHz時最大磁通為367mT。

當開關頻率減小至390kHz時，最大磁通：

當開關頻率減小至340kHz時，最大磁通：

如圖7所示，在常溫25℃時，當開關頻率為390kHz時，變壓器最大磁通達到447mT時，磁芯臨界飽和。在常溫25℃時，當開關頻率為340kHz時，最大磁通達到513mT時，磁芯飽和。

本文所研制的正激式開關電源最高工作溫度達到120℃以上，因此以磁材的高溫磁化曲線為依據(jù)，針對功率和頻率兩個條件，計算不同磁材不同尺寸的變壓器磁通飽和邊界條件，并繪制變壓器磁通安全工作區(qū)。

圖12

根據(jù)TDK公司給出的磁材最大飽和磁通曲線，PC40磁材在120℃時飽和磁通為0.3T，如圖8所示為直徑d為9mm 磁罐工作特性曲線，其安全工作區(qū)間為圖中藍色區(qū)域。PC95磁材在120℃時的最大飽和磁通為0.35T，其安全工作區(qū)域為圖中的紅色區(qū)域。圖9和10分別為直徑d為11mm和直徑d為14mm磁罐的工作特性圖。

4 正激變壓器的磁芯飽和實驗驗證

為了驗證上述正激變壓器的磁芯飽和機理分析和計算結(jié)果，搭建一個正激式開關電源樣機并進行實驗驗證。根據(jù)上述磁性材料飽和測試方法，在開關電源中測試流過變壓器初級繞組和電流采樣電阻的電壓波形來判斷變壓器是否飽和。

4.1 固定開關頻率fs，改變輸出功率Po

圖11是實際正激式開關電源樣機在額定工作狀態(tài)固定開關頻率改變輸出功率情況下采樣電阻的電壓波形圖。其中圖11(a)是輸出功率為30W時的電流采樣波形，此時變壓器未飽和。圖11(b)是輸出功率為39W時的電流采樣波形，此時變壓器臨界飽和。圖11(c)是輸出功率為45W時的電流采樣波形，此時變壓器飽和。

4.2 固定輸出功率Po，改變開關頻率fs

圖12是實際正激式開關電源樣機在額定工作狀態(tài)固定輸出功率改變開關頻率情況下采樣電阻的電壓波形圖。其中圖12(a)是開關頻率為475kHz時的電流采樣波形，此時變壓器未飽和。圖12(b)是開關頻率為390kHz時電流采樣波形，此時變壓器臨界飽和。圖12(c)開關頻率為340kHz時電流采樣波形，此時變壓器飽和。

5 總結(jié)

本文闡述了變壓器磁飽和的物理意義及其對開關電源的影響，說明了三種判斷磁性材料飽和的方法，即理論計算、有限元仿真分析和電路實驗驗證。以正激式開關電源為例，闡明其工作原理，分析其變壓器磁飽和的三種原因。詳細闡述了變壓器磁通飽和機理，計算不同磁材不同尺寸的罐形磁芯的安全工作區(qū)間，并在一個正激式開關電源樣機上進行實驗，給出了輸出功率和開關頻率對正激式開關電源變壓器最大磁通密度的影響，驗證了磁通飽和機理的正確性和計算的合理性。