斜腹板箱梁有效寬度計算方法的研究

單巍巍

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

0 引 言

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(下文簡稱橋梁規范)采用《德國規范DIN1075》中推薦的方法計算箱形截面梁翼緣有效寬度，并根據大量實橋驗算和空間有限元方法計算對某些參數進行了修正。該方法計算簡單，在設計中得到廣泛應用。但是橋梁規范對斜腹板箱梁不折減寬度b值未給出明確規定，使設計人員在橋梁計算中采用不同的計算方法，造成計算結果的不統一。本文以某匝道橋為計算模型，采用不同方法計算箱梁有效寬度，并對箱梁頂、底緣應力進行分析，為斜腹板箱梁橋的工程設計提供參考。

1 箱梁有效寬度的原理

T梁、箱梁等帶肋梁結構在外力作用下產生彎曲內力和變形，通過梁肋的剪切變形傳遞給翼板。剪應變在向翼板內橫向傳遞的過程中是不均勻的，在梁肋與翼緣板的交接處最大，隨著與梁肋距離的增加而逐漸減小，使翼板遠離肋板處的縱向位移滯后于肋板邊緣處，使彎曲應力的橫向分布呈曲線形狀(圖1)。

圖1 帶肋梁應力示意圖

由翼板的剪切變形而造成的彎曲正應力沿著梁寬度方向不均勻分布，這種現象稱為“剪力滯(后)效應”。而這個應力峰值通常大于我們按初等梁理論計算出來的值。工程設計人員提出了“有效寬度”的概念，即將翼緣實際寬度按某個系數或者某種規律折減為計算寬度，使折減后的寬度按初等梁理論算得的應力值和實際的峰值接近，以確保結構的安全。

2 橋梁規范的規定

橋梁規范中第4.2.3條規定，箱形截面梁在腹板兩側上、下翼緣的有效寬度bmi可按下列規定計算(圖2)：

圖2 箱型截面梁有效寬度

簡支梁和連續梁各跨中部梁段，懸臂梁中間跨的中部梁段:

bmi=ρrbi

(1)

簡支梁支點，連續梁邊支點及中間支點，懸臂梁懸臂段:

bmi=ρsb

(2)

設計計算中，箱梁的有效寬度為2×(b+bmi)，b為箱梁不折減寬度。

3 斜腹板箱梁有效寬度的計算方法

由圖2及有效寬度原理可知，直腹板箱梁的不折減寬度b取腹板的寬度，而斜腹板箱梁不折減寬度b的取值，規范中并沒有做明確的規定。實際設計中，對于斜腹板箱梁不折減寬度b的取值，有以下三種方法(圖3)：

圖3 斜腹板箱梁不折減寬度取值方法

由圖3可知，方法一中不折減寬度取腹板處外輪廓折點與內輪廓折點的水平距離；方法二中不折減寬度取斜腹板的垂直寬度；方法三中不折減寬度取斜腹板的水平寬度。

4 依托工程

通過依托的橋梁工程，用三種方法計算箱梁頂、底緣的有效寬度，并對恒載、標準組合和短期組合下頂、底緣應力進行對比分析。該橋為某匝道橋，橋跨為3×30 m，上部結構為現澆連續箱梁。箱梁頂緣寬9 m，底緣寬3.4 m，梁高1.8 m，斜腹板斜率為1.333，其截面構造如圖4所示。

圖4 箱梁標準截面構造圖

5 計算結果對比與分析

5.1 建立計算模型

采用橋梁博士程序建立橋梁上部有限元模型。在模型中選取7個關鍵位置(圖5)進行對比分析，7個位置分別為：1為第一跨端支點；2為第一跨跨中；3為第一、二跨中支點；4為第二跨跨中；5為第二、三跨中支點；6為第三跨跨中；7為第三跨端支點。

圖5 箱梁橋有限元模型

5.2 計算有效寬度

分別按斜腹板箱梁不折減寬度的三種取值方法得到腹板兩側各翼緣的實際寬度，采用橋梁規范4.2.3條計算各翼緣的有效寬度，最后得到三種方法下箱梁頂、底緣的有效寬度值，見表1。

表1 箱梁頂、底緣有效寬度

由表1可知，邊跨跨中的頂、底緣有效寬度最大，中支點處的頂、底緣有效寬度最小；方法一計算的頂緣有效寬度最大，方法二最小，并且在中支點處相差最大，差值達10.8%；方法三計算的底緣有效寬度最大，方法一最小，并且在中支點處相差最大，差值達12.8%。

5.3 應力對比分析

按三種有效寬度計算恒載、標準組合和短期組合下箱梁頂、底緣應力，結果見表2～表4。表中最大、最小應力為全橋應力的最大、最小值。

表2 恒載作用下頂、底緣應力

表3 標準組合下頂、底緣應力

表4 短期組合下頂、底緣應力

由表2～表4可知：

(1)斜腹板箱梁有效寬度的不同計算方法對跨中截面(2、4、6號點位置)頂、底緣應力影響較小，可以忽略不計，而對支點截面(1、3、5、7號點位置)頂、底緣應力影響較大。邊支點應力較小，對結構設計不起控制作用，因此有效寬度的不同計算方法主要影響中支點截面的應力。

(2)采用方法三計算的恒載作用下中支點截面頂緣應力最大，方法一最小，相差0.34MPa；采用方法一計算的恒載作用下中支點截面底緣應力最大，方法二與方法三最小，相差0.45 MPa。

(3)采用方法二計算的標準組合下中支點截面頂緣最大應力最大，方法一最小，相差0.51MPa；采用方法一計算的標準組合下中支點截面底緣最大應力最大，方法三最小，相差0.88MPa。

(4)采用方法三計算的短期組合下中支點截面頂緣最小應力最大，方法一最小，相差0.34MPa；采用方法一計算的短期組合下中支點截面底緣最小應力最大，方法二最小，相差0.39MPa。

(5)恒載、標準組合及短期組合作用下全橋最大應力與最小應力值，三種方法的計算差值均小于0.1MPa。

6 結 論

(1)對于該匝道橋，方法一計算的頂緣有效寬度最大，方法二最小，并且在中支點處相差最大，差了10.8%；方法三計算的底緣有效寬度最大，方法一最小，并且在中支點處相差最大，差了12.8%。

(2)斜腹板箱梁有效寬度的不同計算方法，對跨中截面積最大、最小應力值影響較小，設計中可忽略不計。

(3)斜腹板箱梁有效寬度的不同計算方法，對中支點截面應力影響較大，應力最大相差0.88MPa，進行橋梁設計時應注意有效寬度計算方法的選用。