沙丘背風側不同鐵路結構形式對風沙環境的適應性分析1)

王文博 黃 寧 頓洪超,2)

?(西部災害與環境力學教育部重點實驗室，蘭州 730000)

?(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，蘭州 730000)

引言

當鐵路穿越大風沙漠地區時，風沙運動會嚴重威脅鐵路的運營安全.在中國北方有超過一千公里的鐵路正在遭受風沙災害的威脅[1-3]，這些風沙災害不但給鐵路運營帶來安全隱患，也大幅度增加了鐵路工務部門的養護費用.隨著中國一帶一路戰略的推進，越來越多的鐵路在這些區域建設起來，保護鐵路免受風沙危害的需求也愈加迫切.

已于2019 年12 月通車運營的敦格鐵路DK79-DK90 段穿越庫姆塔格沙漠東緣的沙山溝，溝谷兩側分布大量星形沙丘.受到鐵路設計標準和最小曲線半徑的限制，部分線路位于溝谷西側沙丘上，且鐵路工程軌面高度與沙丘高度相近，受到風沙災害的潛在威脅(圖1).

很多學者致力于研究越過沙丘的流場和風沙運動過程.Walker 的研究[4]指出沙丘背風坡處的風場回流區是沙丘成形的主要影響因素.在沙丘背風側有混合層和很強的湍流侵蝕區，它們影響著沙粒的沉積過程[5-6].Lynch 等[7-8]的實驗研究表明了空氣回流和沙粒運動之間的相互影響.部分學者側重研究湍流與沙粒相互作用的微觀過程[9-10]，證實了瞬時湍流對風沙運動有著重要的作用[11].

圖1 敦格鐵路沙山溝地貌及鐵路橋梁圖Fig.1 Landform and railway bridge map of Shashangou railway

沙丘背風坡處的風場異常復雜且是風沙運動的主要影響因素之一.當沙丘背風坡建造鐵路路基工程或橋梁工程時，風場會受到工程的影響而改變，風沙運動也會相應變化，不同鐵路結構形式對風場及風沙運動的影響成為重要的研究課題.我國西北鐵路施工地區大多地勢平坦，鐵路設計采用以路基為主、橋梁隧道為輔的結構形式.為了防止風沙對路基本體的危害，路基兩側多設置PE 網(草、石)方格等措施進行防沙固沙，費用較高且養護工作量大.而敦格鐵路沙山溝段采用以橋代路的方式來減小風沙危害尚屬首次，為橋梁工程對風場及風沙運動的影響研究提供了工程樣例.

計算流體力學方法(CFD)已成為研究沙丘附近風場與風沙運動的重要方法[12-24].本文采用CFD 方法對位于沙丘下游側的鐵路工程及橋梁工程對風沙地區的適用性進行了模擬比較.定性的研究成果能夠直接決定沙漠地區鐵路工程的設計理念及結構選型.本文研究成果闡明了鐵路軌面積沙的原理，同時也定性地比較出在大風沙漠地區哪種結構形式更有利于減少風沙的沉積，為以后類似工程的設置提供了很強的借鑒意義.

圖2 位于沙丘背風側鐵路路基及橋梁工程模型Fig.2 Two kinds of typical design for railway in a leeside region of sand dune

1 數值模擬方法

在模擬中，采用雷諾平均方法(RANS)來計算風場，采用多相流方法來模擬近地表風沙運動過程[25-27].建模時，我們把沙粒定義為重流體，把空氣定義為輕流體，最后把二者耦合在一起.雙流體模型應用的基本思想是將流固兩相同時看作研究區內運動的連續介質，這兩種介質的運動分別由各自的動量守恒方程和能量守恒方程控制.

1.1 連續性方程

空氣連續性方程[28]

沙粒連續性方程

其中，φa，φs代表空氣和沙粒的體積分數，即空氣和沙粒在計算域中所占的比例，其和為1；ρa，ρs代表空氣和沙粒的密度；Ua與Us分別代表空氣相與沙粒相的速度在某特定位置的速度.

1.2 動量方程

空氣動量方程

沙粒動量方程

其中fsa=1/8CDρaπd2Ur為空氣與沙粒的相互作用力，p為空氣壓力，ps為沙粒壓力，Ur是風場與沙粒的相對速度，d是沙粒的粒徑.

