基于Motoman- UP6 焊接機(jī)器人對滾珠軸承的修補(bǔ)路徑規(guī)劃仿真

栗 瑞 李宏杰 蔡宗琦 魯 磊

（太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原030024）

在機(jī)械生產(chǎn)中，有大量滾珠軸承零件由于各種原因造成磨損、表面缺陷等等，細(xì)微的損壞影響精度和效率而進(jìn)行更換會(huì)造成資源浪費(fèi)，而零件修復(fù)正好可以解決此類問題。滾珠軸承零件的表面缺陷可以將待修復(fù)的表面缺陷部分提取為弧線或者直線軌跡，焊接機(jī)器人末端執(zhí)行器按此位置軌跡移動(dòng)的同時(shí)也伴隨著姿態(tài)變化，其位姿變化軌跡較復(fù)雜。本文針對Motoman-UP6 型弧焊機(jī)器人實(shí)現(xiàn)焊接對軸類零件軌跡運(yùn)動(dòng)仿真，這對研究機(jī)器人自動(dòng)化焊接找出最優(yōu)修復(fù)路徑具有重要意義。

圖1 滾珠軸承待修補(bǔ)零件

1 機(jī)器人建模

UP-6 機(jī)器人坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型建立：

Motoman-UP6 機(jī)器人由六個(gè)部分組成，分別為腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、大臂、肘關(guān)節(jié)、小臂和腕關(guān)節(jié)。將標(biāo)準(zhǔn)D-H 坐標(biāo)系用于對UP6 機(jī)器人的各組件進(jìn)行建模。 腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系與UP6 機(jī)器人的基本坐標(biāo)系匹配，將六個(gè)軸關(guān)節(jié)和六個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的軸線用作運(yùn)動(dòng)變量，并遵循右手法則對此機(jī)器人建立坐標(biāo)系。

UP6 機(jī)器人組件的坐標(biāo)系用轉(zhuǎn)角、扭角、桿長和偏距，四個(gè)構(gòu)件參數(shù)來描述（圖2）。

2 待修補(bǔ)滾珠軸承的焊接軌跡規(guī)劃

2.1 提取離散點(diǎn)

本課題中待修補(bǔ)的零件為一個(gè)軸類的圓柱，其直徑大約為36mm 如圖3 所示?？蓪扪a(bǔ)的部分軌跡按照直線或者曲線劃分進(jìn)行修補(bǔ)，先將待修補(bǔ)零件的STL 格式導(dǎo)入matlab 中，在matlab 中對其帶修補(bǔ)的部分進(jìn)行離散，標(biāo)定出離散的坐標(biāo)點(diǎn)，選取坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行直線或者曲線修補(bǔ)軌跡的規(guī)劃。

表1 UP-6 機(jī)器人的D-H 參數(shù)

圖2 UP-6 機(jī)器人D-H 坐標(biāo)模型

圖3 待修補(bǔ)滾珠軸承離散點(diǎn)

2.2 對離散點(diǎn)進(jìn)行修補(bǔ)軌跡規(guī)劃

2.2.1 待修補(bǔ)滾珠軸承的空間直線插補(bǔ)算法

將重新建模的軸承端部零件提取出的直線坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行直線修補(bǔ)控制路徑規(guī)劃，Up-6 機(jī)器人末端執(zhí)行器沿兩點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，保持其末端執(zhí)行器的姿態(tài)不變，只改變運(yùn)動(dòng)的位置。即中間點(diǎn)沒有姿態(tài)插補(bǔ)，只有位置插補(bǔ)。已知起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的位姿。

設(shè)v 是沿線運(yùn)動(dòng)的速度，t 是插補(bǔ)的時(shí)間間隔。計(jì)算直線線長度為：

T 時(shí)間內(nèi)的行程為：

插補(bǔ)的總步數(shù)N 為的整數(shù)部分；

解得各軸的增量分別為：

從而求得各個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)值：

將待修補(bǔ)部分提取到的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換得到待修補(bǔ)路徑的始末點(diǎn)分別為：P0(0.5 0 0.5)，P1(0 0.5 0.5)，利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)換算成關(guān)節(jié)角度，從而規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑。

圖4 直線路徑末端軌跡 角度 速度 加速度

2.2.2 待修補(bǔ)滾珠軸承的空間圓弧插補(bǔ)算法

式中：

圖5 圓弧路徑末端軌跡 角度 速度 加速

3 結(jié)論

通過建立Motoman-UP6 機(jī)器人的D-H 參數(shù)模型，通過增大待修復(fù)滾珠軸承磨損部分的縱向和橫向面積，對待修補(bǔ)零件用solidworks 重新建模，并且導(dǎo)入Matlab 結(jié)合三維空間進(jìn)行坐標(biāo)標(biāo)定，大大提高了修復(fù)模型的精確性也降低了修復(fù)工藝的復(fù)雜程度。在機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析基礎(chǔ)上，可以推出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)關(guān)節(jié)角度。分別運(yùn)用了直線插補(bǔ)法和圓弧插補(bǔ)法計(jì)算待修補(bǔ)軸承端部零件凹槽處插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)值，將五次多項(xiàng)式插值法帶入到軌跡規(guī)劃中對軌跡進(jìn)行仿真，得到了直線和弧線路徑下機(jī)器人末端執(zhí)行器的行走路徑及各個(gè)關(guān)節(jié)的角度、角速度、角加速度。為進(jìn)一步對機(jī)器人的修補(bǔ)軌跡規(guī)劃優(yōu)化和機(jī)器人能夠平穩(wěn)準(zhǔn)確運(yùn)動(dòng)奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。