上式中,τa與τs分別是空氣與沙粒相的應力張量，表征了各相中某點的應力與該點速度梯度之間的線性關系，其表達式如下

其中，I為單位矩陣，ua和是空氣相的剪切和體積黏度，us和是沙粒相的剪切和體積黏度.

本文將沙粒視為球形,其拖曳力系數可表示為如下形式[29]

Re是相對運動雷諾數

沙粒動量方程(4)中需要求解沙粒壓力項

上式中的d0是徑向分布函數，表征沙粒間的碰撞概率[30]

θs表示的沙粒的顆粒溫度描述了沙粒隨機運動的動能，其方程[31]如下

其中，(1 ?psI+τs)?Us為沙粒應力張量產生的能量，kθs?θs為能量擴散，kθs為擴散系數，aθs為隨機能量交換系數,γθs碰撞能量損失可表示為[32]

沙粒應力張量式(6)中，us和分別為沙粒的體積與剪切黏度

上式中uscol與uskin是沙粒碰撞與動力黏度[33]

其中，es代表沙粒間碰撞的恢復系數.

1.3 k-ε 湍流模型

其中，kα為湍動能，εα為湍動耗散率，μt為湍動黏度，為平均速度梯度引起的湍流動能產生，Gbα=?βgiμt/(ρaPrt)·(?T/?xi)為浮力影響引起的湍動能產生，β=?ρa(?ρa/?T) 為熱膨脹系數，Prt為湍動普朗數，C1ε，C2ε，C3ε是常數，取值分別為1.44，1.92 和0.09，σk，σε代表湍動能和耗散率對應的普朗特數，取值分別為1.0 和1.3[28,34].

1.4 邊界條件

計算域尺寸為400 m×70 m×1 m.沙丘定義為高10 m，底寬60 m 的三角形(圖3).路基工程的算例中路基模型為梯形，橋梁工程中橋梁模型為懸空的矩形(圖2).在入口到沙丘之間有100 m 的距離以保證風沙流充分發展.邊界條件設置：(1)地面、沙丘和橋梁表面均被定義為無滑移邊界；(2)計算區域的上邊和兩側邊界設置為對稱邊界條件，即速度和壓強在邊界法線方向的梯度都為0；(3)入口風速沿高度符合對數分布規律，滿足公式u=u?/kln(z/z0)，入口處的湍流強度設置為5%，入口處沙粒相的體積分數給定為0.02[25]；(4)出口設置為自由出流.

本文采用FLUENT 對風沙流進行模擬，其采用有限體積法對控制方程進行離散.模擬過程中離散格式采用二階迎風格式，壓力--速度耦合的修正采用SIMPLE 方法.采用非結構網格對計算域進行劃分，網格總數為2.2×106，時間步長設置為0.1 s，收斂標準為殘差小于1.0×10?4.

在模擬中，空氣被定義為無熱交換的不可壓縮流體，溫度25?C，密度1.225 kg/m3，黏度系數1.784 6 kg/(m·s)；沙粒被定義為重流體，密度2650 kg/m3，黏度系數0.047 kg/(m·s).

圖3 路基工程算例的計算域及網格劃分Fig.3 The simulation domain and grid system used in subgrade designs computational

1.5 模型驗證

為驗證模擬結果的可靠性，我們在蘭州大學多功能環境風洞中進行了平地風沙流模擬實驗.從入口開始鋪設8 m 長的沙地表以形成穩定的風沙流，來流摩阻風速設置為u?=0.5 m/s.沙粒于距入口8 m 處采用垂直多通道積沙儀進行收集，其由防護罩、楔形進氣道、托架和收集盒組成，平均收集效率為0.91[35-37].數值模擬采用與風洞實驗相同的計算域與初邊值條件，圖4 顯示了在距離入口下游8 m 處數值模擬及風洞實驗中隨高度變化沙通量的對比值.結果顯示模擬結果與實驗結果吻合得較好，驗證了本文模擬方法的有效性.

圖4 距離入口8 m 處數值模擬及風洞實驗中隨高度變化沙通量的對比圖Fig.4 The comparison of mass flux profile between simulation results and experiment results at the position of 8m downstream of the inlet

2 模擬結果及討論

2.1 風場分析

圖5 是摩阻風速為0.5 m/s 時風場的速度大小云圖和速度矢量圖.可以清楚地看到沙丘背風坡處有一個回流區，而這個回流區在不同結構形式下有明顯的區別.在路基工程中，沙丘背面的回流區被分為了兩部分，在沙丘和路基之間有一個小的回流區，而路基下風側則有一個較大的回流區.鐵路路基明顯增大了回流區的范圍，降低了地表區域的風速，同時也對路基頂面以上的風場有一個加速作用.在橋梁模擬結果中，由于橋梁的導流效應，沙丘背風坡處的回流區被壓縮，而且橋梁工程處的風速明顯大于路基工程，可以得到相比路基工程，橋梁工程不會形成大范圍回流低速區而造成宜積沙的條件.

圖5 摩阻風速為0.5 m/s 時風場的速度云圖與矢量圖Fig.5 The velocity nephogram and vector diagram of wind field when the friction velocity is 0.5 m/s

圖6 表示沙丘背風坡中點處(距離入口150 m處)水平風速隨高度變化的模擬結果.結果顯示，無論是路基工程還是橋梁工程，在沙丘背風側表面均有回流區，并且水平風速呈現出隨高度變化的對數趨勢.在近地表范圍內，路基工程回流區水平速度要小于橋梁工程.在高度8～30 m 范圍內，橋梁工程的水平風速大于路基工程；在高度30 m 以上的范圍，路基工程的水平風速超過橋梁工程.隨著摩阻風速的增加，橋梁工程與路基工程水平風速的差值同步增加.

圖6 沙丘背風坡中點處(距離入口150 m 處)水平風速隨高度變化的模擬結果Fig.6 The horizontal velocity profiles of wind field with height in the middle of sand dune leeside at the position x=150 m.Straight lines are the profiles in the subgrade design,and the shape lines are in the bridge design

圖7 表示鐵路橋梁或路基表面中點處(距離入口170 m 處)水平風速隨高度變化的模擬結果.不同于沙丘背風坡中點處的結果，鐵路中點處的水平風速均是正值.由于路基工程有很強的阻滯效應，在高度小于16 m 范圍內水平風速小于橋梁工程；而在16 m 以上的區域，路基工程的水平風速超過了橋梁工程.同樣的，隨著摩阻風速的增加，橋梁工程與路基工程水平風速的差值同步增加.可以看出在鐵路表面，橋梁工程受到更強的風場影響，而接下來我們將進一步討論不同鐵路結構形式時的積沙情況.

圖7 鐵路橋梁或路基表面中點處(距離入口170 m 處)水平風速隨高度變化的模擬結果Fig.7 The horizontal velocity profiles of wind field with height in the middle of railway at the position x=170 m.Straight lines are the profiles in the subgrade design,and the shape lines are in the bridge design

2.2 沙粒運動分析

圖8 表示當摩阻風速為0.3 m/s 時，鐵路路基工程和橋梁工程的沙粒體積分數.可以明顯的看出不同的結構形式下風沙體積分數有著很大的差異.結合風場分析，在路基兩側都有大量積沙情況出現，并且在路基迎風側的積沙量要遠大于路基背風側的積沙量.鐵路軌道系統增加了鐵路表面的粗糙度，有少量積沙出現在路基表面的軌道之間.橋梁工程的導流效應使得更多的氣流沿著梁上下通過，從而減小了回流區的范圍.因此在沙丘背風側與橋梁之間只有少量積沙.同樣的，由于鐵路軌道系統增加了鐵路表面的粗糙度，有少量積沙出現在橋梁表面的軌道之間.

圖8 鐵路路基工程和橋梁工程的沙粒體積分數(摩阻風速為0.3 m/s)Fig.8 The volume fraction of sand when the friction velocity is 0.3 m/s with different design

圖9 表示在10 min 內隨著摩阻風速的增加路基工程表面以及橋梁工程表面的積沙量.可以看出積沙量隨著摩阻風速的增大呈現出非線性，表明風場和沙粒之間有著較為復雜的相互作用.在路基工程中，隨著摩阻風速的增大，積沙量首先輕微下降，隨后明顯增大.這種現象的原因可以解釋為路基工程有著很強的阻滯效應.隨著摩阻風速的增大進入該區域的沙粒也同步增加，但是由于路基工程阻滯作用，風蝕能力沒有同幅度增大，因此有大量沙沉積下來.而橋梁工程的模擬結果則相反，當摩阻風速從0.3 m/s 增大至0.6 m/s 時，橋梁工程的積沙量有著明顯的下降，當摩阻風速增大至0.6 m/s 以上時，積沙量基本達到了一個平衡.這種現象的原因可以解釋為橋梁工程沒有明顯的阻滯效應，隨著摩阻風速的增大，風蝕能力的增長幅度大于沙粒沉積的增長幅度，所以隨著摩阻風速的增大橋梁工程處的積沙量有明顯的下降.

圖9 鐵路路基工程以及橋梁工程表面積沙量Fig.9 The mass of sand accumulations on railway with friction velocity in two kinds of design forms

我國沙害嚴重的地區主要集中在甘肅、新疆、內蒙、青海等西部省區，而這些地區的鐵路施工區域整體來說地形較為平坦，在鐵路工程的設計過程當中往往形成了一種根深蒂固的思維定式，就是要以路基工程為主來降低鐵路整體造價.這種設計理念貫穿于整條線路，這樣大風沙害地區就不可避免的同樣采用路基工程通過，只不過是在沙害嚴重地段增設了風沙防護措施.因此從我國第一條沙漠鐵路包(頭)蘭(州)線開始，就從前蘇聯引進方格網固沙防護鐵路，之后很多學者也進行了大量的研究，如根據不同地區的特點優化了方格網材料、研究了高立式沙障等立面防護設施、設置下導風措施加速風沙通過鐵路路基、研究噴灑化學制劑固沙等，但這些研究均未跳出設置阻沙、固沙措施防止沙害威脅鐵路路基的思維模式，至今還未有相關研究對比路基工程與橋梁工程對風沙環境的適應性.

而從我們上述對比鐵路路基工程與橋梁工程的結果來看，路基工程阻滯效應加大的回流區以及低速區造成了路基坡腳的大量積沙，橋梁工程的導流效應則壓縮了沙丘背風側的回流區，且風速要明顯大于路基工程，這種情況下沙粒會順利從橋下通過不宜沉積下來.

在橋梁建設現場我們也重點實地觀察了橋梁與路基過渡段的積沙情況，之所以選擇觀察路橋過渡段是因為可以直觀地對比同一地段橋梁工程和路基工程的風沙環境適應性.2015—2019 年的4 年間，如圖10 所示在敦煌臺小里程方向路基工程范圍(DK78+800-DK79+254.26)路基坡腳及路基面道碴間有大量積沙出現，因此2018 年還對此段路基范圍的積沙進行過清理；而在該橋敦煌臺大里程方向(橋梁工程范圍內DK79+254.26-DIK89+858.99)并未出現明顯積沙，也未出現明顯的風蝕現象.從現場實際情況來看與本文的模擬結果吻合較好，也可以證實采用橋梁工程通過大風沙漠地區較之路基工程有著明顯的優勢.

圖10 鐵路路基工程與橋梁工程的積沙情況對比Fig.10 Comparison of sand deposition between subgrade and bridge

3 結論

本文采用多相流的方法模擬了當鐵路位于沙丘背風側時，風沙流越過沙丘對鐵路工程的影響，討論了路基工程和橋梁工程兩種鐵路結構形式對鐵路表面積沙量的影響.

研究結果顯示：(1)在路基工程中，沙丘背風坡處的回流區被明顯分成了兩部分，且路基工程明顯增大了回流區范圍；在橋梁工程中，由于橋梁的導流效應使得沙丘背風側回流區風速明顯大于路基工程，且回流區范圍相對路基工程也較小.(2)在沙丘背風側中點處，在高度8～30 m 范圍內，橋梁工程的水平風速大于路基工程；而當高度超過30 m 時，路基工程的水平風速超過橋梁工程.(3)在鐵路橋梁或路基表面中點處，在高度小于16 m 范圍內水平風速小于橋梁工程；而在16 m 以上的區域，路基工程的水平風速超過了橋梁工程.(4)鐵路軌道系統增加了鐵路表面的粗糙度，有少量積沙出現在路基表面的軌道之間，而在路基工程兩側則有大量積沙.(5)風場和沙粒之間的復雜相互作用使得積沙量呈現出非線性，在橋梁工程中，隨著摩阻風速的增大，風蝕能力的增長幅度大于沙粒沉積的增長幅度，所以隨著摩阻風速的增加橋梁工程處的積沙量有明顯的下降，而路基工程的模擬結果則正好相反.

綜上可認為在特定條件下，橋梁工程是通過大風沙漠地區鐵路工程設計的較優方案.本文的工作為風沙運動對鐵路工程的影響提供了理論支持，為今后的鐵路工程設計提供了新的思路與研究工具.